1118小学奥数练习卷知识点列车过桥问题含答案解析.docx

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1118小学奥数练习卷知识点列车过桥问题含答案解析

小学奥数练习卷（知识点：

列车过桥问题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

评卷人

得分

一．选择题（共3小题）

1．一辆长度为10米的车穿过一个隧道时的速度为v，用时14秒；另一辆长度为15米的车也以速度v穿过该隧道，用时18秒，则隧道长度、车的速度v分别为（　　）

A．7.5米，4.5千米/小时B．7米，1.25千米/小时

C．6.5米，3千米/小时D．6米，2千米/小时

2．一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒．已知每辆车长5米，两车间隔8米，那么这个车队共有车（　　）

A．39辆B．40辆C．41辆D．42辆

3．一列长为150米的火车以每秒30米的速度经过一座长为900米的铁路桥，那么火车从车头上桥开始到车尾下桥结束所经历的总时间，比火车完全位于桥上的时间长（　　）秒．

A．35B．30C．25D．10

第Ⅱ卷（非选择题）

评卷人

得分

二．填空题（共35小题）

4．一列火车长200米，经过一条隧道，一乘客观察得知：

从车头进隧道到车尾出隧道共用120秒，从车尾进隧道到车头出隧道共有80秒，则隧道的长为　　米，火车速度为　　米/秒．

5．两辆相对行驶的火车同时驶上一座大桥，12秒时两列火车在桥上相遇，又过了23秒，甲车恰好驶离大桥，此时，乙车也刚好离开大桥，已知这座桥全长468米，那么这两列火车的车长之和是　　米．

6．快递公司的一辆货车前往某地送货，货车在高速路上以每小时108公里的速度行进，路旁有一条与高速路平行的铁路，上面有一列火车与货车同向匀速前进．货车从火车后边位置赶到火车前面位置用的时间是15.4秒/到达目的地后，货车以同一速度返回，路上又遇到了那一列火车正在保持原速度行进．这次，货车从火车的前面位置开到火车后边位置用的时间是1.4秒．那么，火车的长度是　　米．

7．一列火车长360米，每秒钟行15米，全车通过一个山洞需40秒，这个山洞长　　米．

8．小淘气沿着铁轨旁的小路散步，迎面开来一列火车，火车共有17节车厢，每节车厢长9米，相邻车厢相隔1米，小淘气每秒走1米，火车从车头到车尾经过他身边共用了13秒，则火车每秒走　　米．

9．一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一座长2800米的隧道，全车通过要用　　分钟．

10．在远古之国，小春香遇到梁龙，小春香发现，从碰到梁龙的头到离开梁龙的尾巴，经过了9秒，而梁龙完全趟过一条宽60米的河，一共用了29秒（从头入河到尾巴离开河），那么这条梁龙长　　米．

11．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要　　秒．

12．一列长205米的火车以24米/秒的速度通过一个长为275米的隧道，一共需要　　秒．

13．一列火车完全通过650米的大桥需要17秒，火车长200米，火车的速度是每秒　　米．

14．已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，火车的速度为　　，长度为　　．

15．一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长　　米．

16．一个车队以4米/秒的速度缓慢通过一座长298米的大桥，共用115秒，已知每辆车长6米，相临两车间隔20米，则这个车队一共有　　辆车．

17．某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是　　米？

18．有两列火车，甲车长200米，每秒行13米；乙车长150米，每秒行8米．现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前．路当中有一条隧道，其长度和甲车长度相同．当乙车车尾刚离开隧道时，甲车车头刚进入隧道．则　　秒后，两车车头平行．

19．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用　　秒．

20．一列火车每秒钟行18米，这列火车行1分33秒时，全车通过一座长1498米的大桥，这列火车长　　米．

21．某列车通过342米的隧道用23秒，接着通过234米的隧道用了17秒．这列车与另一列车长75米，速度为24米/秒的列车错车而过，从车头相遇到车尾离开共需　　秒．

22．一列火车长800米，它通过路边的一棵大树用了2分钟；它用同样的速度通过一座大桥用了5分钟，这座大桥长　　米．

23．小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是　　米．

24．四、五、六三个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别为1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长　　米．

