苏教版数学四年级上册全册教学反思版本5.docx
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苏教版数学四年级上册全册教学反思版本5
苏教版数学四年级上册全册教学反思（版本5）
第一单元升和毫升第1课时
由于升和毫升的认知本身就比较抽象，学生在学习时会感到比较枯燥，产生一定的困难。
为了能帮助学生建立清晰的升和毫升的容量单位，积累较多的直观经验，教学中尽量创设学生熟悉的情境，来促进学生的主动学习。
比如交流：
生活中哪里用到了升和毫升？
由于有了课前的准备，学生拿出了事先准备好的瓶瓶罐罐和包装盒。
等学生交流完毕，我选择了一些学生剪下来的标有升和毫升的包装，放在实物投影上给学生看，请学生介绍从哪里剪下的？
用的是哪个单位，怎样用字母表示？
解决了升和毫升的符号认识。
同时通过交流，学生有了直观认识，升生和毫升多用于液体的计量，比如生活中的油、酱油、醋、药水、汽油等。
除了这些，一些乳液，比如护手霜等。
第二单元两、三位数除以两位数第1课时
学生看到除法60÷20，一般都能够说出商“3”。
如果整理得出商的思路，一些人会像“萝卜”卡通那样“算除法、想乘法”：
因为20×3=60，所以60÷20=3；一些人会像“辣椒”卡通那样“从表内除法类推”：
因为6÷2=3，所以60÷20=3。
这些思路都正确可行，前一种思路利用乘、除法的关系，比较严密；后一种思路由于还没有学习除法的商不变规律，暂时只能类比推理。
初学时学生在这方面的错误很少，过了一段时间会有少数学生出现60÷20=30的情况。
反观这一现象，这类学生出现这一错误是对算理的不理解，即使在初学时正确也是一种正确的模拟并不是真正意义上的懂得。
第三单元观察物体第1课时
本课的前面其实就是原来说的正面，右面是侧面的一种。
而这三个面学生在头脑中已经形成清晰正确的表象。
因此，这节课的教学我也稍作了一些调整。
先出示一个正方体，上下面红色，左右面黄色，前后面蓝色。
让学生说说看到哪几个面，是什么颜色的。
学生会按照上学期学习的说法去说：
正面蓝色，侧面黄色，上面红色。
这时教师再引导学生，正方体的“正面”其实就是我们看到的“前面”，正方体的“右侧面”就是我们的右面。
接下来就可以让学生从前面、右面、上面观察物体并进行表述。
这样在原有知识经验的基础上学生很自然的完成表述的转换。
后面的练习学生学习的积极性比较高，效果非常好。
第四单元统计表和条形统计图
（一）第1课时
在教学制作条形统计图时，完成后请组内成员互相观察“他画的好看么，符合要求吗，完美吗？
”以学生为主体展开教学，让他们指出同伴们的优缺点，这样可以培养学生的独立性和学生之间的合作意识，学生能学的教师最好不讲。
在制作条形统计图时，适当鼓励学生。
我们自己怎样制作条形统计图？
请同学们自己观察并说说自己的想法，当学生提出有价值的发言都给予板书肯定和支持，包括日期不能丢，明确1格表示多少个单位，数据和名称要对应好等等
第五单元解决问题的策略第1课时
本课教学的教学重点就是使学生经历列表整理、分析数量关系，并列式解决问题，体会列表这一分析策略解决实际问题的价值，因此“列表”是一定需要学生自己动手做的，那个时间我认为不能省，只是我想应该在课前先指导一下学生认识表格，这样可能在学生整理的时候会节省一点时间。
另外，有老师在课后研讨中说，是不是将从条件出发想问题和从问题出发找条件这两种思考方法在一个问题情境中分析呢？
我原本的想法是分开讲能让学生更清楚明了的认识到并掌握这两种思考的方法，但是在实际课堂学习中的确是浪费了不少的时间。
第六单元可能性第1课时
考虑到学生的年龄、兴趣和生活经验，我在教学中重组教材，选择与学生现实中已有的经验相耦合的信息材料，让学生在现实情境中体会“一定”、“可能”和“不可能”。
我从大家感兴趣的“猜人”游戏引入，一下子抓住了学生学习的兴致。
整堂课由各种联系生活、生动有趣又层次分明的活动贯穿其中，引导学生进行观察、操作、猜想、讨论、实验、合作、交流、创造等，使学生在活动中发现和掌握有关“可能性”的知识。
