小数乘整数例1例2.docx

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小数乘整数例1例2

小数乘整数例1、例2

（第1课时教科书第1～3页的内容）导学案

学科：

数学年级五编制人：

刘海燕审核人

第一标：

设置目标

用时：

2分钟。

老师或同学设标、释标、读标，并提出相关要求。

【教学目标】

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点：

小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

第二标：

达成目标

用时：

28分钟。

请结合导框里的提示进行自主快乐的梳理记忆、综合升华，A|B对教，小组群教，问题集合，展示点评，老师点拨。

【创设情境，揭示课题】（用时：

3分钟；请结合“导框”里的提示进行学习。

）

一、复习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.34  3.5  0.201  5.02

②把353缩小到时它的1/10是多少？

缩小到它的1/100呢？

1/1000呢？

【温馨提示】

【探究交流，获取新知】（25分钟，小组合作讨论，B层展示，A层点评，老师及时点拨。

）

二、引入尝试：

大家喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？

（1）例1：

蝴蝶风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（让学生独立试着算一算）

（2）汇报结果：

谁来汇报你的结果?

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角

3元×3=9元

5角×3=15角

9元+15角=10.5元

用乘法计算：

3.5×3=10.5元

3.5元=35角  35×3=105  105角=10元5角=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

（3）理解意义。

为什么用3.5×3计算?

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）

（4）初步理解算理。

怎样算的？

把3.5元看作35角

  3．5元  扩大10倍      35

    ×3            ×  3

  10.5元  缩小到它的1/10  105

105角就等于10.5元

（5）买6个4.6元的风筝要多少元呢?

会用这种方法算吗?

P2做一做

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?

能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?

（生试算，指名板演。

）

（1）生算完后，小组讨论计算过程，然后板书，并指名说是如何算的.

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3）示范：

0.72  扩大100倍     72

        ×    5              ×  5

        3.60   缩小到它的1/100  360

引导性提问:

0.72变成72发生了怎样的变化?

72×5算完了,再该怎么办?

为什么要缩小到它的1/100?

（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。

（提示:

根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉）

注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

（5）小结小数乘整数计算方法

计算

7×4            25×7  

0.7×4            2.5×7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘以整数？

①先把小数扩大成整数；

②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

【方法提示】

第三标：

反馈目标10分钟，自主作答，分级、分层达标，限时完成。

教后反思：

（第2课时教科书第5～6页的内容）导学案

学科：

数学年级五编制人：

刘海燕审核人何自慧

第一标：

设置目标

用时：

2分钟。

老师或同学设标、释标、读标，并提出相关要求。

【教学目标】

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：

小数乘法的计算法则。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

第二标：

达成目标

用时：

28分钟。

请结合导框里的提示进行自主快乐的梳理记忆、综合升华，A|B对教，小组群教，问题集合，展示点评，老师点拨。

【创设情境，揭示课题】（用时：

3分钟；请结合“导框”里的提示进行学习。

）

一、引入尝试

1、出示例3图：

给一个长2.4米，宽0.8米的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克。

你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？

怎么列式？

2、尝试计算

观察算式和前面所学的算式有什么不同？

这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？

和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。

【温馨提示】

【探究交流，获取新知】（25分钟，小组合作讨论，B层展示，A层点评，老师及时点拨。

）

二、教学例4

请做下面一组练习

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做

（2）引导学生观察思考。

①你是怎样算的？

（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。

）

②怎样点小数点？

（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。

）

③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点。

）

通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

【方法提示】

第三标：

反馈目标10分钟，自主作答，分级、分层达标，限时完成。

教后反思：

（第3课时教科书第7～10页的内容）导学案

学科：

数学年级五编制人：

刘海燕审核人何自慧

第一标：

设置目标

用时：

2分钟。

老师或同学设标、释标、读标，并提出相关要求。

【教学目标】

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。

2、使学生初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。

4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。

教学重点：

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点：

正确点积的小数点；初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

第二标：

达成目标

用时：

28分钟。

请结合导框里的提示进行自主快乐的梳理记忆、综合升华，A|B对教，小组群教，问题集合，展示点评，老师点拨。

【创设情境，揭示课题】（用时：

3分钟；请结合“导框”里的提示进行学习。

）

一、复习准备：

1、口算：

0.9×6  7×0.08  1.87×0  0.24×2  1.4×0.3

0.12×6  1.6×5  4×0.25  60×0.5

2、不计算，说出下面的积有几位小数。

3、揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课题：

较复杂的小数乘法）。

【温馨提示】

【探究交流，获取新知】（25分钟，小组合作讨论，B层展示，A层点评，老师及时点拨。

）

二、新授：

同学们，你们见过鸵鸟吗？

知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？

有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！

我们一起去看看吧！

1、教学例5:

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

（1）想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

①怎样列式?

