《数学阅读材料对教学作用探究》中期检查表.docx
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《数学阅读材料对教学作用探究》中期检查表
《数学“阅读材料”对教学作用探究》
课题中期小结
本课题简要介绍
认识误区
在新一轮的教材改革中，听了很多老师的课，甚至一些优秀教师的示范课、片区公开课、开放周活动课，课是非常之精彩，选题独具匠心、课堂教学手段多样化、师生配合融洽，经过变式训练，学生似有收获，也得到同仁、专家学者的好评。
但深思之后，发现一个共同的问题：
课堂教学忽视了教材中的情境材料、问题探究，甚至没有提到过，在教案或教学设计过程有体现了大量的问题式教学，提出很多问题让学生从中探究，但只涉及到对教学的引导式问题的提出，对于课本教材中的甚至一些情境是很好的爱国主义、热爱科学的教育被忽视了。
纵观现在大部分课堂没有注重情境的导入的应用主要是：
教育者对课本中的问题情境认识不足，认为对本课教学无关大碍，浪费时间，其实不然，这正是激发学生求知欲的最好的素材。
高中数学课程由“以知识为本”转向“同时关注学生的发展”，新课程改革强调学生是学习的主体，教师要结合学生的具体情况从数学知识发生、发展过程去创设情境，鼓励学生去发现数学的规律和解决数学问题的途径。
从而使学生经历知识形成的过程，而教材中出现的情境材料正是出于这个目的而设置的。
经调查发现大部分老师认为“阅读材料”不属于考试范围，不影响教学质量，让学生自己课后看看就行了。
根本没有必要引导学生研究、探讨、交流。
没有引起教师的足够重视。
本课题选题的意义：
通过本课题的研究，引起我们的教师在教学中对这一问题的重视，尽管在《高中课标》中没有明确指出“阅读材料”部分的价值，但在多处看到相关内容对于学生发展的功能和价值。
高中数学课程设立这些“阅读材料”是为学生形成积极主动的、多样的学习方法创造有利的条件，激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯；帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，形成正确的数学观。
其次，是帮助我们教师正确应用“阅读材料”，科学地认识“阅读材料”的地位与价值，既不要造成课堂教学的本末倒置，又不要忽视教材中的“阅读材料”是不可分割的一部分。
本课题研究的目的
1、高中数学课本中“阅读材料”常被我们的一些老师“遗忘”，通过本课题的研究希望能唤醒我们的老师还给“阅读材料”一片蓝天。
2、“阅读材料”是教材内容的重要组成部分，不能分出重点与非重点之说法，“阅读材料”在某种意义上来说，它还能帮助我们的学生更好地学习、更深入地理解本课的数学知识。
3、真正了解我们的老师有多少的比例是做到真正意义上的教学，通过“阅读材料”反馈的重要性，以及在考试中的作用这一角度来帮助我们更多的老师能回归课本，回归“阅读材料”。
本课题研究的过程管理
1寻求合作伙伴
我的合作伙伴是有着多年小课题研究的经验，其中xxx老师是县骨干教师，深受学生的喜爱。
另一位是xx老师，是我们同备课组的成员，曾多年参与县小课题研究，也是我多年的合作伙伴。
2选题探讨
关于选题的问题，我们刚开始意见不一，每个人都有自己的研究课题，通过讨论，否决了另外两个课题题目，其一课题没有新意，其二课题课目太大，更主要的是理论性太强，不是我们所能够研究的，最后选定这个课题《数学“阅读材料”对教学作用探究》。
3分工合作
序号
研究步骤（起止时间）
内容安排
承担人
1
2018.11-2018.12
进行相关理论学习、查找相关资料为本课题研究提供资料，完善对本课题可行性论证，理论学习、发放问卷调查表。
2
2019.01-2019.03
1、调查分析：
收集教师和学生的问卷并对问卷调查进行统计分析作出判断、通过个别师生访谈形式进行深入细致的了解和分析并做好记录。
