第2课时比的基本性质.docx
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第2课时比的基本性质
第2课时比的基本性质
预习案
课前导学
一、复习。
1、什么叫做比？
比的各部分名称是什么？
2、比与除法和分数有什么关系？
填写下表：
除法
被除数
÷（除号）
分数
－（分数线）
分数值
比
：
（比号）
后项
3、除法中的商不变规律是什么？
4分数的基本性质是什么？
二、探究新知
探究
（一）、仔细观察，寻找规律。
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
我发现：
比的前项和后项同时（）或（）相同的数（），比值（）。
探究
（二）、课本第46页例1.
1.写出比（）：
（）（）：
（）
2化简比
15:
10=（15÷5）：
（10÷5）=（）:
（）
180:
120=（180÷）:
（120÷）=（）:
（）
探究（三）、把下面各比化成最简单的整数比。
：
0.75:
2
尝试练习
24:
4215:
218:
14
：
：
：
0.15:
1.250.12：
0.40.7:
0.5
学习案
知识点拨
1、为什么比的基本性质当中要规定0除外？
2、化简比的方法
（1）整数比——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
（2）分数比——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
（3）小数比——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
3.化简比和求比值有什么区别？
课内训练
1、把下面各比化成最简单的整数比。
32:
1648：
400.15:
0.3
：
：
0.125：
125千克：
0.625吨
时：
25分
反馈案
1、把下面各比化成最简单的整数比。
36:
1845:
270.15:
0.3
：
：
0.25：
0.75:
1
：
21：
500克：
1.25千克625平方分米：
平方米
2、判断对错：
（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
（）
（2）最简整数比的前项和后项必须都是整数。
（）
（3）前项和后项都是整数的比就一定是最简整数比。
（）
（4）甲数与乙数的比等于乙数与甲数的比。
（）
（5）比的各分部同时增加相同的数，比值不变。
（）
3．选择题：
（1）甲种纸3角钱买4张，乙种纸4角钱买3张，甲乙两种纸单价的比是（）
A9：
16B4：
3C.3：
4D.4：
4
（2）比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值（）。
A不变B扩大9倍C缩小9倍
（3）比的前项扩大10倍，后项不变，比值（）。
A扩大10倍B不变C缩小100倍
（4）A×
=B÷5，A与B的最简整数比是（）
A1:
10B10:
1C2:
5D5:
2
4．填空题
（1）如果4:
6的前项减少2，要使比值不变，比的后项应减少（）
（2）修一条路，甲队单独修要8天，乙队单独要10天，甲乙的工作效率比是（）
（3）大齿轮有32个齿，小齿轮有24个齿，大小齿轮的齿数比是（）
（4）甲乙两数的比为13：
8，甲数乘3，乙数要加上（），比值才能不变。
拓展提高
1、有很多同学参加了兴趣小组，其中绘画小组的人数占兴趣小组总人数的
，气象小组的人数占兴趣小组总人数的
，其余的是科技小组的同学，写出兴趣小组中绘画、气象、科技小组的人数比。
第3课时比的应用
核心目标：
了解比在生活中的广泛应用，掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
预习案
课前导学
一、复习。
1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？
在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比进行分配。
这种方法通常叫按比例分配。
2、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml,？
（补充问题并解答）
二、探索新知
1、阅读例2主题图，再用自己的话表述题意，说说稀释液是怎么配制的？
2、想一想“浓缩液和水的体积1:
4”，是什么意思？
☆温馨小提示：
就是说在500ml的稀释液，浓缩液占份，水的体积占份，一共是份，浓缩液占稀释液的分之，水的体积占稀释液的分之
2.自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？
每一种的解题思路是什么？
3.对照课本，比较两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？
并把例题解答过程中的空白处填完整。
尝试练习
一、填一填。
1.六年级
（1）班男生人数18、女生人数12，那男女生人数比是3:
2.。
（1）男生人数是女生人数的（）
（2）女生人数是男生人数的（）
（3）男生人数占全班人数的（）
（4）女生人数占全班人数的（）
2．练习：
甲数是120，乙数是甲数的
