七年级数学 第六章 平面直角坐标系有序数对说课稿 人教新课标版.docx
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七年级数学第六章平面直角坐标系有序数对说课稿人教新课标版
2019-2020年七年级数学第六章平面直角坐标系有序数对说课稿人教新课标版
各位老师：
大家好!
我说课的内容是人教版七年级数学（下）册第六章《平面直角坐标系》中的第一节《有序数对》。
下面我从教材分析、教学目标的确定、教学方法的选择、教学过程的设计和评价等五个方面来汇报我对这节课的教学设想。
一、教材分析
教材的地位和作用
有序数对是《平面直角坐标系》第一节的内容，它是学习平面直角坐标系的基础知识，也直接关系到后面对函数图象的学习，同时这也是将几何图形向数转化的初步内容。
有序数对的学习，让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔范围内的数形结合、互相转化的理论基础。
因此，让学生正确而深刻地理解有序数对是学好全章的关键所在。
教材中先是从实际问题抽象出有序数对，再由有序数对引出坐标，这种处理方式遵从了学生的认知水平，体现了循序渐进、由具体到抽象的原则。
平面直角坐标系是用坐标来描述平面上的点，把相互对立的“数”与“形”统一起来，开创了解析几何的研究。
变量和函数概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进。
正如恩格斯所说:
“数学中转折点是笛卡儿的变数。
有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了。
”由此可见,坐标系的建立是数学史上的一次重大革命。
二、教学目标的确定
根据新教材的特点和新课标的教学要求、学生身心发展的合理需要，我确定教学的三维目标如下:
知识与技能
1．理解有序数对的概念，能说出一对有序数对的实际含义．
2．根据一对有序数对在坐标平面内能确定一个点，根据一个点能写出一对有序数对与它对应，渗透一一对应关系．
过程与方法
1．通过研究实际生活中座位位置的确定方法的活动，让学生树立“数“与”“形”统一的数学思想．
2．通过研究有序数对的含义，培养学生善于发现问题，解决问题的意识，提高归纳整理信息的能力．
情感态度与价值观
1．通过参于活动，同学间协商探究，培养学生的合作交流的意识和探究知识的精神．
2．通过对有序数对的研究学习，进一步感悟数学与实际生活密切相关，树立刻苦学习品质．
3．通过本节课的学习培养学生科学、严谨的学习品质．
结合以上目标，我在认真研究教材的基础上，立足学生发展的宗旨，确定本节课的教学重难点：
教学重点：
理解有序数对的含义，熟练、科学的达到“数”与“形”的统一．
教学难点：
“有序数对”中“有序”的含义．
在教学中我尽量选取学生熟悉的、感兴趣的实例和游戏来突出重点、突破难点。
三、教、学方法的选择
1、教法
根据本节课的教学内容，主要采用“自学、交流、探究”式教学方法。
建构主义认为：
学习是在一定的情境下，通过一定的人际间的协作活动而实现意义建构过程。
新的课程标准也提出了“动手实践，自主探索，合作交流”的学习方式。
在教学过程中,以教师与学生的互动、学生与学生的互动方式，通过适宜的问题情境，教师的引导、指导、反馈、评价,学生的探究、讨论、交流、练习，不断激发学生对问题的好奇心,使其在积极的自主活动中主动参与概念建构的过程，并运用数学知识解决实际问题，从而享受数学学习带来的乐趣。
本节课中，除使用常规的教学手段外，我还使用了多媒体投影。
多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台，运用《POWERPOINT》的良好的演示效果，给学生提供生动的画面，增强了学生学习数学的兴趣。
同时，通过多媒体的运用适当増大教学容量，使学生在较短的时间内学习更多的知识，这也是提高课堂效率的一种有效途径。
2、学法
学生是否学会、会学成为检验课堂教学效果的标准．在本节课中我尽可能多的给学生提供参与学习活动的时间和空间，让他们体会知识的产生过程，学会学习．因此我注重以下学法的指导：
（1）观察分析法：
给学生提供材料，让学生进行观察、分析．
（2）探究归纳法：
通过学生个体研究和小组交流协作进行探究归纳，真正体会有序数对的含义，从中领悟知识的产生，归纳规律．
（3）练习巩固法：
让学生树立数学重在应用的意识，检验学生掌握情况，找出差距，对症下药．
四、教学过程分析
为达到本节课的教学目标,我把教学过程设计为如下四个环节.
