离散系统仿真随机数生成及检验韩宝安.docx

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离散系统仿真随机数生成及检验韩宝安

importjava.util.*;

publicclassRanddomNum{

/**

*@paramargs

*/

publicstaticvoidmain（String[]args）{

//TODOAuto-generatedmethodstub

//随机数发生器LCG

intn=1000;//循环次数

intb=31;//模数指数

doubleXn[]=newdouble[n+1];//定义Xn

Xn[0]=10.0;//初始值

doubleUn[]=newdouble[n+1];//定义Un

longa=214159269;//乘子

longc=453806245;//增量

doublem=Math.pow（2,b）;//模数

doubleSum=0.0;//样本和值

doubleu,S2=0.0;//样本均值和方差

System.out.println（"随机数发生器生成的随机数如下：

"）;

for（inti=0;i

{

Xn[i+1]=（a*Xn[i]+c）%m;

Un[i+1]=Xn[i]/m;

System.out.println（"第"+（i+1）+"个随机数：

"+""+Un[i+1]）;

Sum+=Un[i+1];

}

u=Sum/n;//计算样本均值

System.out.println（"样本均值u="+u）;

for（inti=0;i

{

Un[i+1]=Xn[i]/m;

S2+=Math.pow（Un[i+1]-u,2）/（n-1）;//计算样本方差

}

System.out.println（"样本方差S2="+S2）;

//统计分析

doubleE=1.0/2;//总体均值，亦即样本均值期望

doubleVar=1.0/12;//总体方差

doubleVaru=1.0/（12*n）;//样本方差

doubleES2=Var;//样本均值方差的期望

doubleVarS2=1.0/（180*n）;//样本均值方差的方差

doubleconfidence_level=0.95;//置信度

doublev1=（u-E）/Math.sqrt（Varu）;//样本均值统计量

doublev2=（S2-ES2）/Math.sqrt（VarS2）;//样本方差统计量

doubleZ=1.96;//Z1-confidence_level/2的值

if（Math.abs（v1）<=Z&&Math.abs（v2）<=Z）

System.out.println（"不拒绝原假设"）;

else

System.out.println（"拒绝原假设，即所生成的随机数不符合要求！

"）;

System.out.println（"-----------------------------"）;

Sum=0.0;

S2=0.0;

System.out.println（"Java中自带随机函数生成的随机数如下：

"）;

for（inti=0;i

{

Un[i+1]=Math.random（）;

System.out.println（"第"+（i+1）+"个随机数：

"+""+Un[i+1]）;

Sum+=Un[i+1];

}

u=Sum/n;//样本均值

System.out.println（"样本均值u="+u）;

for（inti=0;i

{

Un[i+1]=Xn[i]/m;

S2+=Math.pow（Un[i+1]-u,2）/（n-1）;

}

System.out.println（"样本方差S2="+S2）;

v1=（u-E）/Math.sqrt（Varu）;//样本均值统计量

v2=（S2-ES2）/Math.sqrt（VarS2）;//样本方差统计量

if（Math.abs（v1）<=Z&&Math.abs（v2）<=Z）

System.out.println（"不拒绝原假设"）;

else

System.out.println（"拒绝原假设，即所生成的随机数不符合要求！

"）;

System.out.println（"-----------------------------"）;

System.out.println（"均匀性分析:

"）;

intSegment=200;

intN[]=newint[Segment];

doubleka=0;

doubleX2=232.912;//卡方分布的分位点值

intNum;

for（inti=1;i<=Segment;i++）

{

Num=0;

for（intj=1;j<=n;j++）

{

if（Un[j]>=（1.0/Segment*（i-1））&&Un[j]<=1.0/Segment*i）

{

Num++;

}

}

N[i-1]=Num;

ka=ka+Math.pow（N[i-1]-n/Segment,2）/（n/Segment）;

}

System.out.print（"各区间随机数个数：

"）;

for（inti=0;i

{

System.out.print（N[i]+""）;

}

System.out.println（""）;

if（ka<=X2）

{

System.out.println（"因为统计量ka="+ka+"<="+X2+"，所以不拒绝原假设！

"）;

}

else

{

System.out.println（"因为统计量ka="+ka+">"+X2+"，所以拒绝原假设,即认为随机数不均匀！

"）;

}

System.out.println（"-----------------------------"）;

System.out.println（"K-S检验：

"）;

intUi[]=newint[n];

doubleDn1[]=newdouble[n+1];

doubleDn2[]=newdouble[n+1];

doubleDn[]=newdouble[2];

doubleD;

doubled=1.36/Math.sqrt（1000）;//查表的D分布分位点值

Arrays.sort（Un）;//对随机数列从小到大排列后的新序列

for（inti=1;i<=n;i++）

{

Dn1[i]=1.0*i/n-Un[i];

