小学数学教学法复习提纲.docx

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小学数学教学法复习提纲

《小学数学教学法》复习提纲

第一章小学数学课程

1.什么是科学的数学？

答案：

数学是研究数量关系和空间形式的科学。

2.作为科学的数学有哪些基本的性质与特征？

答案：

①抽象性②严谨性③广泛的应用性

3.课程应当规定培养的目标、内容和方法，应当有一套具体实施的策略和恰当的评价方法。

4.

5.《标准》确定的总体目标是，“通过义务教育阶段的数学学习，学生能：

1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。

”

6.《标准》从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面对总体目标进行具体阐述，每一个方面都规定学生所应达到的具体目标。

表1-2义务教育阶段数学课程的总体目标

知识

技能

●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。

●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。

●经历在实际问题中手机和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统一与概率的基础知识和基本技能。

●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。

数学

思考

●建立数感、服好意思和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维

●体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。

●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。

●学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

问题

解决

●初步学会从数学的家督发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

●学会与他人合作交流。

●初步形成评价与反思的意识。

情感

态度

●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

●在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

●体会数学的特点，了解数学的价值。

●养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。

●形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。

7.影响数学课程目标的因素：

①社会发展的影响②儿童发展的影响

③数学科学发展的影响

8.我国面向21世纪小学数学课程的基本理念是什么？

基本理念：

1突出基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。

2强调从学生已有的生活经验出发，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到进步和发展。

3实现“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必要的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。

9.国际数学课程目标的变革主要体现在哪方面？

1注重问题解决。

2注重数学应用。

3注重数学交流。

4注重数学思想方法。

5注重培养学生的态度、情感和自信心。

10．数学课程十大核心概念：

数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

第二章小学数学教材

1.“数与代数”领域，包括六部分：

数的认识；数的运算；常见的量；式与方程；比和比例；探索规律。

2.常见的量：

时间、人民币、长度、角度、重量、面积、体积和容量。

3.“数与代数”领域内容的特点：

①重视培养学生的情感。

②重视口算。

③重视算法多样化。

④注重估算意识和能力的培养。

⑤重视数学应用意识和能力的培养。

4.“图形与几何”领域，包括四部分：

⑴图形的认识；⑵图形的测量；⑶图形的运动；⑷图形与位置。

图形的认识包括：

线、角、形、体、观察物体；图形的测量包括：

长度单位及测量、周长、面积、体积；图形的运动包括：

图形的运动与变换；图形与位置包括：

位置、方向、路线、比例尺。

5.

“图形与几何领域”内容的特点：

①重视发展学生的空间观念。

②重视动手操作。

6.统计表：

单式统计表、复式统计表

统计统计图：

象形统计图、条形统计图、折现统计图、

统计与概率扇形统计图、模糊统计图

统计量：

平均数、众数、中位数

概率

7.统计与概率领域内容的特点：

①重视培养学生初步的统计概念。

重视对统计实际意义的理解。

③重视可能性，渗透概率思想。

8.综合与实践主要目的和要求是：

给学生提供综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作学习，解决与生活经验联系密切，具有一定挑战性和综合性问题的过程，以提高学生解决问题的能力，加深对所学知识的理解，体会各部分内容之间的联系。

