平行四边形的面积教学设计.docx
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平行四边形的面积教学设计
平行四边形的面积教学设计
平行四边形的面积教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
【教材分析】
【教学目标】
知识与能力目标：
使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想;让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
过程与方法目标：
通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力;创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
情感态度与价值观目标：
通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。
【学情分析】
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。
由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。
学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。
这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。
【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。
【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教具】两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。
【教学过程】
一、创设情境，引入课题。
1、游戏：
小小魔术师。
教师出示不规则图形。
（1）师：
你能直接计算出这个图形的面积吗?
（2）师：
你能计算出这个图形的面积吗?
说一说用什么方法?
（3）师：
现在变成了一个什么图形?
你能求出这个图形的面积吗?
怎样计算长方形的面积?
2、小结：
刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。
把不认识的图形变成了认识的图形。
转化后的图形什么变了，什么是相同的?
（形状变了，面积相同）
（设计思路：
“温故”是课堂教学起始的重要环节,它起到承上启下的作用。
通过出示复习题,唤起学生对已有知识的回顾，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。
）
二、激趣引思，导入新课。
师：
同学们，昨天早上我听校长说,学校要建一个宣传栏，其中要用一块底是5米，高是4米的平行四边形胶合板。
我觉得这是一件好事,因为平行四边形是一种漂亮的图形，你们听了校长的话,想知道些什么?
生1：
我想知道要花多少钱才可以做成。
生2：
我想这个宣传栏建起来一定很漂亮，会把我们的校园点缀得更加美丽!
生3：
我想知道这块胶合板的面积有多大。
师：
我听出来了，大部分同学都想知道这块平行四边形胶合板的面积，这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。
（板书课题：
平行四边行的面积）
（设计思路：
教师选取发生在学生身边的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。
）
三、动手操作,探究发现。
1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。
师：
同学们回忆一下，我们以前是怎么学习长方形面积公式的?
（指名复述过程）下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。
教师用课件演示：
先出示一个画有方格（每个方格的面积是1平方厘米）的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格（不满一格的按半格计算）的方法回答问题。
（1）这个平行四边形的面积是多少平方厘米?
（2）它的底是多少厘米?
（3）它的高是多少厘米?
（4）这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?
（5）请同学们猜一猜：
怎样计算平行四边形的面积?
2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。
我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法计算面积方便吗?
生：
不方便。
师：
既然不方便，我们能不能用更方便的方法来解决呢?
小组交流，学生讨论，发表意见。
生：
用剪和拼的方法。
师：
（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗?
怎样剪呢?
剪歪了怎么办?
（可以先用尺子画一条虚线。
）
师：
这条虚线也就是平行四边形的哪部分?
（高）还记得怎样画高吗?
师：
第一步：
画;第二步：
剪;第三步：
移。
那我们就动手来剪一剪吧!
（学生动手操作）
师：
拼成长方形了吗?
拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的.?
（生：
我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。
）
师：
怎样移过去呀?
平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。
师：
再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗?
（生：
我在中间剪的）剪成两个完全一样的梯形，可以吗?
平移过去也拼成了一个长方形。
（展示学生的成果）
师：
老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗?
平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢?
小组讨论：
⑴原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗?
⑵原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系?
⑶原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系?
师：
谁来说说你的想法。
它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。
（板书）平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系?
我们看课件演示。
（板书：
底=长，宽=高）
师：
长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求?
生：
平行四边形的面积=底×高（板书）
师：
同意吗?
谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高?
结合刚才一剪一拼的过程说说。
（生叙述方法）
教师小结方法指名让生叙述。
师：
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书：
S=ah）。
师：
现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的?
（设计思路：
让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。
学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。
在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。
在教学中给学生留足了自主探索的空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。
）
四、实践应用，巩固提高。
师：
同学们，现在你们可以算出建宣传栏要的那块胶合板的面积了吗?
