中职数学《立体几何》练习.doc

中职数学《立体几何》练习.doc

《中职数学《立体几何》练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学《立体几何》练习.doc（2页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

《立体几何》测试卷

一、选择题（32分）

1、点A在直线l上，l在平面α外，用符号表示正确的是（）

（A）A∈l，lα（B）A∈l，lα（C）Al，lα（D）Al，l∈α

2、A，B，C为空间三点，经过这三点（）

A．能确定一个平面或不能确定平面B．可以确定一个平面

C．能确定无数个平面D．能确定一个或无数个平面

3、在空间中，l，m，n，a，b表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是（）

A、若l∥α，m⊥l，则m⊥αB、若l⊥m，m⊥n，则m∥n

C、若a⊥α，a⊥b，则b∥αD、若l⊥α，l∥a，则a⊥α

4、已知a，b是两条相交直线，a∥a，则b与a的位置关系是　（　　）

　A、b∥a　　B、b与a相交　　C、bα　　D、b∥a或b与a相交

5、在正方体ABCD-ABCD的所有面对角线中，与AB成异面直线且与AB成60º的有（）

（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条

6、有下面几个问题：

（1）若a//平面,ba,则平面b.

（2）若a//平面,平面平面，则a平面.（3）若a,b是两平行线，b平面,则a//.（4）若平面平面，平面平面,则平面//平面。

其中不正确的命题个数是（）。

（A）4（B）3（C）2（D）1

7、已知两个不同的平面和两条不重合的直线，有下列四个命题：

①②

G

E

F

C

B

A

③④。

其中真命题有

S

A0个B1个C2个D3个C

8、在正方形SABC中，E、F分别是AB、BC的中点，现沿SE、

SF、EF把这个正方形折成三棱锥，使得A、B、C三点重合为点GF

则有（）

A.SG⊥面EFGB.EG⊥面SEF

B．GF⊥面SEFC。

SG⊥面SEF

二、填空题（25分）

9.在正方体ABCD-ABCD中，下列两直线成角的大小是：

AA和BC成角_________．AC和AB成角__________．AC和DC成角_________．AC和BD成角__________．

10..在正方体ABCD—A1B1C1D1中，二面角D1—AC—D的正切值是_____

11.如图,在长方体中,已知,则直线与平面所成的角的大小是

12、已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，且PB=4,PC=6,PD=5，则PA的长度是

13.设为二面角，已知直线，且与所成的角为，

则二面角的大小为

三、解答题

14、已知正方体ABCD-A`B`C`D`中，E，F分别是A`B`，B`C`的中点。

A

B

C

D

A`

B`

C`

D`

E

F

求证：

EF∥面AD`C。

（6分）

15．（8分）如图，ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD

求证：

AC⊥BD

A

BD

C

16.（9分）已知PA垂直于三角形ABC所在的平面，

（1）BC与平面ACP垂直吗？

为什么？

（4分）

（2）求二面角P-BC-A的大小。

（５分）

17（8分）.如图，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，PA⊥平面ABC．

（1）求证：

平面PAC⊥平面PBC；

（2）若D也是圆周上一点，且与C分居直径AB的两侧，试写出图中所有互相垂直的各对平面．

18正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。

（12分）

（1）证明：

PQ∥平面DD1C1C；

（2）求线段PQ的长；

（3）求PQ与平面AA1D1D所成的角