北师大版八年级上册数学 3233测试题含答案.docx
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北师大版八年级上册数学3233测试题含答案
3.2平面直角坐标系
一.选择题
1.在平面直角坐标系中,点(﹣5,0.1)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.第三象限内的点P到x轴的距离是5,到y轴的距离是6,那么点P的坐标是( )
A.(5,6)B.(﹣5,﹣6)C.(6,5)D.(﹣6,﹣5)
3.已知点P在y轴的右侧,点P到x轴的距离为6,且它到y轴的距离是到x轴距离的一半,则P点的坐标是( )
A.(6,3)B.(3,6)
C.(﹣6,﹣3)D.(3,6)或(3,﹣6)
4.点P(2,3)到x轴的距离是( )
A.5B.3C.2D.1
5.已知点P(a﹣5,a+1)在y轴上,则a的值为( )
A.1B.﹣1C.﹣5D.5
6.点A(3,4)和点B(3,﹣5),则A、B相距( )
A.1个单位长度B.6个单位长度
C.9个单位长度D.15个单位长度
7.点A(n+2,1﹣n)不可能在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.已知点M(9,﹣5)、N(﹣3,﹣5),则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为( )
A.相交、相交B.平行、平行
C.垂直相交、平行D.平行、垂直相交
9.已知,点P(﹣2,n)在第三象限内,到x轴的距离是3,则n的值为( )
A.2B.3C.﹣3D.﹣2
10.若点M(x,y)满足(x﹣y)2=x2+y2﹣2,则点M所在的象限是( )
A.第一象限或第三象限B.第一象限或第二象限
C.第二象限或第四象限D.不能确定
二.填空题
11.已知A(2,3),AB=4,且AB∥x轴,则B的坐标是 .
12.已知AB平行于y轴,A点的坐标为(﹣2,﹣1),并且AB=3,则B点的坐标为 .
13.点A(﹣2,3)关于y轴,原点O对称的点的坐标分别是 ;线段AO= .
14.点M(3,﹣3)到x轴距离是 .
15.在平面直角坐标系中,点P(m,n)在第二象限,则点Q(﹣m+1,﹣
﹣n)在第 象限.
三.解答题
16.在平面直角坐标系中,已知点M(m﹣1,2m+3).
(1)若点M在y轴上,求m的值.
(2)若点N(﹣3,2),且直线MN∥y轴,求线段MN的长.
17.△ABC在直角坐标系中如图所示,请写出点A、B、C的坐标.
18.在平面直角坐标系中,有点A(a+1,2),B(﹣a﹣5,2a+1).
(1)若线段AB∥y轴,求点A、B的坐标;
(2)当点B到y轴的距离是到x轴的距离4倍时,求点B所在的象限位置.
参考答案
1.解:
∵﹣5<0,0.1>0,
∴点(﹣5,0.1)在第二象限.
故选:
B.
2.解:
∵第三象限的点P到x轴的距离是5,到y轴的距离是6,
∴点P的横坐标是﹣6,纵坐标是﹣5,
∴点P的坐标为(﹣6,﹣5).
故选:
D.
3.解:
∵点P到x轴的距离为6,且它到y轴的距离是到x轴距离的一半,
∴点P到y轴的距离是3,
∵点P在y轴右侧,
∴点P的横坐标为3,
∵点P到x轴的距离为6,
∴点P的纵坐标为±6,
∴点P的坐标为(3,6)或(3,﹣6),
故选:
D.
4.解:
∵点P的纵坐标为3,
∴P点到x轴的距离是3.
故选:
B.
5.解:
∵点P(a﹣5,a+1)在y轴上,
∴a﹣5=0,
解得:
a=5.
故选:
D.
6.解:
根据题意可得,|AB|=4﹣(﹣5)=9.
故选:
C.
7.解:
当n+2<0时,n<﹣2,
所以,1﹣n
>1,
即点A的横坐标是负数时,纵坐标一定是正数,
所以,点A不可能在第三象限,有可能在第二象限;
当n+2>0时,n>﹣2,
所以,1﹣n有可能大于0也有可能小于0,
即点A的横坐标是正数时,纵坐标是正数或负数,
所以,点A可能在第一象限,也可能在第四象限;
综上所述:
点A不可能在第三象限.
