电力拖动自动控制系统_运动控制系统习题及答案.doc

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《电力拖动自动控制系统—运动控制系统》习题

2-2调速系统的调速范围是1000~100r/min，要求静差率s=2%，那么系统允许的稳态速降是多少？

解：

系统允许的稳态速降

2-5某龙门刨床工作台采用晶闸管整流器-电动机调速系统。

已知直流电动机，，，，主电路总电阻，，求：

（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落为多少？

（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率多少？

（3）额定负载下的转速降落为多少，才能满足的要求。

解：

（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落

（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率

（3）额定负载下满足要求的转速降落

2-6有一晶闸管稳压电源，其稳态结构如图所示，已知给定电压比例调节放大系数晶闸管装置放大系数反馈系数。

求：

（1）输出电压；

（2）若把反馈线断开，为何值？

开环时的输出电压是闭环时的多少倍？

（3）若把反馈系数减至，当保持同样的输出电压时，给定电压应为多少？

解：

（1）输出电压

；

（2）若把反馈线断开，；开环时的输出电压是闭环时的倍。

（3）若把反馈系数减至，当保持同样的输出电压时，给定电压

。

2-12有一晶闸管-电动机调速系统，已知：

电动机，，，，，整流装置内阻，电枢回路电抗器电阻，触发整流环节的放大倍数。

求：

（1）系统开环时，试计算调速范围时的静差率s。

（2）当时，计算系统允许的稳态速降。

（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求，在时，，计算转速反馈系数和放大器放大系数。

解：

先计算电动机的反电动势系数

系统开环时的额定转速降落

（1）系统开环时，调速范围时的静差率

；

（2）当时，系统允许的稳态速降

（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求，则系统开环放大系数

；

转速反馈系数

放大器放大系数。

2-13旋转编码器光栅数为1024，倍数系数为4，高频时时钟脉冲频率，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计算器，M法和T法测速时间均为0.01s，求转速n=1500r/min和n=150r/min时的测速分辨率和误差率最大值。

解：

（1）M法测速

转速n=1500r/min和n=150r/min时的测速分辨率

转速n=1500r/min时，，误差率最大值

；

转速n=150r/min时，，误差率最大值

。

（2）T法测速

转速n=1500r/min时，，测速分辨率

171

误差率最大值

。

转速n=150r/min时，，测速分辨率

1.55

误差率最大值

。

3-1双闭环直流调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压，，，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻，，，求：

（1）当系统稳定运行在，时，系统的和各为多少？

（2）当电动机负载过大而堵转时，和各为多少？

解：

转速反馈系数

电流反馈系数

（1）当系统稳定运行在，时，

。

（2）当电动机负载过大而堵转时，n=0;

。

3-2在转速、电流双闭环直流调速系统中，两个调节器ASR、ACR均采用PI调节器。

已知参数：

电动机：

电枢回路总电阻；设，电枢回路最大电流，电力电子变换器的放大倍数。

试求：

（1）电流反馈系数和转速反馈系数；

（2）当电动机在最高转速发生堵转时的，，和的值。

解：

（1）电流反馈系数

转速反馈系数

。

（2）当电动机在最高转速发生堵转时，n=0;

。

3-5某反馈系统已校正成典型I型系统。

已知时间常数T=0.1s，要求阶跃响应超调量。

（1）系统的开环增益。

（2）计算过渡过程时间和上升时间。

（3）绘出开环对数幅频特性。

如果要求上升时间，则K=?