第一环节：
创设情境，导入新课（看图片）
展示建国50周年庆典活动中，天安门广场的背景图案，图案是由黄花衬托出的由红花组成的：
“祖国明天更美好”七个大字，你知道它是怎么组成的吗？
这实际上就是用有序数对来确定一个点的位置的问题，即我们本节要研究的问题：
第六章平面直角坐标系6.1.1有序数对
第二环节：
合作交流，探索新知（自学教材39-40页）（看图片）
活动1、结合教材中的插图1，“电影院找座位”，我设置了如下问题：
19排7号与7排9号所表示的实际意义是什么？
2在实际生活中，诸如表示座位的数对第一个数字表示什么？
第二个呢？
3这两个人谁是对的谁是错的？
请帮助错的人找到正确的座位．
4这说明了在数对中要注意什么？
设计意图：
通过问题，学生动脑去思考、探究、归纳，真正体会“有序数对”的含义及有序的重要性．
活动2、通知：
请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：
（1，5），（2，4），
（4，2），（3，3），（5，6）。
你明白它的意思吗？
（看图片）
出示问题：
①请第2行那个同学回答问题,你能告诉我他是谁吗?
②请第4列、第2行的那个同学回答问题,你能告诉我他是谁吗?
③在教室中确定同学的位置，排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？
④如果事先约定：
从左往右依次为第1列、第2列…，从前往后数依次为第1排、第2排…。
假如再约定“列数在前，行数在后”，请你在图6.1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。
⑤如何确定教室里你的位置?
学习方法：
让学生进行小组讨论，再组织学生进行小组汇报。
教师是一个倾听者、指导者和促进者。
教师关注：
（1）学生的生活经验的积累；
（2）数学语言表达自己的观点的能力；（3）学生能否找到解决问题的方法的；（4）学生在小组活动的合作与交流意识。
设计意图：
让学生从熟悉情境中发现数学问题，进而寻求解决问题方法的全过程，从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息。
问题的设计也体现了从一维空间到二维空间认识上的过渡。
行
⑥“第2列、第4行”和“第4列、第2行”是否指同一个同学,为什么?
⑦如果将“第2列、第4行”简记为（4，2）（约定列在前，行在后），那么“5列3行”如何表示?
（3，3）表示的含义是什么?
这个数对中的“3”分别表示什么意义？
有几个座位和他对应？
设计意图：
通过以上问题，让学生动脑去思考、探究、归纳，真正体会“有序数对”的含义及有序的重要性．学生在看书的基础上得出有序数对的含义：
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，并记作（a,b）。
注意：
（a，b）与（b，a）是两个不同的数对。
活动3、看谁反应快又准
问题：
如果事先约定：
从左往右依次为第1列、第2列…，从前往后数依次为第1行、第2行…。
假如在约定“列数在前，行数在后”，请同学根据给出的有序数对（1，3）；（3，4）；（5，3），（6，2）确定是哪位同学？
根据我指的座位用有序数对表示？
教师关注：
（1）学生的合情推理与概括抽象能力：
（2）学生对有序的意义的理解;
设计意图：
让学生经历用数对表示物体位置的过程和并观察数对的特点，使学生感受有序的必要性，加深对有序的理解，突出本节课的重点。
让学生在活动中进一步认识有序的特征，获得更多的数学经验。
活动4、议一议：
你能举出在生活中用有序数对表示位置的例子吗？
活动5、延伸拓展
讨论：
大家有没有见过用其他方式来表示物体的位置？
教师引导学生回答下面的方式：
①经纬度表示地理位置。
（阅读教材47页）
②方位角和距离来确定船只的位置（极坐标）。
③运用区域定位法表示我们学校的位置。
比如：
我校在
……
设计意图：
让学生自觉地运用数学思考生活中的问题，在合作交流中认识了在平面内确定物体位置的几种方法。
教师对学生创造性回答应该给予充分的肯定和鼓励。
第三环节：
实践应用，巩固新知
我一定行
在目标的指导下，针对上环节中学生的反馈，在此环节我设计了以下习题：
1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：
“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”
A、（5，4）B、（4，5）C、（3，4）D、（4，3）
2.在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为。
（8，6）表示的意义是。
3.如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－1）上，则“炮”位于点__________.