（学生独立完成。
）
教师板书：
5×4=20（平方米）
出示例1（同桌讨论，独立完成,最后全班交流。
）
教师板书：
S=ah=6×4=24（平方米）
师：
同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。
（设计思路：
将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。
学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐。
）
五、分层练习,强化应用。
1、填空。
（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。
这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。
平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。
（2）0.85公顷=（）平方0.56平方千米=（）公顷
2、计算下面各个平行四边形的面积。
（1）底=2.5cm，高=3.2cm。
（2）底=6.4dm，高=7.5dm。
3、解决问题。
（1）小明家有一块平行四边形的菜地，面积是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?
（2）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少?
如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克?
（设计思路：
几道练习题从易到难有一定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。
）
六、总结升华，拓展延伸。
1、教学小结：
同学们，这节课你们学会了什么?
说一说你知道哪些解决问题的方法?
（设计思路：
通过“说一说”，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。
）
2、课后练习
（1）、练习十五第1题，第2题。
（任选一题）
（2）、解决问题:
选一个平行四边形的实物，量出它的底和高，并计算出面积。
（设计思路：
分层次布置作业，让学生根据自己的能力，适当选择作业。
这样做，一来可以提高学生的学习兴趣，二来体现了让学生在数学上得到不同的发展。
）
【教学反思】：
一、调动了学生学习的积极性和主动性
这节课我使用了多媒体教学课件，通过图文并茂，把静止的问题活动话，激发了学生学习的积极性和主动性，节省了课堂教学的时间。
学生将两个不规则的图形转化成了长方形求出了不规则图形的面积，接着出示一个平行四边形，如何求平行四边形的面积呢?
这样引入新课，调动了学生学习的兴趣。
二、创造出宽松和谐的环境，引导学生探究。
课堂上为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证。
这节课组织学生进行自主探究、合作交流是本节课的重点环节，教师在放手让学生从自己的思维实际出发，给学生以独立思考时间的基础上让学生进行交流是十分必要的。
由于学生的学习活动是独立自主的，因此面对同样的问题学生会出现不同的思维方式，让学生在独立思考的基础上进行合作交流能满足学生展示自我的心理需要，同时通过师生互动、生生互动，相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强，能够对自己和他人的观点进行反思与批判，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。
小学数学《平行四边形面积的计算》教案
小学数学《平行四边形面积的计算》教案
一、创设情境，呈现真实
师：
我们一起回忆一下，已经学过关于长方形的哪些知识？
（出示长方形，并且让学生回忆有关它的周长和面积的知识）
师：
今天我们来研究平行四边形的面积。
这里有两个图形，请大家先测量有关数据，再计算它们的面积。
（图略）
生活动后汇报如下：
长方形的长6厘米，宽4厘米，长方形的面积=6×4=24平方厘米
（1）平行四边形底6厘米，另一条底4厘米，它的面积=6×4=24平方厘米
（2）平行四边形底6厘米，高3厘米，它的面积=6×3=18平方厘米
二、否定错误猜想
1、师：
计算同一个平行四边形的面积，大家有几种不同的想法，可以肯定其中必定有错误。
请大家看清楚，每种猜想的意思，然后作出判断。
你觉得哪种更合理？
能不能举个例子，证明哪种是错误的。
生：
我觉得可以用底乘底来计算。
我们知道平行四边形容易变形，如果把一条底边拉直，就变成了长方形，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘底。
师：
这位同学想到了平行四边形容易变形的特征。
大家觉得有道理吗？
生：