解：

典型I型系统开环传递函数为

（1）要求阶跃响应超调量，则要求，为获得尽量短的上升时间，选择；则

（2）过渡过程时间；

上升时间。

（3）如果要求上升时间，则选择；

，。

3-10有一转速、电流双闭环直流调速系统，主电路采用三相桥式整流电路。

已知电动机参数为：

，电动势系数，电枢回路总电阻，允许电流过载倍数，触发整流环节的放大倍数，电磁时间常数，机电时间常数，电流反馈滤波时间常数，转速反馈滤波时间常数。

设调节器输入输出电压，调节器输入电阻。

设计指标：

稳态无静差，电流超调量，空载起动到额定转速时的转速超调量。

电流调节器已按典型I型系统设计，并取参数。

（1）选择转速调节器结构，并计算其参数。

（2）计算电流环的截止频率和转速环的截止频率，并考虑它们是否合理？

解：

三相桥式整流电路的平均失控时间，电流环小时间常数之和，要求电流超调量，应取，因此。

（1）电流环等效时间常数；

转速环小时间常数；

电流反馈系数

转速反馈系数

选择转速调节器结构，其传递函数为

按跟随和抗扰动性能都较好的原则，取则ASR的超前时间常数为

转速环开环增益

，

可得ASR的比例系数为

；

取调节器输入电阻，则

，取420k

，取0.33

，取2。

（2）电流环的截止频率，

转速环的截止频率；

检验近似条件

1）校验晶闸管整流装置传递函数的近似条件

，满足近似条件；

校验忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件

，满足近似条件；

校验电流环小时间常数近似条件

，满足近似条件；

校验电流环传递函数近似条件

，满足近似条件；

校验转速环小时间常数近似条件

，满足近似条件。

校核转速超调量

满足设计要求。

5-1一台三相鼠笼异步电动机的铭牌数据为：

额定电压，额定转速，额定频率，定子绕组为Y联接。

由实验测得定子电阻，定子漏感，定子绕组产生气隙主磁通的等效电感，转子电阻，转子漏感，转子参数已折算到定子侧，忽略铁芯损耗。

（1）画出异步电动机T形等效电路和简化电路。

（2）额定运行时的转差率，定子额定电流和额定电磁转矩。

（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流。

（4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率和临界转矩，画出异步电动机的机械特性。

解：

（1）

异步电动机T形等效电路

异步电动机简化电路

（2）由于额定转速，同步转速，

额定运行时的转差率

由异步电动机T形等效电路，

可得转子相电流幅值

气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势

（V）

额定运行时的励磁电流幅值

由异步电动机简化电路，额定运行时的定子额定电流幅值

额定电磁转矩

（依据T形等效电路）

或

（依据简化等效电路）

（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流

（4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率

临界转矩

异步电动机的机械特性：

5-2异步电动机参数如习题5-1所示，画出调压调速在和时的机械特性，计算临界转差率和临界转矩，分析气隙磁通的变化，在额定电流下的电磁转矩，分析在恒转矩负载和风机类负载两种情况下，调压调速的稳定运行范围。

解：

定子相电压改变，临界转差率不变，即

当调压至时，临界转矩，

当调压至时，临界转矩。

气隙磁通：

随定子电压的降低而减小。

5-6异步电动机参数如习题5-1所示，输出频率f等于额定频率fN时，输出电压U等于额定电压UN，考虑低频补偿，若频率f=0，输出电压U=10%UN。

（1）求出基频以下电压频率特性曲线U=f（f）的表达式，并画出特性曲线。

（2）当f=5Hz和f=2Hz时，比较补偿与不补偿的机械特性曲线，两种情况下的临界转矩Temax。

解：

（1）UN=220（A）

斜率

，

考虑低频补偿时，电压频率特性曲线；

不补偿时，电压频率特性曲线

（2）当f=5Hz时

A、不补偿时，输出电压,临界转矩

B、补偿时，输出电压

当f=2Hz时

A、不补偿时，输出电压,临界转矩

B、补偿时，输出电压

5-8两电平PWM逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1“表示上桥臂开通，”0“表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。

根据开关状态写出其电压矢量表达式，画出空间电压矢量图。

解：

5-11采用电压空间矢量PWM调制方法，若直流电压恒定，如何协调输出电压与输出频率的关系。

解：

在一个周期内，6个有效工作矢量顺序作用一次，定子磁链矢量是一个封闭的正六边形。

正六边形定子磁链的大小与直流侧电压成正比，而与电源角频率成反比。

在基频以下调速时，应保持正六边形定子磁链的最大值恒定。

若直流侧电压恒定，则越小时，越大，势必导致增加。

因此，要保持正六边形定子磁链不变，必须使为常数，这意味着在变频的同时必须调节直流电压，造成了控制的复杂性。

有效的方法是插入零矢量，当零矢量作用时，定子磁链矢量的增量，表明定子磁链矢量停留不动。

有效工作矢量作用时间，

零矢量作用时间，

当时，定子磁链矢量的增量为

正六边形定子磁链的最大值

在直流电压不变的条件下，要保持恒定，只要使为常数即可。

输出频率越低，越大，零矢量作用时间也越大，定子磁链矢量轨迹停留的时间越长。

由此可知，零矢量的插入有效地解决了定子磁链矢量幅值与旋转速度的矛盾。

6-1按磁动势等效、功率相等原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为

现有三相正弦对称电流、、，求变换后两相静止坐标系中的电流和，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。

解：

；

6-2两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换矩阵为

将习题6-1中的静止坐标系中的电流和变换到两相旋转坐标系中的电流和，坐标系旋转速度为。

分析当时，电流和的基本特征，电流矢量幅值与三相电流幅值的关系，其中是三相电源角频率。

和时，和的表现形式。

解：

由坐标系旋转速度为，则（为初始角位置）

（1）当时，，则

，

，

；

（2）当和时，设，，则

。

6-3按转子磁链定向同步旋转坐标系中状态方程为

坐标系的旋转角速度为

假定电流闭环控制性能足够好，电流闭环控制的等效传递函数为惯性环节

为等效惯性时间常数。

画出电流闭环控制后系统的动态结构图，输入为和，输出为和，讨论系统稳定性。

解：

电流闭环控制后系统的动态结构图如下：

转子磁链环节为稳定的惯性环节；转速通道存在积分环节，系统不稳定，必须加转速外环使之稳定。

6-4鼠笼异步电动机铭牌数据为：

额定功率，额定电压，额定电流，额定转速，额定频率，定子绕组Y联接。

由实验测得定子电阻，转子电阻，定子电感，转子自感，定、转子互感，转子参数已折合到定子侧，系统的转动惯量，电动机稳定运行在额定工作状态，试求转子磁链和按转子磁链定向的定子电流两个分量和。

解：

额定转速，额定频率，则电动机极对数，额定转速；；

设三相正弦对称电流

、

、

，

转子电磁时间常数，

电动机稳定运行在额定工作状态时

，得

6-5根据习题6-3得到电流闭环控制后的动态结构图，电流闭环控制等效惯性时间常数，设计矢量控制系统转速调节器ASR和磁链调节器AψR，其中，ASR按典型II型系统设计，AψR按典型I型系统设计，调节器的限幅按2倍过电流计算，电动机参数同习题6-4。

解：

（1）AψR按典型I型系统设计

磁链调节器AψR采用PI调节器，其传递函数可写成

磁链环开环传递函数为

其中转子电磁时间常数，电流闭环控制等效惯性时间常数，选择，便校正成典型I型系统，因此

，其中：

；

在一般情况下，希望超调量，可选择，，则

，

，

调节器的限幅按2倍过电流计算，磁链调节器AψR输出限幅值

。

（2）ASR按典型II型系统设计

转速调节器ASR采用PI调