（1）v正＝v逆≠0表明反应体系中同一物质的消耗速率和生成速率相等，即各物质的物质的量、质量不再发生变化，可逆反应达到平衡状态，但反应仍在进行。
对不同的两种物质则必须是一个为正反应速率，另一个为逆反应速率且二者之比等于化学计量数之比。
（2）可逆反应达到平衡状态有两个核心的判断依据：
①正反应速率和逆反应速率相等。
②反应混合物中各组成成分的百分含量保持不变。
只要抓住这两个特征就可确定反应是否达到平衡状态，对于随反应的发生而发生变化的物理量如果不变了，即说明可逆反应达到了平衡状态。
解达到平衡状态标志的题目，关键是看给定的条件能否推出参与反应的任一物质的物质的量不再发生变化。
（3）当两种反应物按化学计量数之比投料时，二者任意时刻的转化率都相等。
反之根据不同投料比例时的两种物质的转化率，亦可确定二者的化学计量数之比。
考点三 化学平衡常数
1．概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到____________时，生成物____________与反应物____________的比值是一个常数，用符号________表示。
2．表达式
对于反应mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g），
K＝______________________（固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中）。
3．意义
（1）K值越大，反应物的转化率________，正反应进行的程度________。
（2）K只受________影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
（3）化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
若反应方向改变，则平衡常数改变。
若方程式中各物质的系数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会改变。
思考:
8．对于给定反应，正逆反应的化学平衡常数一样吗？
是什么关系？
9．化学平衡常数只受温度的影响，温度升高，化学平衡常数是增大还是减少？
10．如何由化学平衡常数判断一个化学反应是否达到化学平衡状态？
11．已知某化学反应的平衡常数表达式为K＝
，在不同的温度下该反应的平衡常数如下表：
t℃
700
800
830
1000
1200
K
1.67
1.11
1.00
0.60
0.38
下列有关叙述不正确的是（ ）
A．该反应的化学方程式是CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）
B．上述反应的正反应是放热反应
C．若在1L的密闭容器中通入CO2和H2各1mol,5min后温度升高到830℃，此时测得CO2为0.4mol，该反应达到平衡状态
D．若平衡浓度符合关系式
＝
，则此时的温度为1000℃
多角度评析化学平衡状态
1．化学平衡状态的标志
（1）v正＝v逆——反应体系中__________的消耗速率和生成速率相等。
（2）平衡混合物中各组成成分的含量保持不变——各组分的____________、__________、____________、____________（有气体参加的可逆反应）、____________等保持不变。
2．实例分析
例举反应
mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g）
是否达到平衡状态
混合物体系中各成分的量
①各物质的物质的量或各物质的物质的量分数一定
②各物质的质量或各物质的质量分数一定
③各气体的体积或体积分数一定
④总体积、总压强、总物质的量、总浓度一定
正反应速率与逆反应速率的关系
①单位时间内消耗了mmolA，同时生成mmolA，即v正＝v逆
②单位时间内消耗了nmolB，同时消耗了pmolC，即v正＝v逆
③vA∶vB∶vC∶vD＝m∶n∶p∶q，v正不一定等于v逆
④单位时间内生成nmolB，同时消耗了qmolD，均指v逆，v正不一定等于v逆
总压强
①若m＋n≠p＋q，总压强一定（其他条件不变）
②若m＋n＝p＋q，总压强一定（其他条件不变）
混合气体平均相对分子质量（
）
①m＋n≠p＋q，
一定
②m＋n＝p＋q，
一定
温度
任何化学反应都伴随着能量变化，体系温度一定（其他条件不变）
体系的密度（ρ）