初步学会从数学的角度观察事物，思考问题、激发学生学习数学的兴趣。
充分体现了课程标准中：
“数学的生活性；数学教学活动必须以学生已有的知识经验为基础。
第七单元整数四则混合运算第1课时
让学生理解算理和法则。
算理和法则是计算的依据，正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，才可以有条不紊地进行。
老师要讲清楚四则混合运算的顺序。
运算顺序是指同级运算从左往右依次演算，在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减；有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
讲清这个运算顺序是很重要的。
第九单元整理与复习第1课时
三位数除以两位数的试商到调商的过程是本单元的难点通过分析教材，我没有把这些知识机械的灌输给学生，而是教给学生自己探索，因为这一知识点是贯穿在解决问题的过程中，所以很多孩子迅速的解答了问题，并且也列式计算了，这一切都很顺利，孩子们说没什么难的的，但是，我在巡视同学的算法，转了一圈，我发现有的同学会，可能他先前预习了，但有一部分孩子进行到一半停了下来，我就问有问题吗？
有些孩子很疑惑，从他们的眼睛里我明白了他们的困惑。
这时，我站在讲台上，随手将这一竖式摆了出来272÷34问：
谁做好了举手。
306比272大，我们可以将这商调换一下，那怎么调换啊?
是调大还是调小啊？
同学们异口同声的说要调小一点。
我追问：
为什么要调小？
孩子们就在思考，最后在孩子们的回答中，我进行了总结：
四舍调商的方法就是将商调小，就是在原来试商的基础上减1就ok了。
第一单元升和毫升第2课时
在让学生建立1毫升和1升的概念时。
用针筒取1毫升的水，倒入手心中，让学生感知1毫升的水大约是15滴。
在实验中分别取100毫升、250毫升、200毫升容器，把1000毫升的水倒入1升的容器中，感知升和毫升的进率。
从课堂气氛来看，学生人人参与，思维非常活跃，学习积极性非常高。
第二单元两、三位数除以两位数第2课时
先估计商大约是多少，再进行笔算。
例1及其“试一试”的商都是一位数，可以直接在个位上写商。
例2和例1不同，380÷30的商是两位数，为了克服思维定势的负面影响，教材先安排估计380÷30的商大约是多少，通过估计知道商是十几，激活两、三位数除以一位数商是两位数的计算经验，理解380÷30应该分两步除。
估计380÷30的商大约是多少，要找到商所在的范围，其思考和表述应该是多样的和富有个性的。
如，因为30×10＜380，所以380÷30的商可能比10大；因为30×20>380，所以380÷30的商比20小；因为380÷30的商比10大，比20小，所以商是十几。
无论哪一种估计，其结果都应聚焦于“380÷30的商是两位数”。
第三单元观察物体第2课时
首先我在进行例题教学时，让学生在观察三个不同的物体时，先让学生摆一摆，从正面，侧面，上面进行观察，把观察到的形状画在表格里。
然后交流发现，得出不同形状的物体，分别从正面、侧面和上面看，看到的形状可能是相同的，也有可能是不同的。
接着我安排了连线练习（练一练1），这部分是使学生沟通视图与物体的联系，然后观察物体三个不同的面。
（练一练2），提高了观察的要求，要求：
形状相同的画一个图形。
马上给出许多不同的物体，（练一练2的图），要求找出形状相同的面，以上练习只是根据由4个小正方体摆成不同的物体来观察形状，深化了实物与视图关系的认识，发展了空间观念，这部分内容教学较简单，最后我练习了根据视图来摆出不同的物体，这部分知识相对较难，这样设计练习有坡度，体现练习的层次性，由易到难，由浅到深。
可是，错题仍然较多。
第四单元统计表和条形统计图
（一）第2课时
这节课主要带领学生体验画“正”字法整理的优越性，用画“正”字法对一组数据进行分段整理。
