刍议小学数学概率教学.docx

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刍议小学数学概率教学

刍议小学数学“概率”教学

　　概率主要研究客观世界中的随机现象，并通过对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。

六年级学生对概率知识虽然已经有所认识，但还只是停留在很浅的层面上。

这就向我们教师提出了挑战：

怎样才能让孩子们更好地学习概率知识。

　　针对这一现象，我们设计了“生活中的可能性“这一课，希望通过研究学习，使学生对事件发生的可能性有比较清晰的认识，并能作出合理的预测。

通过教学实践，收到了比较好的教学效果。

在此抛砖引玉，与大家探讨。

　　一、教学实录与自我评析

　　知识基础：

学习了百分数和统计的知识。

　　活动目的：

①巩固统计知识，体验事件发生的等可能性，会求一些简单事件发生的可能性。

②能对简单事件发生的可能性作出合理的预测，并阐述自己的理由。

③培养学生科学的学习态度，渗透辩证唯物主义思想。

　　活动方式：

实践探索，合作交流。

　　活动准备：

每人一个骰子，每组一只白板笔。

　　活动过程

（一）谈话导入，明确目的

　　师：

同学们，你们摸过奖吗？

（不少学生兴奋地举手，表示曾经有过这种经历）

　　师：

那么你们能和大家交流一下对摸奖的想法吗？

　　生1：

我觉得摸奖靠的是运气。

　　生2：

我认为组织摸奖的人肯定不会做蚀本的生意，所以摸奖是骗人的。

　　生3：

我觉得摸奖并不是骗人的，只是因为设的奖太少，中奖的概率会很小。

　　师：

看来我们每个人都想中奖，可中奖的可能性实在是太小了。

原来这中间蕴含着很奇妙的数学问题，今天我们就一起来研究关于可能性的数学问题。

　　（分析：

上课伊始，教师就抛出了学生感兴趣的话题，学生的精神很快就集中了，这就为接下去的教学做了成功的铺垫。

另外，结合学生的回答，教师自然将话题引入，使学生明确了本课的学习任务。

）

（二）活动1：

投掷体验，等可能性

（1）出示活动要求：

每人掷骰子30下，并记录每个面向上的次数。

　　■

（2）各人把结果汇总到学习小组组长处。

　　（3）各组组长将本组的汇总结果填到黑板上的全班汇总表中。

再算出合计数，制成一张完整的全班掷骰子情况统计表。

　　■

　　（4）观察发现

　　师：

观察表中数据，你们有什么发现？

　　生1：

我发现1、2、3、4、5、6这几个面向上的次数很接近。

　　生2：

全班一共投掷了1080次，1080的六分之一是180。

这六个面向上的次数与180都非常接近。

　　生3：

我觉得每个面向上的可能性都是六分之一。

　　生4：

因为骰子有6个面，上面分别写着1~6这6个数字，每个面向上的可能性是一样的，所以这6个数字向上的可能性都是六分之一。

　　（分析：

这个活动的目的并不是要求学生投掷的结果刚好是各占六分之一，而是让学生通过动手操作，观察比较，去经历、去实践、去发现，对事件发生的等可能性有亲身的体验。

教学情况表明，绝大部分学生经过亲身体验，都能感知发现六个面向上次数的等可能性）

　　（三）活动2：

讨论方案，实验验证

　　师：

那是否我们只要掷6次，每个面向上的情况都会出现1次？

　　生1：

有这种可能，但一般不会这么巧。

　　生2：

不一定。

因为每次投掷，这6个面都有可能向上。

　　师：

如果要将骰子设计成“2”向上的可能性为三分之一，骰子可以怎样改动？

　　（小组讨论后全班交流）

　　生1：

把骰子上的数改成2个1，2个2，2个3。

　　生2：

只要改成有两个面是2的就行了。

