学年北师大版七年级数学下册期中综合复习卷含答案.docx

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学年北师大版七年级数学下册期中综合复习卷含答案

北师版七年级数学下册

期中综合复习卷

（时间90分钟，满分120分）

一、选择题（共10小题，3*10=30）

1．下列计算正确的是（　　）

A．x＋x＝2x2B．x3·x2＝x5

C．（x2）3＝x5D．（2x）2＝2x2

2．下图中，∠1与∠2互为余角的是（　　）

3．一天，小红测得学校校园里晚上8时空气的PM2.5的值为17微克/立方米，其中1微克＝0.000001克，用科学记数法表示17微克/立方米应为（　　）

A．17×10－6克/立方米B．1.7×10－5克/立方米

C．1.7×10－6克/立方米D．1.7×10－9克/立方米

4．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF等于（）

A．60°B．120°C．150°D．180°

5．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么一定与∠1相等的角共有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

6.如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1＝70°，则∠2等于（　　）

A．70°B．90°C．110°D．180°

7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（　　）

A．∠B＋∠2＝180°B．∠1＝∠4

C．∠B＝∠3D．∠1＝∠B

8．如图，AB∥CD，CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝148°，则∠BCE等于（　　）

A．50°B．32°C．28°D．18°

9．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱体，桶口的半径是杯口半径的2倍，如图所示．小亮决定做个试验：

把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是（　　）

10．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶的路程随时间变化的图象，根据图象信息，下列结论错误的是（　　）

A．轮船的速度为20千米/小时

B．快艇的速度为40千米/小时

C．轮船比快艇先出发2小时

D．快艇不能赶上轮船

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝40°，则∠ADE＝________.

12.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝__________.

13．如果（2x＋m）（x－5）展开后不含x的一次项，则m＝____．

14．某工厂计划用煤800吨，每天平均耗煤10吨，如果每天节约煤x（0＜x<10）吨，那么800吨煤可用y天，写出变量y与x的关系式为_____________.

15．计算（6xn＋2＋3xn＋1－9xn）÷3xn－1的结果是___．

16．洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度v（km/h）与时间t（h）的关系是v＝1000＋50t，若导弹发出0.5h即将击中目标，则此时该导弹的速度应为________km/h.

17．如图，AB，CD，EF三条直线相交于一点O，∠FOB＝20°，OG平分∠BOD，∠DOG＝30°，则∠COE的度数为____________．

18．如图反映的过程是，小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中t表示时间（分钟），s表示小明离家的距离（千米），那么小明在体育馆锻炼和在新华书店共用的时间是____分钟．

三．解答题（7小题，共66分）

19．（8分）希望中学学生从2018年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与因变量，并写出表示y与x之间关系式．

20．（8分）计算：

（1）（x＋3）2－（x－1）（x－2）;

（2）（－1）－1＋（－

）－2×2－2－（－

）2；

（3）（a＋3）2（a－3）2;

（4）a·a2·a3－（－3a3）2－5a8÷a2.

21．（8分）先化简，再求值：

（x－1）2＋x（3－x），其中x＝－

.

22．（10分）完成下列填空：

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2.试说明：

DG∥BA.

解：

因为AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

所以∠EFB＝∠ADB＝90°（______________）．

所以________∥________（__________________________________）．

所以∠1＝∠BAD（__________________________________）．

又因为∠1＝∠2（已知），

所以____________（等量代换）．

所以DG∥BA（________________________________）．

23．（10分）如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（结果不化简）．

方法1：

____；方法2：

___．

（2）观察图②，请写出（m＋n）2，（m－n）2，mn三个式子之间的等量关系；

（3）根据

（2）题中的等量关系，解决如下问题：

已知a＋b＝7，ab＝5，求（a－b）2的值．

24．（10分）如图，已知AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.

（1）请问BD和CE是否平行？

请你说明理由；（4分）

（2）AC和BD的位置关系怎样？

请说明判断的理由．（5分）

25．（12分）已知△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角尺DEF按如图所示放置，让三角尺在BC所在的直线上向右平移．如图①，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角尺的斜边DF上．

（1）利用图①证明：

EF＝2BC.