故选:
C.
8.解:
∵点M(9,﹣5)、N(﹣3,﹣5),
∴点M、N的纵坐标相等,
∴直线MN∥x轴,
则直线MN⊥y轴,
故选:
D.
9.解:
∵点P(﹣2,n)是第三象限内的点,
∴点P的纵坐标小于0,
∵它到x轴的距离是3,
∴n=﹣3,
故选:
C.
10.解:
∵(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2,
∴﹣2xy=﹣2,
∴xy=1,
∴x、y同号,
∴点M(x,y)在第一象限或第三象限.
故选:
A.
11.解:
∵线段AB∥x轴,点A的坐标为(2,3),
∴点B的纵坐标与点A的纵坐标相同,
∵AB=4,
∴点B的坐标是(﹣2,3)或(6,3).
故答案为(﹣2,3)或(6,3).
12.解:
∵AB∥y轴,点A的坐标为(﹣2,﹣1),
∴点B的横坐标为﹣2,
∵AB=3,
∴点B在点A上方时,点B的纵坐标为﹣1+3=2,
点B在点A下方时,点B的纵坐标为﹣1﹣3=﹣4,
∴点B的坐标为:
(﹣2,2)或(﹣2,﹣4).
故答案为:
(﹣2,2)或(﹣2,﹣4).
13.解:
点A(﹣2,3)关于y轴对称的点的坐标为(2,3),
点A(﹣2,3)关于原点O对称的点的坐标为(2,﹣3),
线段AO=
=
.
故答案为:
(2,3),(2,﹣3),
.
14.解:
点M(3,﹣3)到x轴的距离是3,
故答案为:
3.
15.解:
∵点P(m,n)是第二象限的点,
∴m<0、n>0,
∴﹣m>0,﹣n<0,
∴﹣m+1>0,﹣
﹣n<0,
∴点Q的坐标在第四象限.
故答案为:
四.
16.解:
(1)由题意得:
m﹣1=0,
解得:
m=1;
(2)∵点N(﹣3,2),且直线MN∥y轴,
∴m﹣1=﹣3,
解得m=﹣2.
∴M(﹣3,﹣1),
∴MN=2﹣(﹣1)=3.
17.解:
如图所示:
A(2,2),B(﹣1,1),C(﹣2,﹣2).
18.解:
(1)∵线段AB∥y轴,
∴a+1=﹣a﹣5,
解得:
a=﹣3,
∴点A(﹣2,2),B(﹣2,﹣5);
(2)∵点B到y轴的距离是到x轴的距离的4倍,
∴|﹣a﹣5|=4|2a+1|,
解得:
a=﹣1或a=
,
∴点B的坐标为(﹣4,﹣1)或(﹣
,
),
∴点B所在的象限位置为第三象限或第二象限.
