CPK培训.ppt

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宁波舜宇光电信息有限公司,制程控制能力CPK培训品管部2006年3月20日,一.过程管制的种类,制程控制分成两类：

1.统计制程管制用统计的方法对生产线制程进行数据收集,数据整理,数据分析,以得到其中所蕴含的特性,从而反应到制程上去的一种统计方法。

2.Cpk制程管制用CPK统计的方法对制程进行统计（通常以中心值+3sigma）,二.CPK制程控制的理论依据与适用范围,1.理论依据：

自然界的绝大多数项目的数据分布为正态分布.即在数据足够的情况下,其数据分布为标准误差分布.2.适用范围：

1.参数可调2.参数有上限与下限3.参数有最佳值,三.相关的名词解释,1.单边规格:

单边规格为不对称规格,即只有上限与中心值或下限与中心值.此时的中心值即为上限或下限.2.双边规格:

双边规格为对称规格.即有上下限与中心值,而上下限与中心值对称,此时数据越靠近中心值越好.3.USL（Upperspecificationlimit）:

即规格上限,4.UCL（Uppercontrollimit）:

管制上限5.LSL（Lowspecificationlimit）:

即规格下限.6.LCL（Lowercontrollimit）:

管制下限7.SL（Specificationlevel）即规格中心8.CL（CentralLine）:

中心线9.Xbar或X为样本的平均值.表示公式如下:

Xbar=（X1+X2+Xn）/n*n为样本数,10.（Sigma）为样本的标准差,表示公式如下:

11.制程准确度Ca（Capabilityofaccuracy）各制程的规格中心值设定之目的.就是希望各工程制造出来的各个产品的实际值以规格中心为中心,呈左右对称之常态分布,而制造时,也应以规格中心值为目标.（例如色温值x=281+15或y=311+15即作业员在调整就要依中心值281或311为目标来作业.）。

即从生产过程中所获得的数据平均值（X）与规格中心值（SL）之间偏差的程度称为制程准确度Ca.现我们可用下面的方法将准确度用数字表示出来,以利于评价偏差的程度.,=,（X1-X）2+（X2-X）2+（Xn-X）2,n,当n1时,样本平均值-规格中心值X-CL规格误差范围T/2T（Tolerance）为规格范围（公差）,即公式为:

T=USL-LSL=规格上限-规格下限例如前面提到的全白画面色温值x=281+15（266296）及y=311+15（296326）.如果我们获得x值10组数据如下:

275.267.283.290.281.270.289.287.282.278.则先算出这10组数据的平均值X,套入公式:

X1+X2+Xn275+267+283+290+281+270+289+287+282+278n10再算出规格公差T,套入公式:

T=USL-LSL=296-266=30,%=,Ca=,%,X=,=,=280.2,此时我们就可算“x”的Ca值,套入公式：

XCL280.2-281-0.8T/230/215由以上可知当样本数据（X）与规格中心值（SL）的差越小时,Ca值也越小,也就是品质越接近规格要求之水准,Ca值是负时表示实绩（样本）值偏低,Ca值是正时是偏高.现再将不同之Ca值分为等级作为评定标准.,Ca=,=-5.33%,=,=,Ca等级评定及处理原则:

表格：

Ca等级解释:

从计算公式中可看出我们是设定规格中心值与规格之上限或下限的差距为100%,然后以样本（实绩）中心值离开规格中心的远近为评定标准,如下图所示:

规格误差范围,12.5%25%50%100%A级B级C级D级,规格上限或下限,X样本/实绩,X样本/实绩,X样本/实绩,再举例计算:

如GatewayC1770机种水平规格为315+4mm,某一天抽10组数据如:

315;316;313;317;318;312;313;314;315;318算出X=315.1;因中心值SL=315;规格范围为4,则：

XSL315.1-315规格范围4另一天抽样10台数据如:

305;308;309;310;311;313;310;5;312;309.5;314算出X=310.2;中心值SL仍为315.规格范围为4，则：

XSL315.1-315规格范围4此时就表明我们的样本值己偏离中心值很远,且偏下超规严重应采取紧急措施并全面检讨所有可能影响的因素,必要时需停止生产,Ca=,=2.5%（A级）,=,=,=-120%（D级）,Ca=,12.制程精密度Cp（Capabilityofprecision）各工程规格上下限的设定目的是希望制造出来的各个产品的水准都能在规格上下限之容许的范围内.从制造过程中全数抽样或随机抽样（一般样本必须在10个以上）所计算出来的样本标准差（x）再乘以以推定样本群体的标准差（）,用3与规格范围差比较或提议6与规格公差（T）比较.下面的方法就是将此比较值.用数字表示,以利于评价制程精密度。

规格误差范围规格公差（T）36USL（规格上限）-SL（中心值）SL（中心值）-LSL（规格下限）33,Cp=,=,即,Cp=,或,从上述公式可知若T6时（即分子比分母大）,若大得越多则Cp值也就越大,也就是说在这种生产条件（人/机械/材料/管理等）,本制程非常适合于生产此种精密度产品.反之若T6时则Cp值也越小,说明了此制程在目前此状态下,不能适应此种精密度之产品.Cp与Ca之不同点是Ca值越小越好,Cp值则是越大越好.下面我们将举例计算Cp值,仍以前面我们所举的例子,色温x规格为281+15,某一天所抽测10组数据如:

275;267;283;290;281;270;289;287;282;278.则需先算出样本的平均值X,前面已经算出X=280.2,则可直接算出样本的标准差x,套入公式:

再套入样本群体的标准差公式,即:

因WBx规格为281+15（即下限LSL为266,上限USL为296）.故规格公差T=USL-LSL=296-266=30此时就可以计算Cp值了,套入公式:

x=,（X1-X）2+（X2-X）2+（Xn-X）2,n,10,=,=7.36,=x,=7.36,=7.758,Cp=,T6,3067.758,=,=0.64,Cp等级评定及处理原则,表格：

Cp等级解释,一般规格许容差（即规格范围）的订定是根据设计上的要求,顾客的要求.或长期的生产实绩（样本实测值）所订出来.如果实绩之6比规格还小时,只要实绩中心值能对准,依常态分配之理论,超出规格外的不良率可以说很少,从下图我们可体会到.,规格下限,规格中心,规格上限,B级,A级,C级,D级,Cp=0.83,Cp=1.33,Cp=1.00,再举例计算:

仍依前面的例子:

某机种水平尺寸规格为315+4,某一天抽样10台数据如:

315;316;313;317;318;312;313;314;315;318.算出X=315.1,则样本的标准差x如下:

如果将上述数据（10组样本）稍改动一下,如下列数值:

315;316;314;313;317;314;315;315;314;316.经过计算得X=314.9;x=1.136;=1.197,则Cp为:

86x1.197,Cp=,=1.11（B级）,制程能力指数Cpk（综合指数）,Cpk是综合Ca（k）和Cp二值之指数,其计算公式为:

|X-SL|T/2Cpk=（1-k）=（1-|Ca|）Cp当Ca=0时,Cpk=Cp（单边规格时,Cpk以Cp值计,需取绝对值）,设k=,=|Ca|,另一公式:

或等级评定及处理原则：

USL-X3,XLSL3,举例计算:

因前面己计算出WBx的Ca=-5.33%;Cp为0.64,故可直接代入公式:

Cpk=（1-|Ca|）Cp=（1-5.33%）0.64=0.61（等级为C）XLSL280.2-266337.758以上为双边的例子,下面再举一个单边的例子.例如:

单边规格0.4,所量测出5台数据分别为:

0.175;0.1;0.2;0.2;0.125则需先依次算出下列值:

或Cpk=,=,=0.61,四.制程能力与规格的关系,6系代表制程在正常状态下变化的范围,称为自然公差（Naturaltolerance）.规格上下限之差为USL-LSL,则6与USL-LSL有下列三种关系（情况）:

（1）6USL-LSL,现分别以图标说明如下:

（1）6USLLSL上图中A,B,C情况符合规格,只要在管制状态下,可依经济性选择管制中心线（CL）.至于D.E之情况为一些产品己超出规格界线,解决方法就是要改变制程,使其达成A.B.C中任一种情况.,

（2）6USL-LSL上图中A为最佳状况,表示产品恰好均能符合规格,但需严格控制制程的变异,制程平均值必须加以控制,不能使其成为B.C情况,同时示需考虑规格或公差是否可放宽一点.,6USL-LSL上图中ABC均超出规格.,五.Ca,Cp,Cpk与不良率换算.,品质水准（QualityLevels）与不良率.合格率对应关系:

CPK制程管制图采用+3Sigma评估原因.,采用正态分布的6幅度的概率值来度量制程能力,是因为这种散布在理论上是经济和合理的,当+3Sigma范围在规格内时,合格比率为99.73%,而且在控制图上,控制限的幅度是相一致的,如下图所示:

Cpk值与不良比率关系如下:

1.当样本数据与规格中心没有偏差时（Ca=0）Cpk=Cp=1.3.不良率:

0.01%=1.0.不良率:

0.27%=0.8不良率:

1.64%=0.6不良率:

7.10%,六.Cpk制程管制的作用,对新的项目可用来确定规定及上下.（步骤如下:

）对项目的相关参数作一定数量的抽样测试,计算出平均值（X）与标准差（）,则平均值（X）可作为规格中心,平均值加以三个标准差为规格上限制（USL）,平均值减去三个标准差为规格下限（LSL）.例如:

a.抽样数量:

nb.测量值:

X1,X2,Xnc.依照前述的公式计算出平均值（X）与标准差（）.d.规格中心:

SL=Xe.规格上限:

USL=X+3.f.规格下限:

LSL=X-3计算数据离散程度及数据中心偏差预测数据可能的偏向及制程上的不良,可进行分析及改善制程.,当Cpk值小于一定值时,可以查看可能发生的不良率,以及从Ca与Cp值的大小上看出数据的偏差程度及离散程度,如:

Ca0,则数据向上偏Ca0,则数据向下偏Ca=0,Cp=1则不良率为0.27%Ca=0,Cp=0.8则不良率为1.64%,通过数据的分布图与Cpk值,可分析制程有以下可能原因:

a.仪器设备出现偏差.b.材料性能不稳定的问题.c.操作有问题等.（例如调整时不按中心值调整,单边未调至最低或最高值）.通过以上分析的结果则就可进行一一改进！

七.影响Cpk大小及准确度的因素,1.抽样之样本数目的大小2.数据的离散（有的太高,有的太低）影响Cp值.3.异常数据的影响.4.数据的整体性偏向（即普遍偏上限或下限）.,八.总结Ca,Cp,Cpk定义,公式及等级标准,1,九.制程能力分析,当Cp的值过小时，应采取下列改进措施：

1在不影响最终产品质量的情况下，适当放宽该过程产品的公差范围。

2.分析过程质量低的原因，有的放矢地采取相应措施改进过程。

3.可能时采用过程精度更高的设备。

4.加强过程质量检验控制，如进行全数检验5.必要时可考虑停止生产，分析原因并采取相应措施改进过程。

谢谢,