2、方案操作：
通过对比两种对阅读材料不同处理方式产生的不同效果。
3、撰写开题报告（叶明超负责）
3
2019.04-2019.06
撰写中期报告，整理阶段性成果，并对照课题研究方向，调理策略，完善课题报告。
选题完成后，我们着手分配任务，收集有关与本课题有相关的文献资料，形成对比，尽量避免别人已经研究的角度，但相关资料可收集参考，最后，各自材料汇总后讨论删减，形成了课题研究申报材料，并获得尤溪县教师进修学校各位专家的认可，并通过了立项。
立项后，我们着手做了如下一些工作：
1、继续查找资料为课题的深入开展提供素材，2、发放调查表进行调查研究阶段，发放学生调查表100份，并收回100份，发放老师调查表20份，收回20份，对调查表进行统计、分析并得出调查报告，3、做好师生访谈，并做好访谈记录，4、着手进行了“阅读材料”的使用，以便今后与没有使用“阅读资料”的班级形成对比。
4开展课题研究课教学
4月18日由xxx老师在高一（8）班上的课题研究课《对数的发明》教学，4月20日由xxx老师在高二
（2）班上的课题研究课《海轮与秦九韶》教学，4月27日由xxx老师在高二
（1）班上的课题研究课《购房中的数学问题》教学，
5主要工作措施
（1）每一章节后面有阅读材料与思考的部分，实验课题的老师都按照要求去上。
（2）比对往年的情况，阅读材料与思考的部分有上的情况与往年没有上的情况对比
发现、总结学生在哪些方面有重大进展与突破。
（3）对高中数学“阅读材料”是否对学生有影响进行明确的分析及对教学、德育产
生的影响作出准确的判断。
（4）鼓励课题组老师对高中数学“阅读材料”的研究，并重视高中数学“阅读材料”的教学深入，甚至能够深入钻研。
（5）开展研究课题课的探究，形成过程性材料。
（6）在月考的试卷中，可以出一些与阅读材料有关的试题，一是检测学生的学习情况，二是引导学生注重对阅读材料有关的探究。
6阶段性成果
（1）发放课题研究课班级的问卷调查表，并收回问卷调查表，根据调查表进行数据统计分析，为课题的研究提供依据。
（2）形成问卷调查报告一份。
（3）开展课题研究课的教学设计，并进行分析评价。
（4）记录课堂实录相片。
（5）拟定课题论文题目。
（6）教学随笔3份。
存在问题反思
1。
可能遇见的困难及问题：
（1）在数据搜索方面可能会遇到数据查询难，数据缺失的情况
（2）由于计量知识有限，在构建模型解释问题的时候可能还需要进一步学习计量知识，对调查材料的分析还不够到位，盲目下结论。
（3）在对《数学“阅读材料”对教学作用探究》时，可能出现创新点，但是同样会出现考虑不周全不严谨的地方
2。
解决办法及措施：
（1）采用适当的办法弥补数据缺失的不足
（2）自学相关计量知识或请教相关有经验的老师给予帮助
（3）积极主动与专家交流自己阶段性成果，适时得到专家的指导
（4）与同伴交流学习、与其他课题组共同交流学习
下一步研究计划
1.循序渐进地按课题计划继续后续的研究，对前阶段存在的问题及时修正，继续加大
课题材料的搜集力度，并能继续完善我们的课题，把阅读材料与思考的内容融入到考试中去，以扩大课题的影响。
让学生加以重视阅读材料与思考的内容，以实现课题研究的真正目的。
2.重视课题研究与实践活动相结合，加强行动研究，要求课题组成员在今后的研究中，
不满足于现状，锐意进取、大胆创新，积极投身课题实践，善于思考，鼓励发现问题，解决问题，能在初步研究成果上，总结课题研究的经验教训，进一步深入课题实验，继续努力探索一种操作性强，适应面广，能更大层面提高更大多数的老师能把“阅读材料”的教学纳入课堂教学中去，要舍得花时间。
3.对前一阶段的成果进一步完善、补充。
对未完成的项目，抓紧时间研究，并形成成
果。
