七上一元一次方程典题练习1精选题 含答案.docx

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七上一元一次方程典题练习1精选题含答案

一元一次方程典题练习

一．选择题（共25小题）

1．日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（　　）

A．72B．26C．24D．45

2．若2x+1=4，则4x+1等于（　　）

A．6B．7C．8D．9

3．方程

去分母得（　　）

A．3（2x+3）﹣x=2（9x﹣5）+6B．3（2x+3）﹣6x=2（9x﹣5）+1

C．3（2x+3）﹣x=2（9x﹣5）+1D．3（2x+3）﹣6x=2（9x﹣5）+6

4．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（　　）

A．3a﹣5=2bB．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a=

5．下列变形属于移项的是（　　）

A．由3x+2﹣2x=5，得3x﹣2x+2=5B．由3x+2x=1，得5x=1

C．由2（x﹣1）=3，得2x﹣2=3D．由9x+5=﹣3，得9x=﹣3﹣5

6．下列选项中，移项正确的是（　　）

A．方程8﹣x=6变形为﹣x=6+8

B．方程5x=4x+8变形为5x﹣4x=8

C．方程3x=2x+5变形为3x﹣2x=﹣5

D．方程3﹣2x=x+7变形为x﹣2x=7+3

7．已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（　　）

A．2B．﹣2C．

D．﹣

8．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（　　）

A．7x=6.5x+5B．7x+5=6.5xC．（7﹣6.5）x=5D．6.5x=7x﹣5

9．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（　　）

A．x﹣1=（26﹣x）+2B．x﹣1=（13﹣x）+2

C．x+1=（26﹣x）﹣2D．x+1=（13﹣x）﹣2

10．一张试卷上有25道选择题：

对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（　　）

A．17B．18C．19D．20

11．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的

，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（　　）

A．

B．

C．

D．

12．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：

2y+

y﹣

，怎么办呢？

小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣

，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能补出这个常数吗？

它是（　　）

A．1B．2C．3D．4

13．某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（　　）

A．5.5公里B．6.9公里C．7.5公里D．8.1公里

14．铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　）

A．5（x+21﹣1）=6（x﹣1）B．5（x+21）=6（x﹣1）

C．5（x+21﹣1）=6xD．5（x+21）=6x

15．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：

“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：

“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？

（　　）

A．38B．39C．40D．41

16．已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？

（　　）

A．24B．28C．31D．32

17．附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？

（　　）

服饰

原价（元）

外套

250

衬衫

125

裤子

125

A．0.6×250x+0.8×125（200+x）=24000

B．0.6×250x+0.8×125（200﹣x）=24000

C．0.8×125x+0.6×250（200+x）=24000

D．0.8×125x+0.6×250（200﹣x）=24000

18．若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（　　）

A．3B．2C．1D．﹣1

19．已知x﹣

=3，则4﹣

x2+

x的值为（　　）

A．1B．

C．

D．

20．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（　　）

A．x=5，y=﹣2B．x=3，y=﹣3C．x=﹣4，y=2D．x=﹣3，y=﹣9

21．当x=1时，代数式

ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（　　）

A．7B．3C．1D．﹣7

22．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（　　）

A．3B．27C．9D．1

23．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（

x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　）

A．原价减去10元后再打8折

B．原价打8折后再减去10元

C．原价减去10元后再打2折

D．原价打2折后再减去10元

24．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（　　）

A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元

C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元

25．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20g的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图②．则移动的玻璃球质量为（　　）

