实验验证牛顿运动定律高三物理一轮.docx
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实验验证牛顿运动定律高三物理一轮
课前预习●自我检测
1.关于验证牛顿运动定律的实验，下列说法中符合实际的是（ ）
A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系
D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系，再保持力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系
【答案】D
2.如图所示，在研究牛顿第二定律的演示实验中，若两个相同的小车1、2所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有（ ）
A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1
C．当m1＝2m2、F1＝F2时，x1＝2x2D．当m1＝2m2、F1＝F2时，x2＝2x1
【答案】A
【解析】题中m1和m2是车中砝码的质量，绝不能认为是小车的质量．本题中只说明了两小车是相同的，并没有告诉小车的质量是多少．当m1＝m2时，两车加砝码质量仍相等，若F1＝2F2，则a1＝2a2，由x＝
at2得x1＝2x2，选项A正确．若m1＝2m2时，无法定量确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度的定量关系也就不明确，所以无法判定两车的位移的定量关系．
3.在“验证牛顿第二定律”的实验中，以下做法正确的是（）
A．平衡摩擦力时，应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．求小车运动的加速度时，可用天平测出小盘和砝码的质量（M′和m′）以及小车质量M，直接用公式a＝
g求出
【答案】B
4.某研究性学习小组用如图所示的装置探究牛顿第二定律．
该小组在实验中确定的研究对象是小车，而且认为细线对小车的拉力等于砂桶和砂的总重力，也是小车所受的合外力．则对该实验，以下说法中不正确的是________．
A．在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块的位置，直到小车在砂桶和砂的拉动下带动纸带做匀速直线运动，以平衡小车运动中受到的摩擦力
B．实验中必须使砂桶和砂的总质量远小于小车的质量
C．细线对小车的真实拉力一定略小于砂桶和砂的总重力
D．该实验是应用“控制变量法”来探究牛顿第二定律的
【答案】A
【解析】把长木板一端垫高是为了平衡摩擦力，但不能在砂桶的拉力下做匀速运动，而应该在不挂砂桶的情况下，拖动纸带做匀速运动．
5.如图所示，为某同学安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，在小车的前端固定一个传感器，和砂桶连接的细线接在传感器上，通过传感器可显示出细线的拉力．在图示状态下开始做实验．
（1）从图上可以看出，该同学在装置和操作中的主要错误是_______________________
________________________________________________________________________.
（2）若砂和砂桶的质量为m，小车和传感器的总重量为M，做好此实验________（填“需要”或“不需要”）M≫m的条件．
【答案】
（1）未平衡摩擦力；细线与木板不平行；开始实验时，小车离打点计时器太远
（2）不需要
课堂讲练●典例分析
考点一实验原理与操作
【典例1】（2013·天津·9
（2））某实验小组利用图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．
①下列做法正确的是________．（填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）
③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲____m乙，μ甲____μ乙．（选填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】①AD ②远小于 ③小于大于
【解析】①在探究加速度与力、质量的关系的实验中，平衡摩擦力时木板不通过定滑轮挂砝码桶，而要挂纸带，并且改变质量时不需要重新平衡摩擦力；在实验时应先接通电源再放开木块，故选项A、D均正确，B、C均错误．
【反思总结】
1.实验操作步骤理解
①平衡木块的滑动摩擦力时，砝码桶不能拴在木块上。
②改变木块质量时，不需要重新平衡摩擦力。
③实验过程中，应先接通电源，再放开木块。
2.实验原理的理解
①平衡木块摩擦力后，细绳的拉力即为木块的合外力。
②只有满足砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量时，细绳的拉力才近似等于砝码桶及桶内砝码的总重力。
【跟踪短训】
1.“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示，实验中用所挂钩码的重量作为细线对小车的拉力F。
通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图象。
他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条aF图线，如图乙所示。
（1）图线________（选填“①”或“②”）是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的；
（2）在轨道水平时，小车运动的阻力Ff＝________N；
（3）图乙中，拉力F较大时，aF图线明显弯曲，产生误差。
为避免此误差可采取的措施是________。
A．调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动
B．在增加钩码数量的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车的总质量
C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替钩码的重力
D．更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验
【答案】
（1）①
（2）0.5 （3）C
所以更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验，可以减小弯曲的程度，而将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替钩码的重力可以避免出现这种情况，C正确。
考点二数据处理和误差分析
【典例2】某次“探究加速度a跟物体所受合力F和质量m的关系”实验如下．
（1）如上图甲所示为实验装置图．图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为0.1s，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2（结果保留两位有效数字）．
（2）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，进行多次测量．根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线，如图所示．图中直线没有通过原点，其主要原因是_________
________________________________________________________________________.
（3）保持砂和砂桶质量不变，改变小车中砝码质量，进行多次测量，得到小车加速度a、质量m及其对应的
的数据如表中所示：
实验次数
1
2
3
4
5
6
7
8
小车加速度a/（m·s－2）
1.90
1.72
1.49
1.25
1.00
0.75
0.50
0.30
小车和砝码质量m/kg
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
1.67
/kg－1
4.00
3.45
3.03
2.50
2.00
1.41
1.00
0.60
a.请在图所示坐标纸中画出a－
图线；
b．根据作出的a－
图象可以得到的结论是：
__________________________________.
【答案】
（1）0.43
（2）实验前未平衡摩擦力（或平衡摩擦力不充分） （3）a.见解析图 b．图线为一条过原点的直线，表明在合外力一定时，加速度跟质量成反比
（3）根据数据在坐标纸上画出a－
图线如图所示，由图可知，图线为一条过原点的直线，表明在合外力一定时，加速度跟质量成反比．
【反思总结】
1.利用纸带求解小车的加速度
（1）逐差法求纸带加速度的公式
a＝
。
（2）注意对计算结果的有效数字要求。
2.利用图像分析a、F间的关系及误差分析
（1）保持小车质量不变时，aF图像应为一条过原点的直线。
（2）aF图像不过原点可能是平衡小车摩擦力时没有达到实验要求所致。
3.利用图像分析a、m间的关系
（1）小车合力不变时，a、m之间成反比关系。
（2）利用化曲为直的思想，做出a
关系图线，若为过原点的倾斜直线，则小车合外力一定时，a、m之间成反比关系。
3.图像尾部出现弯曲要从不满足小车（滑块）质量远大于砂和砂桶（托盘和砝码）角度分析
【跟踪短训】
2.用如图所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验．实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度．
（1）实验时先不挂钩码，反复调整垫块的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是________________________________________________________________________．
（2）图为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图所示．已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a＝________m/s2.（结果保留两位有效数字）
（3）实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度．根据测得的多组数据画出a－F关系图象，如图所示．此图象的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是______．（选填下列选项的序号）
A．小车与平面轨道之间存在摩擦B．平面轨道倾斜角度过大
C．所挂钩码的总质量过大D．所用小车的质量过大
【答案】
（1）平衡小车运动中所受的摩擦阻力
（2）1.0 （3）C
即F′＝
·mg
a＝
·mg＝
F
所以当细绳的张力F变大时，m必定变大，
必定减小．当M≫m时，a－F图象为直线，当不满足M≫m时，便有a－F图象的斜率逐渐变小，选项C正确．
考点三 实验拓展与创新
【典例3】如图实所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。
他在气垫导轨上安装了一个光电门B。
滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。
（1）该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图所示，则d＝________mm。
（2）实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是__________________；
（3）下列不必要的一项实验要求是________。
（请填写选项前对应的字母）
A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B．应使A位置与光电门间的距离适当大些
C．应将气垫导轨调节水平
D．应使细线与气垫导轨平行
（4）改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图像，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出________图像。
（选填“t2F”“
F”或“
F”）
【答案】
（1）2.30
（2）遮光条到光电门的距离L （3）A （4）
F
（4）由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：
v2＝2aL，
v＝
，a＝
，
＝2
L
所以研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出
F图像。
【反思总结】
1.实验器材的创新
（1）利用光电门测滑块上的遮光条通过光电门的时间。
（2）利用气垫导轨代替长木板。
（3）利用力传感器测绳中拉力大小。
2.实验原理的创新
利用力传感器测出细线拉力，消除了因
得不到满足带来的实验误差
3.本实验还可以从以下两个方面创新
（1）实验目的的创新：
测木块与木板间的动摩擦因数。
（2）实验器材的创新：
①利用位移传感器测物体移动位移。
②利用传感器测物体的速度或加速度。
【跟踪短训】
3.某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图所示．已知小车质量M＝214.6g，砝码盘质量m0＝7.8g，所使用的打点计时器交流电频率f＝50Hz.其实验步骤是：
A．按图中所示安装好实验装置；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速直线运动；
C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
D．将小车置于打点计时器旁，先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复B—D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．
回答下列问题：
（1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？
________（填“是”或“否”）．
（2）实验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度a＝_____m/s2.
（3）某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如下表，
次数
1
2
3
4
5
砝码盘中砝码的重力F/N
0.10
0.20
0.29
0.39
0.49
小车的加速度a/（m·s－2）
0.88
1.44
1.84
2.38
2.89
他根据表中的数据画出a－F图象（如图）．造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是_______________，从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是________________，其大小为__________．
【答案】
（1）否
（2）0.88 （3）在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力（只要涉及“未考虑砝码质量的因素”就算正确） 砝码盘的重力 0.08N
课后巩固●课时作业
基础巩固
1.如图所示为“探究加速度与物体受力和质量的关系”实验装置图。
图中A为小车，B为装有砝码的托盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50Hz交流电。
小车的质量为m1，托盘（及砝码）的质量为m2。
（1）下列说法中正确的是________。
A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车后接通电源
C．本实验m2应远大于m1
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a
图象
（2）实验时，某同学因疏忽遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的aF图象如图所示，可能是图中的图线______。
（选填“甲”、“乙”、“丙”）
【答案】
（1）D
（2）丙
2.某同学利用图（a）所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图（b）所示．实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：
（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成____（填“线性”或“非线性”）关系.
