环路基础知识培训.docx

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2012/11/15

撰写人|陈峰

科士达

环路基础知识培训

目录

1、零极点概念 3

2、穿越频率、相位裕度、增益裕度的概念 4

3、环路稳定性判据 5

4、反馈环路的小信号分析 6

5、30W反激电源的环路设计 8

6、调整环路参数以使系统满足稳定性判据 11

1、零极点概念

2、穿越频率、相位裕度、增益裕度的概念

穿越频率：

增益曲线穿越0dB线时的频率

相位裕度：

相位曲线在穿越频率处的相位和-180度之间的相位差，由于是与-180度比较，一般我们计算时就在相位+180度作为相位裕度。

增益裕度：

增益裕度是在相位曲线达到-180度的频率处所对应的增益

下图是环路分析仪器的参数：

由于测试仪通过已在测试过程中添加了180度相移，因此：

其相位已为∅m+180，可以直接读出其相位裕度和增益裕度。

3、环路稳定性判据

必须达到：

开环系统有大于30度的相位裕度

大于6dB的增益裕量

可以实现：

在穿越频率附近为-20dB的增益斜率

相位裕度最好能实现在40-70度之间。

相位裕度与增益裕度既有在不同输入条件与器件差异条件下使系统自动满足稳定条件的因素外，相位裕度还有动态响应方面的要求。

我们学习自动控制原理时，以常见的二阶系统来说，其闭环传递函数如下所示：

GS=Wn2s2+2*δ*Wn+Wn2

其中δ称为阻尼系数；

当0<δ<1时，其处于欠阻尼状态，δ=1时，处于临界阻尼状态，δ>1,处于过阻尼状态，Q是品质因子，其与δ的关系为：

Q=12δ

在控制理论里，一般将系统设计在欠阻尼状态，δ取值0.4-0.8之间；

此时Q取值0.625---1.25；

我们也可以从下图看出，其单位阶跃响应如左图所示，从上升时间，超调量，调节时间来判断，也是Q取值0.625---1.25在这个范围内较好，对应于-4dB---1.6dB，此时相位裕度为40-70度之间。

因此：

我们最好将系统设计的增益裕量在40-70度之间。

4、反馈环路的小信号分析

反馈环电路如下图左图所示，我们对反馈环电路进行小信号等效分析，而在小信号等效分析中，所关心的是变化量，因此在回路中，任何的恒压源可认为是交流短路，恒流源等效开路，恒定不变的电流在电路中不考虑，得到的电路图如右图所示：

那么VCOMP与+12V之间的传递函数可以得出：

G_FB=∆VCOMP∆+12V

注：

其中CMR是光耦的光电传输比，

其它

从环路传递函数初步得出的结论：

1）从环路参数来看，输出电压采样的下拉电阻不在环路传递函数中，只是下拉电阻不同时会使得采样电阻的上端电阻参数不同，从而影响环路，因此对于同功率更改不同输出电压时，最好更改采样电阻的下拉电阻，这样环路参数调整比较少。

5、30W反激电源的环路设计

根据30WDCDC电源来设计：

参数条件：

输入电压：

20-30v，额定24v

输出电压：

12v/2.5A,对应负载5.8Ω；最少1A，对应负载12Ω；由于本文中反激小信号模型是建立在CCM模式上的，所以以BCM模式时的负载作为最少负载。

效率：

0.8

初级电感量：

18uH

初级匝数：

8

次级匝数：

8

输出滤波电容1：

11mΩ/1000uF

共模电感差模分量：

20uH

输出滤波电容2:

