如果b≥data（p），将b插入右子树中；
左、右子树的插入方式与二叉排序树的插入方式相同。
不断调用上述的插入过程，直到所有待排序序列均排入后，就形成一棵二叉排序树。
由此可见，建立二叉排序树就是多次调用二叉排序树的插入算法。
2.2二叉排序树的中序遍历
中序遍历二叉树算法的框架是：
若二叉树为空，则空操作；否则
中序遍历左子树（L）；
访问根结点（V）；
中序遍历右子树（R）。
中序遍历二叉树也采用递归函数的方式，先访问左子树,然后访问根结点,最后访问右子树.直至所有的结点都被访问完毕。
2.3二叉排序树中元素的查找
在二叉排序树上进行查找，是一个从根结点开始，沿某一个分支逐层向下进行比较判等的过程。
它可以是一个递归的过程。
假设我们想要在二叉排序树中查找关键码为x的元素，查找过程从根结点开始。
如果根指针为NULL，则查找不成功；否则用给定值x与根结点的关键码进行比较；如果给定值等于根结点的关键码，则查找成功，返回查找成功的信息，并报告查找到的结点地址。
如果给定值小于根结点的关键码，则继续递归查找根结点的左子树；否则，递归搜索根结点的右子树。
2.4二叉排序树中元素的删除
对于二叉排序树，删去树上的一个结点相当于删去有序序列中的一个记录，只要在删除某个结点之后依旧保持二叉排序树的特性即可。
假设在二叉排序树上被删除结点为*p（指向结点的指针是p），其双亲结点为*f（结点指针为f），且不失一般性，可设*p是*f的左孩子，若*p结点为叶子结点，即p和l均为空，只需修改其双亲结点指针即可。
若*p结点只有左子树或者只有右子树，只要令左子树或右子树直接成为其双亲结点即可。
若左子树和右子树都不为空，令*p的直接前驱替代*p，然后从二叉排序树中删除它的直接前驱，即可。
2.5总体设计流程图
4.1程序总体流程图
3．详细设计
∙Tnode的声明
typedefstructTnode{
intdata;
structTnode*lchild,*rchild;
}*node,BSTnode;
∙searchBST的声明
searchBST（nodet,intkey,nodef,node*p）
{
if（!
t）
{*p=f;return（0）;}
else
if（key==t->data）{*p=t;return
（1）;}
else
if（keydata）searchBST（t->lchild,key,t,p）;
else
searchBST（t->rchild,key,t,p）;
}
∙insertBST的声明
insertBST（node*t,intkey）
{
nodep=NULL,s=NULL;
if（!
searchBST（*t,key,NULL,&p））
{
s=（node）malloc（sizeof（BSTnode））;
s->data=key;
s->lchild=s->rchild=NULL;
if（!
p）*t=s;
else
if（keydata）p->lchild=s;
elsep->rchild=s;
return
（1）;
}
else
return（0）;
}
∙inorderTraverse类的声明
inorderTraverse（node*t）
{
if（*t）{
if（inorderTraverse（&（*t）->lchild））
printf（"%d",（*t）->data）;
if（inorderTraverse（&（*t）->rchild））;
}
return
（1）;
}
∙Delete类的声明
nodeDelete（nodet,intkey）
{
nodep=t,q=NULL,s,f;
while（p!
=NULL）
{
if（p->data==key）
break;
q=p;
if（p->data>key）p=p->lchild;
else
p=p->rchild;
}
if（p==NULL）
returnt;
if（p->lchild==NULL）
{
if（q==NULL）t=p->rchild;
else
if（q->lchild==p）q->lchild=p->rchild;
else
q->rchild=p->rchild;
free（p）;
}
else{
f=p;
s=p->lchild;
while（s->rchild）
{
f=s;
s=s->rchild;
}
if（f==p）f->lchild=s->lchild;
elsef->rchild=s->lchild;
p->data=s->data;
free（s）;
}returnt;
}
3.1中序遍历模块
系统将提示用户输入新添加的数据，输入结束后进行中序遍历
关键代码：
inorderTraverse（node*t）/*中序遍历函数*/
{
if（*t）{
if（inorderTraverse（&（*t）->lchild））/*中序遍历根的左子树*/
printf（"%d",（*t）->data）;/*输出根结点*/
if（inorderTraverse（&（*t）->rchild））;/*中序遍历根的右子树*/
}
return
（1）;
}
3.2删除模块
系统将对用户输入的数进行查找，查找到之后删除此数，并对全部数据进行中序遍历。
关键代码：
nodeDelete（nodet,intkey）/*删除函数*/
{
nodep=t,q=NULL,s,f;
while（p!
