小学数学基础知识速记万变不离其宗.docx
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小学数学基础知识速记万变不离其宗
小学数学基础知识速记!
小学数学需要记住的知识点还是比较多的,看到这些知识点,很多孩子都觉得枯燥,不愿意用心去记。
为了让孩子轻松高效自如地掌握要点,我们把重要的知识点进行梳理,并用顺口溜的方式进行速记,不失为一种好的办法。
万变不离其宗,记住以下19种情况,小学数学无忧!
1、20以内进位加法
看大数,分小数,凑整十,加零头。
(掌握“凑十法”,提倡“递推法”。
)
2、20以内的退位减法
20以内退位减,口算方法和简单。
十位退一,个加补,又准又快写得数。
3、加法意义,竖式计算
两数合并用加法,加的结果叫做和。
数位对其从右起,逢十进一别忘记。
例:
435+697=
减法意义,竖式计算
从大去小用减法,减的结果叫做差。
数位对齐从右起,不够减时前位拿。
例:
756-569=
4、两位数乘法
两位数乘法并不难,计算过程有三点:
乘数个位要先算,再用十位乘一遍,乘积末位是关键,要和十位来对端;两次乘积相加完,层层计算记心间。
例:
15×24=
5、两位数除法
除数两位看两位,两位不够除三位。
除到哪位商哪位,余数要比除数小,然后再除下一位,试商方法要灵活,掌握“四舍五入”法,
还有“同商比较法”,了解“折半定商法”,不足除数商九、八。
(包括:
同头、高位少1)
例:
84÷24=
6、混合运算
拿到式题认真看,先算乘除后加碱。
遇到括号要先算,运用规律要改变。
一些数据要记牢,技能技巧掌握好。
例:
(13+24)×35÷25
7、小数加减法
小数加减计算题,以点对准好对齐。
算法如同算整数,算毕把点往下移。
例:
3.24+7.83=
8、小数乘法
小数乘小数,法则同整数。
定积小数位,因数共同凑。
例:
0.45×2.5=
9、分数乘除法
分数乘法易学懂,分子分母分别乘。
算式意义要搞清,上下能约更轻松。
分数除法方法妙,原来除号变乘号。
除数子母打颠倒,进行计算离不了。
10、正方体展开图
正方体有6个面,12条棱,当沿着某棱将正方体剪开,可以得到正方体的展开图形,很显然,正方体的展开图形不是唯一的,但也不是无限的,事实上,正方体的展开图形有且只有11种,11种展开图形又可以分为4种类型:
1、141型中间一行4个作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6种基本图形。
2、231型中间一行3个作侧面,共3种基本图形。
3、222型中间两个面,只有1种基本图形。
4、33型中间没有面,两行只能有一个正方形相连,只有1种基本图形。
11、和差问题已知两数的和与差,求着两个数
和加上差,越加越大;除以2,便是大的;和减去差,越减越小;除以2,便是小的。
例:
已知两数和是10,差是2,求这两个数。
按口诀,则大数=(10+2)÷2=6,
小数=(10-2)÷2=4。
12、浓度问题
(1)加水稀释
加水先求糖,糖完求糖水。
糖水减糖水,便是加糖量。
例:
有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%?
加水先求糖,原来含糖为:
20X15%=3(千克)糖完求糖水,
含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水,
3÷10%=30(千克)糖水减糖水,
后的糖水量减去原来的糖水量,30-20=10(千克)
(2)加糖浓化
加糖先求水,水完求糖水。
糖水减糖水,求出便解题。
例:
有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%?
加糖先求水,原来含水为:
20X(1-15%)=17(千克)水完求糖水,含17千克水在20%浓度下应有多少糖水,
17÷(1-20%)=21.25(千克)
糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,
21.25-20=1.25(千克)
13、路程问题
(1)相遇问题
相遇那一刻,路程全走过。
除以速度和,就把时间得。
例:
甲乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇?
相遇那一刻,路程全走过。
即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和,就把时间得。
即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),
所以相遇的时间就为120÷60=2(小时)
(2)追及问题
慢鸟要先飞,快的随后追。
先走的路程,除以速度差,时间就求对。
例:
姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?
先走的路程,为3X2=6(千米)速度的差,
为6-3=3(千米/小时)。
所以追上的时间为:
6÷3=2(小时)。
14、差比问题(差倍问题)
我的比你多,倍数是因果。
分子实际差,分母倍数差。
商是一倍的,乘以各自的倍数,两数便可求得。
例:
甲数比乙数大12,甲:
乙=7:
4,求两数。
先求一倍的量,12÷(7-4)=4,
所以甲数为:
4X7=28,
乙数为:
4X4=16。
15、工程问题
工程总量设为1,1除以时间就是工作效率。
单独做时工作效率是自己的,一齐做时工作效率是众人的效率和。
1减去已经做的便是没有做的,没有做的除以工作效率就是结果。
例:
一项工程,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成。
甲乙同时做2天后,由乙单独做,几天完成?
[1-(1/6+1/4)X2]÷(1/6)=1(天)
16、植树问题
植树多少颗,要问路如何?
直的减去1,圆的是结果。
例1:
在一条长为120米的马路上植树,间距为4米,植树多少颗?
路是直的。
所以植树120÷4-1=29(颗)。
例2:
在一条长为120米的圆形花坛边植树,间距为4米,植树多少颗?
路是圆的,所以植树120÷4=30(颗)。
17、盈亏问题
全盈全亏,大的减去小的;一盈一亏,盈亏加在一起。
除以分配的差,结果就是分配的东西或者是人。
例1:
小朋友分桃子,每人10个少9个;每人8个多7个。
求有多少小朋友多少桃子?
一盈一亏,则公式为:
(9+7)÷(10-8)=8(人),
相应桃子为8X10-9=71(个)
例2:
士兵背子弹。
每人45发则多680发;每人50发则多200发,多少士兵多少子弹?
全盈问题。
大的减去小的,则公式为:
(680-200)÷(50-45)=96(人)
则子弹为96X50+200=5000(发)。
18、年龄问题
岁差不会变,同时相加减。
岁数一改变,倍数也改变。
抓住这三点,一切都简单。
例1:
小军今年8岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄的小军的3倍?
岁差不会变,今年的岁数差点34-8=26,到几年后仍然不会变。
已知差及倍数,转化为差比问题。
26÷(3-1)=13,
几年后爸爸的年龄是13X3=39岁,
小军的年龄是13X1=13岁,
所以应该是5年后。
19、余数问题
余数有(N-1)个,最小的是1,最大的是(N-1)。
周期性变化时,不要看商,只要看余。
例:
如果时钟现在表示的时间是18点整,那么分针旋转1990圈后是几点钟?
分针旋转一圈是1小时,旋转24圈就是时针转1圈,也就是时针回到原位。
1980÷24的余数是22,所以相当于分针向前旋转22个圈,分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时,时针向前走22小时,也相当于向后24-22=2个小时,即相当于时针向后拔了2小时。
即时针相当于是18-2=16(点)。