青岛版小学数学四年级上册《解决问题速度时间路程》实录与评析.docx
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青岛版小学数学四年级上册《解决问题速度时间路程》实录与评析
基于核心素养和学科德育的教学设计
-----以解决问题（速度时间路程）一节为例
教学实施过程
一、激趣导课
1.激活生活经验
教师：
在体育比赛中，你们喜欢什么运动？
老师最喜欢的运动是赛车！
——请看！
（播放视频）怎么样？
是不是很惊险刺激？
这项比赛比的是什么？
生1：
速度。
师：
速度是什么呢？
生2：
就是那个快慢。
师：
那你知道赛车跑得有多快吗？
（出示：
每小时320千米）有的赛车能够达到每小时跑320千米！
每小时320千米也叫做这辆赛车所达到的速度（板书；速度）。
你看，这样一说速度，我们对赛车跑得到底有多快就清楚多了！
2.了解对速度的认识，进一步强化速度的语言表达方式
师：
那你知道你家汽车的速度一般是多少吗？
生：
80多。
师（指每小时320千米）：
应该怎么说？
生：
每小时80千米。
师：
说得很清楚！
每小时80千米也是汽车的速度。
知道了汽车的速度，再跟赛车的速度比一比，快慢是不是更清楚、更有感觉了？
师：
你还知道哪些人或物体运动的速度是多少吗？
出示猎豹速度、飞机速度、闪电速度、雷声速度等与学生一起认识，让学生用规范的语言说一说。
二、解决问题，理解速度
（一）引出疑问，目标定位
师：
汽车、飞机、动物，都有各自的速度。
咱们每个人走路的快慢也不一样……那你知道自己平时走路的速度是多少吗？
怎么样就能准确地知道我们自己走路的速度呢？
（二）解决问题，理解速度
1.出示信息
师：
让我们还是再回到赛车比赛现场，先来帮助解决一下6号赛车的问题，看看能不能从解决问题中汲取智慧，受到启发！
好不好？
（板书：
解决问题）
（谈话并出示信息：
起跑时，6号赛车暂时落后，21号赛车跑在了它的前面。
比赛过程中，6号赛车不断加速，4分钟就跑了20千米；21号赛车也加足马力，3分钟跑出了12千米。
照这样跑下去，6号赛车有希望超过21号赛车吗？
）
2.提出要求
请同学们仔细阅读所给的信息，在助学单
（一）上解答这个问题，看能不能做到：
（1）不仅知道答案，还能说清楚理由。
（2）发现速度是怎样得到的？
跟什么有关系？
3.学生独立解决问题
师：
先独立思考，有思路了，再把你的想法跟小组内的同学交流。
最后我们请一个同学进行汇报。
4.汇报交流
（1）解决“有没有希望”的问题
师：
请这位同学来说一下你们小组认为6号赛车有没有希望超过21号赛车？
理由是？
生1：
（指板书）6号赛车4分钟跑了20千米，用20÷4，算出它1分钟跑了5千米；再算21号赛车，它3分钟跑了21千米，每分钟跑4千米。
6号赛车每分钟跑5千米，5比4大，所以6号赛车跑得快，有希望超过21号赛车。
师：
这个同学说得怎么样？
对！
他特别会看！
一下子就看到了这些信息（出示：
6号赛车4分钟跑了20千米、21号赛车3分钟跑了12千米）。
6号赛车4分钟跑了20千米，这个4分钟，我们把它叫做6号赛车用的时间；它跑的这20千米，我们把它叫做6号赛车跑的路程（板书：
时间、路程）。
那么21号赛车用的时间是？
路程是？
这个同学不但会看，还特别会想。
接下来，他用20÷4=5、12÷3=4分别算出了6号赛车和21号赛车1分钟跑的路程，发现6号赛车跑得更快一些，认为它很有希望超过21号赛车。
