阵列信号处理基础教程.ppt

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,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,阵列信号处理,授课教师：

廖桂生,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,课程目的,掌握空间传播波携带信号的获取与处理的基本理论和方法，特别是空间多维信号算法，熟悉参数估计和自适应波束形成的常用算法。

课程要求,期间：

含上机实践期末：

论文、考试,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,参考文献,PrabhakarS.naidu,SensorArraySignalProcessing王永良.空间谱估计理论与算法，清华大学出版社Monzingo.R.andMillerT.Introductiontoadaptivearray.WileyInterscience.NewYork,1980.（有中译本）HudsonJ.AdaptiveArrayPrinciplesPeterPeregrinusLondon,1981.（有中译本）HaykinS.（deitor）AdvancesinSpectrumanalysisandarrayProcessing.Vol.PrenticeHall.NJ.1991孙超.加权子空间拟合算法理论与应用，西北工业大学出版社刘德树等，空间谱估计及其应用，中国科技大学出版社张贤达,保铮.通信信号处理，国防工业出版社,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,课程安排,第一章：

绪论第二章：

数学基础第三章：

空域滤波原理及算法第四章：

部分自适应处理技术第五章：

阵列信号的高分辨处理第六章：

相干信源的高分辩处理第七章：

最大似然与加权子空间拟和方法估计信号源方向第八章：

基于高阶统计量和循环非平稳阵列信号处理简介,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,第一章绪论,1.1引言,一、阵列信号处理的简介,阵列信号处理是信号处理领域的重要分支，它是将多个传感器设置在空间的不同位置组成的传感器阵列，并利用这一阵列对空间信号场进行接收（多点并行采样）和处理。

它与一般的信号处理方式不同，因为其阵列是按一定方式布置在空间不同位置上的传感器组，主要利用信号空域特征来增强信号及有效提取信号空域信息，因此阵列信号处理也称为空域信号处理。

西安电子科技大学雷达信号处理实验室,1.阵列信号处理的目的：

提取阵列所接收的信号及其特征信息（参数），同时抑制干扰和噪声或不感兴趣的信息。

2.阵列信号处理的系统分为两类：

有源系统（具有发射传感器阵的系统）无源系统3.阵列信号处理最主要的两个研究方向：

自适应空域滤波（自适应阵列处理）空间谱估计（估计信号的空域参数或信源位置）,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,4.阵列信号处理的研究对象：

空间传播波携带信号（空域滤波）,5.阵列信号处理的主要研究内容：

信（号）源定位确定阵列到信源的仰角和方位角信源分离确定各个信源发射的信号波形，根据各个信源不同的波达方向加以区分信道估计确定信源与阵列之间的传输信道的参数（多径参数）,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,6.阵列信号处理的主要问题（技术）：

波束形成技术（DBF）使阵列方向图的主瓣指向所需的方向零点形成技术使天线的零点对准干扰方向空间谱估计对空间信号波达方向的分布进行超分辨估计,基本概念：

传感器（sensor）能够感应空间传播信并且能以某种形式传输的功能装置传感器阵列（sensorarray）由一组传感器分布于空间的位置构成,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,由于空间传播波携带信号是空间位置和时间的四维函数，所以传播波的接收可分为：

空间采集：

连续面天线离散传感器阵列时间采集：

所有传感器同步采样（snapshot）实际阵列空间采样的方式虚拟阵列（合成阵列，如SAR）,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,传播波的类型与媒质有关，采用的传感器也随之不同:

传感器的空间检测能力即通常所说的方向性，是由其几何结构的形状和物理特性决定的。

西安电子科技大学雷达信号处理实验室,空时采样示意图：

空时处理,N元传感器阵列,1,N,2,M次同步采样,获取信息：

波的到达方（DOA）、波形参数、极化参数估计、空间滤波与检测等,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,空间阵列传感器实际上就是空域滤波器，类同于时域滤波器。