Dn2[i]=Un[i]-（i-1）*1.0/n;

//System.out.println（Dn2[i]）;

}

Arrays.sort（Dn1）;

Arrays.sort（Dn2）;

Dn[0]=Dn1[n];

Dn[1]=Dn2[n];

Arrays.sort（Dn）;

D=Dn[1];

if（D<=d）

{

System.out.println（"因为Dn最大值="+D+"<="+d+",所以不拒绝原假设！

"）;

}

else

{

System.out.println（"因为Dn最大值="+D+">"+d+",所以拒绝原假设，即认为随机序列的经验分布函数与0-1均匀分布差异显著！

"）;

}

System.out.println（"-----------------------------"）;

}

}

结果:

随机数发生器生成的随机数如下：

第1个随机数：

4.6566128730773926E-9第2个随机数：

0.2085768091492355第3个随机数：

0.189********110764

第4个随机数：

0.630544401705265第5个随机数：

0.35256192088127136第6个随机数：

0.4644889086484909

第7个随机数：

0.34608858823776245第8个随机数：

0.2775612026453018第9个随机数：

0.47259870171546936

第10个随机数：

0.7010539621114731第11个随机数：

0.26666679978370667第12个随机数：

0.11956797540187836

第13个随机数：

0.4191962517797947第14个随机数：

0.060020774602890015第15个随机数：

0.4250886905938387

第16个随机数：

0.4490636736154556第17个随机数：

0.2872605621814728第18个随机数：

0.22063325345516205

第19个随机数：

0.4883692264556885第20个随机数：

0.7511657029390335第21个随机数：

0.05061456561088562

第22个随机数：

0.5832998026162386第23个随机数：

0.5474579483270645第24个随机数：

0.2332839071750641

第25个随机数：

0.24139557778835297第26个随机数：

0.6903063058853149第27个随机数：

0.0658094584941864

第28个随机数：

0.7357208002358675第29个随机数：

0.9779284298419952第30个随机数：

0.8805994987487793

第31个随机数：

0.14512500166893005第32个随机数：

0.4823618419468403第33个随机数：

0.676148846745491

第34个随机数：

0.9655273854732513第35个随机数：

0.2837527394294739第36个随机数：

0.4642836004495621

第37个随机数：

0.6922862827777863第38个随机数：

0.4697380065917969第39个随机数：

0.32453639805316925

第40个随机数：

0.9822797477245331第41个随机数：

0.9375104308128357第42个随机数：

0.754071980714798

第43个随机数：

0.37458324432373047第44个随机数：

0.9953385144472122第45个随机数：

0.8728809058666229

第46个随机数：

0.9357737898826599第47个随机数：

0.0019500553607940674第48个随机数：

0.6418971889652312

第49个随机数：

0.9732687771320343第50个随机数：

0.06244039535522461第51个随机数：

0.6366658974438906

第52个随机数：

0.40513259172439575第53个随机数：

0.9030920416116714第54个随机数：

0.6825931370258331

第55个随机数：

0.46118927001953125第56个随机数：

0.14934642612934113第57个随机数：

0.6589421965181828

第58个随机数：

0.3309083878993988第59个随机数：

0.6698236912488937第60个随机数：

0.2880648076534271

第61个随机数：

0.8430035561323166第62个随机数：

0.5570174157619476第63个随机数：

0.7911677807569504

第64个随机数：

0.7945807874202728第65个随机数：

0.8066900372505188第66个随机数：

0.8984738886356354

第67个随机数：

0.41711509227752686第68个随机数：

0.46234269440174103第69个随机数：

0.6718872487545013

第70个随机数：

0.2550051808357239第71个随机数：

0.3303114324808121第72个随机数：

0.133********403625

第73个随机数：

0.546215046197176第74个随机数：

0.22170843183994293第75个随机数：

0.905298501253128

第76个随机数：

0.46648550033569336第77个随机数：

0.9623113423585892第78个随机数：

0.8412441909313202

第79个随机数：

0.19166797399520874第80个随机数：

0.412844*********5第81个随机数：

0.6080702841281891

第82个随机数：

0.760835275053978第83个随机数：

0.5462938845157623第84个随机数：

0.178********481293

第85个随机数：

0.1224130392074585第86个随机数：

0.20405765250325203第87个随机数：

0.9052724689245224

第88个随机数：

0.40202096104621887第89个随机数：

0.3516557067632675第90个随机数：

0.3114197254180908

第91个随机数：

0.9590390473604202第92个随机数：

0.5364839732646942第93个随机数：

0.7559024542570114

第94个随机数：

0.25030753016471863第95个随机数：

0.8965915888547897第96个随机数：

0.4720103442668915

第97个随机数：

0.49995581805706024第98个随机数：

0.7387170195579529第99个随机数：

0.11770990490913391

第100个随机数：

0.40071963146328926第101个随机数：

0.5594474226236343第102个随机数：

0.2843315899372101

第103个随机数：

0.6658806651830673第104个随机数：

0.708159476518631第105个随机数：

