统计学练习题78293.docx
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统计学练习题78293
一总量指标和相对指标
1、某企业2007年的劳动生产率方案规定比上年提高8%,实际执行的结果比上年提高10%。
问劳动生产率方案完成程度是多少?
〔101.85%〕
2、某企业产值方案完成103%,比上年增长5%。
试问计
划规定比去年增长多少?
〔101.94%〕
3、某工厂第二季度生产情况资料如下:
指标
月份
总产值〔万元〕
职工平均人数〔人〕
全员劳动生产率〔元/人〕
全员劳动生产率方案完成程度〔100%〕
方案
实际
方案
实际
方案
实际
4月
5月
6月
970
980
993
968
984
1005
合计
要求:
根据上表资料,计算各空栏指标。
〔
指标
月份
总产值〔万元〕
职工平均人数〔人〕
全员劳动生产率〔元/人〕
全员劳动生产率方案完成程度〔100%〕
方案
实际
方案
实际
方案
实际
4月
5月
6月
970
980
993
968
984
1005
623.98
合计
180
981
986
〕
4、现有A和B两国钢产量和人口资料如下:
A国
B国
2006年
2007年
2006年
2007年
钢产量〔万吨〕
年平均人口数〔万人〕
3000
6000
3300
6000
5000
7143
5250
7192
试通过计算动态相对指标、强度相对指标和比拟相对指标来简单分析两国钢产量的开展情况。
5、某市某“五年方案〞规定,方案期最末一年A产品应到达70万吨,实际生产情况如下表:
时间
第一年
第二年
第三年
第四年
第五年
上半年
下半年
第一季
第二季
第三季
第四季
第一季
第二季
第三季
第四季
产量
45
48
25
27
16
16
18
17
18
20
23
25
试计算该市A产品产量五年方案完成程度和提前完成方案的时间。
(122.86%)〔16/90*x+53+20/90*(90-x)=70提前完成2季度68天。
〕
6、某地区2006—2007国内生产总值资料如下表:
单位:
亿元
2006年
2007年
国内生产总值
其中:
第一产业
第二产业
第三产业
36405
8157
13801
14447
44470
8679
17472
18319
〔1〕计算2006年和2007年第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标。
〔2〕计算该地区国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业增加值的动态相对指标及增长百分数。
二平均指标和变异指标
1、市场上卖某种蔬菜,早市每元买2千克,午市每元买,晚市每元买5千克。
假设早、中、晚的购置量相同,平均每元买了多少千克蔬菜?
假设早、中、晚的购置额相同,平均每元买了多少千克蔬菜?
〔2.73千克/元3.17千克/元〕
2、某工厂生产某种零件,要经过三道工序,各道工序的合格率分别为95.47%、92.22%、96.3%。
试求该零件的平均合格率。
〔94.65%〕
3、某乡A、B两个村的粮食生产情况如下:
按耕地自然条件分组
A村
B村
平均亩产〔千克/亩〕
粮食产量〔千克〕
平均亩产〔千克/亩〕
播种面积〔亩〕
山地
丘陵地
平原地
100
150
400
25000
150000
500000
150
200
450
1250
500
750
试分别计算A、B两个村的平均亩产。
〔270千克/亩250千克/亩〕
4、兹有某地区水稻收获量分组资料如下:
水稻收获量〔千克/亩〕
耕地面积
〔亩〕
水稻收获量〔千克/亩〕
耕地面积
〔亩〕
150~175
175~200
200~225
225~250
250~275
275~300
18
32
53
69
84
133
300~325
325~350
350~375
375~425
425~500
119
56
22
10
4
要求:
计算众数、中位数。
(千克/亩千克/亩)
5、A、B两单位工人的生产资料如下:
日产量〔件/人〕
A单位工人数〔人〕
B单位总产量〔件〕
1
2
3
120
60
20
30
120
30
合计
200
180
试分析:
〔1〕哪个单位工人的生产水平高?
〔2〕哪个单位工人的生产水平整齐?
件/人B:
件/人B单位工人的生产水平高
(2)A标准差系数为44.7%,B标准差系数为33.3%,B单位工人的生产水平整齐]
6、某地区有一半家庭的月人均收入低于600元,一半高于600元,众数为700元,试估计算术平均数的近似值并说明分布态势。
(550元左偏分布)
7、某笔投资的年利率资料如下:
年利率〔%〕
年数
2
4
5
7
8
1
3
6
4
2
要求:
〔1〕假设年利率按复利计算,那么该笔投资的平均年利率为多少?