②为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使学生明确：

现在倍数也可以是比1大的小数。

（3）生独立完成，指名板演，集体订正。

（4）算得对吗？

用什么方法可以判断他做正确没有？

（方法1:

把因数的位置交换一下,再乘一遍；方法2:

用计算器来验算；方法3:

用原式再做一遍；方法4:

观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数。

可以发现答案是7.28是错的。

）

（5）通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

现在我们再来看一组题。

2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

得出结论（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

）

【方法提示】

第三标：

反馈目标10分钟，自主作答，分级、分层达标，限时完成。

教后反思：

第4课时教科书第11页的内容）导学案

学科：

数学年级五编制人：

刘海燕审核人何自慧

第一标：

设置目标

用时：

2分钟。

老师或同学设标、释标、读标，并提出相关要求。

【教学目标】

1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。

教学重点：

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

第二标：

达成目标

用时：

28分钟。

请结合导框里的提示进行自主快乐的梳理记忆、综合升华，A|B对教，小组群教，问题集合，展示点评，老师点拨。

【创设情境，揭示课题】（用时：

3分钟；请结合“导框”里的提示进行学习。

）

一、激发:

1、口算。

1.2×0.3  0.7×0.5  0.21×0.8  1.8×0.5

1-0.82    1.3+0.74  1.25×8    0.25×0.4

0.4×0.4  0.89×1    0.11×0.6  80×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

（投影出示）

      保留整数      保留一位小数      保留两位小数

2.095                

4.307                

1.8642                

  思考并回答：

（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

3、揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书课题：

积的近似值）

【温馨提示】

【探究交流，获取新知】（25分钟，小组合作讨论，B层展示，A层点评，老师及时点拨。

）

二、尝试：

谈话引出例题:

同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?

（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。

那狗的嗅觉到底有多灵呢？

我们一起来看一组数据：

1、出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,所以狗能闻出坏蛋身上的气味。

狗约有多少个嗅觉细胞?

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：

0.049×45

4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。

5、引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！

可以根据需要保留一定的小数位数。

学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。

（2）保留一位小数，看哪一位?

根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写?

强调横式中应当用约等号，而不能用等号。

6、专项练习（根据下面算式填空）

3.4×0.91=3.094积保留一位小数是（  ），保留两位小数是（  ）。

【方法提示】

第三标：

反馈目标10分钟，自主作答，分级、分层达标，限时完成。

教后反思：

第5课时教科书第12～14页的内容）导学案

学科：

数学年级五编制人：

刘海燕审核人何自慧

第一标：

设置目标

用时：

2分钟。

老师或同学设标、释标、读标，并提出相关要求。

【教学目标】

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

教学重点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点：

能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

第二标：

达成目标

用时：

28分钟。

请结合导框里的提示进行自主快乐的梳理记忆、综合升华，A|B对教，小组群教，问题集合，展示点评，老师点拨。

【创设情境，揭示课题】（用时：

3分钟；请结合“导框”里的提示进行学习。

）

一、激发：

1、简便计算：

25×95×4  25×32    4×48+6×48    102×56    44×25

独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律  ab=ba

乘法结合律  a（bc）＝（ab）c

乘法分配律  a（b+c）=ab+ac

3、出示3组算式:

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

  （0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

 （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5  

每组左右两边的算式有什么关系？

你发现了什么？

从而得出结论：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

【温馨提示】

【探究交流，获取新知】（25分钟，小组合作讨论，B层展示，A层点评，老师及时点拨。

）

二、尝试

1、出示例7第

（1）题：

0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：

你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?

请你试着做一下，指名板演。

3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?

根据学生的回答板书：

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78              乘法交换律

＝1×4.78                  乘法结合律

＝4.78

指出：

用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：

50×0.13×0.2    1.25×0.7×0.8    0.3×2.5×0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

5、示范：

例7第⑵题：

0.65×202

你认为此题的关键是什么？

（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　

你会做吗？

谁来讲讲这道题的解题思路？

（指名上台讲解演示）  

0.65×202

＝0.65×（200+2）

＝0.65×200＋0.65×2        乘法分配律

＝130+1.3

＝131.3

【方法提示】

第三标：

反馈目标10分钟，自主作答，分级、分层达标，限时完成。

教后反思：

第6课时教科书第15页的内容）导学案

学科：

数学年级五编制人：

刘海燕审核人何自慧

第一标：

设置目标

用时：

2分钟。

老师或同学设标、释标、读标，并提出相关要求。

【教学目标】

第二标：

达成目标

用时：

28分钟。

请结合导框里的提示进行自主快乐的梳理记忆、综合升华，A|B对教，小组群教，问题集合，展示点评，老师点拨。

【创设情境，揭示课题】（用时：

3分钟；请结合“导框”里的提示进行学习。

）

【温馨提示】

【探究交流，获取新知】（25分钟，小组合作讨论，B层展示，A层点评，老师及时点拨。

）

【方法提示】

第三标：

反馈目标10分钟，自主作答，分级、分层达标，限时完成。

教后反思：

第7课时教科书第16页的内容）导学案

学科：

数学年级五编制人：

刘海燕审核人何自慧

第一标：

设置目标

用时：

2分钟。

老师或同学设标、释标、读标，并提出相关要求。

【教学目标】

第二标：

达成目标

用时：

28分钟。

请结合导框里的提示进行自主快乐的梳理记忆、综合升华，A|B对教，小组群教，问题集合，展示点评，老师点拨。

【创设情境，揭示课题】（用时：

3分钟；请结合“导框”里的提示进行学习。

）

【温馨提示】

【探究交流，获取新知】（25分钟，小组合作讨论，B层展示，A层点评，老师及时点拨。

）

【方法提示】

第三标：

反馈目标10分钟，自主作答，分级、分层达标，限时完成。

教后反思：