3.3轴对称与坐标变化
一.选择题
1.在平面直角坐标系中,将点(﹣1,5)向左平移2个单位长度后得到点P,则点P的坐标是( )
A.(﹣1,3)B.(﹣3,5)C.(﹣1,7)D.(1,5)
2.在平面直角坐标系中,将点A(﹣2,6)沿x轴向右平移5个单位后的对应点A'的坐标为( )
A.(3,6)B.(﹣2,11)C.(﹣7,6)D.(﹣2,1)
3.将点P(2,1)沿x轴方向向左平移3个单位,再沿y轴方向向上平移2个单位,所得的点的坐标是( )
A.(﹣1,﹣1)B.(﹣1,3)C.(5,﹣1)D.(5,3)
4.在平面直角坐标系中,点A'(2,﹣2)可以由点A(﹣2,3)通过两次平移得到,则正确的是( )
A.先向左平移4个单位长度,再向上平移5个单位长度
B.先向右平移4个单位长度,再向上平移5个单位长度
C.先向左平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度
D.先向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度
5.如图,把△ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到△DEF,则顶点C(0,﹣1)对应点的坐标为( )
A.(0,0)B.(1,2)C.(1,3)D.(3,1)
6.已知A(1,﹣3),B(2,﹣1),现将线段AB平移至A1B1,如果点A1(a,﹣1),B1(﹣2,b),那么a+b的值是( )
A.6B.﹣1C.2D.﹣2
7.把点A(2,
)向上平移2
个单位得到点A′坐标为( )
A.(2,﹣
)B.(2,
)C.(2,﹣3
)D.(2,3
)
8.将点P(m+2,2﹣m)向左平移1个单位长度到P',且P'在y轴上,那么点P的坐标是( )
A.(1,3)B.(3,﹣1)C.(﹣1,5)D.(3,1)
9.在平面直角坐标系中,将点P(﹣4,﹣2)先向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是( )
A.(﹣6,1)B.(﹣2,1)C.(﹣1,﹣4)D.(﹣1,0)
10.如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点都在格点上,如果先将线段AB向右平移两个单位,得到线段A′B′,其中点A、B的对应点分别为点A′、B′,然后将线段A′B′绕点P顺时针旋转得到线段A′′B′′,其中点A′、B′的对应点分别为点A′′、B′′,则旋转中心点P的坐标为( )
A.(1,0)B.(0,2)C.(3,1)D.(4,﹣1)
二.填空题
11.在平面直角坐标系中,将点A(﹣1,﹣2)向右平移7个单位长度,得到点B,则点B的坐标为 .
12.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),点B(3,﹣1),平移线段AB,使点A落在点A1(﹣2,2)处,则点B对应点B1的坐标为 .
13.若点A(2x﹣1,5)和点B(4,y+3)关于点(﹣3,2)对称,那么点A在第 象限.
14.如图,点P(﹣2,1)与点Q(a,b)关于直线l(y=﹣1)对称,则a+b= .
15.小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用(﹣1,0)表示,右下角方子的位置用(0,﹣1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是 .
A.(﹣2,1)
B.(﹣1,1)
C.(1,﹣2)
D.(﹣1,﹣2)
三.解答题
16.已知:
如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′.
(1)写出A′、B′,C′的坐标;
(2)点P在y轴上,且△BCP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
17.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,4),B(1,1),(3,2).
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC
,并判断三角形的形状(不写理由);
(2)平移△ABC,使点A与点O重合,写出点B、点C平移后的所得点的坐标,并描述这个平移过程.
18.如图在直角坐标系中,△ABC为Rt△,A、C两点分别在x轴、y轴上,∠B=90°,B点坐标为(1,3)将△ABC沿AC翻折,B点落在D点位置,AD交y轴于点E,求D点坐标.
参考答案
1-5BABDD
6-10DDAAB
11.(6,﹣2)
12.(﹣1,0)
13.二
14.﹣5
15.B
16.解:
(1)如图,△A′B′C′即为所求,A′(0,4),B′(﹣1,1),C′(3,1).
(2)设P(0,m),
由题意:
×4×|m+2|=
×4×3,
解得m=1或﹣5,
∴P(0,1)或(0,﹣5).
17.解:
(1)如图,△ABC即为所求,△ABC等腰直角三角形.
(2)平移后的△OB′C′即为所求,B′(﹣1,﹣3),C′(1,﹣2),△ABC向下平移4个单位,向左平移2个单位得到△OB′C′.
18.解:
如图,过D作DH⊥OC于H.
∵点B的坐标为(1,3),
∴AO=1,AB=3,
根据折叠可知:
CD=CB=OA,
而∠D=∠AOE=90°,∠DEC=∠AEO,
∴△CDE≌△AOE(AAS),
∴OE=DE,OA=CD=1,
设OE=x,那么CE=3﹣x,DE=x,
∴在Rt△DCE中,CE2=DE2+CD2,
∴(3﹣x)2=x2+12,
∴x=
.
∴CE=
,DE=
,
又∵DH⊥CE
∴
CE×DH=
CD×DE,
∴DH=
=
,
∴Rt△CDH中,CH=
=
=
∴OH=3﹣
=
∵点D在第二象限,
∴点D的坐标为(﹣
,
).