25．一列火车驶过250米长的隧道用了20秒．若将火车的速度提高一半，则通过长330米的隧道只用了16秒，则这列火车的全长为　　米，火车行驶的速度为　　米．

26．有一车队，每辆车长都是5米，且车与车之间间隔是10米，这个车队以16米每秒的速度通过一座25米长的铁桥，用了15秒，则这个车队共有　　辆车．

27．小丁观察一列保持相同速度行驶的火车，经过他的身边用了10秒钟，通过一座长486米的铁桥用了37秒．这列火车长　　米．

28．国庆节接受检阅的一列车队共52辆，每辆车长4米，每相邻两辆车相隔6米，车队每分钟行驶105米．这列车队要通过536米长的检阅场地，要　　分钟．

29．小林上学时，看见有一列火车从对面开来，这时他用手表测出这列火车通过自己身边用了12秒钟，随后又测出这列火车通过一座825米的铁路桥用了45秒钟．那么这列火车的长度是　　米．

30．学校举行运动会，参加入场式的仪仗队同学共有205人，每5人排一行，每一行空2米．如果这个仪仗队以每分钟20米的速度通过主席台，需要　　分．

31．一列火车长300米．这列火车通过一座大桥每分行900米，从车头开上桥到车尾离开桥共用3分．这座大桥全长　　米．

32．一座大桥2400米，一列火车通过大桥时每分钟行900米，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟．这列火车长　　米．

33．一列长200米的火车以每分钟800米的速度通过某座大桥共用了3分钟，这座桥长　　米．

34．一列火车通过199米的大桥需要80秒，用同样的速度通过172米的隧道需要72秒．这列火车长　　米．

35．解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道．如果每辆汽车的长为10米，相邻两辆汽车相隔20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道，需要　　分钟．

36．小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时80秒．爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第十根电线杆用时25秒．如果路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明就算出了大桥的长度．那么，大桥的长为　　米．

37．有一列长200米的火车，每秒行驶15米．它通过一座长850米的大桥需要　　秒．

38．一个车队以每秒4米的速度缓缓通过一座长200m的大桥，共用100秒．已知每辆车长4m，两车间隔10m，那么这个车队有　　辆车．

评卷人

得分

三．解答题（共12小题）

39．南京长江大桥是新中国第一座自己设计，建造的铁路、公路两用桥，清晨，一列长228米的火车，以每秒20米的速度通过南京长江大桥，共用了350秒．那么桥的全长是多少米？

40．家住铁路边的艾迪与薇儿两人傍晚都会沿着铁路散步，艾迪的速度为每秒1.3米，薇儿的速度为每秒钟0.9米，一列观光火车从他们背后开来，经过艾迪用了50秒，经过薇儿用了48秒，这列观光火车的长度是　　米．

41．某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒．问：

该列车与另一列长320米、速度为64.8千米/时的列车错车而过需要几秒？

42．铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人早上同时从A城出发向南前进，行人速度为每小时7.2千米，骑车人速度为每小时18千米．途中，有一列火车从他们背后开过来，9点10分恰好追上行人，而且从行人身边通过用了20秒钟；9点18分恰好追上骑车人，从骑车人身边通过用26秒钟．请问：

这列火车的车身总长是多少米？

行人与骑车人早上何时从A城出发？

他们出发时，火车头离A城还有多少千米？

43．磁悬浮列车是一种依靠磁力来驱动的列车，由于不需要接触地面，因此速度很快．已知一列磁悬浮列车的速度是每秒120米，回答下列问题：

（1）该列车完全通过轨道旁的一根电线杆只用了2.5秒，请问：

该列车车身长度是多少米？

（2）该列车完全通过一条长度是420米的隧道，需要多少秒？

（3）俊俊骑自行车在轨道旁匀速行驶，该列车从俊俊的后方驶来．从列车车头追上俊俊，到车尾离开俊俊，共用时3秒．请问：

俊俊骑自行车速度是每秒多少米？

（自行车长度忽略不计）

44．一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座520米长的铁桥用了35秒．这列火车长　　米．

45．一列火车通过430m的大桥用了30秒，通过2180m的隧道时，火车的速度提高了一倍，所以通过隧道只用了50秒，火车车长为多少米？

46．小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟．已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长多少米？

47．一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度．

48．一列火车通过750米长的大桥用了50秒（从车头上桥到车尾离桥），通过210米的隧道用了23秒（从车头上桥到车尾离桥）．又知该列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车身长230米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到离开要用多少时间？

