自考2016年10月00020高等数学(一)真题答案.doc

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2016年10月高等教育自学考试全国统一命题考试

高等数学

（一）试卷

（课程代码00020）

本试卷共3页。

满分100分。

考试时间150分钟。

考生答题注意事项：

1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。

答在试卷上无效．试卷空白处和背面均可作草稿纸。

2．第一部分为选择题。

宓须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。

3．第二部分为非选择题。

必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。

4．合理安排答题空间。

超出答题区域无效。

第一部分选择题（共30分）

一、单项选择题（本大题共10小题。

每小题3分。

共30分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的．请将其选出并将“答题

卡”的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

第二部分非选择题（共70分）

二、简单计算题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

13．企业生产某产品的固定成本为20万元，生产x件的可变成本为3x2+2x万元．求总

成本函数及边际成本．

15．求微分方程（1一y）dx+（1+x）dy=0的通解．

三、计算（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

17．函数y=y（x）是由方程y=sin（x+y）所确定的隐函数，求微分dy.

19．求曲线Y=x2+2Inx的凹凸区间及拐点．

四、综合题（本大题共4小题，共25分）

21．（本小题6分）

（1）问当销售量Q为多少时，该商品的收益R（Q）最大，并求最大收益.

（2）求收益最大时的价格P．

22．（本小题6分）

设曲线y=ex—1与直线x=1及x轴所圈成的平面图形为D，求：