　　生3：

因为每个面向上的可能性都是六分之一，如果有两个面上的数为2，那么2向上的可能性就是两个六分之一，就是三分之一。

　　师：

是不是真的如大家猜想的那样呢？

自己动手验证一下。

　　出示统计表，要求每人投掷30次，记录“2”向上的次数。

汇总后估算一下，每组“2”向上的次数是否约占组内总次数的三分之一，全班合计“2”向上的次数是否也约占投掷总次数的三分之一。

　　■

　　（分析：

这个环节采用了先猜想后验证的方法。

因为学生已有了对骰子每个面向上的可能性均等的认识，所以他们能以此为基础进行大胆合理的猜想。

至于实验验证，既是对猜测结果的检验，更使学生享受到了成功的喜悦）

　　（四）活动3：

设计骰子，预测可能

　　师：

你们还想怎样设计方案，准备如何改动骰子？

　　生1：

我想设计一个2向上的可能性为二分之一的骰子，只要3个面上有2就行了。

　　生2：

我把这个骰子的6个面上的数都改成2，这样2向上的可能性就是100％了。

　　生3：

我设计的骰子是3个面上是1，另外3个面上是2，这样1和2向上的可能性就一样了，都是50％。

　　生4：

我要设计的是一个2向上可能性为0的骰子，只要把骰子上的2改成其他数就可以了。

　　……

　　师：

今天同学们设计出了那么多方案，小小设计师当得真棒。

　　（分析：

设计骰子对于学生来说正是自我表现、一展身手的好机会。

孩子们认真思考，设计方案精彩纷呈，作出了精彩的回答）

　　（五）活动4：

看看小品，谈谈感想

　　情节：

一个人去医院看病。

医生告诉他得了严重的疾病，有生命危险，必须尽快动手术。

病人神情沮丧。

医生安慰病人：

“别紧张！

虽然这种疾病的手术成功率只有25％，4个人中只有1个人能活下来。

但我们这儿前一段时间已经治死了3个像你这种情况的病人，你是第4个，一定会没事的。

”病人听了，神情舒展了许多。

　　师：

看了这则小品，你们有什么想法吗？

　　生1：

这个医生的说法是不正确的。

手术成功率25％是指每个动手术的病人的生还希望只有25％。

而并不是说4个人中必定是三死一生。

这个人看来是凶多吉少。

　　生2：

我认为医生的这番话是善意的谎言，目的是为了稳定病人的情绪。

而并不是他不理解手术成功率的真正含义。

　　生3：

这个人相信了医生的话，说明他不明白手术成功率的真正含义。

如果他知道自己生还的可能性只有25％的话，他会立马晕过去。

　　生4：

我们应该鼓励病人，坚强起来，树立战胜病魔的信心，因为他至少还有25％的希望。

　　……

　　（分析：

小品的出现是对前面所学知识的巩固和深化。

有助于学生将所学知识与现实生活进行联系，进一步认识理解概率的含义和现实意义。

同时也缓解了学生的心理疲劳，为后继学习积蓄了力量）

　　（六）活动5：

科学预测，阐述理由

　　师：

我们东洲小学今年的秋季运动会将于11月15日或11月22日举行。

课前老师咨询了海门气象局的工作人员，了解到了1986~2008年间这两天的天气情况。

　　■

　　如果请你来选择举行运动会的日期，你会选择哪一天，说说你的理由。

　　生1：

我认为11月15日比较合适。

因为我发现在过去23年中，这一天是晴天的次数比22日的多，所以是晴天的可能性比较大。

　　生2：

虽然11月22日这一天是晴天的次数比较少，但与11月15日的次数差不多。

并且天气情况也是变幻莫测的，有可能前几年15日出现晴天的次数多一些，而接下去是22日出现的晴天多一些。

所以，我认为选22日举行也未尝不可。

　　生3：

我认为运动会应在11月15日举行。

因为根据统计材料显示，11月15日是晴天的可能性是二十三分之十六，而22日是晴天的可能性只有二十三分之十四。