49．一列火车长200米，如果整列火车完全通过一条长400米的隧道，需要10秒．若以同样的速度整列火车完全通过一座大桥需要15秒．那么，大桥长是　　米．

50．一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车才能继续通行．已知小汽车的速度是大卡车速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的

，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车路程的4倍．如果小汽车的速度是50千米/时，那么两车都通过这段狭路最少用多长时间？

参考答案与试题解析

一．选择题（共3小题）

1．一辆长度为10米的车穿过一个隧道时的速度为v，用时14秒；另一辆长度为15米的车也以速度v穿过该隧道，用时18秒，则隧道长度、车的速度v分别为（　　）

A．7.5米，4.5千米/小时B．7米，1.25千米/小时

C．6.5米，3千米/小时D．6米，2千米/小时

【分析】由题意可知，用两车的车长之差除以两车的通过时间之差，就是车速．用车速乘14秒再减去车长，就是隧道长．注意统一单位．

【解答】解：

（15﹣10）÷（18﹣14）

=5÷4

=1.25（米/秒）

1.25米/秒=4.5千米/小时

1.25×14﹣10

=17.5﹣10

=7.5（米）

隧道长为7.5米，车速为4.5千米/小时．

故选：

A．

【点评】本题考查行程问题，作答本题的关键是通过分析题意得出：

两车的车长之差除以通过时间之差，所得就是两车的车速．

2．一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒．已知每辆车长5米，两车间隔8米，那么这个车队共有车（　　）

A．39辆B．40辆C．41辆D．42辆

【分析】根据车队的总路程=桥长+车队长，再由“车队长=车辆数×5+（车辆数﹣1）×8”，共同求得车队的车辆数．

【解答】解：

①车队走的路程145×5=725米

②车队的长度725﹣200=525米

③由“车队长=车辆数×5+（车辆数﹣1）×8=5+（车辆数﹣1）×（5+8）”得

（525﹣5）÷（5+8）=40（辆）

40+1=41（辆）

故选：

C．

【点评】此题比较容易，只要能明白“车队的长应怎样算出”即可．

3．一列长为150米的火车以每秒30米的速度经过一座长为900米的铁路桥，那么火车从车头上桥开始到车尾下桥结束所经历的总时间，比火车完全位于桥上的时间长（　　）秒．

A．35B．30C．25D．10

【分析】火车从车头上桥开始到车尾下桥的路程是桥长与火车长度之和为150+900=1050（米），火车完全位于桥上的路程是桥长与火车长度之差为900﹣150=750（米），两个路程差除以速度就是火车从车头上桥开始到车尾下桥结束所经历的总时间比火车完全位于桥上的时间差为（1050﹣750）÷30=10（秒）．

【解答】解：

火车从车头上桥开始到车尾下桥的路程是桥长与火车长度之和：

150+900=1050（米），

火车完全位于桥上的路程：

900﹣150=750（米），

时间差为：

（1050﹣750）÷30=10（秒）．

答：

从车头进入大桥到车尾离开大桥需要10秒．

故选：

D．

【点评】本题考查了火车过桥的时间，求出火车过桥的路程是正确解题的前提与关键，熟练应用速度公式的变形公式可以正确解题．

二．填空题（共35小题）

4．一列火车长200米，经过一条隧道，一乘客观察得知：

从车头进隧道到车尾出隧道共用120秒，从车尾进隧道到车头出隧道共有80秒，则隧道的长为　1000　米，火车速度为　10　米/秒．

【分析】不考虑隧道的长度，从车头进隧道到车尾出隧道共用120秒，从车尾进隧道到车头出隧道共有80秒，可知在（120﹣80）秒内行驶了两个车身的长度，即200×2=400米，然后根据“速度=路程÷时间”求出车速，然后再求隧道的长即可．

【解答】解：

200×2÷（120﹣80）

=400÷40

=10（米/秒）

10×120﹣200

=1200﹣200

=1000（米）

答：

隧道的长为1000米，火车速度为10米/秒．

故答案为：

1000；10．

【点评】解答此题的关键是知道：

火车过隧道走过的路程=隧道长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题．

5．两辆相对行驶的火车同时驶上一座大桥，12秒时两列火车在桥上相遇，又过了23秒，甲车恰好驶离大桥，此时，乙车也刚好离开大桥，已知这座桥全长468米，那么这两列火车的车长之和是　429　米．

