新人教版五年级数学上册第一单元教案.docx
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新人教版五年级数学上册第一单元教案
义务教育教科书《数学》五年级下册第一单元
《小数乘法》教学设计
教材简介:
本单元的主要内容有:
小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。
教学目标:
1.让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
2.使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。
4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
教学措施:
1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
2.指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释,提高简单的推理能力。
3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
课时安排:
9课时。
第一课时小数乘整数
教学内容:
P2例1、做一做,P3例2、做一做,练习—第1~5题。
教学目标:
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的联系,渗透转化思想。
教学重点:
小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点:
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学过程:
一、复习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353缩小到时它的1/10是多少?
缩小到它的1/100呢?
1/1000呢?
二、引入尝试:
大家喜欢放风筝吗?
今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,从图中你了解到了哪些数学信息?
(1)例1:
燕子风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?
(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果:
谁来汇报你的结果?
你是怎样想的?
(板书学生的汇报。
)
用加法计算:
3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
用乘法计算:
3.5×3=10.5元
3.5元=35角 35×3=105 105角=10元5角=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
(3)理解意义。
为什么用3.5×3计算?
3.5×3表示什么?
(3个3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。
怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元 ×100 35
×3 × 3
10.5元 ÷100 105
105角就等于10.5元
(5)买5个4.8元的风筝要多少元呢?
会用这种方法算吗?
P2做一做
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?
能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?
(生试算,指名板演。
)
(1)生算完后,小组讨论计算过程,然后板书,并指名说是如何算的.
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范:
0.72 ×100 72
× 5 × 5
3.60 ÷100 360
引导性提问:
0.72变成72发生了怎样的变化?
72×5算完了,再该怎么办?
为什么要缩小到它的1/100?
(4)回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。
(提示:
根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉)
注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
(5)小结小数乘整数计算方法
计算
7×4 25×7
0.7×4 2.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
三、运用
1、填空。
4.5 ( ) 0.74 ( )
× 3 × 3 × 2× 2
( ) 135 ( ) 148
2、判断
13.5
× 2
2.70
3、P2做一做
三、体验:
(1)今天我们学习了什么?
(板书课题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
板书设计:
3.5元 ×100 35
×3 × 3
10.5元 ÷100 105
0.72 ×100 72
× 5 × 5
3.60 ÷100 360
教学反思:
教学本部分内容,要在复习整数乘除法和小数的意义及性质的基础上循序渐进,让学生在已有知识经验的基础上构建新知。
第二课时小数乘整数(练习课)
教学内容:
P4练习一1-5题
教学目标:
1、能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。
2、会运用小数乘整数解决一些实际问题。
3、培养学生的运算能力和验算习惯。
教学难点:
巩固小数乘整数的计算方法
教学重点:
运用小数乘整数解决实际问题。
教学过程:
一、基础练习
看谁算的又快又准
4.1×9=1.2×3=5×5.8=0.28×3=
16.5×4=0.796×7=1.6×5=1.37×2=
二、指导练习
1、出示教材第4页练习一第2题。
学生先理解题意,全班确定单价后,学生独立计算总价。
然后集体订正。
2、出示教材第4页练习一第3题。
学生说一说思路,然后一起解决。
3、出示教材第4页练习一第4题。
组织学生先独立填一填,再在小组中说一说自己是怎样想的,小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。
4、出示教材第4页练习一第5题。
学生先审题,然后独立解答,集体订正。
三、补充练习
甲、乙两人共同生产一批零件,甲每小时生产28.5个,乙每小时生产35个,甲在中途因为修理机器耽误了1小时,5小时后,这批零件全部生产完。
这批零件一共有多少个?
第三课时 小数乘小数
教学内容:
P4例3、做一做,P5例4、做一做,P8—9练习一第5—9、13题。
教学目标:
1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点:
小数乘法的计算法则。
教学难点:
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
教学过程:
一、引入尝试
1、出示例3图:
一共需要多少千克油漆?