老师，我不同意这样的想法，按照他的说法，如果把这个平行四边形压扁，它的面积难道还是24平方厘米吗？
2、师：
（演示平行四边形变形的过程）请同学们仔细观察，平行四边形在变形过程中，什么发生了变化？
什么始终没变？
生：
我发现平行四边形在变形过程中，面积边了，而两条边的长度始终不变。
所以用“底乘底”计算平行四边形的面积是错误的。
师：
在平行四边形变形过程中，随着面积的变化，什么也同时发生了变化？
（再次演示长方形渐变成平行四边形。
）
生：
（兴奋地）高！
师：
现在，你觉得平行四边形的面积与它的什么有关？
生：
我觉得平行四边形的面积与它的高有很大的关系。
3、师：
用什么办法可以比较它们的面积大小呢？
生：
把平行四边形多出来的三角形剪下来，补到另一边，看出长方形大，平行四边形小。
师：
变成长方形后，面积大小变了没有？
生：
没有
师：
那么要计算平行四边形的面积，应该怎么办？
生：
要求出平行四边形的面积，就知道长方形的面积，所以这个平行四边形的面积应是6乘3来计算，而不是6乘4。
生：
6是长方形的长，也是平行四边形的底，3是拼成后的.长方形的宽，也是平行四边形的高，所以第二种猜想是正确的。
师：
这位同学把“计算平行四边形的面积”这个问题转化成了“计算长方形的面积”，利用旧知识解决了新问题。
三、归纳计算方法
师：
是不是所有的平行四边形都可以剪拼成长方形呢？
请同学们任意拿一个平行四边形，想一想，怎样可以把它转化成一个长方形。
根据学生反馈情况进行课件演示，出现几种拼法（略）
师：
这几种剪拼方法有什么相同之处？
生：
都是先沿着平行四边形底边上的高剪开，再拼成一个长方形。
生：
在剪拼过程中，图形的形状变了，面积不变。
师：
为什么平行四边形的面积可以用“底乘高”来计算？
生：
因为长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。
师：
这个平行四边形公式是不是适用于所有的平行四边形呢？
为什么？
生：
对任何一个平行四边形，只要沿着底边上的高剪开，一定都可以拼成长方形，所以平行四边形的面积=底×高。
师：
我们用S表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，那么计算平行四边形的面积公式用字母表示为S=ah。
四、反思探究过程
师：
今天我们遇到了一个什么新问题？
我们是怎样解决的？
有什么收获？
《平行四边形的面积》五年级数学下册说课稿
《平行四边形的面积》五年级数学下册说课稿
一、说教材：
1、教材的地位与作用
平行四边行面积的计算是苏教版第九册第二单元第一节。
这节课的内容是在初步掌握长方形的面积计算及平行四边的基本特征的基础上进行教学的。
平行四边的面积是以长方形的面积计算为基础的，把平行四边转化为长方形来计算面积。
通过操作、观察、比较、使学生理解，并在此基础上掌握平行四边的面积的计算公式，并能正确计算平行四边的面积。
这样可以发展学生的空间观念，渗透事物间相互联系、相互转化的辨证观念，培养学生的演绎推理，逻辑思维及解决问题的能力。
同时为以后学习三角形、梯形、组合图形的面积计算打下基础。
2、教学目标
（1）知识目标：
使学生在理解的基础上掌握平行四边的面积计算公式，能正确地计算平行四边行的面积。
（2）能力目标：
通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边时的应用，培养学生的分析、综合、抽象和运用转化的方法解决实际问题的能力。
（3）德育目标：
渗透事物间是相互联系的和实践第一的辨证唯物主义思想，培养爱科学、学科学、用科学，加强学生动手操作能力。
（4）情感和态度：
经历猜测，实验验证，作出结论的过程，增强肯于动脑又实事求是的科学精神。
3、教学重点与难点
因为计算物体的面积在曰常生活和生产中有着十分广泛的应用，所以本节的重点是平行四边形面积计算公式的推导过程，以及学生能正确熟练地计算平行四边形的面积。
教学的难点是如何运用迁移的思想把平行四边形转化成长方形。
二、说教法：
根据教材以及四年级学生的特点，我在教学中采用以下教学方法：
（1）直观演示法：
通过多媒体课件演示，使学生对所学知识获得丰富的感性认识，有利于激发学生的学习兴趣，集中注意力，培养和发展学生的观察能力。
（2）情境教学法：
让每个学生都亲自动手制作、演示平行四边形转化成长方形的过程，创设良好的课堂氛围，使学生积极参与到教学活动中，调动学生的学习积极性，变“要我学”为“我要学”。
（3）实践探究法：
引导学生运用转化的方法，启发学生主动探索规律。
（4）渗透迁移的思想，把新知转化成旧知解决。
三、说学法：
“教，是为了不教”，在课堂教学中，我们应重视学生学习的过程，加强学生动手操作，手脑并用;引导学生运用转化的方法，启发学生探索规律;注重对公式产生的全过程进行探求;让学生在提出猜想、验证猜想、应用猜想等一环扣一环的情境中，学会观察，学会表述，学会思维。
教学过程：
（一）形象导入，唤起感知
课件显示（方格纸上的平行四边形）方格纸上画的是什么图形?
