数学高效课堂教案设计.docx
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数学高效课堂教案设计
一、新授课导学案
新授内容:
第一单元课题:
圆的面积课型:
新授课(导学课)主备:
学习目标:
1.理解圆的面积公式的推导过程;2.根据圆的面积公式熟练的求圆的面积。
流程
自学自探环节
合作探究环节
展示提升.质疑评价环节
备注
自学指导
互动策略
展示方案
导学一
:
圆的面积公式推导(25分钟)
一、自学指导。
(导读单)
1、自主阅读课本第67页的内容,根据昨晚的预习,自主拿出“圆的学具”按课本进行探究。
2、观察拼成后的图形,请思考:
①它像一个什么图形?
②如果分得份数很多,它就拼成的图形就会越接近于什么图形?
二、圆的面积公式的探究。
先阅读课本P68页例1上面的内容,再观察你所拼成的图形,思考:
1、找出近似长方形的长与圆周长间的关系,宽与圆半径间的关系?
2、根据上面的自研,自主推导圆的面积计算公式。
1.对子间学习:
针对自研问题、自研成果进行交流,并相互给予等级认定。
2.学习小组交流:
①交流自学中存在的疑难。
②小组长负责,小组内针对“怎样推导圆的面积公式”进行交流。
3.教师分配任务,组长负责,结合展示方案,做好组内小展示。
展示单元一:
(借助实物投影仪)
展示方案预设:
1.以实验“剪圆、拼圆”为情境进行动手操作展示。
2.观察所拼图形谈发现展示。
①近似长方形的长与圆周长间关系、宽与圆半径间的关系展示。
②圆面积公式推导展示。
最好用“因为……所以…..”的关联句式来表达。
高导学二:
公式运用(15分钟)
三、圆面积公式的运用。
课件出示课本P68页例1的内容
1.了解题意,分析解题思路。
本题要求的是圆形花坛的的(),
本题已知的条件是:
圆形花坛的直径是()米,
2.根据上面的提示,自主解答本题。
3、翻书自主订正,自主总结本题的解题思路。
学习小组商讨:
①组长负责,先针对自研问题、自研成果进行交流,再共同思考“生活中还有哪些求圆的面积实例”。
②教师分配任务,组长负责,结合展示方案,做好组内小展示。
展示单元二:
(板书)
1。
例题1运用圆的面积公式解决问题展示。
2。
生活中求圆的面积实例展示。
展示单元四;
全班展示完成课本“试一试”
板书设计
作业设计
=()÷2
S=()×()
答:
课内完成“练一练”1.2.3题
教后
反思
圆的面积导读单
1.自主阅读课本“圆的面积”内容2遍,回答问题:
把圆的面积转化成我们学过的什么图形来计算?
2.自主阅读课本第三遍,并仿照书上的样子制作圆片、剪、拼圆片。
然后完成填空题:
拼成后的图形像一个()图形。
如果分得份数很多很多,它拼成的图形就会越接近于()图形。
3.再读课本,思考并完成课本填空:
圆的半径是r,长方形的长是(),宽是()
长方形的面积=()×()
圆的面积=()×()=(),如果还不理解,建议你将这些内容在书上再抄一遍。
4.把你的收获或不明白的问题写下来,带回课堂共同解决。
【教师寄语】新课堂,我展示,我快乐,我成功·······今天你展示了吗?
二、习题课导学案
习题内容:
第一单元课题:
圆的面积课型:
练习课(习题导学课)总第课时主备:
学习目标:
运用圆的面积公式熟练灵活的解决生活中的问题,并能区分圆周长与圆面积
元素
自学自探环节
合作探究环节
展示提升·质疑评价环节
备注
自学指导
互动策略
展示方案
走
进组合图
探究圆与正方形
一、求组合图形的周长和面积。
(导学单)
自主阅读课本第71页的第6题内容。
1、初步感知。
先了解题意,再联系生活实际想一想什么是操场的周长,什么又是操场的面积。
它们之间有什么区别?