2、理解题意,先算宣传栏面积有多大?
观察算式和前面所学的算式有什么不同?
这就是我们要学的“小数乘小数”,两个因数都是小数,怎样计算呢?
和同桌讨论一下,然后自己尝试练习,指名板演。
3、2.4×0.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出(先把被乘数2.4扩大10倍变成24,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。
要求原来的积,就把乘出来的积192再缩小100倍。
)
4、在计算需要多少千克油漆?
1.92×0.9
5、观察一下,因数与积的小数位数有什么关系?
(因数的位数和等于积的小数位数。
)想一想:
6.05×0.82的积中有几位小数?
6.052×0.82呢?
6、小结小数乘法的计算方法。
二、教学例4
请做下面一组练习
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)P4做一做
(2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的?
(先整数乘法法则算出积,再给积点上小数点。
)
②怎样点小数点?
(因数中一共有几位小数,就从积的最右边起,数出几位,点上小数点。
)
③计算0.56×0.04时,你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
)
通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。
(勾画做记号)
(4)练习:
①判断,把不对的改正过来。
0.024 0.013
× 0.14 × 0.026
96 78
24 26
0.336 0.000338
②根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0.58 6.2 5 2.0 4
× 4.2 ×0.1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
2、P5做一做
3、P8页5题:
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?
再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。
四、体验:
回忆这节课学习了什么知识?
板书设计:
0.024 0.013
× 0.14 × 0.026
96 78
24 26
0.336 0.000338
课后反思:
第四课时小数乘小数
教学内容:
P7例5、做一做,P9练习一第10—12、14题。
教学目标:
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确计算。
2、使学生初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
3、理解倍数可以是整数、也可以是小数,学会解答倍数是小数的实际问题。
4、养成认真计算,及时检验的良好学习习惯。
教学重点:
运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。
教学难点:
正确点积的小数点;初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
教学过程:
一、复习准备:
1、口算:
P.5页10题。
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
老师抽卡片,学生写结果,集体订正。
2、不计算,说出下面的积有几位小数。
(P9第10题)
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如:
0.02×0.4。
4、揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题:
较复杂的小数乘法)。
二、新授:
同学们,你们见过鸵鸟吗?
知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗?
有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢!
我们一起去看看吧!
鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑,后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了!
小朋友说:
“哎呀,它追上来了!
”鸵鸟说:
“别担心,它追不上我!
”
1、教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?
为什么?
(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。
)
(2)是这样的吗?
我们一起来算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确:
现在倍数也可以是比1大的小数。
(3)生独立完成,指名板演,集体订正。
(4)算得对吗?
用什么方法可以判断他做正确没有?
(方法1:
把因数的位置交换一下,再乘一遍;方法2:
用计算器来验算;方法3:
用原式再做一遍;方法4:
观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数。
可以发现答案是7.28是错的。
)
所以每个小朋友要养成认真做题, 仔细检查的良好习惯.
(5)通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
现在我们再来看一组题。
2、看乘数,比较积和被乘数的大小。
①(出示练习一第10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:
这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?
为什么?
(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2.4×3的乘数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?
(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
)
⑤专项练习:
练习一第12题
先让学生独立判断。
集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1、做一做:
3.2×2.5=0.8 2.6×1.08=2.708
先判断,把不对的改正过来。
2、P9页第13题
四、体验:
今天,你有什么收获?
