完整版数据模型与决策练习题含答案.docx
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完整版数据模型与决策练习题含答案
1、某企业目前的损益状况如在下:
销售收入（1000件X10元/件）10000
销售本钱：
变动本钱（1000件x6元/件）6000
固定本钱2000
销售和治理费（全部固定）1000
利润1000
4%,固定本钱增加1%,
（1）假设企业按国家规定普调工资,使单位变动本钱增加
结果将会导致利润下降.为了抵销这种影响企业有两个应对举措：
一是提升价格5%,而提
价会使销量减少10%;二是增加产量20%,为使这些产品能销售出去,要追加500元广告费.请做出选择,哪一个方案更有利
（2）假设企业欲使利润增加50%,即到达1500元,可以从哪几个方面着手,采取相应的举措.
2、某企业每月固定制造本钱1000元,固定销售费100元,固定治理费150元；单位
变动制造本钱6元,单位变动销售费0.70元,单位变动治理费0.30元；该企业生产一种产品,单价10元,所得税税率50%;本月方案产销600件产品,问预期利润是多少如拟实现净利500元,应产销多少件产品
3、某企业生产甲、乙、丙三种产品,固定本钱500000元,有关资料见下表（单位：
元）：
产品
单价
单位变动本钱
销量
甲
100
80
12000
乙
90
75
15000
丙
95
80
8000
要求：
（1）计算各产品的边际奉献；
（2）计算加权平均边际奉献率；
（3）根据加权平均边际奉献率计算预期税前利润.
4、某企业每年耗用某种材料3600千克,单位存储本钱为2元,一次订货本钱25元.
那么经济订货批量、每年最正确订货次数、最正确订货周期、与批量有关的存货总本钱是多少
5.有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：
企业编号
生产性固定资产价值〔万兀〕
工业总产值〔万兀〕
1
318
524
2
910
1019
3
200
638
4
409
815
5
415
913
6
502
928
7
314
605
8
1210
1516
9
1022
1219
10
1225
1624
合计
6525
9801
〔1〕说明两变量之间的相关方向;
〔2〕建立直线回归方程；
〔3〕估计生产性固定资产〔自变量〕为1100万元时总产值〔因变量〕的可能值.
6、某商店的本钱费用本期发生额如表所示,采用账户分析法进行本钱估计.
首先,对每个工程进行研究,根据固定本钱和变动本钱的定义及特点结合企业具体情况
来判断,确定它们属于哪一类本钱.例如,商品本钱和利息与商店业务量关系密切,根本上
属于变动本钱；福利费、租金、保险、修理费、水电费、折旧等根本上与业务量无关,视为固定本钱.
其次,剩下的工资、广告和易耗品等与典型的两种本钱性态差异较大,不便归入固定成
本或变动本钱.对于这些混合本钱,要使用工业工程法、契约检查法或历史本钱分析法,寻找一个比例,将其分为固定和变动本钱两局部.
账户分析单位：
元
工程
总本钱
变动本钱
固定本钱
商品本钱
8000
8000
工资
487
187
300
福利费
48
48
广告
331
231
100
房地产租赁费
53
53
保险费
14
14
修理费
45
45
易耗品
100
30
70
水电费
50
50
利息
100
100
0
折旧
250
250
合计
9478
8548
930
7、某企业每年耗用某种材料3600千克,单位存储本钱为2元,一次订货本钱25元.
那么经济订货批量、每年最正确订货次数、最正确订货周期、与批量有关的存货总本钱是多少
4元,一次订
8、某生产企业使用A零件,可以外购,也可以自制.如果外购,单价
货本钱10元：
如果自制,单位本钱3元,每次生产准备本钱600元.每日产量50件.零件
的全年需求量为3600件,储存变动本钱为零件价值的20%,每日平均需求最为10件.
下面分别计算零件外购和自制的总本钱,以选择较优的方案.
9请建立最简单的单阶段存贮模型,推导出经济批量公式,要求说明模型成立的假设条
件,所用字母的经济意义,并要有一定的推理过程.
10假设某工厂每年对某种零件的需要量为10000件,订货的固定费用为2000元,采购
一个零件的单价为100元,保管费为每年每个零件20元,求最优订购批量.