第三章小学数学教学组织

1.小学数学课堂学习的基本活动结构：

现代的课程与教学理论特别强调的是学习者在课堂学习活动中的主体性三要素，即主体、过程和活动。

主体——即在课堂学习中强调的是学生的实践性参与。

过程——即在课堂学习中强调的是学生的过程性参与。

活动——即强调课堂中的数学学习就是儿童主体性的数学活动。

2.小学数学课堂学习组织的基本要素：

①过程的基本要素。

这主要反映的是学生在学习过程中一种经历性目标，主要表现在“主动参与”、“亲身实践”、“数学体验”等方面。

②行为的基本要素。

这主要反映的是学生在学习过程中一种形成性目标，主要表现在“思考”、“探究”、“合作分享”以及“问题解决”等方面。

3.小学数学教学组织形式的设计：

一、以问题解决为主线的课堂教学的活动结构。

二、以信息探索为主线的课堂教学的活动结构

三、以实验操作为主线的课堂教学的活动结构。

四、以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构。

五、以小组讨论为主线的课堂教学活动结构。

4.合作学习的策略：

抓住契机，寻找规律，提高实效。

第四章小学数学教学设计

1.教学设计的原则：

①系统性原则②程序性原则③可行性原则④反馈性原则

2.教学设计的主要内容：

一、教材分析；教材编排和课程标准

二、学情分析：

（一）从学生的年龄特点出发进行分析。

（二）从知识、能力的层面要求出发进行分析。

（三）从教材的学习难度出发进行学情分析。

（四）从学生的学习实际出发进行学情分析。

三、教学目标：

应体现出“知识与能力、过程与方法、情感态度价值观”三维目标的内容。

四、教学重点、难点：

1、根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点。

2、根据学生的认知水平，从重点中确定难点。

五、教学活动设计：

（一）导入设计

（二）提问设计

（三）小结设计

六、教学评价设计

3.小学数学教学设计的一般模式如图4-1所示。

4.教学方案的主要内容

（一）、课题（说明本课名称）

（二）、教学目标（教学任务，应体现三维目标）

（三）、教学重点（要解决的关键问题）

（四）、教学难点（教学中可能产生的困难或障碍）

（五）、课时安排

（六）、教学方法

（七）、教具（说明辅助教学手段使用的工具）

（八）、教学过程（说明教学的步骤以及活动内容）

（九）、板书设计（准备写在黑板上的内容）

（十）、作业处理

（十一）、教学后记（对教学有价值的内容作记载和反思）

5.表5-1教案的基本格式

课题：

教材分析：

学情分析：

教学目标：

按照知识技能、过程与方法、情感态度价值观三个方面阐述，注意体现体验性地知识和技能。

教学重、难点：

课型：

教学方法：

教具、学具：

教学过程：

教学附笔

教学评价设计：

教学反思：

第五章数与代数的数学

1.数是什么？

数的本质是什么？

表示数的关键是什么？

答案：

数是对数量的抽象；本质是大小关系；从数量的多少到数的大小。

2.“数与代数”课程的核心词：

数感、符号意识、模型思想、运算能力和推理能力。

3.“数与代数”课程的内容：

第一学段（1~3年级）

（一）数的认识

1.在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

2.能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数。

3.理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小。

4.在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计。

5.能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。

6.能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。

7.能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。

（二）数的运算

1.结合具体情境，体会整数四则运算的意义。

2.能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。

3.能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。

4．认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。

5.会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。

6.能结合具体情境进行估算，并会解释估算的过程。

7.经历与他人交流各自算法的过程。

8.能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。

（三）常见的量

1.在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。

2.能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。

3.认识年、月、日，了解它们之间的关系。

4.在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。

5.能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

（四）探索规律

探索简单的变化规律。

第二学段（4~6年级）

（一）数的认识

1.在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。

3.会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。

4.知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

5.了解公因数和最大公因数；在1~100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

6.了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。

7.结合具体情境，理解小数和分数的意义,理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。

8.能比较小数的大小和分数的大小。

9.在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。

（二）数的运算

1.能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。

2.认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

3.探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。

4.在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。

5.能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。

6.能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。

7.在具体情境中，了解常见的数量关系：

总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。

8.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

9．在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。

10．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。

（三）式与方程

1.在具体情境中能用字母表示数。

2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

3.能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。

4．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。

（四）正比例、反比例

1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。

2．通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。

3．会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

5.了解公因数和最大公因数；在1~100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

6.了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。

7.结合具体情境，理解小数和分数的意义,理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。

8.能比较小数的大小和分数的大小。

9.在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。

（二）数的运算

1.能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。

2.认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

3.探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。

4.在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。

5.能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。