我根据教材内容的特点，结合学生实际，在教学中我灵活采用谈话，观察法，讨论法，练习法等多种教学方法，引导学生通过搜集全班同学的身高情况，根据校服型号分段、画“正”字等方法整理、绘制统计表、利用统计数据了解本班学生的校服型号情况。
用统计放方法去统计解决问题，对本来枯燥的统计知识产生一种新鲜感和真实感，每个学生都自觉的参与到学习。
第五单元解决问题的策略第2课时
这节课主要是让学生能联系表内条件，整理实际问题，理解题意。
进一步让学生体会列表整理条件和问题，能灵活运用不同策略分析数量关系。
上课前期，先让学生说说我们学习了哪些解决问题的策略，这节课重点来学习根据数量关系以及条件之间的联系找出题目中的不变量，这是解题的重要方法。
在讲解例题时，学生理解起来有些困难，在找不变量时，有些困难。
尤其是在讲解另一种方法时，极少学生能够想到。
在做练习题时，学生能够根据列表整理条件和问题，找到不变量，通过这节课的学习，我在讲解例题时，引导不够，进而明白一节课，新知一定要讲解透彻。
第六单元可能性第2课时
数学教学是数学活动的教学，因此在教学过程中应十分重视学生的实践活动和直接经验，充分让学生动手、动口、动脑，在活动中自己去探索数学知识与数学思想方法，在活动中体会成功的喜悦。
这节课在感知“可能”、“一定”、“不可能”和“可能性大小”时，我安排了这样几个层次的活动，第一次是“抛硬币”，使学生初步感知可能性。
第二次“摸球”，让学生在摸球的过程中反思为什么摸到的都是黄球？
引出、体验事件发生的确定性。
第三次“摸球”，先让学生试着猜想“怎样做才能在盒子中摸到白球？
”再让学生实验操作进行验证。
通过这样的三次活动，使学生真切的感受到，有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，因而产生对事件发生的可能性的初步认识。
在知识联系生活，运用生活的过程中，又设计了“说一说”、“连一连”、“涂一涂”、“幸运大转盘”等活动让学生在生动具体的活动中理解和认识数学。
只有给学生提供了比较充足的活动的空间、探索空间和创造的空间，才能让每一个学生都动起来，去感悟、去体验、去认知。
第七单元整数四则混合运算第2课时
学生要牢记运算定律的意义。
教材中主要讲了加法的交换律、结合律，减法的一个性质：
“从一个数里减去两个数的和等于从这个数里依次减去两个加数。
”以及乘法的交换律、结合律和分配律。
这几个定律对于整数、小数的运算同时适用，用途是很广泛的。
在计算多步的四则混合运算式题时，有时虽然不能把整个题目简便计算，但是应该随时注意是不是有的步骤可以应用简便计算，能简便计算的要尽量使计算简便。
对学生要加强基础知识教学和基本技能训练。
在四则混合运算中，加强基本训练的一个重要环节，就是要加强口算教学和练习。
五、对学生要有计划地进行练习。
要提高学生的计算能力，除了要重视算理和法则的教学，四则混合运算顺序的教学，运算定律的教学，有计划地组织练习也是很重要的。
基本的口算，基本的计算应该天天练，单项的计算要根据学生掌握的情况重点练，对于学生难掌握之点易错之处要突出练。
编排练习题时，题目可按巩固基础知识的，提高运算基本技能的，形成运算技巧的顺序进行。
提高学生的计算能力是一项细致的长期的教学工作，除了要做好上述几项工作，还要注意做好学生的辅导工作。
课堂上，通过学生回答问题，口算、板演、或书面作业，要及时地发现学生在计算中出现的问题，并加以解决，使学生的错误消灭在萌芽之中。
教师要认真批改作业，分析错误原因，找出错误规律，重视培养学生良好的审题、做题和验算的习惯，也是很重要的。
第九单元整理与复习第2课时
这节课主要通过练习，巩固除法的相关知识。
计算历来是学生的难点，既枯燥又容易出错的题目。
怎样在孩子初学时掌握一些技巧？
1、课前5分钟口算练习（10题左右），提高学生口算能力。
口算是计算中的基础，通过口算熟练掌握乘法口诀，退位减及乘法进位。
