1、立体几何测试卷一、选择题(32分)1、点A在直线l上,l在平面外,用符号表示正确的是 ( )(A)Al,l(B)Al,l (C)Al,l (D)Al,l2、A,B,C为空间三点,经过这三点( )A能确定一个平面或不能确定平面 B可以确定一个平面C能确定无数个平面 D能确定一个或无数个平面 3、在空间中,l,m,n,a,b表示直线,表示平面,则下列命题正确的是( )A、若l,ml,则m B、若lm,mn,则mnC、若a,ab,则b D、若l,la,则a4、已知a,b是两条相交直线,aa,则b与a的位置关系是()A、baB、b与a相交C、bD、ba或b与a相交5、在正方体ABCD-ABCD 的所有
2、面对角线中,与AB成异面直线且与AB成60的有( )(A) 1条(B) 2条(C) 3条(D) 4条6、有下面几个问题:(1)若a/平面,ba,则平面b.(2)若a/平面,平面平面,则a平面.(3)若a,b是两平行线,b平面,则a/.(4)若平面平面,平面平面,则平面/平面。其中不正确的命题个数是( )。 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 17、已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题: GEFCBA 。其中真命题有SA 0个 B 1个 C 2个 D 3个 C 8、在正方形SABC中,E 、F分别是AB、BC的中点,现沿SE、 SF、EF把这个正方形折成三棱锥,使得A、B
3、、C三点重合为点G F 则有 ( ) A.SG 面EFG B. EG面SEF BGF面SEF C。SG面SEF 二、填空题(25分)9.在正方体ABCD-ABCD中,下列两直线成角的大小是:AA和BC成角_AC和AB成角_ AC和DC成角_AC和BD成角_10.在正方体ABCDA1B1C1D1中,二面角D1ACD的正切值是_ 11.如图,在长方体中,已知,则直线与平面所成的角的大小是 12、已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,且PB=4,PC=6,PD=5,则PA 的长度是 13.设为二面角,已知直线,且与所成的角为,则二面角的大小为 三、解答题14、已知正方体ABCD-ABCD中,E,F分
4、别是AB,BC的中点。ABCDABCDEF求证:EF面ADC。(6分)15(8分)如图,ABCD是空间四边形,AB=AD,CB=CD求证:ACBD AB D C16.(9分)已知PA垂直于三角形ABC所在的平面,(1) BC与平面ACP垂直吗?为什么?(4分)(2) 求二面角P-BC-A的大小。(分)17(8分).如图,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA平面ABC(1)求证:平面PAC平面PBC;(2)若D也是圆周上一点,且与C分居直径AB的两侧,试写出图中所有互相垂直的各对平面18正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。(12分)(1)证明:PQ平面DD1C1C;(2)求线段PQ的长;(3)求PQ与平面AA1D1D所成的角