密度一定
【例1】 下列说法可以证明H2（g）＋I2（g）2HI（g）已达平衡状态的是____________（填序号）。
①单位时间内生成nmolH2的同时，生成nmolHI ②一个H—H键断裂的同时有两个H—I键断裂 ③百分含量w（HI）＝w（I2） ④反应速率v（H2）＝v（I2）＝
v（HI） ⑤c（HI）∶c（H2）∶c（I2）＝2∶1∶1 ⑥温度和体积一定时，某一生成物浓度不再变化 ⑦温度和体积一定时，容器内压强不再变化 ⑧条件一定，混合气体的平均相对分子质量不再变化 ⑨温度和体积一定时，混合气体颜色不再变化 ⑩温度和压强一定时，混合气体的密度不再变化
讨论：
在上述⑥～⑩的说法中能说明2NO2（g）N2O4（g）达到平衡状态的是________（填序号）。
【例2】 一定温度下，下列叙述不能作为可逆反应A（g）＋3B（g）2C（g）达到平衡状态标志的是（ ）
①C的生成速率与C的消耗速率相等 ②单位时间内生成amolA，同时生成3amolB ③A、B、C的浓度不再变化 ④C的物质的量不再变化 ⑤混合气体的总压强不再变化
⑥混合气体的总物质的量不再变化 ⑦单位时间消耗amolA，同时生成3amolB ⑧A、B、C的分子数之比为1∶3∶2
A．②⑧B．④⑦C．①③D．⑤⑥
等效平衡的分类及判断方法（重点中的重点）
1．含义
在一定条件下（恒温恒容或恒温恒压），对同一可逆反应体系，________时加入物质的物质的量不同，而达到化学平衡时，同种物质的百分含量________。
2．原理
同一可逆反应，当外界条件一定时，反应无论从正反应开始，还是从逆反应开始，最后都能达到平衡状态。
其中平衡混合物中各物质的含量________。
由于化学平衡状态与________有关，而与建立平衡的______无关。
因而，同一可逆反应，从不同的状态开始，只要达到平衡时条件（温度、浓度、压强等）完全相同，则可形成等效平衡。
3．分类及判断方法
（1）等温、等容条件下，对于左右气相物质的化学计量数不等的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，若按可逆反应计量数之比换算成同一半边物质（一边倒），其物质的量对应相同，则它们互为等效平衡。
见下表，如可逆反应：
2A（g）＋B（g）3C（g）＋D（g）
A
B
C
D
等效说明
①
2mol
1mol
0
0
①③⑤互为等效平衡。
表现在达到平衡后物质的量、质量、体积、物质的量浓度、组分百分含量（物质的量分数、质量分数、体积分数）相同
②
4mol
2mol
0
0
③
1mol
0.5mol
1.5mol
0.5mol
④
0
1mol
3mol
1mol
⑤
0
0
3mol
1mol
（2）等温、等容条件下，对于左右气相物质的化学计量数相等的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，若按可逆反应计量数之比换算成同一半边物质（一边倒），其物质的量对应成比例，则它们互为等效平衡。
见下表，如可逆反应：
2A（g）＋B（g）3C（g）＋D（s）
A
B
C
D
等效说明
①②③⑤互为等效平衡。
表现在达到平衡后组分百分含量（物质的量分数、质量分数、体积分数）相同
①
2mol
1mol
0
0
②
4mol
2mol
0
0
③
1mol
0.5mol
1.5mol
0.5mol
④
0
1mol
3mol
1mol
⑤
0
0
3mol
1mol
（3）等温、等压条件下，对于任何有气相物质参加的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，若按可逆反应计量数之比换算成同一半边物质（一边倒），其物质的量对应成比例，则它们互为等效平衡。
见下表，如可逆反应：
2A（g）＋B（g）3C（g）＋D（g）
A
B
C
D
等效说明
①②③⑤互为等效平衡。
表现在达到平衡后物质的量浓度、组分百分含量（物质的量分数、质量分数、体积分数）相同
①
2mol
1mol
0
0
②
4mol
2mol
0
0
③
1mol
0.5mol
1.5mol
0.5mol
④
0
1mol
3mol
1mol
⑤
0
0
3mol
1mol
【例3】 在一定温度下进行反应H2＋I22HI，有以下3种不同的起始投料方式（初始容器容积相同）
H2（g） ＋ I2（g） 2HI（g）
①1mol1mol0mol
②2mol2mol1mol
③amolbmolcmol
（1）试判断②和①是否是等效平衡？
