春高一物理新人教版必修第二册课后练习62 向心力.docx

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春高一物理新人教版必修第二册课后练习62向心力

6.2向心力

1．如图所示，在粗糙水平面上静止放有一个半圆球，将一个很小的物块放在粗糙程度处处相同的球面上，用始终沿球面的力F拉着小物块从A点沿球面匀速率运动到最高点B，半圆球始终静止。

对于该过程下列说法正确的是

A．小物块所受合力始终为0

B．半圆球对小物块的支持力一直增大，摩擦力也一直增大

C．F大小一直不变

D．半圆球对地面的摩擦力始终向右

2．如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量m的小球从斜面上高为

处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动．不计小球体积，不计摩擦和机械能损失．则小球沿挡板运动时对挡板的力是（）

A．0.5mgB．mgC．1.5mgD．2mg

3．如图所示，长L=0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为m=3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为v=2m/s。

取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24N

B．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6N

C．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24N

D．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N

4．如图为某种未来宇航员乘坐的飞行器的理想模型，为了让宇航员在太空中感受到“重力”飞行器在航行中通过自转创造“重力”，则此“重力方向”为

A．竖直向下

B．沿半径指向线飞行器圆心

C．沿半径背离飞行器圆心

D．沿飞行器转动的切线方向

5．如图所示小物块A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动。

下列关于A的受力情况说法正确的是（）

A．受重力、支持力

B．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力

C．受重力、支持力、摩擦力和向心力

D．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

6．如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从图示水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中（）

A．B对A的支持力越来越大

B．B对A的支持力不变

C．B对A的摩擦力越来越大

D．B对A的摩擦力越来越小

7．2017年7月23日，在第13届莫斯科航展上“俄罗斯勇士”飞行表演队完成了倒飞筋斗的动作。

现将其简化成如图所示的光沿的板（飞机）和小球（飞行员），让小球在竖直面内始终与板相对静止且做匀速圆周运动。

A为圆周的最高点，C为最低点，B,D与圆心O等高，且此时板与水平面成θ角。

设小球的质量为m，做圆周运动半径为R,线速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是

A．小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力大小相等

B．小球在C'处受到板的弹力比在A处大5mg

C．在B、D两处板的倾角与小球的运动速度v应满足tanθ=

D．小球在B、D两处受到板的弹力为N=

8．如图所示，图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。

图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。

当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动，两质量相同的钢球，1球放在A槽的边缘，2球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2:

1。

（1）钢球1、2转动的角速度之比_________。

（2）钢球1、2受到的向心力之比为_________。

9．在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中,如图甲所示,细绳的悬点刚好与一竖直放置的刻度尺零刻度线对齐.将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时刚好位于圆心.用手带动钢球,调整白纸的位置,设法使球刚好沿纸上某个半径为r的圆做圆周运动,钢球的质量为m,重力加速度为g.

（1）用秒表记录运动n圈的总时间为t,那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为Fn=__________.

（2）通过刻度尺测得小球运动轨道平面距悬点的高度为h,那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为F=__________;

（3）改变小球做圆周运动的半径,多次实验,得到如图乙所示的

关系图象为一直线时,可以达到粗略验证向心力表达式的目的,该图线的斜率表达式为k=__________.

10．如图，用一根结实的细绳拴住一个小物体，在足够大的，光滑水平桌面上抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，则：

（1）当你抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动时，作用在小物体的拉力________。

A．沿绳指向圆心B．沿绳背向圆心

C．垂直于绳与运动方向相同D．垂直于绳于运动方向相反

（2）松手后，物体做________。

A．半径更大的圆周运动B．半径更小的圆周运动

C．平抛运动D．直线运动

（3）若小物体做圆周运动的半径为0.4m．质量为0.3kg，每秒匀速转过5转，则细绳的拉力为________N．（结果用舍有“

”的式子表示）

11．某同学做验证向心力与线速度关系的实验。

装置如图所示，一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球。

钢球静止时刚好位于光电门中央。

主要实验步骤如下：

①用游标卡尺测出钢球直径d；

②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，用米尺量出线长L；

③将钢球拉到适当的高度处释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；

已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：

（1）钢球经过光电门时的线速度表达式v＝____，向心力表达式

＝____；

（2）钢球经过光电门时的所受合力的表达式F合＝___；

答案

1．如图所示，在粗糙水平面上静止放有一个半圆球，将一个很小的物块放在粗糙程度处处相同的球面上，用始终沿球面的力F拉着小物块从A点沿球面匀速率运动到最高点B，半圆球始终静止。