2、除法的竖式计算，在练习时也采取多种形式，如请学生上黑板板演（每个小组派1—2名代表）进行比赛，给学生展示的机会，然后优生批阅。
加强估算练习，估算练习所给算式的商是几位数，商的最高位可能是几。
教学第7题时，教会学生变通思维，借助“111÷3=37”来完成右边三道算式的答案，提高做题的正确率。
第一单元升和毫升第3课时
学生感受一升有多少时，是让每个学生掂一掂手中一升饮料的重量。
教师再演示。
书中的例题在棱长1分米的正方体容器里装满水，倒入量杯正好是1升。
设计这个实验有两个原因：
一是学生对正方体比较熟悉，又知道了1分米有多长，所以对棱长1分米正方体容器的大小有感性经验，正是这点经验帮助他们感受了1升有多少。
二是在实验中能带出计量液体有多少的常用工具——量杯。
在这个实验中，正方体容器是制作或选择的，1升水是在量杯上看出来的。
在让学生有根据的估计微波炉碗、脸盆的容量，加深对升的理解。
第三单元观察物体第3课时
首先我在进行例题教学时，让学生在观察三个不同的物体时，先让学生摆一摆，从正面，侧面，上面进行观察，把观察到的形状画在表格里。
然后交流发现，得出不同形状的物体，分别从正面、侧面和上面看，看到的形状可能是相同的，也有可能是不同的。
接着我安排了连线练习（练一练1），这部分是使学生沟通视图与物体的联系，然后观察物体三个不同的面。
（练一练2），提高了观察的要求，要求：
形状相同的画一个图形。
马上给出许多不同的物体，（练一练2的图），要求找出形状相同的面，以上练习只是根据由4个小正方体摆成不同的物体来观察形状，深化了实物与视图关系的认识，发展了空间观念，这部分内容教学较简单，最后我练习了根据视图来摆出不同的物体，这部分知识相对较难，这样设计练习有坡度，体现练习的层次性，由易到难，由浅到深。
可是，错题仍然较多。
第四单元统计表和条形统计图
（一）第3课时
做练习前先带领学生复习统计表和条形统计图的相关特点，说说完成条形统计图的相关题时应注意哪些地方。
对于课本45页的第3题，从竖着的直条变成横向的直条，通过观察，比较，学生能掌握制图的关键，就是要交换横轴和纵轴的统计数量和统计项目，提高做题的正确率。
在这节课的实践过程中，还是出现了一些问题的，比如对学生已有掌握的知识把握的还不够，出现预设和生成的之间存在差异，这也对我今后的教学敲响了警钟，要在备教材的同时更要做到备学生。
课上由于时间不足“动手做”留作课后作业，学生在时间交流中体会统计的用处，树立学好数学的信心。
第五单元解决问题的策略第3课时
这节课主要通过不同的练习，帮助学生更好的掌握解决问题的策略。
前两课时学生已经初步掌握做题的方法和技巧了，从上课情况来看，学生的积极性不是很高，主要有两个原因：
1、应用题不知道从什么地方入手2、个别学生提前完成练习的内容，所以没有认真听讲的兴趣了。
课上对不同的题进行分析，讲解使学生在解决简单实际问题的过程中，体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种策略。
会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
第七单元整数四则混合运算第3课时
学生在三年级的时候已经学过了乘除法在前，加减法在后的综合算式，但对于三步的综合算式的递等式计算还没有涉及，本节课主要通过情景让学生学会列三步综合算式以及运算顺序。
首先引导学生回顾旧知识，利于学生发现问题的能力的形成，并且在新知感受的环节中，我将例题以问题的形式呈现，让学生发现问题、解决问题，进而认识问题明确知识的要点，从学生熟悉的生活情境，引导学生结合现实素材理解和掌握混合运算顺序，真正地让学生体现知识的形成。
遵循学生的认知规律，引导学生逐步掌握混合运算顺序。
在教学含有乘法和加、减法，除法和加、减法的混合运算时，学生由分步算式再过渡到列综合算式，通过比较，很快就理解了运算顺序。
其次，将学生的错误案例作为新的教学资源。
学生在练习中产生的错误让学生找错改正，学生印象更深。
同时也更容易感受到成功的喜悦。