（2）①和②均达平衡时，H2的物质的量是否相同？
物质的量浓度是否相同？
（3）若使③和①成为等效平衡，则a、b、c应满足什么关系？
【例4】 有甲、乙两容器，甲容器容积固定，乙容器容积可变。
一定温度下，在甲中加入2molN2、3molH2，反应N2（g）＋3H2（g）2NH3（g）达到平衡时生成NH3的物质的量为mmol。
（1）相同温度下，在乙中加入4molN2、6molH2，若乙的压强始终与甲的压强相等，乙中反应达到平衡时，生成NH3的物质的量为________mol（从下列各项中选择，只填序号，下同）；若乙的容积与甲的容积始终相等，乙中反应达到平衡时，生成NH3的物质的量为________mol。
A．小于mB．等于m
C．在m～2m之间D．等于2m
E．大于2m
（2）相同温度下，保持乙的容积为甲的一半，并加入1molNH3，要使乙中反应达到平衡时，各物质的体积分数与上述甲容器中达到平衡时相同，则起始时应加入______molN2和________molH2。
化学平衡状态的判断及平衡特征
1向绝热恒容密闭容器中通入SO2和NO2，一定
条件下使反应SO2（g）+NO2（g）SO3（g）+NO（g）达到平衡，正
反应速率随时间变化的示意图如右图所示。
由图可得出的正确结
论是（ ）
A．反应在c点达到平衡状态
B．反应物浓度：
a点小于b点
C．反应物的总能量低于生成物的总能量
D．Δt1＝Δt2时，SO2的转化率：
a～b段小于b～c段
2．低温脱硝技术可用于处理废气中的氮氧化物，发生的化学反应为
2NH3（g）＋NO（g）＋NO2（g）
2N2（g）＋3H2O（g） ΔH<0
在恒容的密闭容器中，下列有关说法正确的是（ ）
A．平衡时，其他条件不变，升高温度可使该反应的平衡常数增大
B．平衡时，其他条件不变，增加NH3的浓度，废气中氮氧化物的转化率减小
C．单位时间内消耗NO和N2的物质的量之比为1∶2时，反应达到平衡
D．其他条件不变，使用高效催化剂，废气中氮氧化物的转化率增大
3．难挥发性二硫化钽（TaS2）可采用如下装置提纯。
将不纯的TaS2粉末装入石英管一端，抽真空后引入适量碘并封管，置于加热炉中。
反应如下：
TaS2（s）＋2I2（g）
TaI4（g）＋S2（g）
下列说法正确的是（ ）
A．在不同温度区域，TaI4的量保持不变
B．在提纯过程中，I2的量不断减少
C．在提纯过程中，I2的作用是将TaS2从高温区转移到低温区
D．该反应的平衡常数与TaI4和S2的浓度乘积成反比
等效平衡
4．在温度、容积相同的3个密闭容器中，按不同方式投入反应物，保持恒温、恒容，测得反应达到平衡时的有关数据如下[已知N2（g）＋3H2（g）2NH3（g） ΔH＝－92.4kJ·mol－1]：
容器
甲
乙
丙
反应物投入量
1molN2、
3molH2
2molNH3
4molNH3
NH3的浓度
（mol·L－1）
c1
c2
c3
反应的能量变化
放出akJ
吸收bkJ
吸收ckJ
体系压强（Pa）
p1
p2
p3
反应物转化率
α1
α2
α3
下列说法正确的是（ ）
A．2c1>c3B．a＋b＝92.4
C．2p25．（2009·北京理综，9）已知：
H2（g）＋I2（g）2HI（g） ΔH＜0。
有相同容积的定容密闭容器甲和乙，甲中加入H2和I2各0.1mol，乙中加入HI0.2mol，相同温度下分别达到平衡。
欲使甲中HI的平衡浓度大于乙中HI的平衡浓度，应采取的措施是（ ）
A．甲、乙提高相同温度
B．甲中加入0.1molHe，乙不变
C．甲降低温度，乙不变
D．甲增加0.1molH2，乙增加0.1molI2
化学平衡常数及其应用
6．已知反应：
2CH3COCH3（l）
CH3COCH2COH（CH3）2（l），取等量CH3COCH3，分别在0℃和20℃下，测得其转化分数随时间变化的关系曲线（Y－t）如下图所示。
下列说法正确的是（ ）
A．b代表0℃下CH3COCH3的Y－t曲线
B．反应进行到20min末，CH3COCH3的
>1
C．升高温度可缩短反应达平衡的时间并能提高平衡转化率
D．从Y＝0到Y＝0.113，CH3COCH2COH（CH3）2的
＝1
7．700℃时，向容积为2L的密闭容器中充入一定量的CO和H2O，发生反应：
CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）
反应过程中测定的部分数据见下表（表中t2＞t1）：
反应时间/min
n（CO）/mol
n（H2O）/mol
0