.0379********

第106个随机数：

0.45990689285099506第107个随机数：

0.19235043227672577第108个随机数：

0.1795375943183899

第109个随机数：

0.16856493055820465第110个随机数：

0.5187008678913116第111个随机数：

0.9085888713598251

第112个随机数：

0.72327521443367第113个随机数：

0.42025303840637207第114个随机数：

0.7114575654268265

第115个随机数：

0.34764882922172546第116个随机数：

0.34615056216716766第117个随机数：

0.5689796805381775

第118个随机数：

0.6712296158075333第119个随机数：

0.06381216645240784第120个随机数：

0.132********271687

第121个随机数：

0.3812241069972515第122个随机数：

0.2910291701555252第123个随机数：

0.549503892660141

第124个随机数：

0.176********135468第125个随机数：

0.9618147015571594第126个随机数：

0.6102544367313385

第127个随机数：

0.2857102006673813第128个随机数：

0.9320896863937378第129个随机数：

0.09184214472770691

第130个随机数：

0.7895979173481464第131个随机数：

0.9945214688777924第132个随机数：

0.9909942746162415

第133个随机数：

0.6463195383548737第134个随机数：

.0858********第135个随机数：

0.8487305231392384

第136个随机数：

0.6248068809509277第137个随机数：

0.10194070637226105第138个随机数：

0.36934706941246986

第139个随机数：

0.6039867997169495第140个随机数：

0.7243513017892838第141个随机数：

0.5017113983631134

第142个随机数：

0.533732*********2第143个随机数：

0.6369936466217041第144个随机数：

0.9294684827327728

第145个随机数：

.0319********第146个随机数：

0.9034787584096193第147个随机数：

0.6693516969680786

第148个随机数：

0.33791324496269226第149个随机数：

0.7379481047391891第150个随机数：

0.8822002112865448

第151个随机数：

0.5720919966697693第152个随机数：

0.01886822283267975第153个随机数：

.020*********

第154个随机数：

0.7189759146422148第155个随机数：

0.5197031199932098第156个随机数：

0.48608510196208954

第157个随机数：

0.31931155920028687第158个随机数：

0.31290365755558014第159个随机数：

0.7808493673801422

第160个随机数：

0.9285637140274048第161个随机数：

0.4273540675640106第162个随机数：

0.9250051230192184

第163个随机数：

0.178********387878第164个随机数：

0.6498541086912155第165个随机数：

.0852********

第166个随机数：

0.11844508722424507第167个随机数：

0.5079055652022362第168个随机数：

0.7760627418756485

第169个随机数：

0.7095445692539215第170个随机数：

0.48565971851348877第171个随机数：

0.5109145194292068

第172个随机数：

0.2137652337551117第173个随机数：

0.4099288433790207第174个随机数：

0.651386559009552

第175个随机数：

0.5252310335636139第176个随机数：

0.41541801393032074第177个随机数：

0.40406930446624756

第178个随机数：

.0811********第179个随机数：

.0811********第180个随机数：

0.2282242253422737

第181个随机数：

0.47871261090040207第182个随机数：

.022*********第183个随机数：

0.044477107003331184

第184个随机数：

0.9343881867825985第185个随机数：

0.2549167573451996第186个随机数：

0.6202183216810226

第187个随机数：

0.6029346585273743第188个随机数：

0.9363070875406265第189个随机数：

0.638539582490921

第190个随机数：

0.4251408576965332第191个随机数：

0.5176425725221634第192个随机数：

0.14594599604606628

第193个随机数：

0.038022447377443314第194个随机数：

0.747264226898551第195个随机数：

0.7937638163566589

第196个随机数：

0.8809123337268829第197个随机数：

0.655353307723999第198个随机数：

0.5302236974239349

第199个随机数：

0.6581070870161057第200个随机数：

0.8904086053371429第201个随机数：

0.24163204431533813

第202个随机数：

0.188********59146第203个随机数：

0.6193256676197052第204个随机数：

0.46169303357601166

第205个随机数：

0.784351110458374第206个随机数：

0.6664236485958099第207个随机数：

0.6389115452766418

第208个随机数：

0.7034260332584381第209个随机数：

0.289516806602478第210个随机数：

0.8765210658311844

第211个随机数：

0.9328273236751556第212个随机数：

0.9528177380561829第213个随机数：

0.4836656153202057

第214个随机数：

0.8287304490804672第215个随机数：

0.38443461060523987第216个随机数：

0.3968378156423569

第217个随机数：

0.7208439111709595第218个随机数：

0.29079362750053406第219个随机数：

0.9066926687955856

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