回顾前一段时间的工作，我们感到，在课题指导组（县教师进修学校专家）、校领导的关心指导下，在课题组成员的共同努力下，课题的研究已有了良好的开端，并已经取得初步成效，在今后的工作中，我们要脚踏实地，勇于实践，积极探索，及时总结经验，按照下一步工作计划，使课题的研究工作卓有成效的开展下去。
努力提高我校的教科研水平。
并使本课题顺利完成并最终达到结题的目的。
三、课题研究课教学设计
课题名称
数学“阅读材料”对教学作用探究
教学课题
购房中的数学问题
作课教师（课题负责人）
作课班级
（含所在学校）
高二
（1）班
作课时间
教学目标：
1、知识目标：
使学生掌握等差和等比数列前n项和公式在购物付款方式中的应用;
2、能力目标：
培养学生搜集、选择、处理信息的能力，发展学生独立探究和解决问题的能力，提高学生的应用意识和创新能力;
3、德育目标：
使学生抓住社会现象的本质，用科学的、辨证的眼光观察事物，建立科学的世界观;
4、情感目标：
通过学生之间、师生之间的交流与配合培养学生的合作意识和团队精神;通过独立运用数学知识解决实际问题培养学生勇于克服困难的坚强意志，也使学生体会学习数学知识的重要性，增强他们对数学学习的自信心和对数学的情感。
研究目标：
购房中的数学问题对于高中数学必修5第2章节的数列的应用教学及学生更加深入了解数列提供了材料。
“阅读材料”是为学生形成积极主动的、多样的学习方法创造有利的条件，激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯；帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，形成正确的数学观。
其次，是帮助我们教师正确应用“阅读材料”，科学地认识“阅读材料”的地位与价值，既不要造成课堂教学的本末倒置，又不要忽视教材中的“阅读材料”是不可分割的一部分。
教学过程
（一）故事引入
幽默故事：
一位中国老太太与一位美国老太太在黄泉路上相遇，美国老太太说，她住了一辈子的宽敞房子，也辛苦了一辈子，昨天刚还清了银行的住房贷款。
而中国老太太却叹息地说，她三代同堂一辈子，昨天刚把买房的钱攒足。
设计意图：
我国现代都市人的消费观念正在变迁——花明天的钱圆今天的梦对我们已不再陌生；贷款购物，分期付款已深入我们生活。
（二）问题情境
案例：
某地一位居民为了改善家庭的住房条件，决定在2003年重新购房．某日，他来到了一个房屋交易市场，面对着房地厂商林林总总的宣传广告，是应该买商品房呢还是应该买二手房呢？
他一时拿不定主意．以下是他的家庭状况以及可供选择的方案
家庭经
济状况
家庭每月总收入3000元，也就是年收入3.6万元。
现有存款6万元，但是必须留2万元-3万元以备急用。
预选
方案
1。
买商品房：
一套面积为80m2的住宅，每平方米售价为1500元
2。
买二手房：
一套面积为110m2左右的二手房，售价为14.2万元，要求首付4万元。
购房还需要贷款，这位居民选择了一家银行申请购房贷款．该银行的贷款评估员根据表格中的信息，向他提供了下列信息和建议：
申请商业贷款，贷款期限为15年比较合适，年利率为5.04%．购房的首期付款应不低于实际购房总额的20%，贷款额应不高于实际购房总额的80%．还款方式为等额本金还款，如果按季还款，每季还款额可以分成本金部分和利息部分，其计算公式分别为：
本金部分=贷款部分÷贷款期季数，
利息部分=（贷款本金-已归还贷款本金累计额）×季利率
问题一：
利用数列知识，根据以上购房贷款方式，预选方案1、2到底哪个是他的最佳选择？
师：
这一案例上周已分组安排同学们合作探究，现你觉得这一位居民是应该买商品房呢还是应该买二手房呢？
生：
买商品房。
师：
你能用的学数学知识解释吗？
学生的成果展示和交流：
方案1：
如果首付3.6万，贷款8.4万，季利率为5.04%÷4=1.26%。
以贷款期为15年为例。
每季等额归还本金：
84000÷（15×4）=1400（元）
第一个季度利息：