最后：
大大提高了学生全面参与的程度，在指导学生掌握运算法则的同时注意培养学生打草稿和细心检查的良好习惯。
同时巧用口诀、顺口溜帮助学生掌握方法。
第八单元垂线与平行线第3课时
在量并说角器上找大小不同的角时，又分以下层次来学习的：
（1）在量角器上读出一个角的度数。
（2）在量角器上读出两个角的度数。
因为读角时学生容易把内圈和外圈上的刻度搞混淆，学生通过这两个角的认读，深有体会地说：
读角时要注意把内圈和外圈上的刻度看清楚。
第三个层次是尝试量角，探求量角的方法。
学生有了以上在量角器上找大小不同角的经验，我用尝试的方法让学生自己来探求量角的方法。
但是课堂上学生的表现并没有我想象的那样好，学生用自己的话描述量角的过程上也没有讲在关键点上。
在此过程中，我感觉到学生学的并不透彻，还有部分学生不懂。
第九单元整理与复习第3课时
这节课主要通过练习，巩固除法的相关知识。
计算历来是学生的难点，既枯燥又容易出错的题目。
怎样在孩子初学时掌握一些技巧？
1、课前5分钟口算练习（10题左右），提高学生口算能力。
口算是计算中的基础，通过口算熟练掌握乘法口诀，退位减及乘法进位。
2、除法的竖式计算，在练习时也采取多种形式，如请学生上黑板板演（每个小组派1—2名代表）进行比赛，给学生展示的机会，然后优生批阅。
加强估算练习，估算练习所给算式的商是几位数，商的最高位可能是几。
教学第7题时，教会学生变通思维，借助“111÷3=37”来完成右边三道算式的答案，提高做题的正确率。
第二单元两、三位数除以两位数第4课时
例题在列出算式后，告诉学生“32接近30，把32看作30来试商”。
并在竖式中除数的上面写出“30”，然后让学生独立完成192÷32的计算。
在这一步的教学中要注意两点：
（1）把除数32看成30试商的意思是，把192÷30的商作为192÷32的商进行计算；
（2）商“6”必须和除数32相乘，不能和30相乘。
第二步，让学生通过验算证实这样的试商方法是合理的、可行的。
第三步是“试一试”，让学生独立计算192÷39，被除数192不变，除数从32变成39，引导学生主动地把39看成40试商，再次经历把除数看成最接近的整十数试商的过程，体会试商方法。
第四步，让学生回顾例题和“试一试”的试商，初步总结“除数是两位数的除法可以怎样试商”。
第五步，在“想想做做”里安排说试商方法的练习，促进方法的内化。
第三单元观察物体第4课时
本节课是观察物体的习题巩固课，教学时首先引导学生回顾知识梳理的方法，1．通过观察视图培养学生的空间想象能力.2．教学生尝试着画视图进一步巩固空间观念.练习题的设计,遵循了低起点、密台阶、小坡度的原则,有利于发展学生的思维。
设置安排了观察不同数量的小正方体摆成的简单物体的活动,帮助学生学会在观察者的位置和相应视图之间建立正确的联系,发展空间观念。
在学生已经获得从正面观察的方法后立即拓展,让学生从上面、右面观察这个物体,放手让学生利用从正面观察物体的经验,自己思考、推理,再让他们讨论、交流,在解决问题的过程中,进一步获得观察物体的体验。
总之做到摆方木块，观察，以及空间想象相结合，提升观察物体的能力。
第四单元统计表和条形统计图
（一）第4课时
课上引导学生经历统计活动的全过程，进一步了解统计表和条形统计图的特点，不断积累收集和整理数据、描述数据、分析数据的经验，感受统计知识和方法的应用价值，发展数据分析观念。
整理完数据之后对于本班同学的课外阅读的整体情况做出评价，分小组对课外阅读情况进行比较，鼓励学生多看课外书，看一些对学习有帮助的课外书。
“动手做”环节，通过示范交给学生操作方法。
学习“你知道吗”。
先让学生说说每幅图表示的是什么，分别是用什么来表示数量的，再引导体会统计图的特点。
第五单元解决问题的策略第4课时
这节课主要练习通过列表解决实际问题。
第14题引导学生看图说说图中每种商品的名称，并通过列表把各人买商品的数量和单价对应起来，再逐一解答题中的两个问题，对于第（3）小题提问，先让学生自由交流可以提的问题，再组织讨论谁的问题提的好，为什么，从而总结提问的方法、技巧，然后让学生解答问题。