4、教材40页的练习．此题是用有序数对表示从甲处到乙处的路线，让学生代表说出路线坐标，让同学去画．在此题中有学生可能说出如（2，5）；（3，4）；（4，3）；（5，2）这样的路线，此条路线是斜的它从数学角度无论是有序数对还是描点都是正确的但在实际生活中这样的路线行的通吗？
让学生讨论．这样让学生再次体会学习数学的用途．
设计意图：
以上设计的几个问题,重点突出概念的应用。
问题的设计体现了人文性、趣味性、生活性和应用性，力图渗透“以知生情”的数学文化。
同时，也让学生体会到数学概念不是枯燥的、无味的，而是建立在现实生活情境之中。
第四环节：
反思提高、延伸拓展
1、谈谈你收获了什么，还有什么困惑？
你有哪些成功的体验与大家一起分享
最后教师总结和寄语学生:
表示物体位置的方法一般需要两个数据，在实际问题中是用两条线的交点来确定。
祝愿大家能用聪明与勤奋这两条经纬线确定自己人生的位置，学会从数学的视角观察生活，思考世界。
设计意图：
通过反思，加强所学知识的再认识,促进知识理解，提高学生的元认知水平,通过教学内容的延伸,帮助学生在迁移中学会学习,完善知识结构。
教师的寄语，不但点明了课题,而且还会对学生产生激励作用。
2、布置作业
①作业：
教材44页1题 以此再次巩固，进一步内化学生的知识体系和提高能力．
②设计一个用有序数对描述的图形,然后把这些有序数对告诉你的同学。
设计意图：
作业①旨在使学生能运用所学的知识和技能解决生活中的实际问题，也为学生创设了一个充分展现创造力的空间；作业②旨在解决课堂上疑问，并引导学生根据规则，学会创新.
本节课板书的内容比较少，板书有序数对和实际举例的有序数对目的是突出“有序数对”的概念，让学生从感官上得以完善，建立简单的坐标系是对本节课知识的巩固同时为下节课学习平面直角坐标系做下基础．
五、评价分析
1、本教学设计力求体现以人为本的教育理念，让学生在经历“问题情境——建立模型——解释应用——延伸课题”的基本过程中，体验知识间的内在联系，感受到数学有用、有趣和数学好玩。
在教学过程中本着活化教材、强化体验、深化应用的原则，从学生实际出发，通过丰富的实例让学生感受有序数对在现实生活中的应用，从而明确学习有序数对的意义和作用，凸现数学即生活的新课程理念，渗透“以知生情”的数学文化。
在教学活动中，通过学生的自主学习来体现他们的主体地位，而教师是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的主导作用。
另外，在学生合作学习的同时，始终坚持对学生进行“学疑结合”、“学思结合”、“学用结合”的学法指导，对学生的主体意识和创新能力的培养有着积极的意义。
2、本节课的预期评估：
本设计未在课堂中实施，凭借我的经验和对我校学生认知水平的了解，可能在课堂中有以下几点困惑：
（1）在确定座位位置时可能只用排或列表示．此时我不忙于纠正，而是让他自己去实际寻找，从中发现问题，解决问题．在此要多让学生发言，此环节是学习好本节课的关键．
（ 2）因为本节课给学生的空间很多，课堂上的时间结构相对难控制有可能就完不成教学任务，因此我力争使自己的提问更有针对性、学生能够表达清楚的不在做陈述、做好学生讨论问题的指导不让学生的思维脱离轨迹等措施来调控时间．
2019-2020年七年级数学第十三讲一元一次方程的应用
（2）教案人教新课标版
[知识点击]
一、列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）：
弄清题意．
（2）：
找出能够表示本题含义的相等关系．
（3）：
设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．
（4）：
解所列的方程，求出未知数的值．
（5）：
检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．
二、若干应用问题等量关系的规律
1．和、差、倍、分问题
增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量
2．等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式：
V=底面积×高＝S·h＝r2h
②长方体的体积：
V＝长×宽×高＝abc
3．数字问题
一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．
十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
4．市场经济问题（打折销售问题）
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价
（2）商品利润率＝×100%
（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．
5．行程问题
路程＝速度×时间
（1）相遇问题：
快行距＋慢行距＝原距
（2）追及问题：
快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题：
顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．
6．工程问题
工作量＝工作效率×工作时间
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
7．储蓄问题
（1）利润＝×100%
（2）利息＝本金×利率×期数.
[典例讲解]
题型一：
工程问题
1、一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，若甲队单独工作5天后，再由甲队、乙队合作，那么完成全部工程的还需要多少天？
2、一水池装有两个水管,甲管进水用2h将池注满,乙管放水用3h将池水放尽.现将空池进水1h后,再开放水.何时将池注满?