空间角方向可视为空间角频率，信号在各个角方向的功率分布可为空间功率谱或所谓的角功率谱。

对比FIR滤波器的时域处理，阵列的空域处理有类似的对偶关系：

FIR是在时域对时间信号作离散采样，而阵列则相当于在空域对空间信号作离散采样。

因此，和FIR滤波器一样，阵列处理可对信号作一系列的运算，如滤波、分离和参数估计等，与FIR滤波器不同的是它研究的是空域信号。

13,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,空时等效性,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,空间采样与时间采样,时域采样定理：

Nyquist理论指出，如果一个信号在频率之外无其它频率分量，那么该信号由其整个持续期内的时间间隔为的信号采样值完全确定，从而使模拟信号可以由无限个离散的点信号来表示（拟合）。

空间采样：

与时间采样类似，采样频率必须足够高才不会引起空间模糊（即空间混叠），但由于受到实际条件的限制，空间采样的点数不可能无限，这相当于时域加窗，所以会出现旁瓣泄漏。

西安电子科技大学雷达信号处理实验室,时间谱与空间谱,时间谱：

表示信号在各个频率上的能量分布空间谱：

表示信号在各个方向上的能量分布,空间谱实际上就是信号的波达方向（DOA），故空间谱估计又称为DOA估计，或者方向估计，或角度估计或测向。

因为空间谱估计技术具有超高的空间信号的分辨能力，能突破并进一步改善一个波束宽度内的空间不同来向信号的分辨力，所以DOA估计是一种超高分辨的谱估计。

西安电子科技大学雷达信号处理实验室,空间谱估计的系统结构,注意：

在观察空间中，通道与阵元并非一一对应，通道可由空间的一个、几个或所有阵元合成的。

西安电子科技大学雷达信号处理实验室,二、阵列信号的应用,雷达：

相控阵天线系统、波束灵活控制、高分辨测向、干扰置零、成像（SAR/ISAR）移动通信：

波束形成、抗多址干扰、空分多址（SDMA）声纳：

水声工程、宽带阵列处理地震勘探：

爆破、地震检测、地质层结构特征分析、探石油射电天文：

定位、测向电子医疗工程：

层析成像、医学成像,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,三、阵列信号处理的发展史,雷达1936年空域信号处理只有三十多年的历史基本理论：

Wiener滤波多维信号处理自60年代以来，经历了三大阶段：

自适应波束控制IEEETransAP1964.3自适应零点控制IEEETransAP1976.9空间谱估计IEEETransAP1986.3,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,wiener滤波理论应用于阵列处理（60年代）,两个方向,滤波,方向估计,自适应波束控制（指向）,近代谱估计（80年代以前）,自适应零点控制（70年代）,参数化模型（基于子空间技术）,性能代价，快速算法（80年代以后）,稳健算法，盲信号处理（90年代）,稳健计算（90年代）,1.2传播波与阵列信号处理,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,1.传播波信号传播波信号为空时信号，是时间和空间的四维函数，服从物理规律波动方程Maxwell波动方程：

