新课标最新浙教版八年级数学第一学期期中考试模拟试题及答案解析精品试题.docx
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新课标最新浙教版八年级数学第一学期期中考试模拟试题及答案解析精品试题
第一学期八年级数学学科期中试卷
（满分120分，时间90分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1、如右图所示，点
在
的延长线上，下列条件中能判断
（）
A、
B、
C、
D、
2、（02大连市）为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是
（）
（A）这批电视机的寿命；（B）抽取的100台电视机；
（C）100；（D）抽取的100台电视机的寿命；
3、下列各图中能折成正方体的是（）
4、若△ABC三边长a,b,c满足|a+b－7|+|a－b－1|+（c－5）2=0，则△ABC是（）
A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
5、如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n，则下列说法正确的是（）
A．AC＝BPB．△ABC的周长等于△BCP的周长
C．△ABC的面积等于△PBC的面积D．△ABC的面积等于△ABP的面积9．
6、十位学生的鞋号由小到大分别是20、21、22、22、22、22、23、23、24、24.这组数据的平均数、中位数、众数中商家最感兴趣的是…………………………（）
A.平均数B.众数C.中位数D.平均数和中位数
7、已知等腰三角形的一个内角为
，则这个等腰三角形的顶角为（）
A、
B、
或
C、
或
D、
或
8、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）
A．90°B．60°C．45°D．30°
9、△ABC中，∠A：
∠B：
∠C=2：
3：
5，则△ABC是（）
A、直角三角形，且∠A=90°B、直角三角形，∠B=90°
C、直角三角形，且∠C=90°D、锐角三角形
10、如图，AB∥DE，那么∠BCD于 （）
A．∠D－∠B;B．∠B＋∠DC．180°＋∠B－∠D;D．180°＋∠D－2∠B
11、有四个命题:
若两个等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等，则这两个等腰三角形全等
有一条边相等的两个等腰直角三角形全等
有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
两边以及另一边上的高对应相等的两个三角形全等
其中，正确的命题有（）
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
12、长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，
一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行
的最短距离是（）
A、
B、
C、
+5D、35
二、填空题：
（每小题3分，共18分）
13、如图，直线a∥b,直线c与a,b相交，若∠2=110°，则∠1=_____。
14、三角形三内角的度数之比为1：
2：
3，最大边的长是8cm，则最大边上的中线长是
________cm.
15、已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为__________cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。
16、如果四个整数数据中的三个分别是2、4、6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中
位数是。
17、如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积
，
S2=2π，则S3是 。
18、如图，Rt△ABC中，AC=BC=4,点D、E分别是AB、AC的中点，在CD上找一点P，
使PA+PE最小，则这个最小值是。
三、解答题（共66分）
19．（本题6分）如图，已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a，BC边上的高为h.（不需写作法，保留作图痕迹）
20.（（本题6分）解不等式组.并把它们的解集在数轴上表示出来.
21.（本题8分）如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D.试问BD是否与CE平行?
为什么?
22.（本题8分）某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：
（1）请你根据上图填写下表：
销售公司
平均数
方差
中位数
众数
甲
9
乙
9
17.0
8
（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：
①从平均数和方差结合看；
②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）.
23、（本题8分）如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，
（1）求证：
△BCE≌△DCF；
（2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长。
24.（（本题8分）三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：
月）如下：
甲厂
7
8
9
9
9
11
13
14
16
17
19
乙厂
7
7
9
9
10
10
12
12
12
13
14
丙厂
7
7
8
8
8
12
13
14
15
16
17
试问：
（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？
（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？
请说明理由．
25、（本题10分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，
轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元.
⑴符合公司要求的购买方案有几种？
请说明理由.
⑵如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这
10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？
26、（本题12分））如图，点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连结OD.
（1）求证:
△COD是等边三角形;
（2）当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
（3）探究:
当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?
答题卷
（满分120分，时间90分钟）
班级姓名学号
一、选择题：
（每题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题：
（每小题3分，共18分）
13、；14、；15.；
16、17、18、；
三、解答题（共66分）
19．（本题6分）如图，已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a，BC边上的高为h.（不需写作法，保留作图痕迹）
20.（（本题6分）解不等式组.并把它们的解集在数轴上表示出来.
21.（本题8分）如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D.试问BD是否与CE平行?
为什么?
22.（本题8分）某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：
（1）请你根据上图填写下表：
销售公司
平均数
方差
中位数
众数
甲
9
乙
9
17.0
8
（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：
①从平均数和方差结合看；
②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）.