(在书中用红笔描出周长,用黑笔涂出面积)
2、深入探究。
①先自主从“线”的角度分析操场周长是由那些线构成的,再独立在练习本上完成计算。
②从“面”的角度分析面积问题。
思考有没有简便方法,独立在练习单上完成计算。
探究点1、2互动:
1.对子间学习:
针对自研问题、自研成果进行交流,并相互给予等级评价。
2.学习互助组交流:
小组长负责。
小组内针对“自研成果”的疑难点进行交流。
3.学习小组合作商讨:
组长决定展示方案,再结合展示方案组内做好展示准备。
探究点3互动策略:
*组长分工先按要求画图,并计算出面积。
*学习小组内互相订正表格内容,互助对子纠错。
*小组内交流各自发现
挑战组:
对你的发现,我补充….
展示单元:
(实物投影)
方案预设一:
求组合图形的周长。
①以第6题为情境介绍周长的含义、计算周长展示。
②关于求组合图形的周长拓展提升展示。
方案预设二:
求组合图形的面积。
①以第6题为情境介绍面积的含义、计算面积展示。
②关于求组合图形的面积拓展提升展示。
方案预设三:
以第8题为学习素材,探究“用一根绳子围什么样的图形,面积会最大”展示。
方案预设四:
以第9题为学习素材,探究“在任意一个正方形中画一个最大的圆,图形面积间会有什么特点”展示。
二、探究“用一根绳子围什么样的图形,面积会最大”。
(导学单)
观察课本第71页的第8题,了解题意。
利用插图中的方法作为素材,自主先操作,再完成下题。
①如果围成正方形,那么面积是多少
②如果围成圆,那么面积是多少?
三、探究“在任意一个正方形中画一个最大的圆,图形面积间会有什么特点”。
(课件出示)
观察课本第71页的第9题,了解题意。
①利用课本表格作为学习素材,自主先在草稿本上画图操作,再通过计算完成。
②结合你的成果,思考小精灵的话,写出你的发现
板书设计
作业设计
操场周长:
长×2+整圆周长
操场面积:
长方形面积+整圆面积
课内完成“练一练”5.6.8.9题
教后
反思
圆的面积练习课导学单
姓名班级
一、自主探究圆的周长与面积。
1.自主阅读课本第71页的第6题内容,先了解题意,再联系生活实际想一想什么是操场的周长,什么又是操场的面积。
它们之间有什么区别?
(在书中用红笔描出周长,用黑笔涂出面积)
2.深入探究。
(1)操场周长:
①先自主从“线”的角度分析操场周长是由那些线构成的,再独立在练习单上完成计算。
②从“面”的角度分析面积问题。
思考有没有简便方法,独立在练习单上完成计算。
二、探究“用一根绳子围什么样的图形,面积会最大”
1.观察课本第71页的第8题,了解题意。
利用插图中的方法作为素材,自主先操作,再完成下题。
①如果围成正方形,那么面积是多少
②如果围成圆,那么面积是多少?
2.我的发现或总结
三、课内自主探究:
“在任意一个正方形中画一个最大的圆,图形面积间会有什么特点”。
观察课本第71页的第9题,了解题意。
①利用课本表格作为学习素材,自主先在草稿本上画图操作,再通过计算完成。
②结合你的成果,思考小精灵的话,写出你的发现
第一单元课题:
圆的面积课型:
综合练习课总第课时主备:
目标:
通过练习,能独立自主的解决与圆的面积有关的问题,并能准确计算。
总分-------
基础题(30)分
1.已知一个圆形花坛的直径是12厘米,这个圆形花坛的面积是多少?
2.一个圆的半径是3厘米,它的面积是多少?
3.一个圆的周长是15.7分米,求它的半径和面积分别是多少?
拓展题(20)分
4.圆的半径是5㎝,把它平均分成4份,其中1份的面积是多少?
