经典图像边缘检测.docx
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经典图像边缘检测
经典图像边缘检测（微分法思想）——Sobel算子
2008-05-1515:
29Sobel于1970年提出了Sobel算子，与Prewitt算子相比较，Sobel算子对检测点的上下左右进一步加权。
其加权模板如下：
经典图像边缘检测（微分法思想）——Roberts交叉算子
2008-05-1417:
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如果我们沿如下图方向角度求其交叉方向的偏导数，则得到Roberts于1963年提出的交叉算子边缘检测方法。
该方法最大优点是计算量小，速度快。
但该方法由于是采用偶数模板，如下图所示，所求的（x,y）点处梯度幅度值，其实是图中交叉点处的值，从而导致在图像（x,y）点所求的梯度幅度值偏移了半个像素（见下图）。
上述偶数模板使得提取的点（x,y）梯度幅度值有半个像素的错位。
为了解决这个定位偏移问题，目前一般是采用奇数模板。
奇数模板：
在图像处理中，一般都是取奇数模板来求其梯度幅度值，即：
以某一点（x,y）为中心，取其两边相邻点来构建导数的近似公式：
这样就保证了在图像空间点（x,y）所求的梯度幅度值定位在梯度幅度值空间对应的（x,y）点上（如下图所示）。
前面我们讲过，判断某一点的梯度幅度值是否是边缘点，需要判断它是否大于设定的阈值。
所以，只要我们设定阈值时考虑到加权系数产生的影响便可解决，偏导数值的倍数不是一个问题。
经典图像边缘检测（微分法思想）——Prewitt算子
2008-05-1511:
29
Prewitt算子
在一个较大区域中，用两点的偏导数值来求梯度幅度值，受噪声干扰很大。
若对两个点的各自一定领域内的灰度值求和，并根据两个灰度值和的差来计算x,y的偏导数，则会在很大程度上降低噪声干扰。
源于这种思想，Prewitt于1970年提出了提取边缘的Prewitt算子，其系数加权模板如下：
换言之，我们求得是模板中红色区域的灰度值之和与绿色区域的灰度值之和二者之间的偏导数值。
经典图像边缘检测（综合法思想）——沈俊算子
2008-06-0213:
09
3．设某一阈值t，除去二值化后面积小于阈值t的区域，则留下的区域的边界即为差值图像的零交叉点，为候选边缘点。
4．对于上述的每一零交叉点，取一个以该点为中心的窗口W，W中对应于二值化中1区域和0区域的两部分在原始图像中的灰度值的均值之差即作为该点的灰度梯度值，保留灰度梯度值大于某一阈值的零交叉点，即为最终求得的边缘。
经典图像边缘检测（曲面拟合思想）——曲面拟合法
微分算子在进行边缘检测时，虽然计算量小，但由于微分运算对噪声干扰十分敏感这个固有的特性，一般难以得到满意的边缘检测结果。
为此，有人提出曲面拟合的方法。
曲面拟合的基本思想是用一个平滑的曲面与待测点周围邻域内像素的灰度值进行拟合，然后计算此曲面的一阶或二阶导数，用这个曲面的梯度代替点的梯度，从而实现边缘检测。
该方法依赖于基函数的选择，实际应用中往往采用低阶多项式。
1．一次平面拟合
2.二次曲面拟合
经典图像边缘检测（综合法思想）——Canny算子
JohnCanny于1986年提出Canny算子，它与Marr（LoG）边缘检测方法类似，也属于是先平滑后求导数的方法。
JohnCanny研究了最优边缘检测方法所需的特性，给出了评价边缘检测性能优劣的三个指标：
l好的信噪比，即将非边缘点判定为边缘点的概率要低，将边缘点判为非边缘点的概率要低；
l高的定位性能，即检测出的边缘点要尽可能在实际边缘的中心；
l对单一边缘仅有唯一响应，即单个边缘产生多个响应的概率要低，并且虚假响应边缘应该得到最大抑制。
用一句话说，就是希望在提高对景物边缘的敏感性的同时，可以抑制噪声的方法才是好的边缘提取方法。
Canny算子求边缘点具体算法步骤如下：
1.用高斯滤波器平滑图像．
2.用一阶偏导有限差分计算梯度幅值和方向.
3.对梯度幅值进行非极大值抑制．
4.用双阈值算法检测和连接边缘．
步1.
图像与高斯平滑滤波器卷积:
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