（2）由图（b）可知，a—m图线不经过原点，可能的原因是________________________．
（3）若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是________________________，钩码的质量应满足的条件是________________．
【答案】
（1）非线性
（2）存在摩擦力 （3）调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量
3.利用如图所示装置可以做力学中的许多实验．
（1）以下说法正确的是（ ）
A．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响
B．用此装置“研究匀变速直线运动”时，应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量
C．用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，必须设法消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响
D．用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量
（2）本装置中要用到打点计时器，如图所示为实验室常用的两种计时器，其中甲装置用的电源要求是（ ）
A．交流220VB．直流220V
C．交流4～6VD．直流4～6V
（3）在利用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分如图所示．已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，则此次实验中打点计时器打下A点时小车的瞬时速度为________m/s.（结果保留2位有效数字）
【答案】
（1）CD
（2）A （3）0.53
综合应用
4.为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置。
其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。
（滑轮质量不计）
（1）实验时，一定要进行的操作是________。
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2（结果保留两位有效数字）。
（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的aF图像是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。
A．2tanθ B.
C．kD.
【答案】
（1）BCD
（2）1.3 （3）D
a＝
m/s2＝1.3m/s2。
（3）对aF图来说，图像的斜率表示小车质量的倒数，
此题，弹簧测力计的示数F＝
F合，
故小车质量为m＝
。
5.某研究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角的关系。
因为一般的长木板摩擦较大，学习小组决定用气垫导轨代替长木板，对气垫导轨进行改造，做成斜面，这样摩擦可以忽略不计，装置模型简化如图所示。
实验室提供器材如下：
A．气垫导轨（已知长度为L）；
B．质量为M的滑块（内部为空的，可以放砝码，可视为质点）；
C．质量为m的砝码若干个；
D．各种薄厚不等的方木板多个（垫气垫导轨备用）；
E．米尺；
F．秒表。
实验过程：
第一步，保持斜面倾角不变，探究加速度与质量的关系。
（1）实验中，通过向滑块内放入砝码来改变滑块质量，只要测出由斜面顶端滑至底端所用的时间t，就可以由下面哪个公式求出滑块的加速度（ ）
A.
B.
C.
D.
（2）某同学记录的实验数据如下表所示，根据这些信息，判断以下结论正确的是（ ）
质量
次数
M
M＋m
M＋2m
1
1.42
1.41
1.42
2
1.40
1.42
1.39
3
1.41
1.38
1.42
A.在实验误差范围内，滑块的质量改变之后，其加速度改变较大
B．经过分析得出滑块的加速度和滑块的总质量没有关系
C．经过分析得出滑块的平均速度和滑块的总质量成正比
D．在实验误差范围内，滑块的质量改变之后，其下滑的时间不会改变
第二步，保持物体质量不变，探究加速度与倾角的关系。
实验中通过改变方木块垫放位置来调整气垫导轨的倾角。
由于没有量角器，因此通过测量气垫导轨顶端到水平面的高度h，求出倾角α的正弦值sinα＝
。
某同学记录了高度h和加速度a的对应值如表格所示。
L（m）
1.00
h（m）
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
a（m/s2）
0.970
1.950
2.925
3.910
4.880
（3）请根据表中所给的数据，在图中的坐标系上通过描点绘出ah图象。
（4）根据所绘出的ah图象，求出当地的重力加速度g＝______m/s2。
（结果保留三位有效数字）
【答案】
（1）C
（2）BD （3）见解析图 （4）9.82
【解析】
（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式得，L＝
at2，则滑块的加速度a＝
，故C正确。
（4）由牛顿第二定律得a＝
＝gsinα＝
，则图线的斜率k＝
＝
＝9.82，解得g＝9.82m/s2。
6.某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧测力计固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接，在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d.开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧测力计的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧测力计的示数F1，然后释放木板，并用停表记下木板运动到PQ处的时间t.
（1）木板的加速度可以用d、t表示为a＝________；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是（一种即可）____________________．
（2）改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧测力计示数F1的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是________．
（3）用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相经，它的优点是________．
a．可以改变滑动摩擦力的大小
b．可以更方便地获取多组实验数据
c．可以比较精确地测出摩擦力的大小
d．可以获得更大的加速度以提高实验精度
【答案】
（1）
保持F1不变，重复实验多次测量，求平均值
（2）c （3）bc
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