新人教版六年级数学下册第二单元圆柱与圆锥教案设计.docx

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新人教版六年级数学下册第二单元圆柱与圆锥教案设计

第二单元圆柱与圆锥

单元

教材

分析

1．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。

这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。

如，在教学认识圆柱体和圆椎之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。

认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形的物品，这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学的意识和能力。

2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。

本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。

使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。

如圆椎体积的教学，教材创设“如何知道像铅锤这样的物体的体积？

”的情境，引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。

教学时，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。

其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，应让学生在经历试验探究过程中获取，改变只通过演示得出结论的做法。

单元

教学

目标

一、知识与能力

认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征，认识圆柱的底面，侧面和高，认识圆锥的底面和高。

二、过程与方法

探索并掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3、情感态度与价值观

这观察，设计和掉作圆柱、圆锥模型等活动，了解平在图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观察。

单元训练重难点

重点

难点

圆柱体积，表面积计算和圆锥体积计算。

圆锥体积计算公式的推导

课时

安排

本单元总课时:

13课时

第一课时

课题

圆柱的认识

主备人

张生福

授课班级

六年级

授课人

授课时间

课时目标

一、知识与技能

认识圆柱，掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。

二、过程与方法

认识圆柱的底面，侧面和高，了解圆柱的侧面展开图特征。

三、情感态度与价值观

培养学生的观察能力，操作能力和判断能力。

教学重点

理解掌握圆柱的特征。

教学难点

建立空间观念，弄清圆柱侧面是一个长方形，长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。

教学准备

圆柱模型等。

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

导入新课

1、我们学过了哪些立体图形？

2、现在我们再来研究一种立体图形——圆柱

　教师板书：

圆柱认识

学生自主提问。

独立思考后，同桌交流。

探究新知

1、指导学生看课本的画面，思考：

这些物体的形状有什么共同特点？

2、你还见过哪些圆柱形的物体？

3、观察圆柱，弄清各部分名称。

（1）什么叫圆柱的底面？

（2）什么叫圆柱的侧面？

（3）什么叫圆柱的高？

4、利用实物指出底面，侧面和高

5、圆柱的特征：

（1）圆柱的底面都是圆，并且大小一样。

（2）圆柱的侧面是一个曲面。

6、操作实验

（1）圆柱侧面剪开，展开出现长方形。

（2）将长方形围起来，形成原来的圆柱形。

（3）想一想：

长方形的长、宽与圆柱的什么有关？

有什么关系？

学生独立尝试，教师巡视。

学生动手操作。

课堂小结

说说你从中学到了什么？

跟同桌说一说。

师生共同小结。

布置作业

练习二1-4题

板书设计

圆柱的认识

底面（两个大小完全相同的圆）

圆柱高—有无数条长=圆柱的底面周长

侧面—沿着一条高展开—长方形宽=圆柱的高

课后反思

第 二课时

课题

圆柱的侧面积、表面积的计算

主备人

张生福

授课班级

六年级

授课人

授课时间

课时目标

一、知识与技能

 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2、过程与方法

会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

三、情感态度与价值观

在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。

教学重点

圆柱表面积的计算。

教学难点

侧面积的含义与侧面积的计算方法。

教学准备

圆柱侧面展开教具

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

复习引入

出示复习题。

1、只列式不计算

（1）圆的半径是5厘米，周长是多少，面积是多少？

（2）圆的直径是3分米，周长是多少？

面积是多少？

2、长方形的面积公式是什么？

3、圆柱体的特征。

独立完成后，同桌交流订正。

探索新知

1．揭示课题。

今天，我们一起来学习圆柱的表面积的计算。

（板书课题：

圆柱的表面积）

2、教学例3。

理解圆柱表面积的含义．