讲得非常清楚！
谁能像这个同学一样，也能会看、会想、会说，把自己的理由再说一下？
（指名学生说）
师：
听明白了吗？
谁还有疑问或者补充吗？
（生表示没有）
（2）理解速度、建立速度的表象
师：
看来大家都认为6号赛车很有希望！
那老师有个问题，为什么要先算出1分钟跑多少再比，不直接比20千米和12千米呢？
生：
它们的时间不一样，这样比不公平。
生：
20千米是4分钟跑的，12千米是3分钟跑的，时间长，跑得就多，所以不公平。
师：
哦！
我明白了，20千米和12千米用得时间不一样，这样比不公平。
而这个5千米、4千米都是1分钟跑的路程，比它们就公平了！
师：
同学们想得真周到！
怪不得有句谚语说：
一个聪明人，总是爱发问。
老师这么一问，就明白多了！
谁还有问题想问吗？
（学生无人发问）
师：
我还有个问题：
为什么求1分钟跑了多少千米，要用除法计算呢？
谁能讲清楚这个道理？
生：
因为它4分钟跑了20千米，求1分钟跑多少千米，就要用20除以4。
师：
这个同学讲得很好，还用到了“因为……就”。
你们听懂了吗？
（生：
懂了）可我还是不太明白：
4分钟跑了20千米，求1分钟跑了几千米，为什么要用除法呢？
咦，老师这里有张纸条，我们用它代表6号赛车4分钟跑得这20千米。
你能不能用折一折的方法，讲一讲为什么“知道了4分钟跑了20千米，求1分钟跑多少千米”要用除法，让我们听得更明白呢？
生（操作）：
4分钟跑了20千米，求1分钟跑多少千米，就是要把它平均分成4份，看看1份是多少。
就这样对折对折，这1份就是1分钟跑了5千米。
所以用除法。
师：
这个同学真是又会做！
又会说！
他说呀，4分钟跑了20千米，求1分钟跑多少千米，就是要把这个20千米平均分成4份，看看1份是多少，所以用除法。
他还用到了一个词：
平均分（板书：
平均分）。
平均分，就用除法计算。
真是特别棒！
来，老师帮你把纸条标一标，这样就看得更清楚了。
师：
请你指着纸条，再说一遍！
看哪个同学最会听，能听清楚他的意思。
生：
（指纸条）4分钟跑了20千米，求1分钟跑多少千米，就是要把这个20千米平均分成4份，求每份是多少。
所以用除法。
师：
真不错！
谢谢你，请回。
看看谁最会听？
谁能来前边，像这位同学一样再说一遍。
生：
4分钟跑了20千米，求1分钟跑多少千米，就是要把这个20千米平均分成4份，看看1份是多少，平均分用除法，所以用20÷4=5（千米）。
师：
你也又会听，又会说！
下面，同桌两个看着黑板上的纸条，互相说一说，可以加上动作，边指边说。
师：
有了纸条的帮助，我们就把为什么求1分钟多少千米用除法讲得又清楚又明白了！
除了纸条，我们还可以让线段图来帮助我们讲清楚。
看，线段图也会说话。
你能看明白它的意思吗？
（出示线段图6号、21号的）
师：
你看懂线段图的意思了吗？
谁来看着线段图说一下，为什么知道了21号赛车3分钟跑了12千米，求每分钟跑多少米，要用12÷3？
生：
因为21号车3分钟跑了12千米，求1分钟跑多少千米，就是把12平均分成3份，所以用12÷3。
师：
他说的怎么样？
你也又会看，又会说！
师：
这个1分钟跑得路程，我们还把它叫什么来？
生：
速度。
（3）小结提升
师：
我们来回顾一下。
我们是怎样算出这两个速度的？
生：
用除法。
师：
对。
我们是把路程按照时间平均分开（分别指板书中的20、4、平均分等），得到的每一份的长度就是它们的速度。
