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电场

电场

一、2010年命题趋向

从近三年的高考分析来看,高考对静电场专题的考查频率很高,所占分值约为全卷的百分之5到10,试题主要集中在电场的力的性质、电场的能的性质以及与其他知识的综合应用。

涉及电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器的电容、匀强电场、电场力做功电势能的变化,还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识。

重点考查了基本概念的建立、基本规律的内涵与外延、基本规律的适用条件,以及对电场知识跟其他相关知识的区别与联系的理解、鉴别和综合应用。

预计2010年的高考中,本专题仍是命题的热点之一,在上述考查角度的基础上,重点加强以选择题的形式考查静电场的基本知识点,以综合题的形式考查静电场知识和其他相关知识在生产、生活中的应用。

另外高考试题命题的一个新动向,静电的防治和应用,静电场与相关化学知识综合、与相关生物知识综合、与环保等热点问题相联系,在新颖、热门的背景下考查静电场基本知识的应用。

二、考点讲解

库仑定律与电荷守恒定律

1.库仑定律

(1)真空中的两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比,与它们距离的二次方成反比,作用力的方向在他们的连线上。

(2)电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。

(3)当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时,这样的带电体可以看做带电的点,叫点电荷。

类似于力学中的质点,也时一种理想化的模型。

2.电荷守恒定律

电荷既不能创生,也不能消失,只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到物体的另一部分,在转移的过程中,电荷的总量保持不变,这个结论叫电荷守恒定律。

电荷守恒定律也常常表述为:

一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和总是保持不变的。

电场的力的性质

1.电场强度

(1)定义:

放入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值,叫该点的电场强度。

该电场强度是由场源电荷产生的。

(2)公式:

(3)方向:

电场强度是矢量,规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方向相同。

负电荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向相反。

2.点电荷的电场

(1)公式:

(2)以点电荷为中心,r为半径做一球面,则球面上的个点的电场强度大小相等,E的方向沿着半径向里(负电荷)或向外(正电荷)

3.电场强度的叠加

如果场源电荷不只是一个点电荷,则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。

4.电场线

(1)电场线是画在电场中的一条条的由方向的曲线,曲线上每点的切线方向,表示该点的电场强度的方向,电场线不是实际存在的线,而是为了描述电场而假想的线。

(2)电场线的特点

电场线从正电荷或从无限远处出发终止于无穷远或负电荷;电场线在电场中不相交;在同一电场里,电场线越密的地方场强越大;匀强电场的电场线是均匀的平行且等距离的线。

电场的能的性质

1.电势能

电势能:

由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关,电荷在电场中也具有势能,这种势能叫做电势能。

2.电势

(1)电势是表征电场性质的重要物理量,通过研究电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值得出。

(2)公式:

(与试探电荷无关)

(3)电势与电场线的关系:

电势顺线降低。

(4)零电势位置的规定:

电场中某一点的电势的数值与零电势点的选择无关,大地或无穷远处的电势默认为零。

3.等势面

(1)定义:

电场中电势相等的点构成的面。

(2)特点:

一是在同一等势面上的各点电势相等,所以在同一等势面上移动电荷,电场力不做功二是电场线一定跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

4.电场力做功

(1)电场力做功与电荷电势能变化的关系:

电场力对电荷做正功,电荷电势能减少;电场力对电荷做负功,电荷电势能增加。

电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。

(2)电场力做功的特点:

电荷在电场中任意两点间移动时,它的电势能的变化量势确定的,因而移动电荷做功的值也势确定的,所以,电场力移动电荷所做的功与移动的路径无关,仅与始末位置的电势差由关,这与重力做功十分相似。

电容器、电容

1.电容器

任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成是一个电容器。

(最简单的电容器是平行板电容器,金属板称为电容器的两个极板,绝缘物质称为电介质)

2.电容

(1)定义:

电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值

表达式:

(2)平行板电容器电容公式:

带电粒子在电场中的运动

1.加速:

2.偏转:

当带点粒子垂直进入匀强电场时,带电粒子做类平抛运动

粒子在电场中的运动时间

粒子在y方向获得的速度

粒子在y方向的位移

粒子的偏转角:

三、精题训练

1.(2010·山东青州市高三期中)在如图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点。

其中a、b两点的电势相等,电场强度大小相等、方向也相同的是()

A.甲图:

与点电荷等距的a、b两点

B.乙图:

两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点

C.丙图:

点电荷与带电平板形成的电场中平板上表面的a、b两点

D.丁图:

匀强电场中的a、b两点

答案:

B

2.(2010·黑龙江哈尔滨高三11月月考)如图所示,A、B为两个固定的等量的同种正电荷,在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C,现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0,若不计电荷C所受的重力,则关于电荷C运动过程中的速度和加速度情况,下列说法正确的是()

A.加速度始终增大

B.加速度先增大后减小

C.速度始终增大,最后趋于无穷大

D.速度始终增大,最后趋于某有限值

答案:

BD

3.(2010·福建漳州三中高三月考)如图4所示,三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a带正电,b和c带负电,a所带电量的大小比b的大.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它这条有向线段可能是()

答案:

C

4.(2010·福建漳州三中高三月考)两点电荷A、B带电量qA>qB,在真空中相距为L0,现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零,则此位置当A、B为()

A.同种电荷时,在A、B连线上靠近B一侧

B.同种电荷时,在A、B连线上靠近A一侧

C.异种电荷时,在BA连线的延长线上靠近A一侧

D.异种电荷时,在AB连线的延长线上靠近B一侧

答案:

AD

5.(2010·黑龙江哈尔滨高三11月月考)如图所示,电荷均匀分布在半球面上,它在这半球的中心O处电场强度等于E0.两个平面通过同一条直径,夹角为α,从半球中分出一部分球面,则所分出的这部分球面上(在“小瓣”上)的电荷在O处的电场强度为()

A.

B.

C.

D.

答案:

C

6.(2010·山东聊城高三12月月考)如图所示,a、b、c、d是某电场中的4个等势面,它们是互相平行的平面,并且间距相等。

下面判断中正确的是()

A.这4个等势面的电势一定满足Ua-Ub=Ub-Uc=Uc-Ud

B.如果Ua>Ub,则电场方向垂直于等势面由a指向b

C.如果Ua

D.如果Ua

答案:

ABC

7.(2010·山东聊城高三12月月考)如图所示,在固定的等量异种电荷连线上,靠近负电荷的b点释放一初速为零的带负电荷的质点(重力不计),在运动过程中,以下说法正确的是()

A.带电质点的动能越来越小

B.带电质点的电势能越来越大

C.带电质点的加速度越来越大

D.带电质点通过各点处的电势越来越高

答案:

D

8.(2010·黑龙江哈尔滨高三11月月考)下列说法正确的是()

A.电荷放在电势高的地方,电势能就大

B.正电荷在电场中某点的电势能,一定大于负电荷在该点具有的电势能

C.无论正电荷还是负电荷,克服电场力做功它的电势能都增大

D.电场强度为零的点,电势一定为零

答案:

C

9.(2010·黑龙江哈尔滨高三11月月考)如图所示,在直线MN上有一个点电荷,A、B是直线MN上的两点,两点的间距为L,场强大小分别为E和2E.则()

A.该点电荷一定在A点的右侧

B.该点电荷一定在A点的左侧

C.A点场强方向一定沿直线向左

D.A点的电势一定低于B点的电势

答案:

A

10.(2010·黑龙江哈尔滨高三11月月考)在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷,在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd,如图所示,现将一电子沿abcd移动一周,则下列判断正确的是()

A.由a→b电场力做正功,电子的电势能减小

B.由b→c电场对电子先做负功,后做正功,总功为零

C.由c→d电子的电势能一直增加

D.由d→a电子的电势能先减小后增加,电势能总增加量为零

答案:

BD

11.(2010·黑龙江哈尔滨高三11月月考)如图所示,一带电粒子在电场中沿曲线AB运动,从B点穿出电场,a、b、c、d为该电场中的等势面,这些等势面都是互相平行的竖直平面,不计粒子所受重力,则()

A.该粒子一定带负电

B.此电场不一定是匀强电场

C.该电场的电场线方向一定水平向左

D.粒子在电场中运动过程动能不断减少

答案:

D

12.(2010·江苏金陵中学高三期中)如右图

(1)是一点电荷形成的电场中的一条电场线,A、B是电场线上的两点,一负电荷q仅在电场力作用下以初速度

从A运动到B过程中的速度图线如右图

(2)所示,则以下说法中正确的是()

A.A、B两点的电场强度是

B.A、B两点的电势是

C.负电荷q在A、B两点的电势能大小是

D.此电场一定是负电荷形成的电场

答案:

ABD

13.(2010·江苏无锡一中高三期中)如图甲所示,AB是电场中一条电场线。

质子以某一初速度从A点出发,仅在电场力作用下沿直线从A点运动到B点,其c-t图象如图乙所示,则下列说法正确的是()

A.质子做减速运动的加速度随时间逐渐减小

B.电场线的方向由A指向B

C.A、B两点电场强度的大小关系满足

D.A、B两点的电势关系满足

答案:

D

14.(2010·辽宁沈阳二中高三期中)如图所示,在矩形ABCD的AD边的中点M处和BC边的中点N处各放一个点电荷,它们分别带等量的正、负电荷。

E、F是AB边和CD边的中点,P、Q两点在心的连线上,MP=QN。

则()

A.E、F两点电势相同,电场强度相同

B.A、D两点电场强度相同,电势相等

C.A、B两点电场强度相同,A点电势高于B点电势

D.P点场强大于Q点场强,P点电势高于Q点电势

答案:

A

15.(2010·辽宁沈阳二中高三期中)如图(甲)所示,在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出),O、A、B为轴上三点。

放在A、B两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图(乙)所示。

轴的正方向为电场力的正方向,则()

A.点电荷Q一定为正电荷

B.点电荷Q在OA之间

C.A点的电场强度大小为2×10

N/C

D.A点的电势比B点的电势高

答案:

C

16.(2010·黑龙江大庆实验中学月考12月)一负电荷仅受电场力的作用,从电场中的A点运动到B点.在此过程中该电荷作初速度为零的匀加速直线运动,则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能εA、εB之间的关系为()

A.EA=EB,εA=εBB.EA<EB,εA=εB

C.EA=EB,εA>εBD.EA<EB,εA>εB

答案:

C

17.(2010·浙江嘉兴一中学高三12月月考)一半径为R的绝缘光滑圆环竖直放置在水平向右,场强为E的匀强电场中,如图所示,环上a、c是竖直直径的两端,b、d是水平直径的两端,质量为m的带电小球套在圆环上,并可沿环无摩擦滑动,已知小球自a点由静止释放,沿abc运动到d点时的速度恰好为零,由此可知()

A.小球在d点时的加速度为零

B.小球在b点时机械能最大

C、小球在b点时电势能最大

D.小球在b点和c点时的动能相同

答案:

BD

18.(2010·浙江宁波效实中学高三期中)如图所示匀强电场E的区域内,在O点处放置一点电荷+Q,a,b,c,d、e、f为以O点为球心的球面上的点,aecf平面与电场平行,bedf平面与电场垂直,则下列说法中正确的是

A.b、d两点的电场强度相同

B.a点的电势等于f点的电势

C.点电荷+q在球面上任意两点之间移动时,电场力一定做功

D.点电荷+q在球面上任意两点之间移动时,从球面上a点移动到c点的电势能变化量一定最大

答案:

D

19.(2010·山东聊城高三12月月考)匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个项点,D为AB的中点,如图所示,已知电场线的方向平行于△ABC所在平面,A、B、C三点的电势分别为16V、8V和4V,一电量为2×10-6C的正电荷从D点移到C点,电场力所做的功为()

A.1.6×10-5JB.2×10-6J

C.8×10-6JD.3.2×10-5J

答案:

A

20.(2010·山东青州市高三期中)图中虚线是某一静电场中的一簇等势线,若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动,b点是其运动轨迹上的另一点,则下述判断正确的是()

A.b点的电势一定高于a点

B.b点的场强一定大于a点

C.带电粒子一定带正电

D.带电粒子在b点的速率一定小于在a点的速率

答案:

D

21.(2010·黑龙江哈尔滨高三11月月考)如图甲所示,

是电场中的一条直线.电子以某一初速度从

点出发,仅在电场力作用下沿

从A运动到

点,其v-t图象如图乙所示,关于

两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系,下列判断正确的是()

A.

>

B.

<

C.

D.

答案:

AC

22.(2010·黑龙江哈尔滨高三11月月考)如图所示,一水平固定的小圆盘A,带电量为Q,电势为零,从圆盘中心处O由静止释放一质量为m,带电量为+q的小球,由于电场的作用,小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的c点,Oc=h,又知道过竖直线上的b点时,小球速度最大,由此可知在Q所形成的电场中,可以确定的物理量是()

A.b点场强。

B.c点场强。

C.b点电势。

D.c点电势。

答案:

AD

23.(2010·湖南师大附中高三月考)如图所示,a,b,c为电场中同一条水平方向电场线上的三点,c为ab中点.a,b电势分别为

=5V,

=3V,下列叙述正确的是()

A.该电场在c点处的电势一定为4V;

B.a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb;

C.一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少;

D.一正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向a.