23、（本题8分）如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，
（1）求证：
△BCE≌△DCF；
（2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长。
（3分）
24.（（本题8分）三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：
月）如下：
甲厂
7
8
9
9
9
11
13
14
16
17
19
乙厂
7
7
9
9
10
10
12
12
12
13
14
丙厂
7
7
8
8
8
12
13
14
15
16
17
试问：
（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？
（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？
请说明理由．
25、（本题10分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元.
⑴符合公司要求的购买方案有几种？
请说明理由.
⑵如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这
10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？
26、（本题12分））如图，点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连结OD.
（1）求证:
△COD是等边三角形;
（2）当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
（3）探究:
当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?
2012学年第一学期八年级数学学科期中考试
答案
一、选择题：
（每题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
D
C
C
B
C
C
C
C
B
A
二、填空题：
（每小题3分，共18分）
13、70°；14、4；15.
；
16、3或4或5；17、
；18、
；
三、解答题（共66分）
19．（本题6分）如图，已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a，BC边上的高为h.（不需写作法，保留作图痕迹）
（略）
20、（（本题6分）解不等式组.并把它们的解集在数轴上表示出来.
21、（本题8分）如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D.试问BD是否与CE平行?
为什么?
平行（证明略）
22.（本题8分）
（1）
销售公司
平均数
方差
中位数
众数
甲
9
5.2
9
7
乙
9
l7.0
8
8
---------4分
（2）①∵甲、乙的平均数相同，而S2甲∴甲汽车销售公司比乙汽车销售公司的销售情况较稳定．-------6分
②因为甲汽车销售公司每月销售的数量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售的数量处于上升势头，从六月份起都比甲汽车销售公司销售数量多，所以乙汽车销售公司的销售有潜力．--------8分
23、（本题8分）
（1）∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，
∴∠CFD=90°，∠CEB=90°CE=CF∵BC=CD∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）----4分
（2）由
（1）得，Rt△BCE≌Rt△DCF
∴DF=EB设DF=EB=X
∵∠CFD=90°，∠CEB=90°，CE=CF，AC=AC
∴Rt△AFC≌Rt△AEC（HL）∴AF=AE即：
AD+DF=AB－BE
∵AB=21，AD=9，DF=EB=x∴9+x=21－x解得，x=6
在Rt△DCF中，∵DF=6，CD=10∴CF=8
∴Rt△AFC中，AC2=CF2+AF2=82+（9+6）2=289∴AC=17
答：
AC的长为17----8分
24、（（本题8分）
解：
（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数．乙厂的广告利用了统计中的众数．丙厂的广告利用了统计中的中位数．-----------（6分）
（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命.
或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月.------（8分）
25、（本题10分）⑴设轿车要购买x辆，那么面包车要购买（10—x）辆，
由题意得：
7x+4（10—x）≤55.解得：
x≤5.又∵x≥3，则x=3，4，5.
∴购车方案有三种：
方案一：
轿车3辆，面包车7辆；方案二：
轿车4辆，面包车6辆；方案三：
轿车5辆，面包车5辆------------6分
⑵方案一的日租金为：
3
200+7
110=1370（元）；方案二的日租金为：
4
200+6
110=1460（元）；方案三的日租金为：
5
200+5
110=1550（元）.为保证日租金不低于1500元，应选择方案三------------------10分
26、（本题12分））如图，点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连结OD.
（1）求证:
△COD是等边三角形;
（2）当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
（3）探究:
当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?
（1）△COD是等边三角形（（证明略）------3分
（2）三角形COD是等边三角形，所以∠ODC=60°，当∠ADC=a=150时，ADO=∠ADC-∠ODC=150°-60°=90°;而∠AOD=360°-110°-150°-60°=40°,所以三角形AOD是直角三角形（非等腰）------6分
（3）欲使△AOD为等腰三角形，
①当AD=OD时∵△ACD是由△BCO旋转得到∴AD=BO，CD=CO
又∵∠DCO=60°，∴△COD为等边三角形
若AD=OD则AD=OD=CD=OC=OB
∵AB=AC，OB=OC，OA为公共边
∴△AOB≌△AOC∴∠AOC=∠AOB=110°
∴∠α=360-110-110=140°
②当AD=OA时
则AD=OA=OB
∵AC=BC，OA=OB，OC为公共边
∴△AOC≌△BOC
∴∠α=∠AOC=（360-110）÷2=125°
③若OA=OD
则OA=OC∵AB=BC，OB为公共边
∴△AOB≌△COB
∴∠α=∠AOB=110°当α为140°或125°或110°时，△AOD为等腰三角形。
---12分
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