巩固练习：
1、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
2、一水池有甲、乙、丙三个水管，甲独开12h注满水池,乙独开8h注满水池,丙独开24h可排掉满池的水,若三管齐开,何时刚好水池是满的
题型二：
行程问题
3、某船从A码头顺流而下到达B码头，然后逆流返回，到达A、B两码头之间的C码头，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为7.5千米/时,水流速度为2.5千米/时,A、C两码头间的航行为10千米，求A、B两码头间的航程。
4、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？
若能，火车的长度是多少？
若不能，请说明理由。
巩固练习：
3、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需2.5小时,逆风飞行需3小时,求这两个城市之间的距离。
4、一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要30秒（车头进车尾出），整个车身在隧道内的时间是10秒，试求火车的车身长。
题型三：
调配问题
5、某工地有甲、乙两个施工队，甲队有300人，乙队有192人，现因工作需要，要使乙队人数是甲队人数的，应从乙队调多少人到甲队？
巩固练习：
5、课外数学小组的女同学原来占全组人数的，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的，问课外数学小组原来有多少个同学？
题型四：
等积变形问题
6、将一个内径为20cm,高为8cm的圆柱形水桶装满水,倒入一个长方体的水箱中,水只占水箱容积的二分之一,水箱的容积是多少?
巩固练习：
6、在一只底面直径为30厘米,高为8厘米的圆锥形容器中倒水,然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形容器里,圆柱形容器中的水有多高?
题型五：
商品利润问题
7、某商品的售价为每件900元，为了加大参与市场竞争力度，商店按售价的9折再让利40元酬宾，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？
巩固练习：
7、为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？
题型六：
数字问题
8、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的和是7，如果把两个数位上的数字对调，所得两位数比原数大45，则原两位数是多少？
巩固练习：
8、一个两位数，其十位与个位上的数字之和为6，若将十位上的数字与个位上的数字调换，则新数比原数小18，求原两位数
题型七：
配套问题
9、某厂加工车间有85名工人，平均每人加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套。
要使每天加工的大小齿轮相配套，需要安排多少人加工大齿轮，多小人加工小齿轮？
巩固练习：
9、某包装厂有42名工人，每名工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，用两张圆形铁片与一张长方形铁片可以配套成一个密封圆桶。
如何安排工人生产圆形铁片或长方形铁片才能合理地配套？
题型八：
分段收费问题
10、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？
应交电费是多少元？
巩固练习：
10、某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：
若每月用水不超过15，则每立方米水价按a元收费；若超过15，则超过部分每立方米按2.5a元收费。
如果某用户在一个月内用水24，交纳水费45元，求a的值。
题型九：
适当选择问题
11、小刚家装修，准备安装照明灯，他和爸爸到市场进行调查，了解到某种优质品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元,一盏8瓦节能灯的售价为22.38元,这两种功率的灯发光效果相当,假定电价为0.45元/度,设照明时间为x（小时）,使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为（元）和（元）.
[耗电量（度）=功率（千瓦）用电时间（小时），费用=电费+灯的售价]
（1）分别用含x的式子表示和（1千瓦=1000瓦）
（2）你认为选择哪种照明灯合算？
巩固练习：
11、某书城出售一种购书会员卡，每张20元，仅限本人使用，有效期一年，凭卡购书享受八折优惠，无卡购书不打折。
请问：
（1）购书多少元时，买卡与不买卡一样划算？
（2）试讨论什么情况下买卡划算？
什么情况下不买卡划算？
（3）小明持会员卡购书，一年共省5元钱，这一年他购的书原价是多少元？
题型十：
借用图示
12、某班有学生45人，推举2人作为学生会干部候选人，结果有40人赞成甲，有37人赞成乙，对甲、乙都不赞成的人数是都赞成人数的，问都赞成和都不赞成的人数各是多少人？
巩固练习：
12、某班有学生51人，报名参加英语兴趣小组的有36人，参加数学兴趣小组的有40人，两样都参加的人数是都不参加人数的6倍，问两样都参加的有多少人？
题型十一：
积分问题
13、某足球赛一个赛季共进行了26轮比赛（每队均需赛26场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在这个赛季中平的场数比负的场数多7场，结果得34分，则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数各是多少？
巩固练习：
13、足球赛记分规则为：
其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
一支足球队在某个赛季中比赛14场，现已比赛了8场，输了一场，得17分。
前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
平了多少场？
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