其有哪些特征?
谁能利用三角板作出平行四边形的高?
让学生在自己准备的平行四边形上作高，并强调直角三角板的一条边与底边重合，另一条通过顶点向底边作垂线。
为新课的教学作好准备。
（二）实验操作，引导探究
1：
观察数格，提出猜想
课件显示（P42的图形）谁能利用以前学过的方法计算平行四边形的面积?
强调平行四边形在方格纸上不满格的.，该怎么数?
通过剪拼，渗透转化的思想，为后面把平行四边形转化为长方形或正方形作铺垫。
那么谁来数一数长方形的面积，并比较长方形的长与平行四边形的底，长方形的宽与平行四边形的高，启发学生说出底和长，高和宽分别相等，两者的面积也相等。
如果不用数格，如果平行四边形的面积很大你能有更好的方法求出平行四边形的面积呢?
（提出猜想）
2：
实验操作，验证猜想
在实际的生活中并不是所有的平行四边形都能用数格得到的，因此我们利用转化的思想，通过学生的操作、探索，把平行四边形转化为已学过的长方形，从而把计算平行四边形的面积转化为计算长方形的面积。
让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼：
（1）先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
（2）左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
（3）移动一段后，左手改按梯形的左部。
右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
（4）让学生把自已沿着高剪下的直角三角形按以上步骤把平行四边形转化成长方形。
3：
观察比较，推导公式
课件显示（平行四边形转化成长方形的过程）并在让学生在剪拼成的长方形边上放一个原来的平行四边形，引导学生结合自已转化的图形仔细观察、比较。
（1）这个由平行四边形转化成的长方形面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化?
为什么?
（2）这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系?
高有什么样的关系?
（3）这个长方形的面积怎样求?
转化的平行四边形的面积怎样求?
（4）让学生明确：
任意一个平行四边形都可以转化为一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
沟通关系因为长方形的面积=长×宽
所以平行四边形的面积=底×高
（以上的过程，遵循了学生的认知规律，按“提出猜想（设疑激趣）——验证猜想（转化探索）——推导公式（分析应用）的过程，遵循了直观——抽象——应用的教学原则，充分展示教师的主导作用和学生的主体作用，使学生主动参与，探索尝试，激发了其学习的积极性。
）
（5）教学用字母表示平行四边形的面积公式
教师板书：
s=a×h,告知s和h读音，并说明在含有字母的式子里，字母和字母中间乘号可以记作“·”，写成a·h,也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成s=a·h或s=ah
（三）、运用公式，解决问题
练习题的设计由浅入深，循序渐进。
1、教学课本第44页例题。
指导读题后，引导学生思考：
根据什么立式?
得数应注意什么?
然后让学生独立列式计算，教师巡回指导，集体订正时指名说出是根据什么列式的。
2、完成第44页做一做的题目
学生独立练习，教师巡视指导，共同订正。
完成本节课教学内容后，让学生看书，质疑问难，及时解决问题，巩固所学知识。
3、多层练习，内化新知。
为了适应面向全体学生和因材施教的需要，这节课设计了三个层次的练习。
（1）基础练习。
完成练习九的第1、2、3题。
（第1题，巩固新学的面积计算公式，三题底与高数值不同，图形中高的位置各不相同，让学生明确底与高必须一一对应。
第3题，要求学生会根据底来找高，或根据高来找底，并能正确作高，与引入复习相互应，使整堂课前后呼应，连贯一致）
（2）联系实际，补充练习。
（3）动手操作，发展练习：
练习十七的第10题。
（这样的练习，可以让学生发散思维，培养学生的操作能力和创造能力，同时渗透变与不变、联系与发展的辩证思想。
这样，针对性强，形式多样，难度适中的阶梯练习，使学生的学习由“理解”上升为“掌握”，难度适中的阶梯练习）
（四）归纳整理，全课总结。
教师启发学生归纳总结本课学习的内容，目的是强化重点，形成认知结构。
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