〔2〕假设年利率按单利计算,那么该笔投资的平均年利率为多少?
〔5.49%5.5%〕
三动态数列
1、某工厂职工人数4月份增减变动如下:
1日职工总数500人,其中非直接生产人员100人;15日职工10人离厂,其中有5人为企业管理人员;22日新来厂报到工人5人。
试分别计算本月该厂非直接生产人员及全部职工的平均人数。
人人)
2、某建筑工地水泥库存量资料如下:
日期
1月1日
2月1日
3月1日
4月1日
6月1日
7月1日
10月
1日
11月
1日
次年1月1日
水泥库存量〔吨〕
要求:
计算该工地各季度及全年的平均水泥库存量。
(吨吨第三季度:
吨吨全年:
9.21吨)
3、某炼钢厂连续5年钢产量资料如下:
数量
第一年
第二年
第三年
第四年
第五年
钢产量〔千吨〕
200
240
360
540
756
要求:
编制一统计表,列出以下各种分析指标:
开展水平与平均开展水平;增减量〔逐期、累计〕与平均增减量;开展速度〔定基、环比〕与平均开展速度;增减速度〔定基、环比〕与平均增减速度;增长1%绝对值〔定基、环比〕。
第一年
第二年
第三年
第四年
第五年
平均
钢产量开展水平〔千吨〕
200
240
360
540
756
逐期增长量〔千吨〕
——
40
120
180
216
139
累计增长量〔千吨〕
——
40
160
340
556
——
环比开展速度〔%〕
——
120
150
150
140
定基开展速度〔%〕
——
120
180
270
378
——
环比增长速度〔%〕
——
20
50
50
40
定基增长速度〔%〕
——
20
80
170
278
——
环比增长1%绝对值〔千吨〕
——
2
——
定基增长1%绝对值〔千吨〕
——
2
2
2
2
——
4、2002-2007年某企业职工人数和工程技术人员数如下:
2002
2003
2004
2005
2006
2007
年末职工人数〔人〕
年末工程技术人员数〔人〕
1000
50
1020
50
1083
52
1120
60
1218
78
1425
82
试计算〔1〕2003-2007年工程技术人员占全部职工人数的平均比重;〔2〕2002-2007年职工人数的平均增长速度。
〔5.4%7.34%〕
5、某企业2008年第一季度职工人数及产值资料如下:
单位
1月
2月
3月
4月
产值
月初人数
百元
人
4000
60
4200
64
4500
68
——
67
要求:
〔1〕计算第一季度的月平均劳动生产率;〔2〕计算第一季度的劳动生产率。
元/人19488.5元/人〕
6、某市制定城市社会开展十年规划,该市人均绿化面积要在2000年的人均4平方米的根底上十年后翻一番。
试问:
〔1〕假设在2010年到达翻一番的目标,每年的平均开展速度是多少?
〔2〕假设在2008年就到达翻一番的目标,每年的平均增长速度是多少?
〔3〕假设2001年和2002年的平均开展速度都为110%,那么后8年应该以怎样的平均开展速度才能实现这一目标?
〔4〕假定2007年的人均绿化面积为人均6.6平方米,以2000年为基期,那么其平均年增长量是多少?