11某厂对某种材料的全年需要量为1040吨,其单价为1200元/吨.每次采购该种材料
的订货费为2040元,每年保管费为170元/吨.试求工厂对该材料的最优订货批量、每年订货次数.
12某货物每周的需要量为2000件,每次订货的固定费用为15元,每件产品每周保管
费为0.30元,求最优订货批量及订货时间.
13加工制作羽绒服的某厂预测下年度的销售量为15000件,准备在全年的300个工作
日内均衡组织生产.假设为加工制作一件羽绒服所需的各种原材料本钱为48元,又制作一
件羽绒服所需原料的年存贮费为其本钱的22%,提出一次订货所需费用为250元,订货提
前期为零,不允许缺货,试求经济订货批量.
14一条生产线如果全部用于某种型号产品生产时,其年生产水平为600000台.据预测
对该型号产品的年需求量为260000台,并在全年内需求根本保持平衡,因此该生产线将用
于多品种的轮番生产.在生产线上更换一种产品时,需准备结束费1350元,该产品每
台本钱为45元,年存贮费用为产品本钱的24%,不允许发生供应短缺,求使费用最小的该
产品的生产批量.
15某生产线单独生产一种产品时的水平为8000件/年,但对该产品的需求仅为2000
件/年,故在生产线上组织多品种轮番生产.该产品的存贮费为60元/年•件,不允
许缺货,更换生产品种时,需准备结束费300元.目前该生产线上每季度安排生产该产品
500件,问这样安排是否经济合理.如不合理,提出你的建议,并计算你建议实施后可能带来的节约.
16某电子设备厂对一种元件的需求为R=2000件/年,订货提前期为零,每次订货费为
25元.该元件每件本钱为50元,年存储费为本钱的20%.如发生缺货,可在下批货到达时补上,但缺货损失费为每件每年30元.求：
（1）经济订货批量及全年的总费用；
（2）如不允许发生缺货,重新求经济订货批量,并同
（1）的结果进行比较.
17某出租汽车公司拥有2500辆出租车,均由一个统一的维修厂进行维修.维修中某个部件的月需量为8套.每套价格8500元.每提出一次订货需订货费1200元,年存贮
费为每套价格的30%,订货提前期为2周.又每台出租车如因该部件损坏后不能及时更换每停止出车一周,损失为400元,试决定该公司维修厂订购该种部件的最优策略.
18对某产品的需求量服从正态分布,科=150,b=25.又知每个产品的进价为8
元,售价为15元,如销售不完全按每个5元退回原单位.问该产品的订货量应为多少个,
使预期的利润为最大.
19用图解法求解以下线性规划问题,并指出各问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、
无界解或无可行解.
20、用图解法求解以下线性规划问题:
max
z=
X1
+3X2
s.t.
X1
+X2
&10
-2xi
+2X2
012
Xi
07
X1,
X2
>0
21、用图解法求解以下线性规划问题:
min
z=
X1
-3X2
s.t.
2xi
-X2
<4
X1
+X2
_3
X2
_5
X1
<4
X1,
X2
_0
计算结点时间参数,并说明作业F、I的最早结
22、按下表提供的条件绘制箭线型网络图
束时间和最迟开始时间；求出关键路线.
作业代号
先行作业
作业时间
A
一
3
B
一
4
C
A
2
D
B
5
E
A
4
F
E
4
G
B,C
7
H
D
5
I
G
6
J
G、F
9
23、某决策问题,其决策信息如下表:
效益〔力兀〕
状态
N
Na
N3
方案
S
50
20
-20
S2
30
25
-10
10
10
10
根据有关资料预测各状态发生的概率依次为0.3,0.4,0.3,请用决策树法求解此问题.
24、获得大学毕业学位的毕业生,“双向选择〞时,用人单位与毕业生都有各自的选择
标准和要求.就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的,例如：
①能发挥自己的才干为国家作出较好贡随_迎工作岗位适合发挥专长〕；
②工作收入较好〔待遇好〕；
③生活环境好〔大城市、气候等工作条件等〕；
④单位名声女?
〔声誉-Reputation〕;
⑤工作环境好〔人际关系和谐等〕
⑥开展晋升〔promote,promotion〕时机多〔如新单位或单位开展有后劲〕等.
问题：
现在有多个用人单位可供他选择,因此,他面临多种选择和决策,问题是他将如
何作出决策和选择〔运用AHP〕
1、解：
（1）调资后的利润为：
1000X[10-6X（1+4%）]-3000X（1+10%）=730元
方案一利润为：
1000X（1—10%）X[10X（1+5%）-6X（1+4%]-3000X（1+1%=804元方案二利润为：
1000X（1+20%）[10-6X（1+4%）]-[3000X（1+1%）+500]=982元
综上可知,选择方案二更有利.
（2）假设企业欲使利润增加50%,即到达1500元,可以从以下四个方面着手.
①减少固定本钱
将固定本钱（FQ作为未知数,目标利润1500元作为数,其他因素不变,代入本
量利关系方程式：
1500=1000X10-1000X6-FC
可得FC=2500元
如其他条件不变,将固定本钱由3000元减少到2500元,降低16.7%,可保证实现目标
利润.
②减少变动本钱
同上述方法,将变动本钱（VC）作为未知数代入本量利关系方程式：
1500=1000X10-1000XVC—3000
可得VG=5.50元
如其他条件不变,将变动本钱由6元减少到5.50元,降低8.3%,可保证实现目标利润.③提升售价
同上述方法,将单位产品的售价（SP）作为未知数代入本量利关系方程式：
1500=1000XSP-1000X6-3000
可得SP=10.50元
如其他条件不变,将单位产品售价由10元提升到10.50元,提升5%可保证实现目标
利润.
④增加产销量
同上述方法,将产销数量（V）作为未知数代入本量利关系方程式：
1500=VX10—VX6-3000
可得V=1125件
如其他条件不变,将产销量由1000件增加到1125件,提升12.5%,可保证实现目标利
润.
2、解：
预期利润=10X600—（6+0.7+0.3）X600-（1000+100+150）=550元
设产销X件产品可实现净利500元
那么：
利润总额为500+（1—50%=1000元
10X-（6+0.7+0.3）X-（1000+100+150）=1000
得X=750
答：
预期禾1J润是550元.如拟实现净利500元,应产销750件产品.
3、解：
（1）甲产品的边际奉献=12000X（100—80）=240000元
乙产品的边际奉献=15000X（90—75）=225000元
丙产品的边际奉献=8000X（95—80）=120000元
（2）甲产品销售收入=12000X100=1200000元
乙产品销售收入=15000X90=1350000元
丙产品=8000X95=760000元
总的销售收入=1200000+1350000+760000=3310000元
总的边际奉献=240000+225000+120000=585000元
加权平均边际奉献率=585000+3310000X100联17.67%
（3）预期税前利润=总的销售收入X加权平均边际奉献率—固定本钱=3310000X
17.67%-500000=84877元
答：
（1）甲产品的边际奉献为240000元,乙产品的边际奉献为225000元,丙产品的
边际奉献为120000元.
（2）加权平均边际奉献率为17.67%.
（3）预期税前利润为84877元.I
4、解：
经济订货批量：
Q=2360025=300件
每年最正确订货次数：
3600/300=12次
最正确订货周期：
1/12=1个月
存货总本钱：
3600X10+600=36600元
答：
经济订货批量为300件、每年最正确订货次数为12次、最正确订货周期1个月、与批
x
y
xy
X2
2y
1
318
524
166632
101124
274576
2
910
1019
927290
828100
1038361
3
200
638
127600
40000
407044
4
409
815
333335
167281
664225
5
415
913
378895
172225
833569
6
502
928
465856
252004
861184
7
314
605
189970
98596
366025
8
1210
1516
1834360
1464100
2298256
9
1022
1219
1245818
1044484
1485961
10
1255
1624
1989400
1500625
2637376
合计
6525
9801
7659156
5668539
10866577
r=（nExy-Exy）/=0.9478
两个变量之间是线性正相关关系.
（2）设直线方程式为：
y=a+bx
a=y-bx
b=（Exy-ExEy/n）/[EX2-（Ex）2/n]
代入计算可得：
a=395.5905
b=0.8958
所以：
产品的产量与单位本钱之间的直线回归方程为：
y=395.5905+0.8958x
（3）当x=1100时,y=395.5905+0.8959X1100=1380.9705
6、解：
假设易耗品为包装用品,使用工业工程法进行分析其总本钱的一般方程式为：
CT=77+0.0033x
该商店正常业务量为销售额10000元,那么正常业务量的易耗品本钱为：
其中,固定本钱比重=77/110=70%
变动本钱比重=1-70%=30%
本月,固定本钱=100X70%=70元
变动本钱=100X30%=30元
7、解：
经济订货批量：
Q=<360025=300件
每年最正确订货次数：
3600/300=12次
最正确订货周期：
1/12=1个月
存货总本钱：
3600X10+600=36600元
答：
经济订货批量为300件、每年最正确订货次数为12次、最正确订货周期1个月、与批
8、解：
（1）外购零件:
TC（Q*）=%2KDKc=^2x10x3600x4x0.2=240元
TC=DNTC（Q*）=3600*4+240=14640元
（2）自制零件
TC（Q*）=.2KDK^（1-d/p）=32父600父3600牧父0".-10/50）=144.元
TC=DNTC（Q*）=3600X3+1440=12240元
由于自制总本钱（12240元）低于外购的总本钱（14640元）,故自制零件为宜.
9答：
xi：
第i时期的生产量；y/第i时期的需求量；z；第i时期开始时的储存量（即4+1=Zi+xi-yi）；初始存储量zi=0;c：
第i时期的生产本钱费用；"第i时期的存储费用；k：
生产每批产品的固定本钱；a：
生产每单位产品的本钱；b：
每单位需存储费；m：
每个时期
能生产的上限；w：
总本钱
建立模型：
设Xi为第i时期的生产量,yi：
第i时期的需求量zi：
第i时期开始时的储存量,有zi=zi-1+Xi-yi°Ci：
第i时期的生产本钱费用,有G=0,当Xi=0时；k+axi,当Xi>0时.
设hi：
第i时期的存储费用,有hi=b（zi-1+Xi-yi）.那么第i时期的总费用为G+hi,故建立数学模型.
10解：
最优订货批量：
V2X2000X10000/20=1414.21件
答：
最优订贝批量为1414.21件.
11解：
最优订货批量：
J2M2040M1040/170-158吨
每年订货次数：
1040+158=7次
答：
工厂对该材料的最优订货批量为157.987吨、每年订货次数为7次.
12解：
最优订货批量：
J2M15M2000/0.3〜447件
订货时间：
2000+447~4.5天
答：
最优订货批量为447件,订货时间为4.5天.
13解：
J2M15000M250/48M22%、842件
答：
经济批量为842件.
14解：
J2M260000父1350/45父24%=87072台
答：
费用最小的生产批量为87072台.
15解：
不合理.
52-300父2000/60=142件
142X3=426件
答：
这样的安排不合理,应每季度生产426件.
16解：
（1）Q*=也父25M200050父20%+30）/（50父20%>30）=115
全年费用：
J2-25M2000父10M30/（10+30）=866元
（2）Q*=,2252000/5020%=100
全年费用：
、225102000=1000元
17解：
Q*=J2解200父96（2550+20800）/（2550m20800）=10.07
S=21200962550/20800（255020800）1=1
当存贮量
按题意,对该部件每月需要两套,提前期为2周,做大缺货量为1,2X2-1=3,故,
降至3套时应订货.
18解：
k=15-8=7h=8-5=3
故：
k/（k+h）=0.7
得：
（Q-150）/25=0.525Q=163
答：
该产品的iT货量应为163个,使得预期利润为最大.
具有唯一最优解即：
最优值
x=（0,5）
最优解z=40
具有无穷多最优解.
具有无界解.
具有唯一最优解即：
最优值x=（2,5）最优解z=26
21
最优解x=（0,6）
最优值z=18
22、
解：
关键线路:
1-2-5-7-8
作业
EF=11LS=8
作业
EF=18
LS=15
23、
万元3
效益
万元
15万元
万元4万元
效益8万元
10
状态N3
效益-6万元-3万元
3万元
综上得知：
在状态N采取方案S,大化即15+10+3=28万元.
N2时应采取方案S2,N3时采取方案S,
可是的效益最
24、答:
目标层
准那么层
工作选择
奉献
收入开展
工作环境生活环境
可供选择的单位Pl,P2,…Pn.
方案层
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