七年级上册单项式及多项式专项练习试题.docx
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七年级上册单项式及多项式专项练习试题
第七周
单项式和多项式专题复习
、基本练习:
1.单项式：
由与的积组成的代数式。
单独的一个__或也是单项式。
2.练习：
判断下列各代数式哪些是单项式？
32
⑴X⑵abc;⑶2∙6h⑷a+b+c（5）y（6）-3ab⑺-5。
3、单项式系数：
单项式中的—因数叫这个单项式的系数，对应单项式中的数字（包括数字符号）部分。
女口x3，π,ab，2.6h，-m它们都是单项式，系数分别为
4、单项式次数：
一个单项式中，的指数的和叫这个单项式的次数。
只与字母指数有关。
如x3,ab，2.6h，-m,它
们都是单项式，次数分别为分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。
5、判断下列代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是,请指出它的系数和次数。
-mmnπa+3b-aπx+y5x+1
6、请你写出三个单项式：
（1）此单项式含有字母x、y;
（2）此单项式的次数是
二、巩固练习
1、单项式-a2b3c（）
A.系数是O次数是3B.系数是1次数是5C.系数是-1次数是6D.系数是1次数是6
3.制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%后降价5%则此时该产品的成本价为（）
、、22
A.不变B.a（1+5%）C.a（1+5%）（1—5%）D.a（1—5%）
4.
（1）若长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的面积为.
（2）若某班有男生X人，每人捐款21元，则一共捐款元.
（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门
票元.
5.某公司职员，月工资a元，增加10%后达到元.
6.如果一个两位数，十位上数字为X,个位上数字为y,则这个两位数为.
7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，贝Un年后树高___米_
三、多项式
1、叫做多项式
2、叫做多项式的项
3、叫做常数项
4、一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式的次数.
5、指出下列多项式的项和次数：
（1）；
（2）二'，1•
6、指出下列多项式是几次几项式：
（1）•；I!
;
（2）厂t-2%y+3√
7、统称整式练习：
1、判断
32233223
（1）多项式a—ab+ab—b的项为a、ab>ab、b,次数为12;（）
（2）多项式3n4—2n2+1的次数为4,常数项为1。
（）
2、指出下列多项式的项和次数
232
（1）3x—1+3x;
（2）4x+2x—2y。
3、下列式子中哪些是单项式
哪些是多项式，哪些是整式
Xy
3
1
y,—,0,3.14X
4、多项式5XV-（m_2）Xy如果的次数为4次，则n为,如果多项式只有二项，则R为.
5、一个关于字母X的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7则这个二次三项式为.
8已知n是自然数，多项式yn+1+3χ3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数
2322
7、多项式-3ab+5ab-4ab-2共有项，多项式的次数是第三项是—它的系数是次数是
&温度由tc0下降5C0后是C0
9、买一个篮球需要X元，买一个排球需要y元买一个足球需要Z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
丿元。
同类项1
一、复习：
1、下列代数式中，哪些是单项式？
是单项式的请指出它的系数与次数•
F:
—，一「’一■一’,2,L—说，二，1；,八X
2.下面各项式中，哪些项可以归为一类？
2222
3xy,—4xy,—3,5xy,2xy,5
3.同类顶定义：
（1）所含字母。
（2）相同的字母的也相同。
4.判断下列各组中的两项是否是同类项：
（1）-5ab3与3a3b（）
（2）3Xy与3x（）（3）-5m2n3与2n3m2（）（4）53与35（）（5）x3与53（）
5.说出下列各题中的两项是不是同类项？
为什么？
（1）—4x2y、4xy2
（2）a2b2、一a2b2（3）3.5abc、0.5acb（4）43、a3（5）a2、a2（6）2∏X、4x
2
二、典型例题：
例1、已知：
一X3mJ与-1X6yn+1是同类项，求m、n的值.
3
练习：
填空：
1.如果2^^1与-4at⅛3是同类项，求m、n的值.
1
2.若单项式2x2ym与--xny3是同类项，求m∙n的值。
3
3.已知xmy2与一3x3yn是同类项，贝Um=,n=三、合并同类项：
1、合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的,且字母部分。
2、注意问题：
（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于;
（2）多项式中只有项才能合并，不是不能合并。
（3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幕）或者从小到大（升幕）的顺序排列，如:
例2:
合并同类项
22
4x+2x+7+3x-8x-2
=（
-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。
找出多项式中的同类项）
交换律）
结合律）
分配律）
2222222.._._.
