6.牛顿运动定律的适用条件:
适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子
注:
平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
五、振动和波(机械振动与机械振动的传播)
1.简谐振动F=-kx{F:
回复力,k:
比例系数,x:
位移,负号表示F的方向与x始终反向}
2.单摆周期T=2π(l/g)1/2{l:
摆长(m),g:
当地重力加速度值,成立条件:
摆角θ<100;l>>r}
3.受迫振动频率特点:
f=f驱动力
4.发生共振条件:
f驱动力=f固,A=max,共振的防止和应用
5.机械波、横波、纵波.
注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小,布朗运动越明显,温度越高越剧烈;
(2)温度是分子平均动能的标志;
(3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快;
(4)分子力做正功,分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小;
(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0;温度升高,内能增大ΔU>0;吸收热量,Q>0
(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和,对于理想气体分子间作用力为零,分子势能为零;
(7)r0为分子处于平衡状态时,分子间的距离;
(8)其它相关内容:
能的转化和定恒定律能源的开发与利用.环保物体的内能.分子的动能.分子势能。
六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化)
1.动量:
p=mv{p:
动量(kg/s),m:
质量(kg),v:
速度(m/s),方向与速度方向相同}
3.冲量:
I=Ft{I:
冲量(N61s),F:
恒力(N),t:
力的作用时间(s),方向由F决定}
4.动量定理:
I=Δp或Ft=mvt–mv0{Δp;动量变化Δp=mvt–mv0,是矢量式}
5.动量守恒定律:
p前总=p后总或p=p’,也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
6.弹性碰撞:
Δp=0;ΔEk=0{即系统的动量和动能均守恒}
7.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm{ΔEK:
损失的动能,EKm:
损失的最大动能}
8.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm{碰后连在一起成一整体}
9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:
v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2)v2′=2m1v1/(m1+m2)
10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)
11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M,并嵌入其中一起运动时的机械能损失
E损=mv02/2-(M+m)vt2/2=fs相对{vt:
共同速度,f:
阻力,s相对子弹相对长木块的位移}
注:
(1)正碰又叫对心碰撞,速度方向在它们“中心”的连线上;
(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;
(3)系统动量守恒的条件:
合外力为零或系统不受外力,则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等);
(4)碰撞过程(时间极短,发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;
(5)爆炸过程视为动量守恒,这时化学能转化为动能,动能增加;
(6)其它相关内容:
反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行。
七、功和能(功是能量转化的量度)
1.功:
W=Fscosα(定义式){W:
功(J),F:
恒力(N),s:
位移(m),α:
F、s间的夹角}
2.重力做功:
Wab=mghab{m:
物体的质量,g=9.8m/s2≈10m/s2,hab:
a与b高度差(hab=ha-hb)}
3.电场力做功:
Wab=qUab{q:
电量(C),Uab:
a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb}
4.电功:
W=UIt(普适式){U:
电压(V),I:
电流(A),t:
通电时间(s)}
5.功率:
P=W/t(定义式){P:
功率[瓦(W)],W:
t时间内所做的功(J),t:
做功所用时间(s)}
6.汽车牵引力的功率:
P=Fv;P平=Fv平{P:
瞬时功率,P平:
平均功率}
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)
8.电功率:
P=UI(普适式){U:
电路电压(V),I:
电路电流(A)}
9.焦耳定律:
Q=I2Rt{Q:
电热(J),I:
电流强度(A),R:
电阻值(Ω),t:
通电时间(s)}
10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
11.动能:
Ek=mv2/2{Ek:
动能(J),m:
物体质量(kg),v:
物体瞬时速度(m/s)}
12.重力势能:
EP=mgh{EP:
重力势能(J),g:
重力加速度,h:
竖直高度(m)(从零势能面起)}
13.电势能:
EA=qφA{EA:
带电体在A点的电势能(J),q:
电量(C),φA:
A点的电势(V)(从零势能面起)}
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加):