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

（通过操作，使学生认识到：

圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

板书：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

（3）圆柱的底面积你会计算吗？

侧面积呢？

①圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

②出示圆柱的展开图：

这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系。

学生认真观察、操作。

小组合作讨论后指名回答。

巩固练习

（1）求下面个圆柱的侧面积。

①底面周长2.5dm，高0.6dm。

②底面直径8cm，高12cm

（2）求下面个圆柱的表面积。

①底面积是40c㎡，侧面积是25c㎡。

②底面半径是2dm，高是5dm。

练习中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解

课堂小结

今天这节课你收获了什么？

跟同桌说一说。

师生共同小结

布置作业

练习二第5、6题。

板书设计

圆柱的表面积

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

长方形的面积=长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高

课后反思

第三课时

课题

 综合运用圆柱表面积知识解决有关实际问题

主备人

张生福

授课班级

六年级

授课人

授课时间

课时目标

一、知识与技能

使学生熟练掌握圆柱表面积、侧面积的计算方法，

二、过程与方法

能解决有关实际问题。

三、情感态度与价值观

形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识，发展实践能力。

教学重点

圆柱表面积的计算

教学难点

判断实际物体由哪几部分组成

教学准备

纸制一顶厨师帽

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

目标导学

1.一个圆柱高20厘米，底面直径12厘米。

（1）圆柱的底面积是多少？

（2）圆柱的侧面积是多少？

（3）圆柱的表面积是多少？

2．计算下面个圆柱的表面积。

10cm

8cm

1.5m

0.8m

独立完成后，同桌交流订正。

自主学习

1、教学（例4）

（1）出示（例4）指名读题

（2）出示教具——纸制帽子

（3）引发提问：

　①求需要用多少面料，实际是求什么？

　②这个帽子的表面积指的是什么？

（4）学生列式计算，教师巡视

（5）汇报计算情况

　板书：

①帽子的侧面积

3.14×2×28＝1758.4（cm²）

②帽子的底面积

3.14×（20÷2）²＝314（cm²）

③帽子的表面积

1758.4+314＝2072.4≈2080（cm²）

答：

至少需要用2080cm²面料

学生独立思考，指名上台板演。

巩固练习

1.一种圆柱形过水管，每节长度为1.2m，横截面直径为0.5m，制作20节这样的过水管，至少需要铁皮多少平方米？

（得数保留整数）

2.完成课本中的做一做。

指明个别板演，其它学生独立完成，教师巡回指导，发现共性问题。

课堂小结

今天这节课你收获了什么？

跟同桌说一说。

师生共同小结。

布置作业

练习二第7-9题。

板书设计

运用圆柱表面积知识解决有关实际问题

例4一顶厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子至少需要用多少面料？

（得数保留整十平方厘米）

①帽子侧面积：

3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

②冒顶的面积：

3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③需要用面料：

1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米

课后反思

第 四课时 

课题

圆柱体积的计算方法

主备人

张生福

授课班级

六年级

授课人

授课时间

课时目标

一、知识与技能

通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式二、过程与方法

能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

3、情感态度与价值观

初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点

圆柱体积的计算

教学难点

圆柱体积计算方法的推导

教学准备

圆柱体积公式推导教具或电脑课件

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

复习引入

1、提问：

（1）什么叫体积？

长方体体积怎样求？

（2）圆的面积公式是什么？

（3）圆的面积公式是怎样推导的？

2、导入：

我们能不能把圆柱体转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？

学生独立思考后，同桌交流。

探究新知

教师：

请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?

先让学生回忆，同桌的相互说说。

然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：

教师：

怎样计算圆柱的体积呢?

大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?