84000×1.26%=1058.4（元）
则第一个季度还款额为：
1400+1058.4=2458.4（元）
第二个季度利息：
（84000-1400×1）×1.26%=1040.76（元）
则第二个季度还款额为：
1400+1040.76=2440.76（元）
……
第60个季度利息：
（84000-14000×59）×1.26%=17.64（元）
则第60个季度（最后一期）的还款额为：
1400+17.64=1417.64（元）
可见，15年中的每个季度支付的利息成等差数列，公差为17.64元，其和为：
15年中每个季度的还款额也成等差数列，公差为17。
64元，其和为：
方案2：
因为首付4万，所以需要贷款10.2万，季利率为5.04%÷4=1.26%。
以贷款期为15年为例。
每季等额归还本金：
102000÷（15×4）=1700（元）
第一个季度利息：
102000×1.26%=1285.2（元）
则第一个季度还款额为：
1700+1285.2=2985.2（元）
第二个季度利息：
（102000-1700
1）
1.26%=1263.78（元）
则第二个季度还款额为：
1700+1263.78=2963.78（元）
……
第60个季度利息：
（102000-1700
59）
1.26%=21.42（元）
则第60个季度（最后一期）的还款额为1700+21.42=1721.42（元）
可见，15年中的每个季度支付的利息成等差数列，公差为21.42元，其和为
15年中每个季度的还款额也成等差数列，公差为21。
42元，其和为：
探究结果：
建议这个居民采用方案1，理由如下：
因为这个居民每月的家庭总收入为3000元，那么每个月用于偿还购房贷款的金额为600~900元较为合适，每个季度为1800~2700元。
如果采用方案1，满足上述条件。
如果采用方案2，由于15年中每季度需支付的还款额构成一个首项为a1=2985.2，公差为d=21.42的等差数列。
若an=2985.2+21.42（n-1）>2700，
则n<15。
也就是说，当n<15（个季度）时，每个季度的还款额大于2700元，即在大于11年的时间内，偿还银行的钱占这个家庭收入的30%以上，显然给这个家庭生活造成了较大的负担。
（2）以贷款15年为例，方案2比方案1需要多支付利息39198.6-32281.2=6917.4（元）
（3）方案2中的住房是旧房，使用年限较短。
设计意图：
学生把实际问题转化为等差数列的求和的数学问题，培养了学生合作探究的能力，激发学生的学习兴趣。
（三）自主探究
问题二：
经过问题一的探究之后，若选择购买商品房，方案1采取的是等额本金还款，但银行还有一种
等额本息还款，若采取等额本息还款，每季必须还款多少?
比较这两种还款方式，选择哪一种还款方式节省呢?
若首付3.6万，贷款a=8.4万，季利率为r=5.04%÷4=1.26%。
以贷款期为15年为例。
教师提问：
前期安排同学们作了社会调查，等额本金还款和等额本金还款有什么不同？
学生：
等额本金还款法原则：
每期还款分两部分，既本金和利息，每期还款的本金都相等，利息随所还本金逐次递减；
等额本息法：
每期还款额（本金和利息）相同
学生讨论：
设每季等额归还本息为x元，则
第一季末欠款为
；
第二季末欠款为
；
第三年季欠款为
；
……
第60季末欠款为
。
依题意，有
=0
即
得，
，故
2003.6491（元）
探究结果：
若采取方案1的是等额本金还款，15年共还本利为116281.2元，若采取等额本息还款，每个季度还2003.65元，15年共还本利为元120218.95元，116281.2<120218.95。
所以应选取等额本金还款方式
问题三：
若采用等额本金还款，方案1采用是按季还款进行计算，若采用按月还款，比较这两种还款方式，选择哪一种还款方式好呢?
