⑵通常称K为约束长度（一般来说，约束长度越大，则码字纠错性能越好）。
⑶码的效率：
k/n
⑷编码前，k（K-1）个寄存器单元全部复位清零。
⑸由于一段消息不仅影响当前段的编码输出，还影响其后m段的编码输出，所以称参量为卷积吗的约束比特长度为
注意进入卷积编码器的最后m段消息仍是要编码输出的消息，对这最后m段消息的编码处理，称作卷积编码的结尾处理。
一种常见的结尾处理方法是额外输入m段无效的0数据比特，一方面将存储的m段消息编码全部推出，另一方面保证编码器回到全0的初态。
2.3卷积码译码原理
维特比算法的基本思想是把接收到的矢量，和网格图上诸种可能的路径比较，删去距离大的路径，保留距离小的路径，以距离最小路径作为发码的估值。
它的原理是将接收到的信号序列,选择其中汉明距离最小的序列作为现在的发送信号序列。
为简便起见,讨论（n,k,N）卷积码当k=1的情形,从全0状态起始点开始讨论。
由卷积码网格图的前N-1级中支路构成的路径互不相交,即最初的2N-r条路径各不相同;当到达第N级时,每条路径都有2N-1条支路延伸到第N级上;而第N级上的每2条支路又都汇聚在一个节点上。
第N级以后的网格图图形完全是重复第N级的图形。
在维特比算法中,把汇聚在每个节点上的2条路径的对数似然函数累加值进行比较;然后把具有较大对数似然函数累加值的路径保存下来,称此部分路径为幸存路径,而丢弃另一条路径;经挑选后,第N级只留下2N-r条幸存路径,选出的路径连同它们的对数似然函数累加值一起被存储起来。
因每个节点引出2N-1条支路,因此以后各级中路径的延伸都增大一倍;但比较它们的似然函数累加值后,丢弃一半,结果留存下来的路径总数保持常数（等于其状态数）。
由此可见,上述译码过程中的基本操作是“加→比→选”。
即每级求出对数似然函数累加值,然后两两比较并做出选择。
有时会出现2条路径的对数似然函数累加值相等的情形,此时可任意选择其中一条作为“幸存路径”。
每一级都有
条幸存路径,则当序列发送完毕后，为判断其最后结果,通常要在网格图的终结处加上一些结束信息。
通常结束信息为N-1个已知信息,当然结束信息大于N-1也可以。
在此信息到来时,因每一个状态只有与已知发送信息相符的那条支路被延伸,因而在每级比较后,幸存路径减少一半。
因此,在接收到N-1个已知信息后,整个网格图中只有惟一的一条幸存路径保留下来。
这就是译码所得到的路径,这条译码路径和发送序列是最相似的。
从上述卷积码的译码过程可以看出:
约束长度为N时,需要存储和计算
条路径的参量。
由此可见,维特比算法的复杂度随约束长度N按指数形式增长2N。
故维特比算法适合约束长度较小（N≤10）的编码。
当编码约束度不太大（≤10）或者误码率要求不太高（>
）时,它的设备比较简单,用硬件译码计算速度快。
Viterbi译码的缺点是随着约束长度的增加算法的复杂度增加很快。
约束长度N为7时要比较的路径就有64条，为8时路径变为128条。
（2<<（N-1））。
所以Viterbi译码一般应用在约束长度小于10的场合中。
2.4VITEBI译码的关键步骤
2.4.1输入与同步单元
输入同步单元为译码器提供正确的支路同步，每次正确地输出属于一条支路的n个比特。
显然，当支路定时失步时，译码过程中将会出现大量的差错，只要能检测出这种状态，即能有效地调整支路同步。
一种方法是监视路径量度的增长率；另一种方法是检查网格图的路径合并性质。
当译码器出现失步时，网格图中幸存路径合并的速率比同步时慢得多[2]。
2.4.2支路量度计算
每当接收到一条新支路的一组n个量度值（硬判决时为n比特），支路量度计算单元就对网格图中每一条不同的支路确定一新的量度值。
对R=k/n码来说，每次将有2个不同的量度值。
在软判决Viterbi译码时，支路量度值不但随支路不同而异，而且还与接收信号的量化值有关[2]。
2.4.3路径量度的存储与更新
在此单元中，支路量度与以前所存储的路径量度相加，然后对汇聚到同一节点处的支路进行路径量度比较，选择一条路径量度最小的路径保留下来。
2.4.4信息序列的存储与更新
一种最佳的也是最常用的方法是基于最大似然译码。
对于R=1/n卷积码而言，每接收一组新的支路信息，在各个状态的路径存储器中存入经“加一比一选”电路选出的一位假想信息比特，同时将最先存入路径存储器的一位比特输出给判决单元。
因此，每接收到一条新支路，路径存储器就更新一次它所存储的假想信息序列。
2.4.5判决与输出单元
在R=1/n卷积码最佳译码时，应选择具有最小路径量度的假想信息序列中最早存入的一个比特做译码输出。
三、卷积码编码实现
3.1编码原理分析
以（2，1，2）卷积码为例，其生成多项式为：
G=
（3-1）
状态转移方程为：
（3-2）