〔107.18%9.05%106.48%0.37平方米〕
四统计指数
1、某市几种主要副产品调整价格前后资料如下:
调整前
调整后
零售价〔元/千克〕
销售量〔千吨〕
零售价〔元/千克〕
销售量〔千吨〕
蔬菜
猪肉
鲜蛋
水产品
0
试计算:
〔1〕各商品零售物价和销售量的个体指数;〔2〕四种商品物价和销售量总指数;〔3〕由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。
[
(1)各商品零售物价个体指数:
蔬
菜150%;猪肉125%;鲜蛋129.03%;水产品130.23%;各商品销售量的个
体指数:
蔬菜104%;猪肉123.77%;鲜蛋95.83%;水产品113.04%;〔2〕商品物价总指数:
%;商品销售量总指数:
;每
种商品价格变动使该市居民增加支出的金额:
蔬菜百万元;猪肉百万元;鲜蛋百万元;水产品百万元]
2、某地区2007-2008年三种鲜果产品收购资料如下:
2007年
2008年
旺季平均价格〔元/担〕
收购额〔万元〕
旺季平均价格〔元/担〕
收购额〔万元〕
芦柑
香蕉
鲜桃
110
120
98
250
300
80
118
128
106
300
330
120
试计算三种鲜果产品收购价格指数,说明该地区2008年较之2007年鲜果收购价格的提高程度,以及由于价格提高使农民增加的收入。
万元〕
3、试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料,计算三种产品产量总指数,以及由于产量增加使企业所增加的产值。
产品
实际产值〔万元〕
2008年比1998年产量增长〔%〕
1998年
2008年
A
B
C
400
848
700
4260
1135
1432
74
10
40
万元)
4、某企业资料如下表所示:
商品名称
总产值(万元)
报告期出厂价格比基期增长(%)
基期
报告期
A
145
168
12
B
220
276
15
C
350
378
5
要求
(1)计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值;
(2)计算总产值指数和产品产量指数;(3)试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影响。
[〔1〕109.6%72万元;
(2)总产值指数:
114.97%107万元;产量指数:
104.9%35万元7%×109.6%107万元=35万元+72万元]
5、某企业报告期生产的A、B、C三种产品的总产值分别是80万元、32万元、150万元,产品价格报告期和基期相比分别为105%、100%和98%,该企业总产值报告期比基期增长了8.5%。
试计算三种产品产量和价格总指数以及对总产值的影响。
〔〕
6、某企业基期和报告期工人根本工资如下:
按技术级别分组
基期
报告期
工人数〔人〕
平均工资〔元〕
工人数〔人〕
平均工资〔元〕
5级以上
3~4级
1~2级
45
120
40
600
500
300
50
180
135
680
540
370
试分析该企业职工平均工资水平的变动。
〔从相对数和绝对数两方面进行〕%×〕
五相关和回归
1、某汽车厂要分析汽车货运量与汽车拥有量之间的关系,选择局部地区进行调查,资料如下:
年份
汽车货运量〔x〕〔亿吨/千米〕
汽车拥有量〔y〕〔万量〕
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
11.0
0.73
要求:
〔1〕根据资料作散点图;〔2〕求相关系数;〔3〕配合简单线性回归方程,并预测当汽车货运量为12亿吨/千米时,汽车的拥有量。
[〔1〕略〔2〕r=0.956(3)y=0.027+0.0668x当汽车货运量为12亿吨/千米时,汽车的拥有量为万辆。
]
2、某地区粮食产量资料如表所示:
单位:
千克
年份
粮食产量
年份
粮食产量
1999
2000
2001
2002
2003
217
230
225
248
242
2004
2005
2006
2007
253
280
309
343
要求配合简单线性回归方程,并预测2008年的粮食产量。
〔令2003年为0年,可得回归方程为y=260.78+14.27t,2008年的粮食产量预计为322.12千克〕
六抽样推断
1、某灯泡厂某月生产5000000个灯泡,在进行质量检查中,随机抽取500个进行检验,这500个灯泡的耐用时间如下表:
耐用时间〔小时〕
灯泡数〔个〕
800~850
850~900
900~950
950~1000
1000~1050
1050~1100
35
127
185
103
42
8
试求:
〔1〕该厂全部灯泡平均耐用时间的取值范围〔概率保证程度0.9973〕;
(2)检查500个灯泡中不合格产品占0.4%,试在0.6827概率保证下,估计全部产品中不合格率的取值范围。
[
(1)918.99~933.81小时
(2)0.12%~0.68%]
2、某服装厂对当月生产的20000件衬衫进行质量检查,结果在抽查的200件衬衫中有10件是不合格品,要求:
〔1〕以95.45%概率推算该产品合格率范围;
(2)该月生产的产品是否超过规定的8%的不合格率(概率不变)。
[
(1)92%~98%
(2)2%~8%未超过]
3、某企业对某批零件的质量进行抽样检查,随机抽验250个零件,发现有15个零件不合格。
要求:
〔1〕按68.27%的概率推算该批零件的不合格率范围;
(2)按95.45%的概率推算该批零件的不合格率范围;并说明置信区间和把握程度间的关系。
[
(1)4.5%~7.5%
(2)3%~9%置信区间越大把握程度越高]
4、某砖瓦厂对所生产的砖的质量进行检查,要求概率保证程度为0.6827,抽样误差范围不超过0.015。
并知过去进行几次同样调查,产品的不合格率分别为1.25%,1.83%,2%。
要求:
〔1〕计算必要的抽样数目;〔2〕假定其他条件不娈,现在要求抽样误差范围不超过0.03,即比原来的范围扩大1倍,那么必要的抽样单位数应该是多少?
[
(1)88
(2)22]