平均分用除法，所以，我们用路程÷时间就得到了速度（完成板书）。
【核心素养（模型思想）渗透点：
本环节主要是“速度”概念的理解，这个环节从学生熟知的赛车比赛引入，然后让学生解决核心问题：
6号赛车有没有希望超过21号赛车？
学生已有的经验就是先求出6号赛车和21号赛车每分钟的路程再比较，教师用知道6号赛车4分钟跑了20千米，求每分钟的路程为什么用除法来引导学生思考，在思考这个问题的过程中，唤起了学生平均分的经验，然后再用纸条和线段图，让学生在头脑中慢慢建立起了“速度”概念的表象，并形成“速度”的模型。
】
【学科德育（理性精神）渗透点：
通过提供现实问题的材料——“赛车比赛”，让学生在解决“6号赛车有没有希望超过21号赛车的问题”过程中，让学生借助算式讲道理，有理有据地分析，促进形成一种理性思维的认识模式。
】
（三）巩固练习，强化认识
师：
老师也有跑步健身的习惯，昨天晚上，我沿着海边，一口气跑了2小时，正好跑了10千米（出示信息）。
算一算老师跑步的速度是多少千米呢？
师：
是不是很简单？
谁来口答一下？
指名回答，根据学生回答板书。
师：
说说你是怎么想的？
生：
老师2小时跑了10千米，求1小时跑多少千米，就是把10千米平均分成2份，1份就是5千米。
师：
这个同学也会看、会想、会说！
注意到了2小时跑了10千米这个关键信息。
2小时是什么？
10千米是——？
他用（指板书）路程÷时间，就求出了老师的速度。
你也是这样想的吗？
师：
比一比老师步行的速度跟赛车的速度这些结果，看有没有什么新的发现？
生：
都是5千米。
师：
我跑步的速度是5千米，6号赛车的速度也是5千米，是不是说我跑得跟6号赛车一样快了呀？
生：
不对不对！
6号赛车是每分钟跑5千米，老师是每小时跑5千米！
师：
是啊！
这个5千米是每分钟跑5千米，这个5千米，其实是每小时跑5千米。
我们从这样的写法上，能不能看出到底哪个是每分钟跑的、哪个是每小时跑的呢？
那怎么办呢？
生：
加上说明。
师：
真有想法！
请看，数学上我们用了这样的方法（出示课件，演示）。
你知道怎么读、表示什么吗？
它读作：
5千米每分，表示每分钟跑了5千米。
那这个怎么读，表示什么意思呢（指4千米/分）？
师（小结）：
速度既跟路程有关，也跟时间有关，是用路程除以时间得到的，所以它的单位跟我们以前学过的单位不一样，要既能看到路程，也能看到时间（指千米/时）。
只用米、千米做单位就不能准确地表达出这种关系，也就容易闹出刚才的笑话了。
看看，刚才你写的速度的单位正确吗？
如果不正确，快改过来。
三、发现三者关系，建立基本模型
1.回顾问题
师：
刚才我们帮助6号赛车解决了问题，还帮助老师算出了跑步的速度。
那么我们一上课时提出的问题，现在你有想法了吗？
（出示：
怎样就能知道自己走路的速度，跟什么有关？
）
生：
我可以走一走，量出走了多少路，再看看用了多少时间，用路程除以速度就可以算出我走路的速度了！
师：
说的真清楚！
谁听明白他的说法了？
再请一个同学说一说。
2.发现关系
（1）推想关系
师：
我们利用路程、速度、时间之间的这个关系：
路程÷时间=速度，就可以求出我们走路的速度了！
真好！
看着路程、时间、速度之间的这个关系，你又想到了什么？
生：
我想到了可以用速度×时间=路程。
生：
我想到了路程÷速度=时间。
师：
同学们真是会想、会问！
有的同学根据“路程÷时间=速度”推想出了速度、时间、路程中可能还有这样的关系（出示）。