让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。

教师：

这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

（板书课题：

圆柱体的体积）

1．圆柱体积计算公式的推导。

（教学例5）

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

（3）通过观察，归纳公式。

①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？

②长方体的底面积与高与圆柱的底面积、高有什么关系？

③长方体的体积等于什么？

圆柱呢？

学生通过讨论、交过，归纳出计算公式，教师板书。

长方体的体积=底面积×高

圆柱体的体积=底面积×高

④如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积公式该怎样表示？

（板书：

V=Sh）

学生讨论

学生动手操作

巩固练习

教材第20页的做一做

学生独立完成

布置作业

练习三的第1.2.3题

板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱体的体积=底面积×高

V=S×h

课后反思

第五课时

课题

已知底面半径和高，求圆柱的体积

主备人

张生福

授课班级

六年级

授课人

授课时间

课时目标

一、知识与技能

使学生能灵活运用圆柱体积的计算公式。

二、过程与方法

熟练利用圆柱的高和半径、直径或周长，计算圆柱的体积。

三、情感态度与价值观

能解决有关的实际问题，培养应用意识。

教学重点

能综合运用所学的知识解决有关的实际问题。

教学难点

能综合运用所学的知识解决有关的实际问题。

教学准备

实物投影等

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

旧知铺垫

1．说一说圆柱体积计算公式，并描述公式的推导过程。

2．计算下列各圆柱的体积。

（1）底面积是1.2㎡，高5m。

（2）底面积是48cm2，高20cm

（3）底面积是25dm2，高0.2dm

独立思考后，同桌交流。

探索新知

1.想一想：

如果已知圆柱底面半径r和高h，能不能计算圆柱的体积？

体积公式还可以怎样表示？

学生回答，教师板书：

V=∏r2.h

2.教学例6.