=NULL）/*查找要删除的点*/
{
if（p->data==key）
break;
q=p;
if（p->data>key）p=p->lchild;
else
p=p->rchild;
}
if（p==NULL）
returnt;/*查找失败*/
if（p->lchild==NULL）/*p指向当前要删除的结点*/
{
if（q==NULL）t=p->rchild;/*q指向要删结点的父母*/
else
if（q->lchild==p）q->lchild=p->rchild;/*p为q的左孩子*/
else
q->rchild=p->rchild;/*p为q的右孩子*/
free（p）;
}
else{/*p的左孩子不为空*/
f=p;
s=p->lchild;
while（s->rchild）/*左拐后向右走到底*/
{
f=s;
s=s->rchild;
}
if（f==p）f->lchild=s->lchild;/*重接f的左子树*/
elsef->rchild=s->lchild;/*重接f的右子树*/
p->data=s->data;
free（s）;
}
returnt;}
4编码与调试
首先进入VC++6.0，打开工程zjr.dsw，然后进入源程序，也可以不打开工程，直接双击zjr文件夹下的zjr.exe文件即可运行程序。
4.1顺序存储
图7.1.1打开程序，成功显示提示信息
图7.1.2输入数据，以0结束输入，操作成功
图7.1.3功能1：
中序输出数据，操作成功
图7.1.4功能2：
删除数据，显示提示信息，操作成功
图7.1.5删除数据，操作成功
图7.1.6重复执行程序，操作成功
4.2二叉链表存储
图7.2.1打开程序，显示提示信息，操作成功
图7.2.2功能1：
输入数据，进行中序遍历，操作成功
图7.2.3功能2：
输入数据，进行删除，操作失败，因为没有此数据，显示错误信息
图7.2.4功能2：
输入数据，进行中序遍历，操作成功
通过上述测试，本系统实现了二叉树的生成，中序遍历，查找删除功能，能避免数据的输入错误等。
验证结果正确，说明其符合算法设计的要求：
（1）正确性、可读性、健壮性、效率与低储存量需求.要写一个优质的算法，就必须考虑其时间复杂度（它表示随问题的规模n的增大，算法执行时间的增长率和f（n）的增长率相同）和空间复杂度。
遍历二叉树的算法中的基本操作是访问结点，则不论按哪一次次序进行遍历，对含n个结点的二叉树，其时间复杂度都为O（n）。
所需空间为遍历过程中栈的最大容量，即树的深度，最坏情况下为n，则空间复杂度也为O（n）。
5总结
这次课程设计使我对数据结构认识深刻了许多，其中最深刻的是我理解了用二叉链表结构存储实现二叉排序树，同时也加深了对二叉树的理解。
本课程设计实现了二叉排序树的创建、中序遍历、删除二叉排序树中某个结点,。
在进行搜索时，还可以采用更好的搜索结构即动态搜索结构。
当没有找到时，可以将其插入，而不是仅仅提示未找到。
通过这一次的课程设计，我已经会用二叉链表存储结构实现对二叉排序树的的创建，中序遍历，查找和某个删除结点等基本操作。
但我同时也发现了自己许多不足之处。
首先，对数据结构的掌握还不够。
虽然完成了程序，但是只用到了基本的结点以及链表，在数据结构的选择上避重就轻，覆盖面较小，不能很好的体现各种数据结构的掌握度，同时也缺少了适当的锻炼，在这方面还需要自己主动去提高。
其次，在程序整体的设计上还不够完善，各模块可以适当增加内容，界面还可以更加的人性化些，这样整个程序才具有更强的美观性与实用性。
总而言之，这次课程设计给了我很大启发，我明白了，不管遇到什么问题，只要抓住根源，不气馁，从不同方面去攻破它，终究会成功，生活也是如此。
在今后的工作、学习中我将认真总结经验教训，努力使自己成为一名技术过硬、工作严谨、思维活跃的工程人员，为提高人们的生活质量做出更大的贡献。
心得体会
课程设计结束了，在这次的课程设计中不仅检验了我所学的知识，也培养了我如何去把握一件事情，如何去做一件事情，课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练是我们迈向社会，从事职业工作前一个必不可少的过程。
我这次设计的科目是数据结构，数据结构，是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象（数据元素）以及它们之间的关系和运算等的学科，而且确保经过这些运算后所得到的新结构仍然是原来的结构类型。
这次通过对二叉排序树的深入研究，我又一次的温习了c，c++和数据结构的有关知识，尽管这中间经历好多困难，但我通过查找多种资料，利用网络优势，完成了任务。
我这次课程设计代码中主要使用了链表的循环和遍历这两种操作。
循环链表是单链表的另一种形式。
遍历是指沿着某条收索路线，依次对树中每个节点均作一次且仅作一次访问。
通过这次的课程设计，更是让我深刻认识到自己在学习中的不足，同时也找到了克服这些不足的方法，这是一笔很大的资源。
在以后的学习中，我们应该利用更多的时间去上机实验，加强自学的能力、多编写程序，相信不久以后我们的编程能力都会有很大的提高，能创作出更多更完善更有新意的作品出来。
参考文献
[1]谭浩强编著.程序设计.北京:
清华大学出版社，2000
[2]王珊珊，张志航编著.C++程序设计教程.北京:
机械工业出版社，2011
[3]严蔚敏，吴伟民编著.数据结构.北京:
清华大学出版社，2001
全部代码
二叉链表结构c
#include
#include
typedefstructTnode{
intdata;/*输入的数据*/
structTnode*lchild,*rchild;/*结点的左右指针，分别指向结点的左右孩子*/
}*node,BSTnode;
searchBST（nodet,intkey,nodef,node*p）/*查找函数*/
{
if（!