第15题先出示题中的场景图，让学生说说从图中知道了什么，根据题中的条件可以提出哪些问题，并对所提出的问题进行适当整理；然后选择一两个有代表性的问题，如两商之和、两商之差，让学生独立完成解答，并说说解答这样的问题要抓住怎样的数量关系和问题。
第七单元整数四则混合运算第4课时
课堂上出现了自己倍感欠缺的环节，没有很好地体现学生的主体地位，导致练习量的不够。
但这节课中仍有很多不足的地方：
一、是对于学生课前的知识掌握情况了解不够，没有做好复习工作，导致在新授时学生知识混淆，反馈中的问题过多，过繁，还不够简练精辟。
二、是学生的基本的计算能力还没有形成，使得课堂练习的节奏不快。
在计算四则混合运算式题时，有些步骤可以简便计算，学生不能够灵活运用。
本节课还有很多的不足，但今后都将作为我上课的依据，为我今后更好的教学提供宝贵的经验。
第八单元垂线与平行线第4课时
关于“角”，学生在二年级已有初步的接触，但是大都属于直观的描述,现在是在二年级的基础上恰当抽象出图形的特征,系统学习角的概念、角的度量、角的分类和角的画法等等。
角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步认识平角、周角，根据角的度数分类，区分直角、平角、锐角、钝角和周角。
第九单元整理与复习第4课时
这一内容是在学生认识了直线、射线、线段、角，以及长方形和正方形的基础上学习的，由于长方形和正方形的两组对边所在的直线都是平行线，所以平行线的建立学生有了一定的基础，平行线的概念中在同一平面内的理解和画平行线的方法是本节课的难点，我让学生看长方体中的两条不在同一平面内的两边以及让学生找教室地面和顶上不在同一平面内的两边帮助学生理解，取得了较好的效果，让学生尝试在白纸上画两条互相平行的线，通过不同方法的对比，让学生学会用两把尺子来画平行线。
反思本节课，我取得主要是下面几个这方面的原因使课堂教学取得了较好效果。
第二单元两、三位数除以两位数第5课时
三位数除以两位数的试商，对于学生来说是一个比较难掌握的知识点，整堂课都是进行计算，学生会感觉比较枯燥。
用四舍五入法试商,将除数看作一个整十数学生都比较快速,但是由于前面的内容掌握的不是十分好,部分学生的笔算的速度和正确率依旧不是很高.除了试商的问题外,正如其他老师所说,计算能力差的学生错误的地方很多:
计算中商乘除数,减法等都出现"低级错误".
第四单元统计表和条形统计图
（一）第5课时
这节课主要教学《平均数》，我以学生熟悉而又喜欢的运动会跳绳的录像引入，把学生一下子引入了课堂。
这一情境的创设为新课的教学做好了铺垫，同时也为求平均数的方法（移多补少法）起到了迁移的作用。
教学例3时，我出示例题图，既而我抛出问题：
是男生套的准还是女生套的准？
一石激起千层浪，学生们议论纷纷，有的认为男生组，有的认为女生组，学生各抒己见，各自发表了自己的意见。
然后进行全班交流：
有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求平均数的方法进行比较。
这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性，从而学习计算平均数。
第七单元整数四则混合运算第5课时
这节课中仍有很多不足的地方：
一、是对于学生课前的知识掌握情况了解不够，没有做好复习工作，导致在新授时学生知识混淆，反馈中的问题过多，过繁，还不够简练精辟。
二、是学生的基本的计算能力还没有形成，使得课堂练习的节奏不快。
在计算四则混合运算式题时，有些步骤可以简便计算，学生不能够灵活运用。
本节课还有很多的不足，但今后都将作为我上课的依据，为我今后更好的教学提供宝贵的经验。
第八单元垂线与平行线第5课时
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