新课标名师推荐最新湘教版八年级数学下册期中考试检测试题及答案解析.docx

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新课标名师推荐最新湘教版八年级数学下册期中考试检测试题及答案解析

湘教版2017—2018学年八年级数学下学期

期中数学试卷

一、选择题（3×10=30分，请将答案填入表格中）

1．（3分）点（x，0）的位置是（）

A．原点B．x轴上C．y轴上D．任一象限内

2．（3分）下列几何图形不是中心对称图形的是（）

A．线段B．等边三角形C．正方形D．圆

3．（3分）下列不能判断四边形是平行四边形的是（）

A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等

C．两条对角线相等D．两条对角线互相平分

4．（3分）菱形ABCD的对角线交于点O，则下列结论不一定正确的是（）

A．AB=BCB．OA=OCC．OA⊥OBD．AC=BD

5．（3分）点（﹣1，﹣1）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（﹣1，1）B．（1，1）C．（1，﹣1）D．（0，0）

6．（3分）下列语句不正确的是（）

A．直角三角形斜边上的中线等于连结两直角边的中点的中位线

B．对角线相等且垂直的四边形是正方形

C．角平分线上任意一点与每条边上到顶点的距离相等的点的连线段相等

D．顺次连结对角线垂直的四边形各边中点的四边形是矩形

7．（3分）函数y=

的自变量x的取值范围是（）

A．x=1B．x≠1C．x＞1D．x＜1

8．（3分）下列直线表示的不是y是x的函数的是（）

A．

B．

C．

D．

9．（3分）满足下列条件的△ABC是直角三角形的有（）个

①∠A=∠B﹣∠C；②∠A：

∠B：

∠C=1：

2：

1；③a2=（b+c）（b﹣c）；④AD是BC上的中线，且BC=2AD．

A．1B．2C．3D．4

10．（3分）下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=px﹣（p﹣3）的图象的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（3×10=30分）

11．（3分）直线y=kx经过点（﹣1，2），则k=．

12．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，则AB=．

13．（3分）如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=．

14．（3分）正五边形每个内角的度数为．

15．（3分）点（2m﹣3，m﹣2）在第四象限，则m的取值范围是．

16．（3分）等边三角形的中位线长3cm，则等边三角形的边长为cm．

17．（3分）某复印店用电脑编辑并打印一张文稿收费2元，再每复印一张收费0.3元，则总收费y（元）与文稿数量x（张）之间的函数关系式是．

18．（3分）边长为2，2，2

的三角形是三角形．

19．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（﹣10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是．

20．（3分）如图，在锐角三角形ABC中，AB=2，∠ABC=60°，∠ABC的平分线交AC于D，M、N分别是BD、AB上的动点，则AM+MN的最小值是．

三、解答题（共40分）

21．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：

B′、C′；

（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是．

22．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．

（1）求证：

BE=BF；

（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长．

23．（8分）如图，点E、F是正方形ABCD中CD、AD边上的点，CE=DF，试判断BE与CF有怎样的关系？

试说明为什么？

24．（10分）如图，直线y=kx+b经过点C（﹣1，﹣2），与x轴交于点A（﹣2，0），与y轴交于点B

（1）函数y=kx+b中的y随x的增大而．

（2）求出k、b的值．

（3）求该直线与两坐标轴围成的△AOB的面积．

25．（8分）如图，矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且DE=BF，EF与BD交于点O．

（1）求证：

OE=OF；

（2）若CF=CE，∠EFC=2∠DBC，CD=1，求BC．

参考答案与试题解析

一、选择题（3×10=30分，请将答案填入表格中）

1．（3分）点（x，0）的位置是（）

A．原点B．x轴上C．y轴上D．任一象限内

考点：

点的坐标．

分析：

根据纵坐标等于零的点在x轴上，可得答案．

解答：

解：

点（x，0）的位置是x轴上，

故选：

B．

点评：

本题考查了点的坐标，x轴上点的纵坐标等于零，y轴上点的横坐标等于零．

2．（3分）下列几何图形不是中心对称图形的是（）

A．线段B．等边三角形C．正方形D．圆

考点：

中心对称图形．

分析：

根据中心对称图形的概念求解．

解答：

解：

A、是中心对称图形，故本选项错误；

B、不是中心对称图形，故本选项正确；

C、是中心对称图形，故本选项错误；

D、是中心对称图形，故本选项错误．

故选B．

点评：

本题考查了中心对称图形的概念：

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3．（3分）下列不能判断四边形是平行四边形的是（）

A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等

C．两条对角线相等D．两条对角线互相平分

考点：

平行四边形的判定．

分析：

根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．

解答：

解：

A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故此选项不合题意；

B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故此选项不合题意；

C、两条对角线相等的四边形不是平行四边形，故此选项符合题意；

D、两条对角线互相平分是平行四边形，故此选项不合题意；

故选：

C．

点评：

此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理．

4．（3分）菱形ABCD的对角线交于点O，则下列结论不一定正确的是（）

A．AB=BCB．OA=OCC．OA⊥OBD．AC=BD

考点：

菱形的性质．

分析：

由菱形ABCD的对角线交于点O，根据菱形的四条边都相等，对角线互相平分且垂直，即可求得答案．

解答：

解：

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC，OA=OC，OA⊥OB．

故不一定正确的是AC=BD．

故选D．

点评：

此题考查了菱形的性质．注意熟记定理是解此题的关键．

5．（3分）点（﹣1，﹣1）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（﹣1，1）B．（1，1）C．（1，﹣1）D．（0，0）

考点：

关于原点对称的点的坐标．

分析：

根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．

解答：

解：

（﹣1，﹣1）关于原点对称的点的坐标是（1，1），

故选：

B．

点评：

此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键四掌握点的坐标的变化规律．

6．（3分）下列语句不正确的是（）

A．直角三角形斜边上的中线等于连结两直角边的中点的中位线

B．对角线相等且垂直的四边形是正方形

C．角平分线上任意一点与每条边上到顶点的距离相等的点的连线段相等

D．顺次连结对角线垂直的四边形各边中点的四边形是矩形

考点：

命题与定理．

分析：

根据斜边上的中线性质和三角形中位线性质对A进行判断；根据正方形的判定方法对B进行判断；根据角平分线定义和三角形全等对C进行判断；根据中点四边形的判定方法对D进行判断．

解答：

解：

A、直角三角形斜边上的中线等于连结两直角边的中点的中位线，所以A选项为真命题；

B、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，所以B选项为假命题；

C、角平分线上任意一点与每条边上到顶点的距离相等的点的连线段相等，所以C选项为真命题；

D、顺次连结对角线垂直的四边形各边中点的四边形是矩形，所以D选项为真命题．

故选B．

点评：

本题考查了命题与定理：

判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

7．（3分）函数y=

的自变量x的取值范围是（）

A．x=1B．x≠1C．x＞1D．x＜1

考点：

函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．

专题：

计算题．

分析：

求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：

分母不等于0．

解答：

解：

根据题意得：

x﹣1≠0，

解得：

x≠1；

故选B．

点评：

本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，分式有意义的条件，则分母不能为0．

8．（3分）下列直线表示的不是y是x的函数的是（）

A．

B．

C．

D．

考点：

函数的概念．

分析：

根据函数的概念可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可得出答案．

解答：

解：

由函数的定义可得，如图，x取一个值y有无数个值与其对应，故不是y是x的函数，

．

故选；A．

点评：

此题主要考查了函数的概念．函数的概念：

在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．

9．（3分）满足下列条件的△ABC是直角三角形的有（）个

①∠A=∠B﹣∠C；②∠A：

∠B：

∠C=1：

2：

1；③a2=（b+c）（b﹣c）；④AD是BC上的中线，且BC=2AD．

A．1B．2C．3D．4

考点：

勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．

分析：

根据三角形内角和为180°可证出①②是直角三角形，根据勾股定理逆定理可得③是直角三角形，根据等边对等角证出④是直角三角形．

解答：

解：

①∵∠A=∠B﹣∠C，

∴∠A+∠C=∠B，

∵∠A+∠C+∠B=180°，

∴∠B=90°，

∴△ABC是直角三角形；

②∵∠A：

∠B：

∠C=1：

2：

1，

∴∠B=180°×

=90°，

∴△ABC是直角三角形；

③∵a2=（b+c）（b﹣c），

∴a2=b2﹣c2，

∴△ABC是直角三角形；

④∵AD是BC上的中线，

∴BD=CD，

∵BC=2AD，

∴DB=AD=CD，

∴∠B=∠BAD，∠C=∠DAC，

∵∠B+∠BAD+∠DAC+∠C=180°，

∴∠B+∠C=90°，

∴△ABC是直角三角形；

故是直角三角形的有4个，

故选：

D．

点评：

此题主要考查了直角三角形的判定，关键是掌握有一个角是直角的三角形是直角三角形，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

10．（3分）下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=px﹣（p﹣3）的图象的是（）

A．

B．

C．

D．

考点：

一次函数的图象．

分析：

根据函数图象所经过的象限可以列出关于p的不等式组，所列不等式组无解的即为符合题意的选项．

解答：

解：

A、由图象知，

，则p＞3．即它是关于x的一次函数y=px﹣（p﹣3）的图象，故本选项错误；

B、由图象知，

，则p=3．即它是关于x的一次函数y=px﹣（p﹣