对于该过程下列说法正确的是

A．小物块所受合力始终为0

B．半圆球对小物块的支持力一直增大，摩擦力也一直增大

C．F大小一直不变

D．半圆球对地面的摩擦力始终向右

【答案】B

【解析】A.小物块做匀速圆周运动，所以所受合外力不为0，故选项A不符合题意；

B.假设小物块与圆心连线与水平方向的夹角为

，当小物块沿圆弧上滑时，根据牛顿第二定律则有：

，由于

，可知

增大，支持力增大，则滑动摩擦力也增大，故选项B符合题意；

C．根据题意则有：

，对

分析可知

从0增大到

，

先增大后减小，故选项C不符合题意；

D.对半圆球进行受力分析可知半圆球所受摩擦力向右，所以半圆球对地面的摩擦力始终向左，故选项D不符合题意。

2．如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量m的小球从斜面上高为

处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动．不计小球体积，不计摩擦和机械能损失．则小球沿挡板运动时对挡板的力是（）

A．0.5mgB．mgC．1.5mgD．2mg

【答案】B

【解析】在斜面运动的过程中根据动能定理得：

①，根据向心力公式有：

N=m

②，由①②解得：

N=mg，根据牛顿第三定律可知，小球沿挡板运动时对挡板的力mg，故选B。

3．如图所示，长L=0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为m=3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为v=2m/s。

取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24N

B．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6N

C．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24N

D．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N

【答案】BD

【解析】设小球在最高点时受杆的弹力向上，则

，得

，可知杆对小球的力向上，则小球对杆表现为压力，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力大小是6N，故A错误，B正确；小球通过最低点时，根据牛顿第二定律得，F-mg=m

，解得FN=mg+m

=30+3×

=54N，根据牛顿第三定律知，小球对杆的拉力为54N，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的拉力大小是54N，故C错误，D正确．故选BD.

4．如图为某种未来宇航员乘坐的飞行器的理想模型，为了让宇航员在太空中感受到“重力”飞行器在航行中通过自转创造“重力”，则此“重力方向”为

A．竖直向下

B．沿半径指向线飞行器圆心

C．沿半径背离飞行器圆心

D．沿飞行器转动的切线方向

【答案】C

【解析】宇航员是靠环对他的支持力提供向心力的，这时宇航员会对飞行器底面产生压力，相当于宇航员受到的等效重力方向是背离圆环中心，故选C。

5．如图所示小物块A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动。

下列关于A的受力情况说法正确的是（）

A．受重力、支持力

B．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力

C．受重力、支持力、摩擦力和向心力

D．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

【答案】D

【解析】物块A随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力

A．受重力、支持力，与分析结论不符，故A错误。

B．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力，与分析结论不符，故B错误。

C．受重力、支持力、摩擦力和向心力，与分析结论不符，故C错误。

D．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力，与分析结论相符，故D正确。

6．如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从图示水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中（）

A．B对A的支持力越来越大

B．B对A的支持力不变

C．B对A的摩擦力越来越大

D．B对A的摩擦力越来越小

【答案】D

【解析】在运动的过程中受重力、支持力、静摩擦力，三个力的合力提供向心力。

合力沿水平方向的分力等于A所受的摩擦力，合力沿竖直方向的分力等于重力和支持力的合力，合力的大小不变，由a到b的运动过程中，合力沿水平方向的分力减小，所以摩擦力减小。

合力沿竖直方向的分力逐渐增大，所以支持力逐渐减小。

AB．由分析可知B对A的支持力逐渐减小，故AB错误；

CD．由分析可知B对A的摩擦力越来越小，故C错误，D正确。

7．2017年7月23日，在第13届莫斯科航展上“俄罗斯勇士”飞行表演队完成了倒飞筋斗的动作。

现将其简化成如图所示的光沿的板（飞机）和小球（飞行员），让小球在竖直面内始终与板相对静止且做匀速圆周运动。

A为圆周的最高点，C为最低点，B,D与圆心O等高，且此时板与水平面成θ角。

设小球的质量为m，做圆周运动半径为R,线速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是

A．小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力大小相等

B．小球在C'处受到板的弹力比在A处大5mg

C．在B、D两处板的倾角与小球的运动速度v应满足tanθ=

D．小球在B、D两处受到板的弹力为N=

【答案】ACD

【解析】A.小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力大小相等，选项A正确;