其中：

直角坐标系中的解：

一个特解：

（*）,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,代入波动方程：

若约束条件：

即,则：

（*）式表示的信号是波动方程的解，称为“单色”或“单频”解。

为传播速度，,（周期）,称为波数矢量，其大小表示单位波长的周期数，单位为弧度/米，其方向为波的传播方向。

时间频率,空间频率,对比：

某一时刻（t固定）的恒等相位面，即=常数的平面，该平面与垂直。

波动方程的任意解可以分解为无穷多个“单频”解的迭加（传播方向和频率分量均任意）。

任意解：

由四维Fourier变换表示：

其中,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,波动方程的单频解可以写成单变量的函数：

式中，其大小等于传播速度的倒数，其方向与传播方向相同，常称为慢速矢量（slownessvector）。

所以表示从原点传播到位置所需时间。

波动方程另一个较复杂的解：

由Fourier理论可知，,任意周期函数，,周期,波形具有基本频率的调和级数形式：

西安电子科技大学雷达信号处理实验室,都可以用上述级数表示，其中。

量有不同的频率和波数矢量，但是各频率,这时表示了具有任意波形的传播周期波，波传播方向为，速度为。

波的各种分,与波数矢量必须满足约束条件，可见，不同,频率分量传播速度相同，但是波长不同。

利用Fourier理论，波动方程更一般的解，可以表示任意波形（非周期）：

西安电子科技大学雷达信号处理实验室,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,单频解为：

该解可以解释为自原点向外传播的球面波，任何时刻恒等相位平面为r=常数的球面上。

直角坐标系中的解为平面波，对应远场情况；球坐标系中的解为球面波，对应近场情况，如上图。

西安电子科技大学雷达信号处理实验室,几点重要说明：

对于沿一个特定方向传播的空时信号都可以表示为一元函数的形式。

如果是带限信号，则由某一位置上的时间采样信号或某时刻的空间采样信号可重构全部空时信号。

根据已知传播波的波形以及比较一些位置点上的测量信号，波的传播方向可求得。

在某一瞬间空间采样提供了一组数据，用此数据有可能决定波的传播方向（如果空间采样无模糊），这是本课程的一个重要研究内容。

应用迭加原理，允许多个传播波（不同方向、不同频率）同时出现而无交互作用。

非理想介质对传播波有影响。

（略）,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,2.阵列的基本原理,包含在空间传播信号中的信可以是信号源的位置，也可以是信号本身的内容。

与用频率选择滤波器加强某个频率的信号一样，可以选择集中考虑从一个特定方向来的信号。

由于传感器依赖机械的方向性指示，所以在同一时间一个传感器只能提取和跟踪一个方向上的信号，不能同时识别几个方向上的信号且一个传感器不能改变它的响应。

但是，可以利用传感器阵列的各种加权来克服这些缺点。

西安电子科技大学雷达信号处理实验室,3.阵列信号模型,考虑沿某一方向传播的窄带信号:

窄带信号的定义与时域表示窄带信号：

信号的带宽小于其中心频率的信号。

在阵列信号处理里，窄带意味着信号在阵列上的延迟比信号的带宽倒数小得多，信号包络沿阵列的延迟可以忽略不计，故阵列孔径内的各阵元处复包络不变。

反之，若复包络有变化，则认为是宽带信号。

西安电子科技大学雷达信号处理实验室,正频分量负频分量,带宽越宽，信号起伏越快。

窄带条件即要求变化比变化慢。

eg：

频域函数，带宽很窄，对其作傅立叶反变换得到直流信号，时域起伏很慢。

由此可见信号的信息是包含在包络中的。

窄带信号的复信号表示：

，式中为载波，它作为信息载体但不含信息。

LP,LP,实部信号（I）,虚部信号（Q）,图1.3:

信号实现,窄带信号复包络（基带信号）表示：

实际信号实现如图1.3：

西安电子科技大学雷达信号处理实验室,窄带信号空域表示,假设在坐标原点的传播波为窄带信号，用复数形式表示为：

由逆Fourier变换：

沿方向传播到时，,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,如果信号带宽为，则,式等于,记（传播时间），,西安电子科技大学雷达信号处理实验室,若,即要求时，,有,因此,小结：

信号带宽足够小使得波到达处时的复包络基本不变。

表示了波传播的空间信息（方向、位置），它仅含于载波项中，而与信号复包络无关。

西安电子科技大学雷达信号处理实验室,阵列信号模型阵列几何结构：

传感器可以以很多方式在空间上放置。

线阵,1,2,N,均匀线阵：

非均匀线阵：

稀布阵，随机阵,平面阵,图1.4,图1.5,等距线阵（ULAUniformLineararray）,对空间阵列，任两阵元接收信号的时间差为可见：

空域处理的时间差与角度有关，阵元的位置相当于对空间采样。

阵元间距是最方便的一种选择。

因为阵元