（2）验证关系
师：
数学是讲理的。
你能看着6号赛车的这些信息，讲讲为什么路程=速度×时间，时间=路程÷速度吗？
生：
从图里可以看出来，这每一份都是速度，这4份就是时间，总共的是路程，就是这4份合在一起，就是等于速度×时间。
生：
速度是一分钟走的，走了4分钟，所以路程就等于速度乘时间了。
师：
你们讲得真清楚！
用图一说，我就更明白了。
速度是一分钟跑多少千米，跑了几分钟，就有这样的几份，求路程就是求这几份合在一起有多长。
求几个几是多少，所以用乘法。
那么求时间为什么用路程除以速度呢？
生：
路程是这一共的，速度是这一段，求时间就是有几段，所以用除法。
生：
一共20千米，每分钟跑5千米，跑几分钟，就是看看20里面有几个5，所以用除法。
师：
谢谢你们！
也说得很清楚！
一共20千米，每分钟跑5千米，求跑几分钟，就是看看20里面有几个5，所以用除法。
师：
现在我们知道了速度、时间、路程之间的确存在着这样的关系（出示）。
同桌两个互相说一下。
3.在对比中，将三者关系统一到乘除法模型下
师：
看着这三个关系，你有没有想到了什么呢？
生：
是不是速度、时间、路程跟我们的乘除法一样？
师：
你真会想！
你是不是想到了这些知识（课件出示）？
看，这是我们二年级的学习内容。
可以列出怎样的算式？
师：
有没有发现哪里很像？
看谁能看出，这里面哪里相当于速度？
生：
这2只蝴蝶相当于速度。
师：
对！
每一份的2只蝴蝶，就相当于速度。
还有呢？
生：
这4份，相当于时间，这8只蝴蝶相当于路程。
师：
怪不得古人说：
凡理不疑，必不生悟。
唯疑而后悟也。
小疑则小悟，大疑则大悟！
（课件出示）这么一问，我们发现，速度、路程、时间和它们之间的这三个关系，看起来是新知识；实际上，背后还是能看到乘除法这些旧知识的影子！
对不对呀！
【核心素养（模型思想、推理能力）渗透点：
在速度概念的理解环节中，学生已经通过对速度概念的理解，形成了直观的表象，也初步建立了路程、时间、速度之间一个关系模型，在探索路程、速度、时间另外两个关系的环节中，不是告诉学生，而是充分相信学生已有的运算关系，大胆的进行推想，锻炼学生合情推理的能力。
大胆推理的同时，也是在推动学生启动对三者关系的“模型感觉”，初步建立模型意识。
然后再让学生回到现实问题中，自己去发现问题，解决问题，验证自己的推想，形成关系模型。
最后，不停留在得出速度、时间、路程三者的关系模型，而是进一步让学生联系已有的一图三式以及乘除法运算的知识，将三者模型再次提升、统一到乘除法模型中，不仅对知识的理解更透彻，模型感觉更加清晰，在这个过程中，进一步强化模型思想的渗透。
】
【学科德育（思维严谨）渗透点：
这节课思维严谨的渗透策略，在本节课形成速度、时间、路程三者关系的环节，首先让学生大胆的推想路程÷时间=速度之外的两个关系，然后让学生在解决问题中验证自己的推论，最后在追问中加深学生对三者关系的认识，通过这样的活动培养了学生思维的严谨性。
】
四、应用解决问题
师：
这节课我们在看赛车比赛的过程中，知道运动的物体都有快慢，也就是有各自的速度，并提出了一个问题：
怎样能够准确知道自己步行的速度？
在解决6号赛车的问题中，我们不仅解决了怎样知道自己步行速度的问题，而且还发现了速度、路程、时间之间的关系。
那么知道了自己步行的速度，有什么用呢？
下面就让我们继续解决问题，看看速度、路程、时间这些知识到底有什么用!
1.练习一：
应用解决问题
师：
你能用今天所学的知识解决这些问题吗？
在练习本上做一做。
让学生订正。
师：
我们还有个问题没有解决：
知道了速度有什么用呢？
做这个题，有没有给你什么启发？
生：
知道了速度，再知道去一个地方的时间，就可以算出到这个地方的路程了！
生：
还有，要是去一个地方，要想知道迟不迟到，也可以先用路程除以速度等于时间算一算，看一看。
师：
你们真是善于思考、善于发现。
是的，有了这些知识，我们的生活就可以更方便了。
2.练习二：
解释
师：
科学课上，我们知道闪电和打雷是在高高的乌云里同时发生的。
可为什么我们总是先看到闪电，后听到雷声呢？
你能不能用这节课所学的知识解释一下？
（出示闪电、雷声的速度图）
生：
因为光的速度快，声音的速度慢，所以，同样的路程，光先跑到，声音后面才跑到。
所以，我们就先看到闪电，后听到雷声了。
师：
你真会想、会说，还会用！
这些自然现象后面，还藏着这些数学知识呢！
3.文化渗透
师：
速度、时间、路程的知识不仅生活中有用，而且还越来越改变着我们的生活。
就在8月30日，我们国家首次公布了即将开始研制的“高速飞车”。
什么是飞车呢？
想不想看一看？
（播放视频）
怎么样？
有什么感受？
【核心素养（应用意识）渗透点：
应用意识是所有解决问题中都应该落实的一个素养，本节课就是在解决问题的需要中培养学生的应用意识。
很多孩子在学了速度、时间、路程之后又产生了疑问，为什么要学习速度的概念以及三者之间的关系呢？
最后在应用环节，孩子们深刻的体会到了学以致用，本节课的所有知识都是要应用到现实生活中去。
正如史宁中教授所说：
数学是研究一般的规律性的东西。
反过来，人们又可以把一般性的结果应用于某一个具体的事物，这才体现了数学的价值。
】
【学科德育（理性精神、爱国精神）渗透点：
利用学过的速度、时间、路程知识解释先看到闪电，后听到雷声的自然现象，使学生能够用理性的思维解释自然现象，培养不迷信、不盲从，用数据说话的理性精神。
有关飞车研制的视频，不仅扩充了学生的认知领域，还渗透培养积极探索、创新争先的进取精神，其中的数据更是在强化速度、时间、路程的有关概念的同时，让学生感受到祖国科技的进步，油然生出热爱祖国，为祖国建设而努力的爱国精神。
】
五、谈收获，布置作业
说说这节课你有什么收获？
实践作业：
课后以小组为单位，利用活动课时间，想办法测量需要的数据，用计算器算出每个人步行的速度，并收集、统计好这些信息，比较一下，看有什么发现。
一、知识内容分析
2011年版《数学课程标准》要求学生能在具体情境中了解常见的数量关系：
路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题，这就要求这节课的数学素材要贴近生活，在解决现实问题的过程中，完成对三个数量的理解，并建立速度、时间、路程三者之间的关系模型，所以本节课就应该围绕解决问题展开教学。
学生已有的经验：
学生对于速度、路程、时间这三个“说法”不陌生。
大部分学生会对路程、时间用比较合适的语言描述，对于速度的概念，大多数学生有“表示快慢”的认识，也有极少的学生能够举出常见的描述速度的具体例子。
结合汽车普遍进入家庭的事实，综合考虑网络、电视、阅读等途径也会见过有关速度的信息，推断学生将“速度”这个词语与“每小时行驶60千米”之类的表述建立联系不太困难。
可能只是说法习惯上的困难，但对“速度”到底是什么？
怎么来的？
孩子们仍然存在不知道或者模糊不清的问题。
这一点在三者关系中可以看出来。
孩子们对速度、路程、时间之间存在互相联系、互相影响的关系有感觉，从描述不严谨中可以发现只停留在模糊感觉状态，缺少清晰的认识。
究其根本在于，虽然知道“每小时行驶60千米”就是速度，但对“速度”到底是什么?
尤其是怎么来的，模糊不清。
因而也就对三者关系缺少清晰的认识。
综上，认为学生学习这部分知识的关键点在于对“速度”的理解。
表面看，孩子似乎知道了什么是速度，但实质上只是知道了“一个说法”，对于它到底是怎么来的不知道，缺少认知和思考。
因此，这部分知识学习的关键点就是：
速度到底是什么？
它是怎么来的？
弄清了怎么来的，也就理解了速度到底是什么——一定时间内所行驶的路程按照时间平均分得到的每份数（平均数）；也就能感受到速度跟路程、时间之间的关系。
虽然学生没有学习平均数（四年级下册才学习），但是学生从二年级就学习了平均分，平时的大量解决问题中，也在多次应用这种平均分的方法求“每分钟行走多少千米”之类的问题，相比之下，只是没有像现在这样“专业术语”化而已。
因此，平均分的经验是学生的认知基础。
也就是说，平均分得到每分钟、每小时的米数这种以前的解决问题经验，与“速度”是什么，怎么来的之间有强烈的关联，但学生的认知中并没有建立关系，还隔着一层“窗户纸”，需要“捅破”，但也仅是一层窗户纸而已，捅破不困难。
2、学科德育渗透点分析
本节课承载的主要学科德育渗透点是思维严谨和理性精神，数学学科具有知识体系严密、推理严谨、计算精准等特点，所以在解决问题的过程更应该凸显数学思维的严谨性，让学生有逻辑、有根据、严密的思考分析问题。
理性精神是人们在认识活动中，对感性材料进行抽象概括和分析综合，形成一系列的概念、判断和推理，去寻找事物本质和规律的探索精神。
本节课理性精神的渗透策略，通过提供现实问题的材料——“赛车比赛”，让学生在解决“6号赛车有没有希望超过21号赛车的问题”过程中，独立探索解决的途径，并通过直观的纸条和线段图调动学生已有的经验，把抽象的算式与已有的经验建立起了联系，从而逐渐形成了一种理性思维的认识模式。
这节课思维严谨的渗透策略，在本节课形成速度、时间、路程三者关系的环节，首先让学生大胆的推想路程÷时间=速度之外的两个关系，然后让学生在解决问题中验证自己的推论，最后在追问中加深学生对三者关系的认识，通过这样的活动培养了学生思维的严谨性。
三、核心素养渗透点分析
本节课着重渗透的核心素养是模型思想、推理能力、应用意识。
模型是联系现实和抽象的桥梁，在构建“速度”模型时首先设置了现实的情境并利用解决6号赛车有没有希望超过21号赛车的现实问题，引发学生的思考，学生其实已经有了解决这个问题的经验，大部分学生能列除法，通过算两辆赛车一分钟的路程比较出谁快，从而解决这个问题。
学生列出算式求出每分钟的路程也不能表明学生理解了“速度”。
“速度”概念的建立还需要直观的操作把学生已有平均分的经验与学生抽象算式之间建立联系，因此在这个环节中，利用一根直观的纸条把学生的经验调动了起来，学生利用纸条来说清“4分钟跑了20千米，为什么求1分钟跑了多少千米用除法来计算呢？
”这个问题就是让学生通过折纸条这种直观方式找到平均分的经验，让学生们感受到，速度其实就是把路程按照时间平均分后，得到的一份的长度，有了这种感知就能建立起“速度”概念的模型。
在速度概念的理解环节中，学生通过对速度概念的理解，也初步建立了路程、时间、速度之间一个关系模型，在探索路程、速度、时间另外两个关系的环节中，先让学生利用乘除关系大胆的推想了还有什么样的关系，然后再让学生回到现实问题中，自己去发现问题，解决问题，验证自己的推想，逐渐建立起速度路程时间的数量关系模型。
推理能力的培养也体现在本课中探寻关系环节。
我们在理解速度的基础上出现了路程、速度、时间的第一个模型，其他两个关系，就需要孩子们大胆的猜想，猜想背后其实就是锻炼孩子们的推理能力，因为孩子们已经有了一图三式以及乘除法关系的经验，学生在猜想任务的驱动下就能调动已有的经验形成合情推理的能力，在这个环节落实了核心素养——推理能力。
应用意识是所有解决问题中都应该落实的一个素养，本节课就是在满足生活需要中培养学生的应用意识。
很多孩子在学了速度、时间、路程之后产生了疑问，为什么要学习速度的概念以及三者之间的关系呢？
最后在应用环节，孩子们深刻的体会到了学以致用，本节课的所有知识都是要应用到现实生活中去，正如史宁中教授所说：
数学是研究一般的规律性的东西。
反过来，人们又可以把一般性的结果应用于某一个具体的事物，这才体现了数学的价值。
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