W合=mvt2/2-mv02/2或W合=ΔEK
{W合:
外力对物体做的总功,ΔEK:
动能变化ΔEK=(mvt2/2-mv02/2)}
15.机械能守恒定律:
ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;
(2)00≤α<900做正功;900<α≤1800做负功;α=900不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);
(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功,则重力(弹性、电、分子)势能减少
(4)重力做功和电场力做功均与路径无关;
(5)机械能守恒成立条件:
除重力(弹力)外其它力不做功,只是动能和势能之间的转化;
(6)能的其它单位换算:
1kWh(度)=3.6×106J,1eV=1.60×10-19J;*
(7)弹簧弹性势能E=kx2/2,与劲度系数和形变量有关。
八、分子动理论、能量守恒定律
1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol;分子直径数量级10-10米
2.油膜法测分子直径d=V/s{V:
单分子油膜的体积(m3),S:
油膜表面积(m)2}
3.分子动理论内容:
物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。
4.分子间的引力和斥力
(1)r=r0,f引=f斥,F分子力=0,E分子势能=Emin(最小值)
(2)r>r0,f引>f斥,F分子力表现为引力
(3)r>10r0,f引=f斥≈0,F分子力≈0,E分子势能≈0
5.热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递,这两种改变物体内能的方式,在效果上是等效的),
W:
外界对物体做的正功(J),Q:
物体吸收的热量(J),ΔU:
增加的内能(J),涉及到第一类永动机不可造出}
6.热力学第二定律
克氏表述:
不可能使热量由低温物体传递到高温物体,而不引起其它变化(热传导的方向性);
开氏表述:
不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性){涉及到第二类永动机不可造出}
7.热力学第三定律:
热力学零度不可达到{宇宙温度下限:
-273.15摄氏度(热力学零度)}
注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小,布朗运动越明显,温度越高越剧烈;
(2)温度是分子平均动能的标志;
3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快;
(4)分子力做正功,分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小;
(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0;温度升高,内能增大ΔU>0;吸收热量,Q>0
(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和,对于理想气体分子间作用力为零,分子势能为零;
(7)r0为分子处于平衡状态时,分子间的距离;
(8)其它相关内容:
能的转化和定恒定律/能源的开发与利用、环保/物体的内能、分子的动能、分子势能。
九、气体的性质
1.气体的状态参量:
温度:
宏观上,物体的冷热程度;微观上,物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志,
热力学温度与摄氏温度关系:
T=t+273{T:
热力学温度(K),t:
摄氏温度(℃)}
体积V:
气体分子所能占据的空间,单位换算:
1m3=103L=106mL
压强p:
单位面积上,大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力,标准大气压:
1atm=1.013×105Pa=76cmHg(1Pa=1N/m2)
2.气体分子运动的特点:
分子间空隙大;除了碰撞的瞬间外,相互作用力微弱;分子运动速率很大
3.理想气体的状态方程:
p1V1/T1=p2V2/T2{PV/T=恒量,T为热力学温度(K)}
注:
(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关;
(2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体,使用公式时要注意温度的单位,t为摄氏温度(℃),而T为热力学温度(K)。
十、电场
1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷:
(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍
2.库仑定律:
F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:
点电荷间的作用力(N),k:
静电力常量k=9.0×109N61m2/C2,Q1、Q2:
两点电荷的电量(C),r:
两点电荷间的距离(m),方向在它们的连线上,作用力与反作用力,同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引}
3.电场强度:
E=F/q(定义式、计算式){E:
电场强度(N/C),是矢量(电场的叠加原理),q:
检验电荷的电量(C)}
4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2{r:
源电荷到该位置的距离(m),Q:
源电荷的电量}
5.匀强电场的场强E=UAB/d{UAB:
AB两点间的电压(V),dAB:
两点在场强方向的距离(m)}
6.电场力:
F=qE{F:
电场力(N),q:
受到电场力的电荷的电量(C),E:
电场强度(N/C)}
7.电势与电势差:
UAB=φA-φB,UAB=WAB/q=-ΔEAB/q
8.电场力做功:
WAB=qUAB=Eqd{WAB:
带电体由A到B时电场力所做的功(J),q:
带电量(C),
UAB:
电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:
匀强电场强度,d:
两点沿场强方向的距离(m)}
9.电势能:
EA=qφA{EA:
带电体在A点的电势能(J),q:
电量(C),φA:
A点的电势(V)}
10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值}
11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值)
12.电容C=Q/U(定义式,计算式){C:
电容(F),Q:
电量(C),U:
电压(两极板电势差)(V)}
13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:
两极板正对面积,d:
两极板间的垂直距离,ω:
介电常数)
常见电容器
14.带电粒子在电场中的加速(V0=0):
W=ΔEK或qU=mVt2/2,Vt=(2qU/m)1/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度V0进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类平垂直电场方向:
匀速直线运动L=V0t(在带等量异种电荷的平行极板中:
E=U/d)
抛运动平行电场方向:
初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2,a=F/m=qE/m
注:
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:
原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;
(3)常见电场的电场线分布要求熟记;
(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面,导体内部合场强为零,
导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;
(6)电容单位换算:
1F=106μF=1012PF;
(7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10-19J;
(8)其它相关内容:
静电屏蔽/示波管、示波器及其应用等势面。
十一、恒定电流
1.电流强度:
I=q/t{I:
电流强度(A),q:
在时间t内通过导体横载面的电量(C),t:
时间(s)}
2.欧姆定律:
I=U/R{I:
导体电流强度(A),U:
导体两端电压(V),R:
导体阻值(Ω)}
3.电阻、电阻定律:
R=ρL/S{ρ:
电阻率(Ω?
m),L:
导体的长度(m),S:
导体横截面积(m2)}
4.闭合电路欧姆定律:
I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外
{I:
电路中的总电流(A),E:
电源电动势(V),R:
外电路电阻(Ω),r:
电源内阻(Ω)}
5.电功与电功率:
W=UIt,P=UI{W:
电功(J),U:
电压(V),I:
电流(A),t:
时间(s),P:
电功率(W)}
6.焦耳定律:
Q=I2Rt{Q:
电热(J),I:
通过导体的电流(A),R:
导体的电阻值(Ω),t:
通电时间(s)}
7.纯电阻电路中:
由于I=U/R,W=Q,因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率:
P总=IE,P出=IU,η=P出/P总
{I:
电路总电流(A),E:
电源电动势(V),U:
路端电压(V),η:
电源效率}
9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比)并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系(串同并反)R串=R1+R2+R3+
1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系I总=I1=I2=I3I并=I1+I2+I3+
电压关系U总=U1+U2+U3+U总=U1=U2=U3
功率分配P总=P1+P2+P3+P总=P1+P2+P3+
10.欧姆表测电阻
(1)电路组成
(2)测量原理
两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏,得
Ig=E/(r+Rg+Ro)
接入被测电阻Rx后通过电表的电流为
Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)
由于Ix与Rx对应,因此可指示被测电阻大小
(3)使用方法:
机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)}、拨off挡。
(4)注意:
测量电阻时,要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。
11.伏安法测电阻
电流表内接法:
电流表外接法:
电压表示数:
U=UR+UA电流表示数:
I=IR+IV
Rx的测量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>R真
Rx的测量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)选用电路条件Rx>>RA[或Rx>(RARV)1/2]选用电路条件Rx<12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法
电压调节范围小,电路简单,功耗小电压调节范围大,电路复杂,功耗较大,便于调节电压的选择条件Rp>Rx便于调节电压的选择条件Rp注:
(1)单位换算:
1A=103mA=106μA;1kV=103V=106mA;1MΩ=103kΩ=106Ω
(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大;
(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻;