七年级数学第五章试题.docx

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七年级数学第五章试题

2017年七年级数学下册相交线平行线单元测试题

第

部分（共27分）

1.在同一平面内，两条直线的位置关系为、；

2.垂线的性质：

（1）过一点与已知直线垂直；

（2）直线外一点到直线的距离，；

3.五种位置角：

（1）；

（2）；（3）；（4）；（5）.

4.平行线的判定：

（1），两直线平行；

（2），两直线平行；

（3），两直线平行；

（4）的两直线平行；（平行公理推论）

（5）的两直线平行；（与垂直有关）

5.平行公理：

过一点与已知直线平行；

6.命题分为命题和命题；

7.图象沿某一方向平移，平移后的图象与原图象不变；

平移后的对应点构成的线段位置关系为：

；

8.几种逻辑推理关系：

（1）∵a=b,a=c,∴b=c.（）；

（2）∵a+b=a+c,∴b=c.（）；

（3）∵a//b,a//c,∴b//c.（）；

（4）∵a⊥b,a⊥c,∴b//c.（）；

9.平行线的性质：

（1）两直线平行，；

（2）两直线平行，；

（3）两直线平行，；

第

部分（73分）

一选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.下列各式中，正确的是（）

A.一个图形平移后，形状和大小都改变B.一个图形平移后，形状和大小都不变

C.一个图形平移后，形状改变但大小不变D.一个图形平移后，形状不变但大小改变

2.如图所示的四图个中各有两个完全相同的三角形,如果其中一个三角形不动,移动另一个三角形，则能够通过平移使两个三角形重合的图形有（）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①③

3.下列说法错误的是（）

A.内错角相等，两直线平行B.两直线平行，同旁内角互补

C.同角的补角相等D.相等的角是对顶角

3.如图，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是（）

A.相等B.对顶角C.互余D.互补

第4题图第5题图第6题图

3.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（）

A.22°B.34°C.20°D.30°

4.如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（）

A.CBB.CDC.CAD.DE

5.如图,直线a,b,c,d,已知c⊥a,c⊥b,直线b，c，d交于一点,若∠1=50°,则∠2等于（）

第8题图第9题图第10题图

A.60°B.50C.40°D.30°

3.如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=50°,∠2=65°,则∠3的度数为（）

A.110°B.115°C.120°D.130°

3.如图所示，如果AB∥CD

，那么（）

A.∠1=∠4，∠2=∠5B.∠2=∠3，∠4=∠5

C.∠1=∠4，∠5=∠7D.∠2=∠3，∠6=∠8

4.如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）

A.∠α+∠β+∠γ=360°B.∠α﹣∠β+∠γ=180°

C.∠α+∠β﹣∠γ=180°D.∠α+∠β+∠γ=180°

二填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

5.“两直线平行，同位角相等。

”的题设是，结论是。

3.如图,已知AB∥CD,∠C=75°,∠A=25°,则∠E的度数为度．

第12题图第13题图第14题图

3.如图,已知AF∥EC,AB∥CD,∠A=65°,则∠C=度．

3.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是,∠AOC的邻补角是;

若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.

4.如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是个．

5.如图①：

MA1∥NA2，图②：

MA1∥NA3，图③：

MA1∥NA4，图④：

MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An+1=°（用含n的代数式表示）．

三解答题（本大题共7小题，共41分）

6.推理填空：

如图,已知BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证：

AD∥BE.

证明：

∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠（）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠（）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）

即∠BAF=∠

∴∠3=∠（）

∴AD∥BE（）

7.如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．

（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；

（2）若∠BOD：

∠BOE=1：

2，求∠AOF的度数．

8.如图,已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D,EF⊥CD于F．

（1）求证：

AD∥BC；

（2）若∠1=36°，求∠2的度数．

9.如图,AB∥CD，AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E．求证：

AD∥BC．

3.如图,已知∠B=∠C,点B、A、E在同一条直线上,∠EAC=∠B＋∠C,且AD平分∠EAC,试说明AD∥BC的理由．

3.如图，已知DG⊥BC,AC⊥BC，EF⊥AB,∠1=∠2.求证：

CD⊥AB.

3.如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？

并说明理由.

2017年七年级数学下册相交线与平行线单元测试题答案

1.B2.D3.D4.C5.B6.B7.B8.B9.D10.C

11.两直线平行，同位角相等。

12.答案为：

50度．

13.答案为：

65

14.∠BOC,∠BOC∠AOD,50°,130°

15.答案为：

5

16.答案为：

180（n-1）

17.证明：

∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）

∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAF（等量代换）

∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠CAD

∴∠3=∠CAD（等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）

18.【解答】解：

（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，∴∠BOC=2∠BOE=140°，

∴∠AOC=180°﹣140°=40°，又∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣40°=50°；

（2）∵∠BOD：

∠BOE=1：

2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：

∠BOE：

∠EOC=1：

2：

2，

∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°，

又∵∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣36°=54°．

19.【解答】

（1）证明：

∵∠ABC=180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；

（2）解：

∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°．

20.

（1）平行

因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°（邻补角定义）

所以∠1=∠CDB所以AE∥FC（同位角相等两直线平行）

（2）平行,因为AE∥CF,所以∠C=∠CBE（两直线平行,内错角相等）

又∠A=∠C所以∠A=∠CBE所以AF∥BC（两直线平行,内错角相等）

（3）平分因为DA平分∠BDF,所以∠FDA=∠ADB

因为AE∥CF,AD∥BC所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD所以∠EBC=∠CBD

21.由AB∥CD，∠ABC＝50°可得∠BCD＝50°．

由PN∥CD，∠CPN＝150°，可得∠PCD＝30°．

∴∠BCP＝∠BCD－∠PCD＝50°－30°＝20°．

22.证明：

∵

∴

‖

∴

∵

∴

∴

‖

∵

∴

∴

∴

23.解：

∠C与∠AED相等，理由为：

证明：

∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），

∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），

∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），

∴∠3=∠ADE（两直线平行内错角相等），

又∠B=∠3（已知），

∴∠B=∠ADE（等量代换），

∴DE∥BC（同位角相等两直线平行），

∴∠C=∠AED（两直线平行同位角相等）．