，乙数是多少？
3.商店运来苹果500千克，运来橘子800千克，苹果和橘子的最简单的整数比是（）：
（）。
4.李冰一家三口和王乐一家四口到餐馆用餐，餐费总共140元，两家决定按人数分摊餐费，两家各应付多少元？
5.六年级
（1）班和六年级
（2）班租车去旅游，共花450元钱。
已知六年级
（1）班有45人，六年级
（2）班有30人。
两个班各应付多少元？
学习案
知识点拨
1、按比例分配问题有哪些不同的解法？
2、按比分配应用题有哪些结构特点？
解题思路怎样？
课内训练
一、填空
1.红星小学有学生800人，三好学生和其余学生人数的比是1:
15，那么三好学生有（）人。
2.在含盐5%的100克盐水中，再加入10克盐和40克水，这时盐与水的比是（）
二、甲、乙两班人数的比为4:
3，其中甲班有56人，甲乙两班共有多少人？
三、学校合唱队里男生人数与女生人数的比是5:
7，女生比男生多12人，男、女生各有多少人？
反馈案
基础训练
1.一种农药水中药粉与水的质量比是1:
100.要配制这种药水2020千克，需要药粉多少千克？
2.一个三角形的三个内角的度数比是2:
3:
4，这个三角形中最大的内角是多少度？
它是一个什么三角形？
3.李大伯家有一个长方形鱼池，周长是150米，长与宽的比是3:
2，这个鱼池的面积是多少？
4.用一段长90厘米的铁丝围成一个的等腰三角形，一条腰与底边的长度比是2:
1，这个三角形底边的长是多少厘米？
反馈案
基础训练
1.一种农药的药水药粉与水的质量比是1:
100.要配制这种药水2020千克。
需要药粉多少千克？
2.一个三角形的三个内角的度数比是2:
3:
4，这个三角形中最大的内角是多少度？
它是一个什么三角形？
3.李大伯甲有一个长方形鱼池，周长是150米，长与宽的比是3:
2，这个鱼池的面积是多少？
4.用一段长90厘米的铁丝围成一个的等腰三角形，一条腰与底边的长度比是2:
1，这个三角形底边的长是多少厘米？
5.某车间男工人数与女工人数的比是5:
3，已知女工人数比男工人数少24人。
这个车间共有多少名工人？
拓展提高
1.被减数、减数和差的和为96，差与减数的比为2:
6，被减数、减数与差分别是多少？
2.有一个分数。
分子与分母的和是41，分子减去5，分母加上9后，分子与分母的比是1:
4，求原分数是多少？
3.百佳超市运进苹果、梨、橘子共450kg，苹果与梨的质量比是5:
6，梨与橘子的质量比是3:
2，运进苹果、梨、橘子各多少千克？
第4课时整理和复习
核心目标：
1进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则
2.提高计算能力和解题能力
3.养成认真完成作业的好习惯。
预习案
一、复习分数除法的意义。
（1）观察第52页“整理和复习”的第1题：
要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？
将改写的算式填写在书上。
（2）说一说怎样改写成两道分数除法算式的。
（3）分数除法的意义是什么呢
二、复习分数除法的计算法则
1.这一章我们学习了分数除法的有关知识，回忆一下分数除法有几种类型？
（1）分数除以整数，例如。
（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如；和分数除以分数，例如。
（3）独立完成第52页“整理和复习”的第2题。
2.分数除法的计算法则
（1）分数除以整数应该怎样计算？
一个数除以分数应该怎样计算？
（2）概括出分数除法的统一计算法则：
。
（4）独立完成P53练习十三第2题。
二、复习比的意义和基本性质。
1.比的意义
（1）什么叫做比？
；
什么叫做比值？
。
（2）以“3:
2”为例，是“比号”，“前项”是，“后项”是。
2.比的基本性质
（1）复习概念及化简方法：
①比的基本性质是什么？
②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？
③完成P52“整理和复习”第3题。
尝试练习
一、填空
1.0.6=（）÷20=6：
（）=－=
2.
=（）÷（）=（）：
20=20：
（）=（）（填小数）
3.20:
24=（）：
620：
（）=4:
6
4.在800克糖水中，糖有40克，那么糖与水的最简比是（）。
二、判断对错。
1.甲用
小时行走的路程，乙用
小时走完，甲走的速度比乙快。
（）
2.如果a:
b=
，那么b一定是a的3倍。
（）
3.两个分数相除，商一定大于被除数。
（）
4.甲数比乙数多
，则乙数比甲数少
。
（）
5.李军的体重比王胜的体重多
，那么王胜的体重相当于李军的
。
（）
6.从学校到少年宫，小明用8分钟，小刚用9分钟，小明和小刚速度比是8：
9。
（）
三、求比值。
26:
3912:
0.4
3.2:
1.6
：
四、选择题。
（1）A÷B（A＞0，B＞0）的商与1比（）。
A商＞1B商＜1
C=1D无法确定
（2）一段路，甲需要10分钟走完，乙需要15分钟走完，甲的速度与速度之比是（）
A．1:
3B.2:
3
C.1:
2D.3：
2
（3）一条公路，走了全厂的
，离中点还有2km，这条公路全厂多少千米？
A．2÷（1－
）B.2÷
C.2÷（
＋
）D2÷（
－
）
（4）把40克农药放入760克水中，药占药水的（）
A．
B.