6.能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。

7.在具体情境中，了解常见的数量关系：

总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。

8.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

9．在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。

10．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。

（三）式与方程

1.在具体情境中能用字母表示数。

2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

3.能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。

4．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。

（四）正比例、反比例

1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。

2．通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。

3．会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。

4．能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。

（五）探索规律

探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。

数与代数课程内容从实际出发，探索事物之间的关系，变化规律，建立数学模型。

强调为学生创造学习机会，使学生获得应用代数的思想和方法，培养解决问题的能力，推理证明的能力、数学表达交流的能力，增强数学体验和数学意识。

4.小学数与代数课程内容的编排特点

1.以数学活动为主线，强调学生的动手实践和经历数学活动过程，注重亲身感受、体验。

2.突出数学思想方法，数学思维方式的渗透。

3.精心设计应用问题，渗透代数学习环节。

4.注重体现算法多样化和解决问题方法的多样化。

5.关注学生的差异，注意为有各种需要的学生提供合适学习内容和学习机会。

第六章图形与几何的教学

1.“图形与几何”课程的内容

第一学段（1~3年级）

（一）图形的认识

1.能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。

2.能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。

3.能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

4.通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。

5.会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

6.结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。

7.能对简单几何体和图形进行分类。

（二）测量

1.结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。

2.在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。

3.能估测一些物体的长度，并进行测量。

4.结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。

5.结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换算。

6.探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。

（三）图形的运动

1.结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。

2.能辨认简单图形平移后的图形。

3.通过观察、操作，初步认识轴对称图形。

（四）图形与位置

1.会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

2.给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向。

第二学段（4~6年级）

（一）图形的认识

1．结合实例了解线段、射线和直线。

2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3．知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

4．结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。

5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。

6．认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。

7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

8．能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。

9．通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。

（二）测量

1．能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。

2．探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。

3．知道面积单位：

千米2、公顷。

4．通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。

5．会用方格纸估计不规则图形的面积。

6．通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。

7．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

8．体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法。

（三）图形的运动

1．通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

2．通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°。

3．能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

4．能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。

（四）图形与位置

1．了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

2．能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。

3．会描述简单的路线图。

4．在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应。

2.“图形与几何”课程内容的特点：

1．强调问题情境的设置。

2．注重所学知识与日常生活的联系。

3．削减单纯的周长、面积和体积的计算。

4.增加“图形变换”和“空间位置确定”的内容，以及绘制图案和制作模型等活动。

5.倡导动手实践，突出探索性活动。

3.认识的层次性：

辨认、初步认识、探究并证明。

4.以图形测量公式推导为载体，让学生在操作、实践中感悟“转化”、“极限”、“函数”和“积分”的数学思想。

5.圆转化成学过的图形--------转化思想（课件演示）

6.图形的运动教学策略

策略一：

结合生活实例，在观察与比较中认识图形的运动

策略二：

借助操作活动，加深对图形运动的认识，帮助学生体会变换的特征

策略三：

注重从变换的角度，引导学生欣赏图形、设计图案

策略四：

在解决问题中注重“图形的运动”和相关知识的联系，发展空间想象力和解决问题的能力

第七章统计与概率的教学

1.“统计与概率”的主要内容有：

收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。

2.统计内容教学的特点：

①注重儿童的生活经验

②强化数学活动

③将知识运用于现实情境

3.概率教学的特点：

①活动的体验性

②游戏的引导性

　　　　　　　　③方案的尝试设计

第八章综合与实践课程内容与教学模式

1.综合与实践的教学价值

1）综合与实践的教学，有利于突出数学学科的性质

2）综合与实践的教学，有利于凸显学生学习数学的认知过程

3）综合与实践的教学，能更好地落实教学目标

《标准》的“总目标：

通过义务阶段的学习，学生能：

1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本技能、基本思想、基本活动经验。

2.体会数学之间，数学与其它学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的数学学习习惯，具有初步的创新意识和科学的态度。

”

2.第一学段以实践活动为主，第二学段以综合应用为主。

3.综合与实践内容的选择

1）综合与实践内容包含的信息要具有一定的丰富性和灵活性

2）发现、提出、研究问题是综合与实践的主要形式

3）综合性、社会性和实践性并重

4.指导综合与实践的原则

（一）要充分体现学生的自主学习

（二）给学生开放的学习环境

（三）要精心设计教学活动，密切关注活动过程，保证实践效果

（四）要注重过程

（五）要注重过程

梁菊香

15数教1班