3份的面积是多少?
备注
1
基础题(15分)
1.大圆的半径和小圆的直径相等,小圆的面积是大圆面积的()
A、
B、
C、
D、
2.一块圆形木板,它的直径是8厘米,面积是()平方厘米。
A、64
B、8
C、4
D、16
3.大圆的半径是5厘米,小圆的半径是3厘米,大圆面积与小圆面积的比是()
A、5:
3B、3:
5C、25:
9D、9:
25
拓展题(24分)
半径(米)
直径(米)
周长(米)
面积(平方米)
4
0.4
31.4
3
4
2
基础题(15分)
1.小明的爸爸放羊时把一只羊栓在桩上,栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。
这只羊最多能吃到的草的面积是多少?
2.用一根长62.8分米的铁丝围成一个圆,这个圆的面积是多少分米?
拓展题(10分)
3.在一个周长为100厘米的正方形纸片内,要剪一个最大的圆,这个圆的面积是多少?
3
板书设计
作业设计
完成综合练习单
教后
反思
附圆的面积综合训练单得分:
-------
【基本练习】
1.已知一个圆形花坛的直径是12厘米,这个圆形花坛的面积是多少?
2.一个圆的半径是3厘米,它的面积是多少?
3.一个圆的周长是15.7分米,求它的半径和面积分别是多少?
4.
(1)大圆的半径和小圆的直径相等,小圆的面积是大圆面积的()
A、
B、
C、
D、
(2)一块圆形木板,它的直径是8厘米,面积是()平方厘米。
A、64B、8C、4D、16
(3)大圆的半径是5厘米,小圆的半径是3厘米,大圆面积与小圆面积的比是()
A、5:
3B、3:
5C、25:
9D、9:
25
5.小明的爸爸放羊时把一只羊栓在桩上,栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。
这只羊最多能吃到的草的面积是多少?
【拓展练习】
1.用一根长62.8分米的铁丝围成一个圆,这个圆的面积是多少分米?
2.在一个周长为100厘米的正方形纸片内,要剪一个最大的圆,这个圆的面积是多少?
4.圆的半径是5㎝,把它平均分成4份,其中1份的面积是多少?
3份的面积是多少?
半径(米)
直径(米)
周长(米)
面积(平方米)
4
0.4
31.4
3
5.填空
自我评价同伴评价教师评价
【教师寄语】新课堂,我展示,我快乐,我成功·······今天你展示了吗?
四、复习课导学稿
复习内容:
第一单元课题:
圆的面积课型:
整理与复习课总第课时主备:
学习目标:
1.能熟练掌握单元基本知识点。
2.能利用单元知识点解决问题。
自学自探环节
合作探究环节
展示提升·质疑评价环节
备注
自学指导
互动策略
展示方案
请按如下要求认真自研课本第56-72页内容。
1.圆的认识和对称复习。
观察课本第56-61页内容,自主归纳整理圆的特征。
①了解圆的各部分名称。
②了解圆的半径、直径有什么特点和圆的画法。
③了解轴对称图形的定义和圆的对称性。
④完成练习单1的内容。
小组长组织订正练习单,处理疑难问题,准备展示,挑战组质疑或补充。
展示方案预设:
方案预设一:
以复习圆的特征为情景带领大家走进圆展示。
抽签4个小组,每组4号学生展示练习单1问题
2.圆的周长复习。
观察课本第62-66页内容,自主归纳整理圆的周长
①了解π的由来。
②了解圆周长计算公式。
(例1)
③完成练习单2的内容。
1.小组内互相交流学习成果并互相评价。
2.竞争小组间互相交流并评价
3.组织组织准备展示。
方案预设二:
走进课本,复习圆的周长展示。
练习单2展示。
3.圆的面积复习。
观察课本第67-70页内容,自主归纳整理“圆的面积有关的应用”。
①了解圆的面积公式的推导方法。
②了解圆的面积的计算公式的应用。
(例1)
③完成练习单3内容。
