利用eviews进行协整分析.docx

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利用eviews进行协整分析

Revisedasof23November2020

利用eviews进行协整分析

利用eviews进行协整分析

【实验目的】

掌握协整分析及相关内容的软件操作

【实验内容】

单位根检验，单整检验，协整关系检验，误差修正模型

【实验步骤】

AugmentedDickey-FullerTest（ADF）检验

考虑模型

（1）△yt=δyt-1+∑λj△yt-j+μt

模型

（2）△yt=η+δyt-1+∑λj△yt-j+μt

模型（3）△yt=η+βt+δyt-1+∑λj△yt-j+μt

其中：

j=1，2，3

单位根的检验步骤如下：

第一步：

估计模型（3）。

在给定ADF临界值的显着水平下，如果参数δ显着不为零，则序列yt不存在单位根，说明序列yt是平稳的，结束检验。

否则，进行第二步。

第二步：

给定δ=0，在给定ADF临界值的显着水平下，如果参数β显着不为零，则进入第三步；否则表明模型不含时间趋势，进入第四步。

第三步：

用一般的t分布检验δ=0。

如果参数δ显着不为零，则序列yt不存在单位根，说明序列yt是平稳的，结束检验；否则，序列存在单位根，是非平稳序列，结束检验。

第四步：

估计模型

（2）。

在给定ADF临界值的显着水平下，如果参数δ显着不为零，则序列yt不存在单位根，说明序列yt是平稳的，结束检验；否则，继续下一步。

第五步：

给定δ=0，在给定ADF临界值的显着水平下，如果参数δ显着不为零，表明含有常数项，则进入第三步；否则继续下一步。

第六步：

估计模型

（1）。

在给定ADF临界值的显着水平下，如果参数δ显着不为零，则序列yt不存在单位根，说明序列yt是平稳的，结束检验。

否则，序列存在单位根，是非平稳序列，结束检验。

操作：

（1）检验消费序列是否为平稳序列。

在工作文件窗口，打开序列CS1，在CS1页面单击左上方的“View”键并选择“UnitRootTest”，采用ADF检验方法，依据检验目的确定要检验的模型类型，则有单位根检验结果。

（左上方选：

level，左下方选：

Trendandintercept，含有截距项和趋势项，右边最大滞后期：

2，点击OK）

消费时间序列为模型（3），其tδ值大于附表6（含有常数项和时间趋势）中~各种显着性水平下值。

因此，在这种情况下不能拒绝原假设，即私人消费时间序列CS有一个单位根，SC序列是非平稳序列。

同理，可以对Y1序列进行单位根检验。

（2）单整。

检验消费时间序列一阶差分（△CSt）的平稳性。

在工作文件窗口，打开序列CS，在CS页面单击左上方的“View”键并选择“UnitRootTest”，采用ADF检验方法，依据检验目的确定要检验的模型类型，则有单位根检验结果。

（左上方选：

1stdifference一阶差分，左下方选：

intercept，含有截距项，右边最大滞后期：

2，点击OK，就得到对于一阶差分序列D（CS）的单位根检验的结果）

同理，可以对D（Y1）序列进行单位根检验。

用OLS法做两个回归：

△2CStC△CSt-1

△2CStCt△CSt-1

△2CSt为二阶差分，在两种情况下，tδ值都小于附表6中~各种显着性水平下的值。

因此，拒绝原假设，即私人消费一阶差分时间序列没有单位根，即私人消费一阶差分时间序列没有单位根，或者说该序列的平稳序列。

所以，CSt是非平稳序列，由于△CSt~I（0），因而CSt~I

（1）。

二阶差分命令：

CS2=d（CS，2）CS是序列名称。

（3）判断两变量的协整关系。

第一步：

求出两变量的单整的阶

对于SCt。

做两个回归（SCtCSCt-1），（△2SCtC△SCt-1）。

对于yt，做两个回归（ytCyt-1），（△2ytC△yt-1）。

判断SCt和yt都是非平稳的，而△SCt和△yt是平稳的，即SCt~I

（1），yt~I

（1）。

第二步：

进行协整回归

用OLS法做回归：

（SCtCyt），并变换参差为et。

第三步：

检验et的平稳性

用OLS法做回归：

（△etCet-1）

第四步：

得出两变量是否协整的结论

因为t=与下表协整检验EG或AGE的临界值相比较（K=2），采用显着性水平a=，tδ值大于临界值，因而接受et非平稳的原假设，意味着两变量不是协整关系。

可是，如果采用显着性水平a=，则tδ值与临界值大致相当，因而可以预期，若a=，则tδ值小于临界值，接受et平稳的备择假设，即两变量具有协整关系。

协整检验EG或AGE的临界值

样本个数

显着性水平

K=2

K=3

K=4

样本容量

25

50

100

∞

（4）误差修正模型的估计

第一步：

估计协整回归方程

yt=b0+b1xt+ut

得到协整的一致估计量（1，-b0-b1），用它得出均衡误差ut的估计值et。

第二步：

用OLS法估计下面的方程

△yt=a+∑βi△yt-i+∑φj△yt-j+λet-1+vt

在具体建模中，首先要对长期关系模型的设定是否合理进行单位根检验，以保证et

为平稳序列。

其次，对短期动态关系中各变量的滞后项，通常滞后期在0，1，2，3中进行实验。

（5）估计误差修正模型

用OLS法（△SCt-1c△ytet-1）估计误差修正模型

△SCt=+△et-1

（6）解释:

结果表明个人可支配收入yt的短期变动对私人消费存在正向影响。

此外，由于短期调整系数的显着的，表明每年实际发生的私人消费与其长期均衡值的偏差中的20%的速度被修正。

【例】

中国居民消费与收入数据单位：

百万元

年份

个人消费

CS

个人收入

Y

价格指数

P

实际消费

CS1

实际收入

Y1

1960

107808

149627

1961

115147

161174

1962

120050

1963

126115

171510

1964

137192

1965

147707

1966

157687

1967

167528

195611

1968

179025

217246

1969

190089

222637

1970

206813

246819

1

206813

246819

1971

217212

269248

1972

232312

297266

1973

250057

1974

251650

1975

266884

1976

281066

1977

293928

266730

1978

310640

160152

1979

318817

1980

319341

116201

1981

325851

1982

338507

1983

339425

1984

245194

1985

358671

1986

361026

1987

365473

1988

378488

1989

394942

1990

403194

1991

412458

513173

1992

420028

1993

420585

1994

426893

1995

433723

（一）将消费（CS）和收入（Y）通过价格指数转换为不含价格因素的指数化的实际消费（CS1）和实际收入（Y1），如上表。

（二）单位根检验

从理论上讲，实际消费与实际持久收入之间存在长期的因果关系。

为了对二者进行协整分析、建立误差修正模型，首先对CS1、Y1进行单位根检验。

利用Eviews对CS1、Y1进行单位根检验，其结果见下表。

运行结果：

CS1:

level，Trendandintercept，右边最大滞后期：

2

NullHypothesis:

CS1hasaunitroot

Exogenous:

Constant,LinearTrend

LagLength:

1（AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=2）

t-Statistic

Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

Testcriticalvalues:

1%level

5%level

10%level

D（CS1）:

在CS中，1stdifference，intercept，2

NullHypothesis:

D（CS1）hasaunitroot

Exogenous:

Constant

LagLength:

0（AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=2）

t-Statistic

Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

Testcriticalvalues:

1%level

5%level

10%level

同理，求出y1和D（Y1）

表1中国居民实际持久收入与实际消费的单位根检验结果

变量

检验类型（c,t,n）

ADF值

临界值（a=）

结论

CS1

（c,t,1）

非平稳

d（CS1）

（c,0,1）

平稳

Y1

（c,t,1）

非平稳

d（Y1）

（c,0,1）

平稳

注：

（c,t,n）分别表示在ADF检验中是否有常数项、时间趋势、滞后阶数。

其中，滞后阶数根据AIC、SC准则确定。

分析表1可知，CS1、Y1都是一阶单整。

（三）协整检验

由于CS1、Y1都是一阶单整I

（1），因此，二者可能存在协整关系，可以进行协整检验。

1、做

对

协整回归方程：

运行结果：

DependentVariable:

CS1

Method:

LeastSquares

Date:

09/08/12Time:

16:

29

Sample:

19601995

Includedobservations:

36

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

Y1

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

.dependentvar

.ofregression

Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid

+09

Schwarzcriterion

Loglikelihood

Hannan-Quinncriter.

F-statistic

Durbin-Watsonstat

Prob（F-statistic）

=+

+

（）（）

=

=DW=

2、利用Eviews对

进行单位根检验，其结果如表2所示。

即对resid进行ADF检验，首先在generateseries中令e=resid,ADF选项：

level,incepertandtrend

运行结果：

NullHypothesis:

Ehasaunitroot

Exogenous:

Constant,LinearTrend

LagLength:

0（AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=2）

t-Statistic

Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

Testcriticalvalues:

1%level

5%level

10%level

表2

的单位根检验结果

变量

检验类型（c,t,n）

ADF值

临界值（a=）

结论

ut

（c,t,1）

平稳

表2显示，

是I（0），即

是平稳的，因此，接受CS1与Y1是协整的假设。

误差修正项为：

=（CS1-

）

（四）误差修正模型的建立

以CS1的差分

为因变量，以Y1的差分

、滞后一期的误差修正项

为自变量建立模型：

=

+

+

+

运行结果：

DependentVariable:

D（CS1）

Method:

LeastSquares

Date:

09/08/12Time:

16:

27

Sample（adjusted）:

19611995

Includedobservations:

35afteradjustments

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

D（Y1）

E（-1）

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

.dependentvar

.ofregression

Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid

+09

Schwarzcriterion

Loglikelihood

Hannan-Quinncriter.

F-statistic

Durbin-Watsonstat

Prob（F-statistic）

利用OLS法，通过Eviews进行回归，得到误差修正模型为：

=+

+

（）（）（）

=

=DW=1.9684F=