A．10gB．15gC．20gD．25g

二．填空题（共14小题）

26．若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy=　　．

27．如果单项式3a4x+1b2与

可以合并为一项，那么x与y的值应分别为　　．

28．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x=　　．

29．三个连续奇数的和是75，这三个数分别是　　．

30．下图是2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数

，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系　　．

31．已知5b﹣2a﹣2=7a﹣4b，则a，b的大小关系是　　．

32．若关于x的方程

和

有相同的解，则a=　　．

33．在

（1）2x﹣1；

（2）2x+1=3x；（3）|π﹣3|=π﹣3；（4）t+1=3中，代数式有　　，方程有　　（填入式子的序号）．

34．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距　　km．

35．在等式3a﹣5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，则这个多项式是　　．

36．一列方程如下排列：

+

=1的解是x=2；

+

=1的解是x=3；

+

=1的解是x=4；…；根据观察得到的规律，写出解是x=7的方程是　　．

37．某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为　　元．

38．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为　　元．

39．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：

a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是　　．

三．解答题（共10小题）

40．已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．

41．解方程|x|﹣2=0，可以按下面的步骤进行：

解：

当x≥0时，得x﹣2=0．

解这个方程，得x=2．

当x＜0时，得﹣x﹣2=0．

解这个方程，得x=﹣2．

所以原方程的解是x=2或x=﹣2．

仿照上述的解题过程，解方程|x﹣2|﹣1=0．

42．已知y1=6﹣x，y2=2+7x，若①y1=2y2，求x的值；②当x取何值时，y1比y2小﹣3；③当x取何值时，y1与y2互为相反数？

43．已知关于x的方程3x﹣2m+1=0与2﹣m=2x的解互为相反数，试求这两个方程的解及m的值．

44．某市为促进节约用水，提高用水效率，建设节水型城市，将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水”．根据新规定，“家居用水”用水量不超过6t，按每吨1.2元收费；如果超过6t，未超过部分仍按每吨1.2元收费，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？

45．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：

①稿费不高于800元的不纳税；

②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；

③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．

试根据上述纳税的计算方法作答：

（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税　　元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税　　元；

（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

46．公园门票价格规定如下表：

购票张数

1～50张

51～100张

100张以上

每张票的价格

13元

11元

9元

某校初一

（1）、

（2）两个班共104人去游公园，其中

（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

（1）两班各有多少学生？

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

（3）如果初一

（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

47．解有关行程的问题（应用题）：

（1）甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍．若两人同向而行，骑自行车先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？

（2）某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程．

48．[背景资料]

一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时．

[问题解决]

（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？

（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；

（3）在

（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有

的人自带采棉机采摘，

的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？

49．甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈．

（1）求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？

（列方程或者方程组解答）

（2）若两人相遇后，甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过1.2min两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？

一元一次方程典题练习参考答案

一．选择题（共25小题）

1．B；2．B；3．D；4．C；5．D；6．B；7．A；8．B；9．B；10．C；11．B；12．B；13．B；14．A；15．B；16．D；17．B；18．A；19．D；20．D；21．C；22．D；23．B；24．A；25．A；

二．填空题（共14小题）

26．1；27．1和2；28．

；29．23，25，27；30．a+b=d+c或a+d+2=c+b或a+c=b+d﹣14；31．a＜b；32．﹣

；33．

（1）（3）；

（2）（4）；34．504；35．2a﹣5；36．

+

=1；37．1500；38．100；39．9；

三．解答题（共10小题）

40．【解答】答：

k的值是3或﹣1．

41．则方程的解是：

x=3或x=1．

42．【解答】解：

①解得：

x=

．②解得：

x=﹣

．③解得：

x=

．

43．两方程的解分别为﹣3，3．

44．【解答】答：

该用户5月份应交水费11.2元．

45．

（1）　224　　440　

（2）王老师的这笔稿费为3800元．

46．【解答】解：

（1）设初一

（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）=1240或13x+9（104﹣x）=1240，解得：

x=48或x=76（不合题意，舍去）．即初一

（1）班48人，初一

（2）班56人；

（2）1240﹣104×9=304，∴可省304元钱；

（3）要想享受优惠，由

（1）可知初一

（1）班48人，只需多买3张，51×11=561，48×13=624＞561∴48人买51人的票可以更省钱．

47．

【解答】解：

（1）解得：

x=7．

（2）答：

A、B两地之间的路程为32.5km．

48．

【解答】解：

（1）

一天能采摘棉花：

10×8=80（公斤）；

（2）每采摘1公斤棉花

元；（3）∴采摘的天数为：

，即：

，∴王家这次采摘棉花的总重量是：

（35×8×

+80×

）×

=51200（公斤）．

49．【解答】解：

（1）答：

甲的速度是每分钟350米，乙的速度是每分钟150米．

（2）答：

乙的速度至少要提高每分钟50米．