B.对小球在A、C两处受力分析，分别由圆周运动的特点得

+mg=

，

-mg=

，联立

=2mg，故B错误；

C.木板对小球的支持力和小球得重力的合力提供水平方向的向心力；板与水平方向的夹角为

，有力的矢量合成可知tan

，故C正确；

D.对小球在B、D两处受力分析，可得支持力在竖直方向的分力与重力相等，水平方向分力提供向心力；N=

，故D正确。

8．如图所示，图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。

图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。

当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动，两质量相同的钢球，1球放在A槽的边缘，2球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2:

1。

（1）钢球1、2转动的角速度之比_________。

（2）钢球1、2受到的向心力之比为_________。

【答案】1:

12:

1

【解析】

（1）皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以va=vb，a轮、b轮半径之比为1：

1，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则ωA=ωB，钢球1、2转动的角速度之比1：

1；

（2）根据题意可知，r1：

r2=2：

1，根据F=mrω2得向心力之比为：

FA：

FB=2：

1．

9．在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中,如图甲所示,细绳的悬点刚好与一竖直放置的刻度尺零刻度线对齐.将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时刚好位于圆心.用手带动钢球,调整白纸的位置,设法使球刚好沿纸上某个半径为r的圆做圆周运动,钢球的质量为m,重力加速度为g.

（1）用秒表记录运动n圈的总时间为t,那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为Fn=__________.

（2）通过刻度尺测得小球运动轨道平面距悬点的高度为h,那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为F=__________;

（3）改变小球做圆周运动的半径,多次实验,得到如图乙所示的

关系图象为一直线时,可以达到粗略验证向心力表达式的目的,该图线的斜率表达式为k=__________.

【答案】

（1）

（2）

（3）

【解析】

（1）根据向心力公式：

，

而

得：

Fn=

；

（2）如图由几何关系可得：

；

（3）由上面分析得：

整理得：

故斜率表达式为：

。

10．如图，用一根结实的细绳拴住一个小物体，在足够大的，光滑水平桌面上抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，则：

（1）当你抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动时，作用在小物体的拉力________。

A．沿绳指向圆心B．沿绳背向圆心

C．垂直于绳与运动方向相同D．垂直于绳于运动方向相反

（2）松手后，物体做________。

A．半径更大的圆周运动B．半径更小的圆周运动

C．平抛运动D．直线运动

（3）若小物体做圆周运动的半径为0.4m．质量为0.3kg，每秒匀速转过5转，则细绳的拉力为________N．（结果用舍有“

”的式子表示）

【答案】

（1）A

（2）D（3）

【解析】

（1）小物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，对物体进行受力分析可知，绳子的拉力提供向心力，所以绳子作用在小物体的拉力沿绳指向圆心。

故A正确，BCD错误。

（2）松手后，物体在水平方向将不受力的作用，所以将保持松手时的速度做匀速直线运动。

故D正确，ABC错误。

（3）根据向心力公式得：

F=mω2r=0.3×（5×2π）2×0.4=12π2N

11．某同学做验证向心力与线速度关系的实验。

装置如图所示，一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球。

钢球静止时刚好位于光电门中央。

主要实验步骤如下：

①用游标卡尺测出钢球直径d；

②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，用米尺量出线长L；

③将钢球拉到适当的高度处释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；

已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：

（1）钢球经过光电门时的线速度表达式v＝____，向心力表达式

＝____；

（2）钢球经过光电门时的所受合力的表达式F合＝___；

【答案】

（1）

（2）

【解析】

（1）钢球的直径为d，钢球通过光电门时间为t，故钢球经过光电门的线速度

。

mg=F1，半径

，所以

（2）根据受力分析，F1=mg，当钢球到达光电门时，

钢球所受的合力等于

。