武汉市江夏区学年八年级上期中考试数学试题含答案.docx
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武汉市江夏区学年八年级上期中考试数学试题含答案
江夏区2018~2019学年度第一学期期中考试八年级数学试题
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列图形中不是轴对称图形的是()
2.在平面直角坐标系中,点P(-3,2)在()
A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.三角形中最大的内角不能小于()
A.30°B.45°C.60°D.90°
4.下列关于两个三角形全等的说法:
①三个角对应相等的两个三角形全等
②三条边对应相等的两个三角形全等
③有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
④有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
正确的说法个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于x轴的对称点是()
A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(-3,2)
6.如图所示,∠A=28°,∠BFC=92°,∠B=∠C,则∠BDC的度数是()
A.85°B.75°C.64°D.60°
7.如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别是D、E,AD、CE交于点H.已知EH=EB=3,AE=5,则CH的长是()
A.1B.2C.
D.
8.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是()
A.6个B.7个C.8个D.9个
9.如图,AB=2,BC=AE=6,CE=CF=7,BF=8,四边形ABDE与△CDF面积的比值是()
A.
B.
C.
D.1
10.如图,在△ABC中,BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于点D,DE⊥AB于点E,且AB>AC,则()
A.BC=AC+AEB.BE=AC+AE
C.BC=AC+ADD.BE=AC+AD
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若一个多边形的内角和是外角和的2倍,则它的边数是___________
12.设△ABC的三边长分别为a、b、c,其中a、b满足|a+b-6|+(a-b+4)2=0,则第三边长c的取值范围是_____________
13.点M(-5,3)关于直线x=1的对称点的坐标是___________
14.如图所示,在△FED中,AD=FC,∠A=∠F.如果用“SAS”证明△ABC≌△FED,只需添加条件_____________即可
15.在△ABC中,高AD、BE所在的直线相交于点G,若BG=AC,则∠ABC的度数是_____
16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,一条线段PQ=AB=10,P、Q两点分别在AC和过点A且
垂直于AC的射线AX上运动,如果以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC全等,则AP=____________
三、解答题(共8小题,共72分)
17.(本题8分)解方程组:
(1)
(2)
18.(本题8分)如图所示,在△ABC中:
(1)画出BC边上的高AD和中线AE
(2)若∠B=30°,∠ACB=130°,求∠BAD和∠CAD的度数
19.(本题8分)如图,点B、E、C、F在同一直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF,请将下面说明△ABC≌△DEF的过程和理由补充完整
解:
∵BE=CF(___________
__)
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF(__________)
20.(本题8分)如图所示,D是边AB的中点,△BCD的周长比△ACD的周长大3cm,BC=8cm,求边AC的长
21.(本题8分)已知,如图所示,CE⊥AB与E,BF⊥AC与F,且BD=CD,求证:
(1)△BDE≌△CDF
(2)点D在∠BAC的角平分线上
22.(本题10分)如图,设△ABC和△CDE都是等边三角形,并且∠EBD=90°,求证:
(1)△ACE≌△BCD
(2)求∠AEB的度数
23.(本题10分)如图1,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F
(1)直接写出∠AFC的度数
(2)请你判断并写出FE与FD之间的数量关系
(3)如图2,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而
(1)中的其它条件不变,试判断线段AE、CD与AC之间的数量关系并说明理由
24.(本题12分)如图1,直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点,OC平分∠AOB交AB于点C,点D为线段AB上一点,过点D作DE∥OC交y轴于点E.已知AO=m,BO=n,且m、n满足(n-6)2+|n-2m|=0
(1)求A、B两点的坐标
(2)若点D为AB中点,求OE的长
(3)如图2,若点P(x,-2x+6)为直线AB在x轴下方的一点,点E是y轴的正半轴上一动点,以E为直角顶点作等腰直角△PEF,使点F在第一象限,且F点的横、纵坐标始终相等,求点P的坐标