练习、1.若5xy+axy=-2xy,则a=;2.在6xy-3x-4Xy-5yx+X中没有同类项的项是;
3、合并下列各式的同类项：
33222222
（1）3x+X;
（2）xy-Xy。
（3）6xy-10x-5yx+7x+5x（4）3x-8x-9x（5）5a+2ab-4a-4ab（6）2x-7y-5x+11y-1
_.222
例4:
（1）求多项式2x-5x+X+4x-3X-2的值，其中X=5.
22
（2）求多项式3a+abc-C-3a+C的值，其中a=-1,b=2,c=-3.
练习：
1
2、求多项式2x2—5x+x2+4x—3x2-2的值，其中X=:
2
巩固练习一
一、填空题
1.“X的平方与2的差”用代数式表示为.
2.单项式主丄的系数是，次数是：
当a=5.b=-2时，这个代数式的是.
8—
3.多项式2x2∙4χ3-3是次项式，常数项是.
4.单项式5x2y、3x2y2、-4xy2的和为.
5.若-x3y2k1与-7x3y8是同类项，则k=.
53
2
6.已知单项式3amb2与一一a4bn4的和是单项式，那么m=,n=
3
A.4B.5C.6D.7
3、下列结论正确的是（
A.整式是多项式B.
）
不是多项式就不是整式
C.多项式是整式D.
整式是等式
&已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是
一3是一次单项式D.一2ab的系数是
3
千米/时.
9.一个两位数，个位数字是a
十位数字比个位数字大2,则这个两位数是
10.若35-a+
3-a
=.
二、选择
1、卜列说法止确的是
（
）
A.X的指数是0B.X
的系数是
0C.
A.都小于4B.都等于4C.都不大于
5、下列各组式子是同类项的是（）
A.3x2y与—3xy2B.3xy与—2yxC.2x
23
6、与代数式1—y+y—y相等的式子是（
A.1—（y+y2—y3）B.1—（y—y2—y3）
4D.都不小于4
与2x2D.5xy与5yz
）
C.1—（y—y2+y3）D.1—（—y+y2—y3）
4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（）
7、下列各对不是同类项的是
A-3x2y与2x2yB-2xy2
8合并同类项正确的是（）
A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5
巩固练习
1.指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式?
22ab11222
xy,-x,,10,6xy1,—，m2n,2x-x-5,2
3X7x+x
单项式：
整式：
2.已知单项式
3x2y2a1与-
106*x3y
7
的次数相同，则
a=
多项式：
2y）。
2222
8.求整式X—7x—2与一2x+4x—1的差，其中x=-2.9.已知A=X—5x,B=x—10x+5,求A+2B的值.
（1）（2x4—5x2—4x+1）—（3x3—5x2—3x）;
1
（2）—[—（—x+-）]—（X—1）；
12212
（3）—3（-X—2xy+y）+-（2x—Xy—
已知A=3x-5χ2-7,B=X3X-3χ2,求A「[3B-2（A「B）].
1
1.在下列代数式：
ab,
ab
.23
ab+b+1,
2+
X3+X2—3中，多项式有（）
2
2
X
y
A.2个B.3个
C.4个
D5个
2.多项式—23m—n2是（
）A.
.二次二项式
B
.三次二项式C.四次二项式D五次二项式
3.卜列说法止确的是（
）
2
A.3X—2x+5的项是
3x2,2x,5
B.
X
-y与2X2—2xy—5都是多项式
3
3
、选择题
4.下列说法正确的是（）
A.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
整式abc没有系数B.x+Y+z不是整式C.—2不是整式D
.整式2x+1是一次二项式
23
4
下列代数式中，不是整式的是（
）A一3x2
B、
5a-4b
3a+2
C、D、一2005
7
5x
下列多项式中，是二次多项式的是（
）A32X
1
C2
B、3x
2
C3xy—1D、3x-5
壬确的是（）
A、
2L
22^22X-yC、X-yD、x_y
X减去y的平方的差，用代数式表示」
（x-y）B、
C多项式一2χ2+4xy的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6
某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长
S米,
同学上楼速度是
a米/分,下楼速度是
/分,则他的平均速度是（
）米/分。
A、abB
S
C?
?
2s
D
2
ab
ab
P13
C.Xy
4
ab
下列单项式次数为3的是（
）A.3
abc
B.2×3×4
D.52x
下列代数式中整式有（）
12,Z
!
x+y,
12X-
ab,
y5y
0.5,a
X
3■:
4x
A.4个B.5个C.6
个
D.7个
b米
D.