C.
（5）一个平行四边形底是2.5米，高是1
米，它的底与高的比是（）
A．3:
1）B.1：
3
C.12:
25D25:
12
（6）如果一个三角形和平行四边形的底相等，高之比为2:
3，那么平行四边形与三角形的面积的比是（）。
五、应用题
1.一块铜锌的合金质量是760克，现在按锌：
铜1:
3的比例重新熔铸，需要添加401克铜，原有锌、铜各多少克？
2.欢欢和聪聪共收集邮票171枚，已知欢欢邮票数的
和聪聪邮票数的
相等，求欢欢和聪聪各收集多少枚？
3.有两袋大米，甲袋大米重96kg，从甲袋取出它的
，这时甲袋余下的大米是乙袋大米的
。
乙袋有大米多少千克？
4.两个正方体棱长的比是4:
9，求两个正方体表面积的比是多少？
5.甲数比乙数是0.25:
4，乙数与丙数的比是8:
0.5，求甲：
乙：
丙的最简整数比。
6.某校六年级三个班，一班人数是二、三班人数和的
，二班人数是一、三班人数和的
，一、二、三班人数比是多少？
三班是一、二班人数和的几分之几？
第四单元圆
第1课时认识圆
核心目标：
使学生认识圆。
掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
会使使用工具画圆。
预习案
课前导案
请阅读课本56-58，完成下列内容。
1.你能借助身边的物品或工具画出一个圆吗？
2.在纸上画出一个圆，剪下，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。
3.接上题，折过几次后，发现：
（1）所有折痕的都（）,这一点叫做圆心，一般用字母O表示。
（2）通过（）并且两端都在（）的线段，叫做直径，一般用字母d表示。
（3）连接（）到（）任意一点的线段，叫做半径，一般用字母r表示。
4.思考：
在同一个圆内有多少条半径、多少条直径？
直径和半径的长度有什么关系？
这个圆中：
半径有（）条、直径有（）条；所有的半径都（），所有的直径都（）；半径的长度是直径的（）。
尝试练习
1.用彩笔描出圆的直径和半径。
2.用圆规画一个圆。
并标出圆心、半径、直径。
学习案
知识点拨
1.什么是直径、半径？
2.圆的直径和半径有什么关系？
3.用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
课内训练
1.画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
并用字母标出各部分的名称。
2.判断。
（1）半径的长短决定圆的大小。
（）
（2）圆心决定圆的位置。
（）
（3）直径是半径的2倍（）
（4）圆的半径都相等（）
（5）直径8厘米的圆比半径5厘米的圆大。
（）
（6）通过圆心，两端都在圆上的线段叫做半径（）
3.填写表格。
半径（r）
3厘米
1.8分米
10厘米
直径（d）
4厘米
0.7米
反馈案
基础训练
1.介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2.小结出画圆的步骤和方法。
3.填空
（1）圆中心的一点叫做（）。
（2）通过（），并且两端都在圆上的（）叫做圆的直径。
（3）在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（）。
（4）圆是平面上的一种（）图形。
（5）圆心决定了圆的（），半径或直径决定了圆的（）。
（6）在同一个圆的（），所有的直径都（），所有的半径都（）。
直径是半径的（），半径是直径的（）。
4.选择题。
（1）下列说法正确的是（）。
A.所有圆的直径都有相等
B.一个圆的两条直径的交点是这个圆的圆心
C.直径等于半径的两倍
（2）直径是经过圆心并且两端都在圆上的（）
A.直线B.曲线C.线段D.射线
（3）下列图形中，是平面上曲线图形的有（）
A.三角形B.正方形C.长方形D.圆
（4）画圆时，圆规两角间的距离是2cm，则（）。
A.这个圆的直径是2cmB.这个圆的半径是2cm
C.这个圆的直径是6cmD.这个圆的半径是1cm
拓展提高
1.车轮为什么是圆形的？
车轴应装在什么位置？
2.在操场如何画半径是5米的大圆？
3.请找出下列圆的圆心和直径。
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