【分析】求出两列火车的速度的和为

=39米/秒，23秒的路程为这座桥全长+这两列火车的车长之和，即可求出这两列火车的车长之和．

【解答】解：

由题意，两列火车的速度的和为

=39米/秒，

又过了23秒，甲车恰好驶离大桥，此时，乙车也刚好离开大桥，这座桥全长468米，所以23秒的路程为这座桥全长+这两列火车的车长之和，所以这两列火车的车长之和=23×39﹣468=429米．

故答案为429．

【点评】本题考查列车过桥问题，考查相遇问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

6．快递公司的一辆货车前往某地送货，货车在高速路上以每小时108公里的速度行进，路旁有一条与高速路平行的铁路，上面有一列火车与货车同向匀速前进．货车从火车后边位置赶到火车前面位置用的时间是15.4秒/到达目的地后，货车以同一速度返回，路上又遇到了那一列火车正在保持原速度行进．这次，货车从火车的前面位置开到火车后边位置用的时间是1.4秒．那么，火车的长度是　77　米．

【分析】设火车速度为x米/秒，（30﹣x）×15.4=（30+x）×1.4，求出x，即可求火车长度．

【解答】解：

设火车速度为x米/秒，则（30﹣x）×15.4=（30+x）×1.4

解得x=25，

所以火车长度为（30﹣25）×15.4=77米．

故答案为77．

【点评】本题考查列车过桥问题，考查方程思想的运用，属于中档题．

7．一列火车长360米，每秒钟行15米，全车通过一个山洞需40秒，这个山洞长　240　米．

【分析】列车通过一个山洞，所走的路程包括车身长，根据速度×时间=路程来求出所走的路程，再减去车身的长度就是这个山洞长．

【解答】解：

15×40=600（米），

山洞长：

600﹣360=240（米），

答：

这个山洞长240米．

故答案为：

240．

【点评】此题主要考查火车过桥行驶的路程应包括车身长，再依据速度×时间=路程，求出所走的路程，再减去车长即可解决问题．

8．小淘气沿着铁轨旁的小路散步，迎面开来一列火车，火车共有17节车厢，每节车厢长9米，相邻车厢相隔1米，小淘气每秒走1米，火车从车头到车尾经过他身边共用了13秒，则火车每秒走　12　米．

【分析】先算出火车的长度，因为有17节，那就有16个间隔，因此火车的长度是17×9+16，车和人所走的路程和就是火车长．

【解答】解：

17×9+16=169（米）

169÷13﹣1=12（米）

故填12

【点评】这题中考查了两个知识点：

一是植树问题，间隔比车厢数少1；二是路程÷时间=速度和．

9．一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一座长2800米的隧道，全车通过要用　4　分钟．

【分析】根据题意知道车头进入隧道到车尾离开隧道所行走的路程是（400+2800）米，用路程除以速度就是时间．

【解答】解：

（400+2800）÷800

=3200÷800

=4（分钟）

答：

全车通过要用4分钟．

故答案为：

4．

【点评】解答此题的关键是，找出列车过桥所要行走的路程，再根据路程、速度、时间的关系即可解答．

10．在远古之国，小春香遇到梁龙，小春香发现，从碰到梁龙的头到离开梁龙的尾巴，经过了9秒，而梁龙完全趟过一条宽60米的河，一共用了29秒（从头入河到尾巴离开河），那么这条梁龙长　27　米．

【分析】由于梁龙完全趟过一条宽60米的河所行的长度为：

河长+龙长，又从碰到梁龙的头到离开梁龙的尾巴，经过了9秒，而梁龙完全趟过一条宽60米的河，一共用了29秒，所以梁龙行60米需要29﹣9秒，则其速度是每秒60÷20=3米，所以龙的长度是：