12.
'下列各项式中，次数不是3的是（）A
XyZ+1
B.X2+y+1C
13.
.卜列说法止确的是（）
A.
χ2+1
X（X+a）是单项式B.不是整式C
π
.0是单项式
12
D.单项式—一x2y
3
14.
.在多项式X3—Xy2+25中，最高次项是（
）A
3
.X
B.x3,xy2
15.
.在代数式3x2y,7（XI）Il（2n1）,y2
483
y
-中,
y
多项式的个数是（
16.
2
.单项式3xy的系数与次数分别是（
2
）A
1
.—3,3B.——,3
2
17.
.已知：
-2xmy3与5xyn是同类项，则代数式
m-2n的值是（）
A、-6B、—5C
、-2
D、5
11.下列整式中，单项式是（）A.3a+1
B.2x-yC.0.1
2232.
Xy—XyD.X—X+x—1
）A
3
C.x3,
.1
2
—Xy
B.
D.25
2C
.3D.4
3
3
C.
2
D.-
3
2
2
1
的系数是1
1
18.系数为一一且只含有x、y的二次单项式，可以写出（）
2
A.1个B.2个C3个D.4个
二.填空题
3423
1.当a=—1时，4a3=；2.单项式：
Xy的系数是,次数是;
3
3.多项式：
4χ33xy2-5x2y3y是次项式；4.32005xy2是次单项式；
2
5.4x-3y的一次项系数是,常数项是；6.和统称整式.
7.单项式一xy2z是次单项式.8.多项式a2-一ab2—b2有项，其中—^ab2的次数是
222
1
&比m的一半还少4的数是；9.b的1-倍的相反数是；
3
10•设某数为x,10减去某数的2倍的差是；11.当X=2,y=-1时，代数式∣χy|-∣X|的值是；
12.把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：
（1）都是式；
（2）都是次.
13.多项式χ3y2-2xy2—4χy—9是—次—项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是.
3——
14.若一1χ2y3zm与3χ2y3z4是同类项，则m=.15.多项式Xy+Xy—x『一5中的三次项是.
3
16.当a=时，整式X2+a—1是单项式.17.当x=-3时，多项式一χ3+χ2-1的值等于.
18.如果整式（m—2n）X2ym+n-5是关于X和y的五次单项式，则m+n
19.一个n次多项式，它的任何一项的次数都.
20.系数是—3,且只含有字母X和y的四次单项式共有个，分别
是.
三、计算下列各多项式的值：
1.x5—y3+4χ2y—4x+5,其中X=—1,y=—2；2.x3—x+1—χ2,其中x=—3；
参考答案
3.3整式
（1）单项式
♦随堂检测
1、单项式一5χ-y的系数是，次数是
6
2、若manb3是关于a、b的五次单项式，且系数是一3,则mn=
1
3、代数式-0.5、-X2y、2x2-3x+1、-a、、0中，单项式共有（
X
A、
2个
B
3个
C、4个
D5个
4、
卜列说法止确的是（
）
A、
X的系数是
0
B
、a与0都不是单项式
C
y的次数是
0
D
、25χyz是三次单项式
5、判断正误：
（对的打√,错的打×）
1两个单项式的和-
2单项式a的次数和系数均为1（）
3数与字母的和所组成的代数式是单项式（）
4单项式a103的次数是4（）
♦典例分析
1
例：
试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：
3a3χ,bxy,5χ2,-4b2y,a3,-b2χ2,axy2
2
1
解：
（1）按单项式的次数分：
二次式有5χ;三次式有bχy,-4b2y,a3;四次式有3a3χ,?
-b2χ2,axy2。
2
（2）按字母X的次数分：
X的零次式有-4b2y,a3;X的一次式有3a3χ,bχy,1aχy2;X的二次式有5χ2,-b2χ2°
2
1
（3）按系数的符号分：
系数为正的有3a3χ,bχy,5χ2,a3,aχy2;系数为负的有-4b2y,-b2χ2。
2
（4）按含有字母的个数分：
只含有一个字母的有5x2,a3;?
含有两个字母的有3a3χ,?