1.20
0.60
t1
0.80
t2
0.20
下列说法正确的是（ ）
A．反应在t1min内的平均速率为v（H2）＝
mol·L－1·min－1
B．保持其他条件不变，起始时向容器中充入0.60molCO和1.20molH2O，达到平衡时n（CO2）＝0.30mol
C．保持其他条件不变，向平衡体系中再通入0.20molH2O，与原平衡相比，达到新平衡时CO转化率增大，H2O的体积分数增大
D．温度升高至800℃，上述反应平衡常数为0.64，则正反应为吸热反应
8．25℃时，在含有Pb2+、Sn2+的某溶液中，
加入过量金属锡（Sn），发生反应：
Sn（s）+Pb2+（aq）
Sn2+（aq）+Pb（s），体系中c（Pb2+）和c（Sn2+）变化关系如图所示。
下列判断正确的是（ ）
A．往平衡体系中加入金属铅后，c（Pb2＋）增大
B．往平衡体系中加入少量Sn（NO3）2固体后，c（Pb2＋）变小
C．升高温度，平衡体系中c（Pb2＋）增大，说明该反应ΔH>0
D．25℃时，该反应的平衡常数K＝2.2
9．某温度下，H2（g）＋CO2（g）H2O（g）＋CO（g）的平衡常数K＝
。
该温度下在甲、乙、丙三个恒容密闭容器中，投入H2（g）和CO2（g），其起始浓度如下表所示。
起始浓度
甲
乙
丙
c（H2）/（mol·L－1）
0.010
0.020
0.020
c（CO2）/（mol·L－1）
0.010
0.010
0.020
下列判断不正确的是（ ）
A．平衡时，乙中CO2的转化率大于60%
B．平衡时，甲中和丙中H2的转化率均是60%
C．平衡时，丙中c（CO2）是甲中的2倍，是0.012mol·L－1
D．反应开始时，丙中的反应速率最快，甲中的反应速率最慢
课时规范训练
教材习题回扣
1．（选修4P32－5）一定温度下，对可逆反应A（g）＋2B（g）3C（g）的下列叙述中，能说明反应已达到平衡的是（ ）
A．C生成的速率与C分解的速率相等
B．单位时间内消耗amolA，同时生成3amolC
C．容器内的压强不再变化
D．混合气体的物质的量不再变化
2．（选修4P32－2）已知反应A（g）＋3B（g）2C（g）在一定温度下达到平衡，该反应的平衡常数表达式为_________________________________________________________________。
若各物质的平衡浓度分别为c（A）＝2.0mol·L－1、c（B）＝2.0mol·L－1、c（C）＝1.0mol·L－1，则K＝_____________________________________________________________________。
3．（选修4P33－9）已知一氧化碳与水蒸气的反应为CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）。
在427℃时的平衡常数是9.4。
如果反应开始时，一氧化碳和水蒸气的浓度都是0.01mol·L－1，计算一氧化碳在此反应条件下的转化率。
能力提升训练
1．对于固定体积的密闭容器中进行的气体反应A（g）＋B（g）C（s）＋2D（g），可以说明在恒温下已达到平衡状态的是（ ）
①反应容器中压强不随时间变化而变化 ②A气体和B气体的生成速率相等 ③混合气体的平均摩尔质量不随时间变化而变化 ④反应混合气体的密度不随时间变化而变化
A．③④B．②③C．①③D．①④
2．X、Y、Z三种气体，取X和Y按1∶1的物质的量之比混合，放入密闭容器中发生如下反应：
X＋2Y2Z，达到平衡后，测得混合气体中反应物的总物质的量与生成物的总物质的量之比为3∶2，则Y的转化率最接近于（ ）
A．33%B．40%C．50%D．65%
3．将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：
①NH4I（s）NH3（g）＋HI（g）；②2HI（g）H2（g）＋I2（g）
达到平衡时，c（H2）＝0.5mol·L－1，c（HI）＝4mol·L－1，则此温度下反应①的平衡常数为（ ）
A．9B．16C．20D．25
4．（2009·海南，4）在25℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表：
物质
X
Y
Z
初始浓度/mol·L－1
0.1
0.2
0
平衡浓度/mol·L
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