下面以图3.1的编码器所编出的码为例，来说明卷积码编码的方法和过程。
为了使过程更加清晰，这里给出该码的状态图，如图3.2所示。
图3.1（2,1,2）卷积码编码器
图3.2（2,1,2）卷积码状态转移图
由上面状态转移图得到状态转移的4个状态，每一个状态的转移都与当前输入消息
的状态有关。
而每一个对应的输出
不仅与当前输入的m个消息
有关，还与此前输入的
相关，即
根据该码的状态转移图可以列出其状态转移表，如表3.1所示。
表3.1（2,1,2）卷积码状态转移表
u
（
）（
）
（
）（
）
（
）（
）
（
）（
）
（00）
（01）
（10）
（11）
0
（00）（00）
（10）（11）
（00）（10）
（10）（01）
1
（01）（11）
（11）（00）
（01）（01）
（11）（10）
3.2卷积码编码原理
卷积码译码流程图如下，首先输入n位信息序列，然后根据前两位的输入信息及当前信息计算输出序列，输出2n位信息编码。
流程图（3.3）
四、卷积码译码实现
4.1译码编程思路
译码总体上是先通过“加-比-选”来得到最优路径，然后根据状态转移图来得到解码后的码字。
在整个过程中需要记录的是到达各个状态的累计最小汉明距离及路径。
用D（i）=hamming_distance（W（i,:
）,word（1:
chip*2））实现与出错码字对比得到汉明距，用[val,index]=sort（D）来实现val中存汉明距从小到大排列，index中存对应val数据所在位置。
首先初始化选前n时刻来比较汉明距，选出最小的4~8条路径，而后每条被选出的路径每次加一时刻进行迭代运算，选出新的汉明距最小的4~8条路径，依次循环，直至迭代至码组结束。
最后选出4~8条路径中最小的一条来进行译码。
4.2卷积码译码流程图
上图所示的是卷积码的译码流程图，卷积码译码原理开始的时候,是首先输入2m的编码序列，然后计算到达各个状态的累计最小汉明距离及其路径，然后初始化前n时刻，计较汉明距离。
选出最小的6条路径，迭代至码组结束，选出汉明距离最小的一条路径进行译码，译码结束，若在迭代至码组结束时判断没有结束，则加一时刻的迭代运算，在初始化前n时刻比较汉明距离之后继续执行，知道迭代至码组结束。
五、卷积码编译码程序的编译及仿真波形
5.1卷积码编码仿真
请输入信息码序列：
[1011101]
msg=
1011101
word=
11110100100101
图5.1卷积码编码原理图
5.2卷积码译码仿真
请输入收到的编码：
[11110100100101]
word=
11110100100101
信息编码无错误
msg=
1011101
图5.2卷积码译码原理
5.3卷积码纠错码仿真
请输入收到的编码：
[11110100000101]
word=
11110100000101
错误出现在第9位
wordr=
11110100100101
msg=
1011101
图5.3卷积码纠错原理图
六、总结
这次课程设计，对我的意义很大，让我的学习能力和动手能力都有所增加，在这次的课程设计中，让我对卷积码的编码和译码都有了一个比较深入的了解，对编译码用MATLAB进行仿真，让我对MATLAB的应用能力有了一个更深入的掌握，我想这对我以后的工作会有一个很大帮助。
总体对卷积码的编码与译码，以及译码之后的错误纠正，让我对通信系统的总体原理也有一定的了解，也让我对信道的传输明白了其中的道理，明白了信息在信道中传输的原理。
通过课程设计，让我知道了许多的生活道理，在刚刚收到老师发给我们的题目之后，感觉很是简单，但在真正的着手开始做的时候，才发现问题很多，而最重要的问题是在程序编译中，还有其中的原理有许多的地方不明白，对很多的名词不知道什么意思，之后，通过在图书馆借书，上网查资料，在课堂上问老师，和团队的同学进行讨论等等，我的问题终于一点点的解决，程序也一点点的编译了出来，仿真图像也很好的显示出来。
这让我明白了几个道理，首先，我们不能小看一件小事情，所有的大事情都是在一件件的小事上建立起来的。
其二，那些看是简单的事情，当我们真正开始做的时候，就会发现不是轻而易举就可以完成的，告诉我们更重要的是注重我们的动手能力。
其三，我们都知道的是众人拾柴火焰高的道理，这次，让我更加的明白了它的含义，尤其是在这个竞争异常激烈的今天，我们更应该注重团队的力量，一个人单枪匹马，最终会被社会淘汰，而只有那些懂得团队的人才能立足。
总之，这次课程设计对我的意义很大，不仅让我的知识增加了不少，同时也让我懂得了许多的道理，可谓是受益匪浅。
最后，非常感谢郑玉峰老师的帮助，让我顺利的完成了这次课程设计。
七、参考文献
[1].李建新.现代通信系统分析与仿真-MATLAB通信工具箱.西安：
西安电子科技大学出版社，2000.