-4b2y,-b2χ2;含有三个字母的
有bχy,—aχy2o
2
评析：
对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。
如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。
♦课下作业
•拓展提咼
1、把代数式2a2b2c和a3b2的共同点填在下列横线上，例如：
都是代数式。
①都是式；②都是。
2、写出一个系数为—1,含字母X、y的五次单项式。
3、如果XP^4χ3-（q-2）x2-2x•5是关于X的五次四项式，那么p+q=C
4、若（4a—4）χ2yb+1是关于X,y的七次单项式，贝U方程aχ—b=χ—1的解为
5、下列说法中正确的是（）
A-X的次数为0B7丄X的系数为-1
C—5是一次单项式D-5a2b的次数是3次
6、若-aχ2yb4是关于X,y的一个单项式，且系数是-22,次数是5,则a和b的值是多少？
7、已知：
（m-2）a2bm刘是关于a、b的五次单项式，求下列代数式的值，并比较
（1）、
（2）两题结果：
（1）m2-2m+1,
（2）m-12
•体验中考
1、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式a,-丄mn,5,翌,丝-,7y中单项式有个。
2a3
2、
（2009年江西南昌中考题改编）单项式
3、
（2008年四川达州中考题改编）
代数式
4、
（2009年山东烟台中考题改编）
如果
22
__XyZ的系数是
3
-ab2c和2a2y2的共同点是
-a2b2njc是六次单项式，则
2
次数是
n的值是（）
B、2
参考答案：
♦随堂检测
5
1、,32、一63、C4、D5、①×;②√;③×;④×
6
♦课下作业
•拓展提咼
322
1、①单项式；②5次2、x3y23、94、X=5、D6、a,b「4
a—17
m≠2
7、由题意可知：
」，解得m=—4。
m+1+2=5
（1）m2-2m1=（-4）2-2（V）1=25，
（2）m-12=-4-12=25。
（1）、
（2）两题结果相等。
•体验中考
2
1、42、，43、都是单项式（答案不唯一）4、B
多项式_71x3y
2
项式，最高次项是
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
3
如果Iy—3|料2X—4）2=0,那么2x—y的值是
去括号：
—（―X—3y+2z）=.
当a=-3时，（2_a2+4a）_（5a2_a_1）=.
代数式9x2_6x_5与10χ2_2x_7的差是.
若使多项式2χ3—8χ2+x-1与多项式3χ3+2mχ2—5x+3相加后不含二次项，则m=
-a-3（a-b）+4（a-2b）=.
8.已知代数式mx3∙nx∙3,当x=3时，它的值为-7,则当x=-3时，它的值为
1.女口果3ym4tχ2n与一3χ6y2是同类项，那么n=，m=.
5
2.若（k-5）xlk'ly3是关于X,y的6次单项式，则k=.
3.减去-3x等于5χ2—3x-5的多项式为.
4.若m_2n=—3,贝H-5-2m+4n的值为.
5.三个连续偶数的和是120,则最大的偶数为.
\2009
2
6.|x—3|2+3（y—1）2=0,贝U的值为.
^-X）
7.已知A=χ2xyy2,B--2xy-x2,则
（1）A+B=;
（2）3A-4B=
43a—1aIII
将代数式-一mn,—-，-xy3,-a,20,—,1,5χ2，—,3m2-1n中是单项式的是
72y+2k2x2
是多项式的是.
2.多项式2-（m+1）a+an'是关于a的三次二项式，则m=,n=
3.已知a,b表示的数在数轴上如图，那么—∣a—b∣+2∣a+b∣=
a0b
4.若4χr°y4与-8χ5y2m的和是单项式，则mn=.
22
5.（3a2_2a+1）_（2a2+3a_5）=.
21123I2
6.当x-_2,y=；时，-^2（^-y）^-X-y）=.
32323
7.
1.
在代数式—2χ2,
12x
ax，2X，T，1+a，
—b，3+2a，x+y中单项式有
多项式有
一个两位数，它的十位数字为a,个位数字为b,若把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为
2&3
2.-冬旦的次数,系数是，3二X2是次单项式。
3
3.多项式3a2b-2a3b2-a2b3-5ab4-1的次数是,项数是,常数项为
4.若2χ2ym和-5χny3是同类项，则m=,n。
5232
5.多项式χy-xy-1-yX按字母X作升幕排列。
6.（-ab）2（a∙b）-4（a2b）合并同类项后为。
7.若-3ax1b与1a3b是同类项，则3x=。
2
8.去括号a4[-2a2b2-（2a22b2）-b4]=。
1
2O—m
9.若XmymZ2是一个七次单项式，则m=。
7
10.一个多项式加上-x2∙X-2得X2-1,这个多项式是。
单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善
教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。
教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。
6.当b=时，式子2a+ab-5的值与a无关.
7、化简下列各式
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