算法案例 测试.docx

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算法案例测试

必修31.3算法案例

1.

（1）将101111011

（2）转化为十进制的数；

（2）将5

3（8）转化为二进制的数.

2.用冒泡排序法将下列各数排成一列：

8，6，3，18，21，67，

54.

并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数.

3.用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5

在x=－0.2时的值的过程.

4.我国《算经十书》之一《孙子算经》中有这样一个问题：

“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？

答曰：

二十三.”你

能用程序解决这个问题吗？

5.我国古代数学家张邱建编《张邱建算经》中记有有趣的数学问题：

“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？

”你能用程序解决这个问题吗？

6.写出用二分法求方程x3－x－1=0在区间［1，1.5］上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序.

参考答案

1.

解：

（1）101111011

（2）=1×28+0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1=379.

（2）53（8）=5×81+3=43.

∴53（8）=101011

（2）.

2.每一趟都从头开始，两个两个地比

较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置.

解：

第一趟的结果是：

63818215467

完成3次交换.

第二趟的结果是：

36818215467

完成1次交换.

第三趟交换次数为0，说明已排好次序，

即36818215467.

3.先把函数

整理成

f（x）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照从内向外的顺序依次进行.

x=－0.2

a5=0.00833V0=a5=0.008333