15日是晴天的可能性比较大。

　　生4：

我也觉得运动会选在11月15日举行比较好。

我还有一个理由就是万一15日下雨，运动会不能如期举行，还可以移到22日举行。

　　……

　　（分析：

我并不希望从学生口中听到千篇一律的选择，我所希望看到的是学生在积极思考与讨论交流中思维的碰撞，看到创新的火花在闪烁。

这个过程才是最重要的）

　　（七）活动6：

联系生活，讨论交流

　　师：

在生活中，可能性的事件还有许多，你们能举出一些这方面的例子吗？

　　生1：

一枚硬币掉在地上，正反两面向上的可能性都是50％。

　　生2：

中国队与巴西队的足球比赛，中国队胜出的可能性很小，几乎为0，因为对手实在是太强大了。

　　师：

那我们一定要迎头赶上，缩小差距。

　　生3：

我在杂志上看到白血病骨髓移植的成功率仅为1％，说明得了白血病获救的概率非常小，希望非常渺茫。

　　师：

看来世界上还有许多疑难杂症，需要我们在座的同学去攻克。

　　生4：

我爸爸是个彩票迷，他告诉我买一张彩票中大奖的可能性只有一千万分之一。

他说买福彩是付出一份爱心，也给自己一份运气。

　　师：

你的爸爸真是一个富有爱心的好人，希望彩票能给你们全家带来好运。

　　……

　　（分析：

通过交流，学生感受到生活中处处有数学，激发了学习数学的兴趣。

另外，教师及时客观的评价，情感教育的渗透，如丝丝春雨，润物细无声）

　　（八）总结：

活动回顾，畅谈收获

　　师：

通过今天的活动，你们有哪些收获呢？

　　生1：

我知道了生活中有很多现象都跟可能性有关。

　　生2：

我学会了求一些简单事件发生的可能性。

　　生3：

我会设计一个骰子，使它符合一定的要求。

　　生4：

我能对一些简单事件发生的可能性作出预测，并能阐述自己的理由。

　　二、教学反思

　　1.联系生活是概率学习的先决条件

　　数学来源于生活，又服务于生活。

如果教师能把抽象的概率问题与学生的生活经验联系起来，变成学生看得见、摸得着的东西，学生就会倍感亲切，进而激发强烈的学习动机。

因此，在概率教学中，教师应努力把学习内容生活化，使研究的问题立足于学生的现实生活，贴近学生的知识背景，将概率知识与学生的生活经验联系起来，使学生学会从数学的角度去看待和分析生活中的现象与问题，体验数学的应用与价值。

　　2.实践体验是概率学习的主要形式

　　参与实践是孩子们最乐意的活动。

在学习中他们更喜欢自己去经历实践，去探索发现。

他们也许会相信你告诉他的，但他更愿意相信自己看到的、经历过的。

波利亚也说过：

学习任何知识的最佳途径是自己去发现。

因为，这种发现理解最深，也容易掌握其中的内在规律。

　　3.合作交流是概率学习的有效途径

　　由于学生对概率理解上的差异，面对同样的问题，学生中会出现各种各样的思维方式，产生各种不同的结果，个人的建构会因经验的局限而有失偏颇。

因而让学生在自主探索的基础上进行合作交流，是概率学习的一种有效途径。

它能为学生提供更多参与交流讨论的机会，能满足学生充分展示自我的心理需要，可以集中集体的智慧，相互补充，有机融合，实现双赢。

使学生在获得知识的同时，还培养了与他人交往的能力，增强了与他人合作的意识。

　　4.学以致用是概率学习的根本目的

　　在本课中，当学生已感知事件发生的可能性后，笔者立即安排了设计骰子、分析小品、预测天气等活动，让学生主动尝试着从概率知识的角度寻求解决问题的方法，给学生提供了广阔的思维空间。

使学生感受到概率的价值，生活中处处有数学，处处用到数学，从而增强数学的应用意识。

　　总之，活动教学是概率学习的必由之路。

只要我们不断探索，一定能促进学生的更好发展。

　　（责任编辑：

李雪虹）