[2].樊昌信.通信原理.北京：
国防工业出版社,2002.
[3].刘敏.MATLAB通信仿真与应用.北京：
国防工业出版社.
[4].曹志刚等著.现代通信原理.北京：
清华大学出版社，2001.
[5].吴伟陵等著.移动通信原理.北京：
电子工业出版社，2005.
[6]RodgerE.Ziemer，RogerL.Peterson著.尹长川，郝建军，罗涛等译.数字通信基础（IntroductiontoDigitalCommunication）.原书第2版.北京：
机械工业出版社，2005.1
[7]邓华.Matlab通信仿真及应用实例详解.北京：
人民邮电出版社，2003.9
[8]陈国通.数字通信.哈尔滨：
哈尔滨工业大学出版社，2002.4
[9]孙祥Matlab7.0基础教程.北京：
清华大学出版社，2005.5
附录：
decode.m
clear;clc;
word=input（'请输入收到的编码：
'）;
word
msg=decode_conv212（word）;
wordr=encode_conv212（msg）;
c=1;
fori=1:
1:
length（word）
ifword（i）~=wordr（i）
c=0;
s=i;
end
end
ifc==0
fprintf（'错误出现在第%1.0f位\n',s）;
wordr
else
fprintf（'信息编码无错误'）;
end
msg
a=length（msg）;
x=.01:
.01:
a;
[m,n]=size（[msg]'*ones（1,100））;
y=reshape（（[msg]'*ones（1,100））',1,m*n）;
subplot（2,1,2）
plot（x,y）
title（'信息码序列'）
xlabel（'t'）
ylabel（'msg'）
axis（[0length（msg）-0.51.5]）
b=length（word）;
x=.01:
.01:
b;
[m,n]=size（[word]'*ones（1,100））;
y=reshape（（[word]'*ones（1,100））',1,m*n）;
subplot（2,1,1）
plot（x,y）
holdon
ifc==0
z=reshape（（[wordr]'*ones（1,100））',1,m*n）;
plot（x,z,'--r'）
end
title（'编码序列'）
xlabel（'t'）
ylabel（'word'）
axis（[0length（word）-0.51.5]）
decode_conv212.m
functionmsg=decode_conv212（word）
chip=5;
fori=1:
2^chip
M（i,:
）=de2bi（i-1,chip）;
W（i,:
）=encode_conv212（M（i,:
））;
D（i）=hamming_distance（W（i,:
）,word（1:
chip*2））;
end
[val,index]=sort（D）;
ret_msg=zeros（1,length（word）/2）;
fori=1:
6
ret_msg（i,1:
chip）=M（index（i）,:
）;
ret_dis（i）=D（index（i））;
end
iter=（length（word）-chip*2）/2;
fori=1:
iter
forj=1:
6
msg_temp1=[ret_msg（j,1:
chip+i-1）0];
msg_temp2=[ret_msg（j,1:
chip+i-1）1];
word_temp1=encode_conv212（msg_temp1）;
word_temp2=encode_conv212（msg_temp2）;
dis_temp1=hamming_distance（word_temp1,word（1:
chip*2+2*i））;
dis_temp2=hamming_distance（word_temp2,word（1:
chip*2+2*i））;
if（dis_temp1ret_msg（j,1:
chip+i）=msg_temp1;
ret_dis（j）=dis_temp1;
else
ret_msg（j,1:
chip+i）=msg_temp2;
ret_dis（j）=dis_temp2;
end
end
end
[val,index]=sort（ret_dis）;
msg=ret_msg（index
（1）,:
）;
encode.m
clear;clc;
msg=input（'请输入信息码序列：
'）;
msg
a=length（msg）;
x=.01:
.01:
a;
[m,n]=size（[msg]'*ones（1,100））;
y=reshape（（[msg]'*ones（1,100））',1,m*n）;
subplot（2,1,1）
plot（x,y）
title（'信息码序列'）
xlabel（'t'）
ylabel（'msg'）
axis（[0length（msg）-0.51.5]）
word=encode_conv212（msg）
b=length（word）;
x=.01:
.01:
b;
[m,n]=size（[word]'*ones（1,100））;
y=reshape
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