如果首付3.6万，贷款8.4万，季利率为5.04%÷12=0.42%。
以贷款期为15年为例。
教师：
现采用等额本金按月还款，每月还款额中的本金一样，每月款额中利息部分有什么特点？
学生讨论：
每月款额中利息部分成等差数列。
每月等额归还本金：
84000÷（15×12）=466
（元）
第一个月利息：
84000×0.42%=352.8（元）
则第一个月还款额为：
466.667+352.8
819.47（元）
第二个月利息：
（84000-466
×1）×0.42%=350.84（元）
则第二个月还款额为：
466.667+350.84
817.51（元）
……
第180个月利息：
（84000-466
×179）×0.42%=1.96（元）
则第180个月（最后一期）的还款额为：
466.667+1.96
468.62（元）
可见，15年中的每个月支付的利息成等差数列，公差为1.96元，其和为：
探究结果：
贷款8。
4万，若采取方案1的等额本金按季度还款方式，15年共还利息为32281。
2元。
若采取等额本金按月还款方式，15年共还利息为31928。
4元。
所以等额本金按月还款方式比等额本金按季度还款方式节省。
设计意图：
通过三个问题的探究，激发了学生探究的积极兴，点燃了学生思维的火花，通过探究，学会在多种分期付款的方案中，能够做出最佳选择，从而使学生会感到成功的喜悦。
（四）归纳总结
1．了解分期付款中商业住房贷款政策、利率、等额本金还款和等额本金还款等问题。
2．能把分期付款中等额本金还款和等额本金还款问题转化为等差和等比数列模型。
3。
分期付款中的计算涉及的数学知识：
等差和等比数列前n项和公式；数学思想：
列方程解未知数。
（五）学生作业
P62B4，5。
四、课题研究课“教学反思”记录表
课题名称
数学“阅读材料”对教学作用探究
教学课题
购房中的数学问题
作课教师（课题负责人）
作课班级
（含所在学校）
高二
（1）班
作课时间
教学设计的理念
根据新课程的教学理念，在教学中重视教学情境和小组合作学习环境的创设，体现以“学生为主体、教师为主导”的教学原则。
本节课通过对三个问题循序渐进的进行探究，使学生掌握等差和等比数列前n项和公式在购物付款方式中的应用，在整个教学过程中，教师引导学生自主探究，如探究未果则通过合作讨论或向别人请教学习、浏览学习资源，教师在整个过程中则做到“导”和“引”。
学生学习效果分析
通过本节的学习，学生能把实际问题转化为等差数列的求和的数学问题，培养学生问题转化的能力，培养了学生合作探究的能力，激发学生的学习兴趣。
通过探究，学生学会在多种分期付款的方案中，能够做出最佳选择，从而使学生会感到成功的喜悦。
教学设计与课题研究的相关性分析
1、“阅读材料”是教材内容的重要组成部分，不能分出重点与非重点之说法，“阅读材料”在某种意义上来说，它还能帮助我们的学生更好地学习、更深入地理解本课的数学知识。
通过本课教学，发现学生对生活中银行的利息问题，房子贷款、购车贷款等问题有一个全新的认识，能够把生活中的问题转化为数学的问题来研究，在高考中曾经考过一道这样的数学问题：
钢铁厂轧钢的问题就属于这类问题，把它转化为数列问题来解。
2、通过本节课“阅读材料”的教学反馈出一个重要的问题，那就是我们的老师不可忽视“阅读材料”的教学，不用怕花时间，它能有助于我们的学生更好地理解课本的知识，同时拓展课本以外的知识，取到一举两得的功效。
在考试这一角度中的作用也呼唤我们的老师能回归课本，回归“阅读材料”的教学。
评价反馈
通过“阅读材料”的教学，我们课题研究小组成员一致感受到了它的无穷的力量，切身体会了“阅读材料”教学的必要性，我们正在努力把这一体会与其他同仁分享，让更多的老师感受到“阅读材料”教学对教学的作用，我们认为这一课题研究的方向是正确的，而且有很长远的价值。
所在教研组评审意见
该课题组在组长叶明超的带领下，各成员能够按照县小课题的进度安排，完成中期小结任务，所开设的课题课《购房中的数学问题》在高二
（1）班开课，能够切合课题的研究方向，符合课题目标，效果良好。
能起到课题辐射作用，今后，我们高中数学教研组将把该课题的成果加以延续，让我们的学生能够在课题的引领下，对“阅读材料”的学习走向正常化，让我们的老师对“阅读材料”的教学走向正常的轨道。
本人认同该课题组员所作的中期小结报告。
组长：
2015年6月1日
所在单位审查意见
年月日
县进修学校审定意见
通过不通过
年月日
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