1.组内展示,组内推选小老师讲解圆面积公式的推导
2.准备展示。
3.挑战组质疑并补充。
方案预设三:
走进课本,复习圆的面积展示。
练习单3展示。
4、圆环的面积复习。
观察课本第69-72页内容,自主归纳下列问题。
①了解圆环的面积的计算方法。
②整理“求组合图形面积”的方法。
③完成练习单4的内容。
(课外作业)
组内重点交流圆环面积的计算,其余为课外题。
方案预设四:
以“求圆环的面积”类问题为情景,带领大家走进组合图形面积计算。
击鼓传花展示圆环面积的计算。
全班展示练习5
教后
反思
附《圆的面积整理与复习》问题解决单
姓名班级
一、圆的认识
【1】一个圆至少对折____次可找到圆心,圆心用字母____表示,半径用___表示,直径用___表示。
【2】两端都在圆上的线段有_____条,其中_____最长。
【3】圆是________图形,有_____条对称轴。
【4】在同一个圆内,半径是直径的(),直径是半径的()。
二、圆的周长
【1】_____________________叫做圆周率,用字母___表示,它是一个______小数,保留两位小数约为_____。
【2】圆的周长用_____表示,周长公式为___________或____________。
【3】两圆的半径之比a:
b,周长之比是():
()。
三、圆的面积
【1】圆的面积用_____表示,计算公式是___________。
【2】已知圆的直径d或已知圆的周长C,求圆的面积。
由__________或____________求出圆的半径,再由_________求出圆的面积。
(填公式)
【3】两圆的半径之比a:
b,面积之比是():
()。
4、组合图形的面积(圆环)
【1】在圆环中:
用
表示外圆半径,
表示内圆半径,
表示圆环的面积,圆环的面积计算公式:
=
或
=
5.综合检测
(1)用圆规画一个半径是1.5厘米的半圆,标出圆心、半径、直径,并计算周长和面积
(2)一个圆形餐桌面的直径是2米,它的周长是多少米?
它的面积是多少平方米?
如果一个人需要0.5米宽的位置就餐,这张餐桌大约能坐多少人?
自我评价同伴评价教师评价
学习心得:
【教师寄语】新课堂,我展示,我快乐,我成功·······今天你展示了吗?
五、试卷分析课导学案
分析内容:
班级:
姓名:
座位号:
装订线
六年级圆的测试卷
满分:
100分时间:
60分钟制卷:
六数组
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
阅卷人
一、细心审题,正确填空
1.从圆心到圆上任意一点的线段叫( )。
通过( )并且( )都在( )的线段叫做直径。
圆的位置是由( )确定的,圆的大小决定于( )的长短。
2.在同一个圆里,所有的半径( ),所有的( )也都相等,直径等于半径的( )。
3.圆周率表示同一圆内( )和( )的倍数关系,它用字母( )表示,保留两位小数后的近似值是( )。
4.在同一个圆内可以画( )条直径;如果用圆规画一个直径是10厘米的圆,圆规的两脚间的距离应该是( )厘米。
5.在长6厘米,宽4厘米的长方形内剪下一个最大的圆,这个圆的周长是( ),面积是( ),还剩下面积( )。
6.一个圆环,外圆半径是6分米,内圆半径4分米,圆环的面积是( )。
7.甲圆直径长8厘米,是乙圆直径的40%。
乙圆的周长是( )。
8.一个圆的半径是8厘米,这个圆面积的是( )平方厘米。
9.大圆的半径等于小圆直径,则大圆面积是小圆面积的( )倍,小圆周长是大圆周长的( )。
10.在一张长32厘米,宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆,这样的圆最多能画( )个,这些圆的面积和是( )。
11.圆是( )图形,它有( )对称轴。
