数学人教版七年级下册711有序数对.docx

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数学人教版七年级下册711有序数对

7.1平面直角坐标系

7.1.1有序数对

墨江县文武镇中学刀恒

一、教材分析

教材的地位与作用

1．以实例让学生认识有序数对，感受有序数对在确定点的位置中的作用。

通过学习让学生感受数学知识来源于生活，作用于生活。

让学生从生活中体会有序数对的存在，并能正确地使用有序数对描述一个平面内的点的位置，理解有序数对的有序是根据人们的习惯来确定的。

同时理解数学中的有序数对的约定为“先列后行”，而不是按照生活习惯来确定的。

2．有序数对是平面直角坐标系的开始，也是图形符号化、数字化的开始，是数形结合的一个重要方面。

对中学生而言，它也是进一步学习函数，应用函数的重要基础，数形结合思想更是数学习中必不可少的思维工具。

因此这是有序数对在整个学习中看似简单，却又不简单的重要原因。

学生从中体会和感受用数字描述图形位置并把图形位置数字化、符号化才是这一节教学的精华。

教材的重难点分析

1.教学重点

在学习活动让学生从生活中体会有序数队的存在，并能正确地使用有序数对（a,b）来描述一个平面内的点的位置，理解有序数对的有序是为了解决生活有序数对不能通用的矛盾。

同时理解数学中的有序数对的约定为“先列后行”正是为了解决这个矛盾，而不是按照生活习惯来确定的。

2.教学难点

通过教学是学生感受有序数对是图形符号化、数字化的开始，是数形结合的一个重要方面。

学生从中体会和感受用数字描述图形位置并把图形位置数字化、符号化。

即体会数形结合思想的应用。

二、教学目标分析

知识与技能

1．通过实例让学生认识有序数对，感受有序数对在确定点的位置中的作用。

2．通过学习让学生体会数学知识来源于生活，作用于生活。

过程与方法

3．在学习活动让学生从生活中体会有序数队的存在，并能正确地使用有序数对（a,b）来描述一个平面内的点的位置，理解有序数对的有序是为了解决生活有序数对不能通用的矛盾。

同时理解数学中的有序数对的约定为“先列后行”正是为了解决这个矛盾，而不是按照生活习惯来确定的。

情感态度与价值观

4．通过学习活动让学生体会学数学、探索数学、研究数学的乐趣，从日常生活中感受数学，培养学生学习数学的兴趣。

三、学情分析

1．对有序数对来说学生是有生活经验的，而且相信学生有许多生动的例子。

2．生活中的有序数对规定都按习惯来排列，而且“数对”往往都是规定了含义的，是不通用的。

数学中又是怎样来解决这个矛盾的呢？

学生需要体会“先列后行”正是为了解决这个矛盾。

这是突破难点的关键。

3．教学不在于告诉学生什么是有序数对，而应该是通过学习让学生把生活中的实例与有序数对建立联系，寻找用一种通用的方式来规定有序数对并正确地表达，从而构建知识，体会数形结合。

四、教学过程设计

环节

教师活动

学生活动

设计意图

情景导入

2009年60周年国庆庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？

广场上有许多同学，每人都按图案设计的要求，按排号、列号站在一个确定的位置.随着指挥员的信号，他们举起不同颜色的花束，整个方阵就组成了壮观的背景图案.

激发学生学习的主动性和积极性

合作交流

探究新知

活动1：

近期剧院举办周杰伦个人演唱会，小华与朋友买了两张票去观看，座位号分别是7排9号和7排11号。

怎样才能既快又准地找到座位？

活动2：

你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？

活动3：

　如图（图7.1-1）是一个教室平面图，根据教室平面图写出如下通知，你知道哪些同学参加讨论吗？

“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：

（1，5），（2，4），（4，2），

（3，3），（5，6）．”

思考：

（1）怎样确定教室里座位的位置?

（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？

问题1　假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图7.1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位吗？

问题2　由上面可知，“第1列第5排”简记为（1，5）（约定列在前，排在后），那么“第3列第5排”能简记成什么？

（6，7）表示的含义是什么？

问题3　同样约定“列数在前，排数在后”，（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？

问题4　假设我们约定“排数在前，列数在后”，你能在图7.1-1中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？

根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”．

说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置．

共识：

（1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置．

（2）排数和列数先后顺序对位置有影响．

“第3列第5以排”简记为（3，5）；（6，7）表示的含义是第6列第7排．

二者不在同一个位置．因为（2，4）表示第2列第4排，（4，2）表示第4列第2排．

教师给出有序数对定义：

上面的活动是通过像“9排7号”、“第1列第5排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示“排数”，后边的表示“号数”．我们把这种有顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）．

活动1、2由生活中常见的例子引出确定物体的位置需要用两个有顺序的数.

以用教室里的座位确定参加讨论的学生为背景，让学生经历用有序数对表示物体位置的过程，感受有序数对的“有序性”.在此基础上，抽象出有序数对的概念.

实践应用

巩固新知

1、这是某班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？

A（5、9）

B（x，y）C4，6D（ab）E（b，9）

2、走亲戚

规则：

老师点到谁的名字，表示老师想去他家作客，为了表示欢迎，这位同学要马上站起来并大声说出代表他的座位的有序数对。

我们约定“列数在前，排数在后”。

如XXX：

“我家是（1，3），欢迎光临！

”

3、说一说

如图所示,请说出图中物体的位置.

4、找一找

如右图，方块中有25个汉字，用（C,3）表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。

5、如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用（2,5）表示甲处的位置，那么“（2,5）→（3,5）→（4,5）→（5,5）→（5,4）→（5,3）→（5,2）”表示从甲处到乙处的一种路线，请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线。

巩固应用亲身体会加深理解

提高兴趣体验学习数学的乐趣。

归纳小结

谈谈本节课你有哪些收获？

本节课我们学习了：

①有序数对的概念；

②平面内的点可由一个有序数对来表示；

③可用有序数对表示实际问题；

④用有序数对可绘成各种图案。

通过小结，使学生梳理本节课所学内容，理解有序数对的“有序性”，以及有序数对是怎样确定物体的位置的.

布置作业

P68页.习题7.1第1题.

综合考察，学以致；

针对考察，权衡学生认知水平。

复习巩固

附：

板书设计

7.1.1有序数对

生活中把平面中一个图形的位置先数字化（几列，几行），再符号化为有顺序意义的两个数据，以（a,b）的形式来表示，这样的两个数据（a,b）叫有序数对。

顺序为“先列后行”

一个点的位置所在所在横线是行，这个位置所在所在竖线为列（如图所示），即a是列号，b是行号。

小结：

表示一个图形的位置→数字化（规定行和列）→得到两个数据（一个数对）且按先列后行顺序排列→符号化→（a,b）的形式即有序数对。

图形数字化、数字图形化→数形结合思想

五、教学反思

1.学生学习只要主动参与都可以不同程度的提高教学效率，游戏是达到这一目标的较好途径，只是有许多数学知识不方便用游戏进行教学、甚至不适于以游戏方式教学。

2.总体上看学生喜欢这种方式，大部分学生都参与其中，乐在其中，但对少数生活经验少的同学来说有点跟不上其他同学，这部分同学的教学是个难点。

3.课堂练习以游戏方式进行，学生书面表达没有机会训练，作业中要注意。

4．应该尝试——告诉学生什么是数形结合。