（1）出示例6，并让学生思考：

要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

（应先知道杯子的容积）

（2）学生尝试完成6。

①杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2

＝3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（cm2）

②杯子的容积：

50．24×10

＝502.4（cm3）

＝502.4（ml）

答：

502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。

指明个别板演，其它学生独立完成，教师巡回指导，发现共性问题。

过程要求：

（1）请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。

（2）集体反馈，学生评价计算过程。

巩固练习

（1）如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗？

（2）练一练。

一个圆柱形柱子，底面周长是25.12dm，高30dm，这个柱子的体积是多少？

学生独立完成后，说一说你是怎样做的？

练习中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

课堂小结

今天这节课你收获了什么？

跟同桌说一说。

师生共同小结。

布置作业

教材练习三第4、5题。

板书设计

圆柱的体积

例6

①杯子的底面积：

②杯子的容积：

3.14×（8÷2）250．24×10

＝3.14×42＝502.4（cm3）

＝3.14×16＝502.4（ml）

＝50.24（cm2）答：

502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。

课后反思

第六课时

课题

圆柱的体积练习课

主备人

张生福

授课班级

六年级

授课人

授课时间

课时目标

一、知识与技能

使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

二、过程与方法

初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，

三、情感态度与价值观

培养学生的自主探索意识。

教学重点

熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法

教学难点

熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法

教学准备

课件、题卡等

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

基础练习

1．说一说圆柱的体积计算公式。

已知条件

问题

s和h

v

r和h

v

d和h

v

c和h

v

2．计算圆柱体积需要几个条件，可以是什么？

3．算一算。

（1）底面积是35cm2，高是10cm。

（2）底面半径是5cm，高是6cm。

（3）底面直径是80dm，高是15dm。

（4）底面周长是25.12m，高是5m。

独立思考后，同桌交流。

指名上台板演，集体订正

解决问题

1、练习三第7题。

学生思考：

要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？

然后独立完成。

2、练习三第5题。

（1）指导学生变换公式：

因为V＝Sh，所以h＝V÷S。

也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习三第8题。

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：

求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习三第9、10题

（1）学生独立审题，完成9、10两题。

（2）评讲第9题：

要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？

必须先求出什么？

怎么求？

（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）

（3）指名说说解答第10题的思路：

根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。

利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

学生以小组的形式讨论汇报不会的问题。

课堂小结

今天有什么收获？

师生共同小结

布置作业

完成配套练习。

板书设计

圆柱的体积练习课

V=sh

h=v÷s

课后反思

第 七 课时

课题

圆柱的表面积和体积

主备人

张生福

授课班级

六年级

授课人

授课时间

课时目标

一、知识与技能

使学生进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法

二、过程与方法

并能运用所学知识解决有关问题。

三、情感态度与价值观

培养学生解决问题的能力。

教学重点

熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法

教学难点

熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法

教学准备

课件、题卡等

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

基础练习

1．说一说。

（1）圆柱表面积的计算方法。

（2）运用表面积知识解决实际问题时，要注意什么？

（3）圆柱体积的计算方法（公式）。

（4）计算圆柱体积需要什么已知条件？

已知条件

问题

底面积

高

体

积

底面半径

高

底面直径

高

底面周长

高

2．算一算

（1）一个圆柱侧面积是50.24平方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？

（2）一个圆柱体底面半径是10厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？

体积是多少立方厘米？

3．选择题。

（将正确的答案划掉）

（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。

（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。

（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、

容积、体积）。

（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体

积）。

独立思考后，同桌交流。

学生独立解答。

综合练习

1．判断题：

对的打“√”，错的打“×”。

（1）两个圆柱的侧面积相等，它们的体积一定相等（）

（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们的体积也相等。

…（）

（3）圆柱底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。

……（）

（4）一个圆柱底面周长和高多扩大2倍，体积就扩大4倍……（）

2．一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？

3．一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水

泥，涂水泥的面积有多少平方米？

水池修好后最多能盛水多少立方米？

练习中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解。

课堂小结

今天学到了什么？

师生共同小结。

布置作业

完成练习三的6—8题。

板书设计

圆柱的表面积和体积

圆柱表面积=侧面积+底面积×2

圆柱的体积=底面积×高

V=sh

课后反思

第八课时

课题

 圆锥的认识

主备人

张生福

授课班级

六年级

授课人

授课时间

课时目标

一、知识与技能

认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征。

二、过程与方法

会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。

三、情感态度与价值观

通过动手测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。

教学重点

圆锥的特征和认识圆锥的高。

教学难点

通过操作活动，测量圆锥的高，在活动中找到圆锥的高。

教学准备

圆锥形实物、圆锥形教具

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

复习引入

　1、圆柱体积的计算公式是什么？

2、圆柱的特征是什么？

独立完成后，同桌交流。

1、圆锥的认识

（1）实物投影呈现课文情境图，让学生观察这些物体有什么特征。

新课学习

（2）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

（3）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）

（4）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。

（在图上标出侧面）

（5）让学生看着教具，指出：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）

2、小结

圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：

底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

。

（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

5、虚拟的圆锥

（1）先让学生猜测：

一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。

那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识锥。

学生认真观察

学生概括

学生动手操作

课堂练习

做第24页“做一做”的题目。

指明个别板演，其它学生独立完成。

课堂小结

今天这节课你收获了什么？

跟同桌说一说

师生共同小结

布置作业

练习四第1、2题

板书设计

圆锥的认识

一个底面—是一个圆。

圆锥高：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离。

（只有一条）

一个侧面（曲面）—展开是一个扇形。

课后反思

第 九课时

课题

圆锥体积的计算方法

主备人

张生福

授课班级

六年级

授课人

授课时间

课时目标

一、知识与技能

 经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正确地计算圆锥体积。

 二、过程与方法

能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题，增强学生的应用意识。

 三、情感态度与价值观

进一步丰富对空间的认识，建立空间观念，发展学生的形象思维。

教学重点

圆锥体积的计算

教学难点

圆锥体积计算公式的推导过程

教学准备

等底等高的圆柱和圆锥体容器

教学环节

教学内容及教师活动

学生活动

二次备课

复习引入

1、圆锥有什么特征？

（使学生进一步熟悉圆锥的特征：

底面、侧面、高和顶点）

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：

“圆柱的体积＝底面积×高”。

独立思考后，同桌交流。

1、教学圆锥体积的计算公式。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的

新课学习

（2）圆锥的体积该怎样求呢？

能不能也通过已学过的图形来求呢？

（指出：

我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

（3）拿出等