t）
{*p=f;return（0）;}/*查找不成功*/
else
if（key==t->data）{*p=t;return
（1）;}/*查找成功*/
else
if（keydata）searchBST（t->lchild,key,t,p）;/*在左子树中继续查找*/
else
searchBST（t->rchild,key,t,p）;/*在右子树中继续查找*/
}
insertBST（node*t,intkey）/*插入函数*/
{
nodep=NULL,s=NULL;
if（!
searchBST（*t,key,NULL,&p））/*查找不成功*/
{
s=（node）malloc（sizeof（BSTnode））;
s->data=key;
s->lchild=s->rchild=NULL;
if（!
p）*t=s;/*被插结点*s为新的根结点*/
else
if（keydata）p->lchild=s;/*被插结点*s为左孩子*/
elsep->rchild=s;/*被插结点*s为右孩子*/
return
（1）;
}
else
return（0）;/*树中已有关键字相同的结点，不再插入*/
}
inorderTraverse（node*t）/*中序遍历函数*/
{
if（*t）{
if（inorderTraverse（&（*t）->lchild））/*中序遍历根的左子树*/
printf（"%d",（*t）->data）;/*输出根结点*/
if（inorderTraverse（&（*t）->rchild））;/*中序遍历根的右子树*/
}
return
（1）;
}
nodeDelete（nodet,intkey）/*删除函数*/
{
nodep=t,q=NULL,s,f;
while（p!
=NULL）/*查找要删除的点*/
{
if（p->data==key）
break;
q=p;
if（p->data>key）p=p->lchild;
else
p=p->rchild;
}
if（p==NULL）
returnt;/*查找失败*/
if（p->lchild==NULL）/*p指向当前要删除的结点*/
{
if（q==NULL）t=p->rchild;/*q指向要删结点的父母*/
else
if（q->lchild==p）q->lchild=p->rchild;/*p为q的左孩子*/
else
q->rchild=p->rchild;/*p为q的右孩子*/
free（p）;
}
else{/*p的左孩子不为空*/
f=p;
s=p->lchild;
while（s->rchild）/*左拐后向右走到底*/
{
f=s;
s=s->rchild;
}
if（f==p）f->lchild=s->lchild;/*重接f的左子树*/
elsef->rchild=s->lchild;/*重接f的右子树*/
p->data=s->data;
free（s）;
}
returnt;
}
voidmain（）
{
nodeT=NULL;
intnum;
ints=0,j=0,i=0;
intch=0;
nodep=NULL;
printf（"输入一串数，每个数以空格分开:
"）;
do{
scanf（"%d",&num）;
if（!
num）printf（"完成输入!
\n"）;
elseinsertBST（&T,num）;
}while（num）;
printf（"\n1:
中序输出"）;
printf（"\n2:
输入元素"）;
while（ch==ch）
{
scanf（"%d",&ch）;
switch（ch）{
case0:
exit（0）;/*0－－退出*/
case1:
printf（"中序遍历输出结果为:
\n"）;
inorderTraverse（&T）;/*1－－中序遍历*/
break;
case2:
printf（"输入元素x,查找二叉排序树T,若存在含x的结点,则删除该结点,并作中序遍历，否则输出无x:
"）;
scanf（"%d",&num）;/*3－－删除某个结点*/
if（searchBST（T,num,NULL,&p））
{
T=Delete（T,num）;
printf（"删除成功!
中序遍历输出：
\n"）;
inorderTraverse（&T）;
}
else
printf（"无%d",num）;
break;
default:
printf（"无此结点\n"）;
break;/*输入无效字符*/
}
}
}
二叉链表结构c++
#include
usingnamespacestd;
classnode
{
public:
node（inti）:
data（i）,left（NULL）,right（NULL）{}
voidinorder（node*&root）//中序遍历，符合升序输出
{
if（root!
=NULL）
{
inorder（root->left）;
cout<data<<'';
inorder（root->right）;
}
}
voidinsert（node*&ptr,intitem）//在查找树中插入元素
{
if（ptr==NULL）
ptr=newnode（item）;
elseif（itemdata）
insert（ptr->left,item）;
elseinsert（ptr->right,item）;
}
node*find（node*&ptr,intitem）//在查找树中查找元素,找到返回所在结点指针，找不到返回空指针。
{
if（ptr==NULL）
returnNULL;
if（ptr->data==item）
returnptr;
elseif（itemdata）
find（ptr->left,item）;
elsefind（ptr->right,item）;
}
node*&findy（node*&ptr,intitem）//在查找树中查找肯定存在的元素,并返回其引用
{
if（ptr->data==item）
returnptr;
elseif（itemdata）
findy（ptr->left,item）;
elsefindy（ptr->right,item）;
}
node*rl（）{returnleft;}
node*rr（）{returnright;}
voiddele（node*&ptr）//删除值为item所在结点
{
if（ptr->rl（）==NULL&&ptr->rr（）==NULL）
ptr=NULL;
elseif（ptr->rr（）==NULL）
ptr=ptr->rl（）;
else
ptr=
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