答案:

[解析]只一根电场线,此处并不一定是匀强场,故A、B错误,由电势情况可知电场线方向为a指向b,故电场力c指向b,D错误。

可得C正确。

24.(2010·福建漳州三中高三月考)如图1.3-9所示,在等量异种电荷形成的电场中,有A、B、C三点,A点为两点电荷连线的中点,B点为连线上距A点为d的一点,C点为连线中垂线距A点也为d的一点,则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较,正确的是()

A.EB>EA>EC

B.EA>EB>EC

C.φA=φC>φB

D.φB=φC>φA

答案:

AC

25.(2010·黑龙江大庆实验中学月考12月)如图所示,在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷,它们分别带等量的正、负电荷.E、F是AB边和CD边的中点,P、Q两点在MN的连线上,MP=QN.对于E、F、P、Q四点,其中电场强度相同、电势相等的两点是()

A.E和FB.P和Q

C.A和BD.C和D

答案:

A

 

26.(2010·浙江嘉兴一中学高三12月月考)绝缘水平面上固定一正点电荷Q,另一质量为m、电荷量为-q(q>O)的滑块(可看作点电荷)从a点以初速度

沿水平面向Q运动,到达b点时速度减为零,a、b间距离为s,滑块与水平面间的动摩擦因数为

,重力加速度为g,.以下判断正确的是()

A.滑块在运动过程中所受Q的库仑力不可能大于滑动摩擦力

B.滑块在运动过程的中间时刻,速度的大小小于

C.此过程中产生的内能

D.Q产生的电场中,a、b两点间的电势差为Uab=

答案:

ABD

27.(2010·山东临沂高三期中)在一个孤立点电荷+Q形成的电场中,下述分析正确的有

A.电场强度大的地方,电势一定越低

B.点电荷+q在该电场中受电场力越大的点上具有的电势能越大

C.在该电场中同一个等势面上各点的电场强度一定相同

D.点电荷+q从该电场中某点自由释放后,它将做匀加速直线运动

答案:

B

28.(2010·湖南师大附中高三月考)如图所示,由两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器的极板N与静电计相接,极板M接地。

用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U.在两板相距一定距离d时,给电容器充电,静电计指针张开一定角度。

在整个实验过程中,保持电容器所带电量Q不变,下面操作能使静电计指针张角变小的是:

()

A.将M板向下平移

B.将M板沿水平向左方向远离N板

C.在M、N之间插入云母板(介电常数ε>1)

D.在M、N之间插入金属板,且不和M、N接触

答案:

[解析]M板向下平移,电场强度增大,U增大,A错误;M板沿水平向左方向远离N板,电场强度不变,U增大,B错误;插入云母板,C增大,Q不变,U减小,静电计指针张角变小,C正确;插入金属板相当于减小间距d,U减小,静电计指针张角变小,D正确.

 

29.(2010·黑龙江大庆实验中学月考12月)传感器是一种采集信息的重要器件。

如图所示为测定压力的电容式传感器,A为固定电极,B为可动电极,组成一个电容大小可变的电容器。

可动电极两端固定,当待测压力施加在可动电极上时,可动电极发生形变,从而改变了电容器的电容。

现将此电容式传感器与零刻度在中央的灵敏电流计和电源串联成闭合电路,已知电流从电流计正接线柱流人时指针向右偏转。

当待测压力增大时()

A.电容器的电容将减小

B.灵敏电流计指针在正中央零刻度处

C.灵敏电流计指针向左偏转

D.灵敏电流计指针向右偏转

答案:

D

30.(2010·浙江嘉兴一中学高三12月月考)如图所示,两块较大的平行金属板A、B相距为d,水平放置并与一电源相连,S闭合后,两板间恰有质量为m、带电量为q的油滴处于静止状态。

以下说法正确的是()

A.若将上板A向左平移一小段距离,则油滴向下加速运动,G中有a→b的电流

B.若将上板A向上平移一小段,则油滴向下加速运动,G中有b→a的电流

C.若将下板B向下平移一小段距离,则油滴向上加速运动,G中有b→a的电流

D.若将S断开,则油滴将做自由落体运动,G中无电流通过

答案:

B

31.(2010·山东聊城高三12月月考)用绝缘细线将一个质量为m、带电量为q的小球悬挂在天花板下面,设空间中存在有沿水平方向的匀强电场,当小球静止时把细线烧断,小球将做()

A.自由落体运动

B.曲线运动

C.沿悬线的延长线作匀加速直线运动

D.变加速度直线运动

答案:

C

32.(2010·黑龙江哈尔滨高三11月月考)如图所示,沿水平方向放置的平行金属板a和b,分别与电源的正、负极相连,两板的中央沿竖直方向各有一个小孔,今有一个带正电的液滴,自小孔的正上方的P点由静止自由落下,先后穿过两个小孔后的速度为v1.若使a板不动,若保持电键K断开或闭合,b板向上或向下平移一小段距离,相同的液滴仍然从P点由静止自由落下,先后穿过两个小孔后的速度为v2,在不计空气阻力的情况下,下列说法正确的是()

A.若电键K保持闭合,向下移动b板,则v2>v1

B.若电键K闭合一段时间后再断开,向下移动b板,则v2>v1

C.若电键K保持闭合,无论向上或向下移动b板,则v2=v1

D.若电键K闭合一段时间后再断开,无论向上或向下移动b

板,则v2

答案:

BC

32.(2010·黑龙江哈尔滨高三11月月考)如图所示,一个带电粒子,从粒子源飘入(初速度很小,可忽略不计)电压为U1的加速电场,经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入,A、B板长为L,相距为d,电压为U2。

则带电粒子能从A、B板间飞出,应该满足的条件是()

A.

B.

C.

D.

答案:

C

33.(2010·黑龙江哈尔滨高三11月月考)如图所示,相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连,电键S闭合后,MN间有匀强电场,一个带电粒子,垂直于电场方向从M板边缘射入电场,恰好打在N板中央。

若不计重力,下列说法正确的是:

()

A.若将N板向下移动d,可使粒子刚好飞出电场,

B.若将N板向下移动2d,可使粒子刚好飞出电场,

C.若S打开,为使粒子刚好飞出电场,可将N板向下移动d

D.若S打开,为使粒子刚好飞出电场,可将N板向下移动3d

答案:

AD

34.(2010·黑龙江哈尔滨高三11月月考)一个动能为Ek的带电粒子,垂直于电场线方向飞入平行板电容器,飞出电容器时动能为2Ek,如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍,那么它飞出电容器时的动能变为:

()

A.8Ek;B.4.25Ek;C.5Ek;D.4Ek.

答案:

B

35.(2010·江苏金陵中学高三期中)一匀强电场的电场强度随时间变化的图象如图所示,匀强电场中有一带电粒子,在

时由静止释放,若带电粒子只受电场力的作用,则在开始运动的4s时间内,下列说法正确的是()

A.在

时,带电粒子离出发点最远

B.在

时,带电粒子离出发点最远

C.带电粒子将向一个方向运动

D.

末带电粒子回到原出发点

答案:

BD

36.(2010·山东青州市高三期中)如图所示,地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场,一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域,刚好通过竖直平面中的P点,已知连线OP与初速度方向的夹角为450,则此带电小球通过P点时的动能为()

A.

B.

/2

C.2

D.5

/2

答案:

D

37.(2010·江苏句容中学高三12月调研)如图所示,A板发出的电子经加速后,水平射入水平放置的两平行金属板M、N间,M、N金属板间所加的电压为U,电子最终打在光屏P上,关于电子的运动,则下列说法中正确的是

A.滑动触头向右移动时,其他不变,则电子打在荧光屏上的位置上升

B.滑动触头向左移动时,其他不变,则电子打在荧光屏上的位置上升

C.电压U增大时,其他不变,则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变

D.电压U增大时,其他不变,则电子打在荧光屏上的速度大小不变

答案:

BC

38.(09年福建泉州一中期中)电量和质量之比叫荷质比,质量和电量不同的带电粒子,在相同电压的加速电场中由静止开始加速后,必定是

A.荷质比大的粒子其动能大,电量大的粒子其速度大 

B.荷质比大的粒子其速度大,电量大的粒子其动能大

C.荷质比大的粒子其速度和动能都大

D.电量大的粒子其速度和动能都大

答案:

B

39.(2010·福建漳州三中高三月考)一带电粒子从电场中的A点运动到B点,径迹如图1.2-11中虚线所示,不计粒子所受重力,则下列说法

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