（2）在三角尺的平移过程中，在图②中线段AH＝BE是否始终成立（假定AB，AC与三角尺的斜边的交点分别为G，H）？

如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

参考答案

1-5BCBAC6-10ADDCD

11.40°12．70°13．1014．y＝

15．2x3＋x2－3x16.102517．80°18．50

19.解：

由题意得y＝2x，常量是2，变量是x，y，x是自变量，y是因变量

20.解：

（1）原式＝x2＋6x＋9－（x2－3x＋2）＝9x＋7

（2）原式＝－1＋

－

＝1

（3）原式＝（a2－9）2＝a4－18a2＋81

（4）原式＝a6－9a6－5a6＝－13a6

21.解：

原式＝x2－2x＋1＋3x－x2＝x＋1，当x＝－

时，原式＝－

＋1＝

22．垂直的定义；EF；AD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠2＝∠BAD；内错角相等，两直线平行

23.解：

（1）（m－n）2；（m＋n）2－4mn

（2）（m－n）2＝（m＋n）2－4mn

（3）（a－b）2＝（a＋b）2－4ab＝72－4×5＝29

24.解：

（1）BD∥CE.理由：

∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF，

∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝

∠ABC，∠4＝

∠DCF，∴∠2＝∠4，∴BD∥CE

（2）AC⊥BD.理由：

∵BD∥CE，∴∠DGC＋∠ACE＝180°，

∵∠ACE＝90°，∴∠DGC＝180°－90°＝90°，

即AC⊥BD

25.

（1）证明：

∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，AC＝BC.∵∠F＝30°，∴∠CAF＝60°－30°＝30°.∴∠CAF＝∠F.∴CF＝AC.∴CF＝AC＝BC.∴EF＝2BC.

（2）解：

成立．证明：

∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，AC＝BC.∵∠F＝30°，∴∠CHF＝60°－30°＝30°.∴∠CHF＝∠F.∴CH＝CF.∵EF＝2BC，∴BE＋CF＝BC.又∵AH＋CH＝AC，AC＝BC，∴AH＝BE.

（张老师推荐）好的学习方法和学习小窍门

一、提高听课的效率是关键。

学习期间，听课的效率如何，决定着学习的效果，提高听课效率应注意以下几个方面：

1、课前预习能提高听课的针对性。

预习中发现的问题，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力；预习还可以培养自己的自学能力。

2、听课要全神贯注。

全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：

就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结。

眼到：

就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作。

心到：

就是用心思考，与老师的教学思路保持一致。

口到：

就是主动回答问题或参加讨论。

手到：

就是在听、看、想、说的基础上记下讲课的要点以及自己的感受。

3、作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点等作出简单扼要的记录，以便复习。

二，了解自己的学习方式会使你更容易找到适合自己的学习方法。

但我们不能盲目的跟随他人的学习方式，一定要找到属于自己的学习方式。

同时成为学习的管理者。

1．明确学习目标：

每个人都有自己的学习目标，而学习计划则是实现学习目标的蓝图。

古人云

“凡事预则立，不预则废。

”

2．成为学习的管理者：

第一：

学会自主学习

作为中学生，应学会逐步摆脱对父母和老师的依赖，成为一个管理学习者。

就要在学习上能自律，自觉的学习。

比如记好笔记，就是自主学习开始。

（补充知识：

笔记要注意格式、内容，注意以下方面：

记录、简化、背诵、思考、复习环节。

）

第二：

提高学习效率

讨论：

造成学习效率低的原因？

（如做事拖拉，无计划，学习习惯不好等）

学习的过程包括很多环节，学习的效率就蕴涵在各个学习环节中，只有把握好每个环节的质量，如课前认真预习，上课专心听讲，课后及时复习，才能从整体上提高学习效率。

第三：

科学安排时间

随着中学学习科目的增多，难度增加，科学的安排时间十分重要。

首先要对自己的学习有一个总体上的规划，制定一个适合自己的学习计划。

制定学习计划时注意要遵循以下原则：

弹性原则、自然原则、增强原则。

3.具有克服困难的勇气和坚持到底的精神。

我们刚才一直在谈论关于在校学习的问题。

其实学习对我们来说不仅包括通过在校的途径获取知识，还应包括从其他途径掌握知识。

我们也要学会一些常用的获得知识的办法。