70mΩ/470uF

开关频率：

65KHZ

电流采样电阻：

0.11

占空比Dmax=0.4；

电流型CCM模式反激功率级的小信号模型为：

设计步骤：

1）确定穿越频率

其右半平面零点：

输出差模电感与电容的极点频率：

考虑开关频率：

65KHZ，

从上面可以看出：

右半平面零点频率较高，对环路的影响可以忽略；

但输出共模电感的差模分量较大，-40dB的极点若与穿越频率之前，则影响稳定性；

这里选择穿越频率：

1KHZ

2）确定功率级的直流增益：

3）确定功率级最低极点位置，BCM模式时负载的极点位置：

4）确定在穿越频率处，欲使功率级增益提升到0dB,补偿放大器应该有的增益；

Fc=1000，在第一个极点以-20dB的斜率衰减，当到达穿越频率时整个增益已衰减X1，为了使系统能在穿越频率时增益为1，也就是0dB，因此：

补偿网络的增益应该为X1-功率级的增益。

补偿网络的增益

5）设计参数

为了考虑普适性，在这里主要是针对R10,C11,C37的参数设计，其它的参数已通过其它的方式已确定。

并设定零点位置Fz=Fc/3=330;FZ=1/2*PI*R10*C37

极点位置Fp=3*Fc=3000FP=1/2*PI*R10*C11

由于FC<>Fz,则分子的根号部分=FC/fz

假设C37>>C11,C11+C37≈ C37;FZ=1/2*PI*R10*C37

CMR=1.3;

A_GFB=A_EA;

R10=164k

取值R10=150K

C37可以根据零点位置=3.3nF

C11可以根据极点位置=390PF

6、调整环路参数以使系统满足稳定性判据

对于我们30WDCDC电源来说，由于光耦次级的上拉电阻在很多芯片中都内置于IC中，虽然我们的IC需要外置，但是考虑通用性，因此，我们主要通过更改R15，R10，C37，C11来更改其环路；测试其环路后分析其对环路的影响。

参数

相位裕量

增益裕量

穿越频率

改变R10；C37=47n,C11=4.7n

R15=1K

R10=240K

35.8

-7.9

792.7

R10=110K

44.7

-7.8

798.3

R10=70K

52.1

-7.9

778.8

R10=50K

59.0

-7.7

740

总结：

增大R10，从环路传递函数来看，是将零极点均前移；从实际测量来看在其它参数不变化的情况下，减少R10，能大幅度提高环路的相位裕量，略减少环路的穿越频率，不影响增益裕量。

因此：

在相位裕量不够时，增益裕量足够时，调整R10是比较合适的选择。

改变C11；C37=47n,

R10=240k

R15=1K

C11=472

35.8

-7.9

792.7

C11=572

38.8

-9.3

696

C11=672

40.6

-9.7

648.7

C11=872

43.8

-10.4

570

结论：

改变C11，实际上就是改变极点的位置，增大C11，极点前移，这是牺牲穿越频率也就是带宽来达到提高相位裕度与增益裕度的目的，从我们测试来看，增大C11，相位裕度与增益裕度都有较大的提高。

一般情况下，不采用这种方式。

但是应最低保证C37要远大于5倍C11，否则动态负载测试会有问题。

改变R15；

C37=47n,

R10=240k

C11=4.7n

R15=1K

36.5

-6.7

865

R15=1.2K

35.3

-8.2

774

R15=1.4K

36.5

-9.4

724

结论:

改变R15主要是改变增益，从测试结果来看，增大R15，能提高增益裕度，对相位裕度无改变，同时会减少带宽。

改变C37

R10=100k

C11=4.7n

R15=1.2k

C37=103

45.9

-8.0

799.5

C37=223

46.4

-7.8

798.7

C37=473

46.7

-8.0

778.8

C37=104

47.2

-7.9

792

C37=474

45.4

-8.2

793

结论:

单独改变零点电容，从测试结果来看，考虑到测量偏差，变化不明显，但是若零点电容与极点电容太近，零极点抵消，虽然环路差异不大，但是动态会很差，而且开机输出电压容易震荡几次才稳定。

Note：

更改环路后，要测试动态负载，输出电压过冲，源调整率，负载调整率等，对于AC/DC电压，环路影响低频增益，更改后要测试纹波。