江苏省苏锡常镇届高三数学二模试题.docx

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江苏省苏锡常镇届高三数学二模试题

江苏省苏锡常镇2019届高三数学二模试题

第I卷（必做题，共160分）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）

1．已知集合A＝

，B＝

，则A

B＝．

2．已知复数

，其中

是虚数单位，则

＝．

3．已知双曲线C的方程为

，则其离心率为．

4．根据如图所示的伪代码，最后输出的i的值为．

5．某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：

4：

3，现按年级用分层抽样的方法抽取若千人，若抽取的高三年级的学生数为15，则抽取的样本容量为．

6．口装中有形状大小完全相同的四个球，球的编号分别为1，2，3，4．若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之积大于6的概率为．

7．已知等比数列

的前n项和为

，若

，则

＝．

8．函数

的图像关于直线

对称，则

的最小值为．

9．已知正实数a，b满足a＋b＝1，则

的最小值为．

10．已知偶函数

的定义域为R，且在[0，

）上为增函数，则不等式

的解集为．

11．过直线l：

上任意点P作圆C：

的两条切线，切点分别为A，B，当切线最小时，△PAB的面积为．

12．已知点P在曲线C：

上，曲线C在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线C的另一交点为Q，O为坐标原点，若OP⊥OQ，则点P的纵坐标为．

13．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，以AB为直径在△ABC外作半圆O，P为半圆弧AB上的动点，点Q在斜边BC上，若

＝

，则

的最小值为．

14．已知e为自然对数的底数，函数

的图像恒在直线

上方，则实数a的取值范围为．

二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15．（本小题满分14分）