五、作业:
P8页8题,P9页11、14题
板书设计:
第五课时小数乘法(练习课)
教学内容:
P8-10页练习二第2、4、6、7、9题及第11-14题。
教学目标:
1、通过自主练习,进一步提高学生的计算能力。
2、通过学习,进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。
3、经过小数乘法的计算过程,体验迁移和归纳的数学方法。
教学重点:
进一步掌握小数乘法的计算方法。
教学难点:
进一步掌握数量之间的倍数关系,正确解决实际问题。
教学过程:
一、复习回顾
口算:
抢答
0.24×2=10×0.36=0.8×4=4.3×100=
4.2×0.1=0.9×0.4=4×2.5=5.9×0=
二、指导练习
1、教材第8页练习二第2题。
小组讨论,得出题目信息,并独立列式解答。
了解单价、质量、总价之间的关系。
2、教材第8页练习二第4题。
由学生独立列式计算出结果,集体订正。
3、教材第8页练习二第6题。
让学生独立算一算,然后分别指名说一说,集体订正。
4、教材第8页练习二第7题。
学生独立观察并分析题意,列式计算并得出结果
小组交流,集体订正
5、教材第9页练习二第9题。
指名学生扮演,其余学生在练习本上计算。
师生共同订正。
5、教材第10页练习二第12题。
指名学生口答,集体订正。
三、巩固练习wWw.xKb1.coM
1、教材第10页练习二第11、13题。
组织学生读题,理解题意,理清题目中的数量关系,并独立完成。
2、教材第10页练习二第14题。
这是一道开放性的题,要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。
学生组内交流,指名学生回答,集体订正。
四、课后小结
通过这节课的练习,你有哪些收获?
课后反思:
第六课时积的近似值
教学内容:
P11例6、做一做,P13练习二第1—3题。
教学目的:
1、使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
教学重点:
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:
根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
(投影出示)
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答:
(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
(板书课题:
积的近似值)
二、尝试:
谈话引出例题:
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢?
我们一起来看一组数据:
1、出示例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,所以狗能闻出坏蛋身上的气味。
狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
3、生列式,板书:
0.049×45
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正,说一说是怎样算的。
5、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
学生独立探究,指名说说取近似值的过程和理由。
(2)保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
强调横式中应当用约等号,而不能用等号。
6、专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094积保留一位小数是( ),保留两位小数是( )。
7、尝试后练习:
▲P10页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数) 1.7×0.45(得数保留两位小数)
▲判断,并改错。
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)
3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
10.286 3.2 7 2.0 4
× 0.32 × 1.5 × 2 8
20572 1 6 3 5 1 6 3 2
30858 3 2 7 4 0 8
3.29152 4.9 0 5 5 7 1 2
三、运用
1、一千克白菜的价钱是6。
78元,妈妈买了0。
8千克,应付多少题?
虽然此题没要求保留两位小数,但在日常生活中没有比分更小的钱币,所以应保留两位小数。
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数?
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
四、体验:
谁来小结一下今天所学的内容?
五、作业:
P8第1题。
板书设计:
10.286 3.2 7 2.0 4
× 0.32 × 1.5 × 2 8
20572 1 6 3 5 1 6 3 2
30858 3 2 7 4 0 8
3.29152 4.9 0 5 5 7 1 2
第七课时 整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学内容:
P12例7、做一做。
教学目的:
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
2、培养自觉进行简算的意识,提高思维的灵活性。
教学重点:
运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学难点:
能选择合理的方法进行小数乘法的计算。
教学过程:
一、激发:
1、简便计算:
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56 44*25
独立完成,指名板演,订正时说一说各用了什么运算定律。
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?
请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 a(bc)=(ab)c
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
3、出示教材P.9页的3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
每组左右两边的算式有什么关系?
你发现了什么?
从而得出结论:
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题:
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第
(1)题:
0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移:
你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
请你试着做一下,指名板演。
3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?
根据学生的回答板书:
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78 乘法交换律
=1×4.78 乘法结合律
=4.78
指出:
用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习:
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
5、示范:
例7第⑵题:
0.65×201
你认为此题的关键是什么?
(把201变成200+1,用乘法分配律完成)
你会做吗?
谁来讲讲这道题的解题思路?
(指名上台讲解演示)
0.65×201
=0.65×(200+1)
=0.65×200+0.65 乘法分配律
=130+0.65
=130.65
6、练习:
0.78×100.5