3×9=27米．

【解答】解：

60÷（29﹣9）×9

=60÷20×9

=27（米）

答：

这条梁龙长27米．

【点评】完成本题的关键是明确：

梁龙完全趟过河所行的长度为：

河长+龙长．

11．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要　6　秒．

【分析】从两车头相遇到车尾分开两车共行了甲乙两车的长度和，即125+115米，由于两车的速度和是22+18米/秒，则从两车头相遇到车尾分开需要：

（125+115）÷（22+18）米．

【解答】解：

（125+115）÷（22+18）

=240÷40

=6（秒）；

答：

从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．

故答案为：

6．

【点评】完成本题要注意从两车头相遇到车尾分开两车共行了甲乙两车的长度和，而不是单个列车的长度．

12．一列长205米的火车以24米/秒的速度通过一个长为275米的隧道，一共需要　20　秒．

【分析】火车过隧道所经过的路程是车身长加隧道长，由此再根据路程÷速度=时间，列式解答即可．

【解答】解：

根据分析可得，

（205+275）÷24，

=480÷24，

=20（秒）；

答：

一共需要20秒．

故答案为：

20．

【点评】此题要注意火车过隧道行驶的路程应包括车身长．

13．一列火车完全通过650米的大桥需要17秒，火车长200米，火车的速度是每秒　50　米．

【分析】这列火车通过650米长的桥，一共需要行驶路程应该是：

桥的长度加火车的车长，先求出桥的长度和火车的车长总和，再根据时间=路程÷速度即可解答．

【解答】解：

（650+200）÷17，

=850÷17，

=50（米），

答：

火车的速度是每秒50米；

故答案为：

50．

【点评】本题关键在于火车行驶的路程是桥长与火车长度的和，部分同学可能不考虑火车长度而导致出错．

14．已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，火车的速度为　12米/秒　，长度为　240米　．

【分析】根据“火车从上桥到完全下桥共用100秒，火车完全在桥上的时间为60秒，”知道100秒行驶的路程是960米与一个火车车身的距离，60秒行驶的路程是1000米减去一佧火车车身所距离，所以火车行960米所用的时间是（100+60）÷2，由此求出火车的速度，再根据“一列火车从上桥到完全下析共用100秒”是指火车走了桥长和火车的车身长用了100秒，由此即可求出火车的长度．

【解答】解：

解：

火车行驶桥长950米需要的时间为：

（100+60）÷2

=160÷2

=80（秒）

所以火车速度为：

960÷80=12（米/秒）

火车长度为：

100×12﹣960

=1200﹣960

=240（米）；

答：

火车的速度为12米/秒，长度为240米．

故答案为：

12米/秒，240米．

【点评】关键是根据题意，找出100秒与60秒之间的关系，再根据路程，速度与时间的关系列式解答即可．

15．一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长　390　米．

【分析】用公式s=vt算出火车在3分钟内前进的路程，注意路程为山洞长加火车长，求出山洞的长度．

【解答】解：

160×3﹣90，

=480﹣90，

=390（米），

答：

山洞长390米．

故答案为：

390．

【点评】火车过山洞时，火车的长不可以忽略，过程为火车头到达山洞，一直到车尾离开山洞，这一段时间火车前进的路程为火车长加山洞长．

16．一个车队以4米/秒的速度缓慢通过一座长298米的大桥，共用115秒，已知每辆车长6米，相临两车间隔20米，则这个车队一共有　7　辆车．

【分析】车队过桥所经过的路程是车队长加桥长，车队长：

115×4﹣298=162（米），车的间隔数是：

（162﹣6）÷（20+6）=6个，则这个车队一共有：

6+1=7辆车；据此解答．

【解答】解：

根据分析可得，

车队长：

115×4﹣298=162（米），

车的间隔数是：

（162﹣6）÷（20+6）=6（个），

车一共有：

6+1=7（辆）；

答：

这个车队一共有7辆．

故答案为：

7．

【点评】此题主要考查列车过桥问题与植树问题的综合应用，注意：

火车过桥行驶的路程应包括车身长，算间隔数是要去掉最后一辆车的长度．

17．某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是　94　米？

【分析】火车过82米的桥的速度是（82+车身长）÷22，据条件“火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒”可知：

若火车不提速一倍，则要多用一倍的时间，即50×2=100秒，那么速度就为（706+车身长）÷100，由此可以列方程解决．

【解答】解：

设火车车身长为x

（82+x）÷22=（706+x）÷100

8200+100x=15532+22x

78x=7332

x=94

答：

火车的长度是94米．

故该题是正确的．

【