正方形有( )条对称轴,长方形有( )条对称轴,等边三角形有( )条对称轴。
二、我是小法官。
1.圆的周长是它的直径的∏倍。
( )
2.半径为2厘米的圆,它的周长、面积相等。
( )
3.一个圆的周长是12.56厘米,面积是12.56平方厘米。
( )
4.圆的半径由6分米增加到9分米,圆的面积增加了45平方分米。
( )
5.当长方形、正方形、圆的周长相等时,圆的面积最大。
( )
6.π=3.14. ( )
三、选一选。
1、在下列图形中,是平面上曲线图形的是()
A、三角形B、正方形C、长方形D、圆
2、下列说法正确的是()
A、所有圆的直径都相等B、一个圆的两条直径的交点是这个圆的圆心
C、直径等于半径的两倍D、半径等于直径的
3、大圆的半径是5厘米,小圆的半径是3厘米,大圆面积与小圆面积的比是()
A、5:
3B、3:
5C、25:
9D、9:
25
4、钟面上时针长6厘米,时针尖端一昼夜所走的路程是()厘米。
A、37.68B、18.84C、75.36D、452.16
5、大圆的半径和小圆的直径相等,小圆的面积是大圆面积的()
A、
B、
C、
D、
四、图形题。
1.以O为圆心,画一个直径是 4厘米的圆。
2、下面是正方形,在它的内部画一个最大的圆。
3.画出下列图形的所有对称轴。
四、计算下列各圆的周长与面积。
1.直径是6厘米 2、半径是8厘米 (π取3.14)
五、计算下列各圆的面积。
五、解决问题。
1.一种压路机的前轮直径是4米,每分转10圈,压路机每分前进多少米?
2、一个圆形养鱼池,直径是4米,这个养鱼池的周长是多少米?
占地面积是多少平方米?
3、一辆自行车的车轮半径是40厘米,车轮每分钟转100圈,要通过2512米的桥,大约需要几分钟?
(车身的长度忽略不计)
4、.用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。
这个粮囤占地面积有多大?
5、.公园里有一个直径为16米的圆形花圃,在它的周围环绕着一条2米宽的走道。
现将走道也改成花圃,现在花圃的面积是多少?
第一单元课题:
圆的面积课型:
错例分析课总第课时主备;
学习目标:
1.能分析错误原因。
2.能正确的改正错题。
自学自探环节
合作探究环节
展示提升·质疑评价环节
备注
自主自研指导
互动策略
展示方案
1.课前整理本单元错例至少四道,摘抄或粘贴到发布单上。
2.写出错误原因:
例:
本来操场的周长可以看做长方形的两条长和一个整圆的周长和,而我却看做长方形的周长和整圆的周长和
3.写出正确计算过程
4.给大家的建议
1.学习小对子之间交流错例整理单,并批阅改正后的错题、做出评价。
2.组长负责组织小组间出错率最多的题,商讨展示方案(可指派代表,课小组上台展示)
3.也可访问竞争组并进行交流,约定两组间成员组成组合进行展示
展示方案预设:
利用电子白板上的“骰子”抽签上台展示
其他组倾听并补充
课内随堂演练(课内综合测评单)
1.小组内互相交流学习成果并互相评价。
2.双色笔纠错
方案预设:
全班展示:
展示并分析出错率最多的题
教后
反思
附圆的面积课内综合测评单
一、有一个运动场(如下图),两头是半圆形,中间是长方形。
请你计算这个运动场的周长和面积。
(单位:
米)
2.小明家离学校有1400米,他每天骑自行车回家,自行车的轮胎直径是70厘米,如果自行车每分钟转80圈,小明多长时间可以到家?
3.填空
(1)用一个边长是2分米的正方形纸,剪一个面积尽可能大的圆,这个圆的面积是( )平方分米。
A、12.56 B、3.14 C、6.28 D、无法确定
(2)用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆(不能剪拼),至多能做{}个。
A、11个B、8个C、10个D、13个