完整版人教版四年级下册数学第五单元教案doc.docx
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完整版人教版四年级下册数学第五单元教案doc
第五单元三角形
【教学内容】
本单元主要内容有：
三角形的特征、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180度及图形的拼组。
【教材分析】
本单元是在学生上期对空间与图形内容的学习基础上进行的，通过这一内容的教学，进一步
丰富学生对三角形的认识和理解。
教材关注学生的已有经验，强调知识秘现实生活的密切联系，有助于学生切实感受到数学对
于解决生活实际问题的价值。
还重视创设问题的情景，让学生在动手操作、积极探索的活动
过程中掌握知识。
教学内容呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充分自主探索和
交流的空间。
并加强图形之间的联系。
【教学目标】
1、使学生认识三角形的特征，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形内角和是180
度。
2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三
角形，知道这些三角形的特点并能够辩认和区别它们。
3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受数学与生活的联系，学会欣
赏数学美。
4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提
高观察能力和动手操作能力。
【教学重、难点】
1、认识三角形的特征，学会按角把三角形进行分类。
2、三角形的内角和是180度。
【教学措施】
1、积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。
2、重视实践活动，让学生在探索中获取知识，发展空间观念。
3、培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高学生的思维
水平。
4、注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性，培养学生的空间观念。
【课时安排】6课时
第一课时课题：
三角形的特性
（1）
【教学内容】
教科书第80、81页例1、例2，练习十四第l、2、3题。
【教学目标】
1．通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2．通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3．培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4．体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点难点】
重点：
认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
难点：
会在三角形内三条边上画高。
【教学准备】
师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形。
【教学过程】
一、情境导入
师：
我们的城市日新月异，每天都有新的变化。
瞧，这是正在建设中的博物馆，不久的将来
就会落成。
你能说出图中哪些物体上有三角形吗？
（课件展示课本第80页情境图）
生1：
建筑物上有三角形。
（课件动态闪烁三角形）
生2；吊重机的架子上。
生3：
吊重机的铁线上。
师：
生活中还有哪些物体上有三角形？
生1：
自行车上三角形。
生2：
电线杆上有三角形。
生3：
班里的流动红旗有三角形。
师：
天坛、金字塔、铁塔、天安门、铁架、自行车上都有三角形。
（课件展示）
师：
三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？
这节课我们将对它进行深入的
研究。
（板书课题）
二探究新知。
1.发现三角形的特征。
师：
请你画出一个三角形。
边画边想：
三角形有几条边？
几个角？
几个顶点？
师：
小组内展示画的三角形，交流：
三角形有什么特点？
师：
请个小组汇报一下。
生：
三角形有3条边，3个角，3个顶点。
师：
请你在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
（一生板书三角形各部分的名称）
课件动态演示三角形各部分名称并归纳三角形的特点。
2、概括三角形的定义。
引导：
大家对三角形的特征达成了一致的看法。
能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
请学生对照上面的说法，议一议：
下面的图形是不是三角形？
讨论：
哪种说法更准确？
阅读课本：
课本是怎样概括三角形的定义的？
你认为三角形的定义中哪些词最重要？
2
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3、认识三角形的底和高。
（1）出示三角形屋顶的房子。
怎样测量三角形房顶的高度？
（2）学生在练习纸上操作。
反馈：
你是怎么测量的？
（3）指出：
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
（4）小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？
为什么？
（5）出示教材第81页上的三角形。
提问：
这是三角形的一组底和高吗？
在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？
三、实验解疑，探索特性
1、提出问题。
出示教材第81页插图：
图中哪儿有三角形？
生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？
2、实验解疑。
下面，请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：
拉一拉学具，有什么发现？
实验结果：
三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
（教材86页第2、3题）
四、巩固运用，提高认识
1、请画出每个三角形的一条高。
（教材86页第1题）
订正直角三角形的高时使学生了解直角三角形的两条直角边可以分别当作底和高，也可
以以斜边为底画高。
重点订正第三个三角形高的画法，让学生说说怎样来画这条底边上的高。
2、口答：
在上面的三角形中，以AB为底边的高是（），我还能找到以（）边为底边的高是（）。
五、总结评价，质疑问难
这节课我们学习了什么？
你对三角形有了哪些进一步的认识？
还有什么有关三角形的问题？
【相关链接】
《如何正确认识三角形的稳定性》
一、研究对象上的认识
我们研究的是几何意义上的三角形，然而学生面对的三明冶、屋面等三角形的物体。
我们错将三角形与三角形物体混为一谈。
稳定性是三角形的特性，它在某些三角形物体上表现为稳固、不易变形，但这并不说明所有三角形物体都很稳固、不易变形的物体就具有稳定性。
所以，我们常犯以物代形的错误。
同
时，以物代形容易受到非本质因素的干扰。
二、理解上的认识
一是对于稳定的理解，二是对于三角形稳定性整个概念表述的理解。
3
老定的理解有偏差，主要原因在于将生活中的定与三角形的定性的定混一。
生活中，将一根柱子插入地面，使它，它不，我可以根柱子很定，但然此定并非三角形定性之定。
三角形定性。
个概念，最具代表性的描述是只要三角形三条的度固定，个三角形
的形状和大小也就完全确定，三角形的种性叫做三角形的定性。
其本就是确定，大小、形状唯一，更多的表确定性。
但翻教材，教材中是描述的：
用三根木条成一个三角形，用力拉个三角形，个三角形的形状不会改。
可，三角形具有定性。
道是教材了？
疑而思之，得
一悟：
小学教材安排一内容，考到学生的年特点和知能力，原来就没有打算学
生从数学的本上去理解三角形的定，而是只要求学生通生活去感受并体三角形
具有种定的特性。
⋯⋯
将三角形定性明确定位于“确定，大小、形状也就确定”，先用牙三角形，再借
助拉三角形、多形木架之，的教学不形象、易懂，而且科学、明确地指向了三角形定性的本，有效地避免了理解上的歧。
【板】
第二：
三角形的特性
（2）
【教学内容】
人教版教育程准教科四年下册P82例3【教学目】
1、通学生的践活，探究三角形三条之的关系，知道“三角形任意两之和大于第三”,提高察、分析和抽象概括的能力。
2、能根据三角形三条的关系解决生活中的，提高解决的能力。
3、培养学生的合作意和探究精神。
【教学重点点】
探索三角形三条之的关系
【教学准】
不同度的小棒（3㎝、5㎝、6㎝、7㎝、9㎝）
【教学程】
一、中生成
1、生：
要求学生把老的倒来，并判断倒来的句是否正确。
如“中
4
国的首都是北京；两个人吃一个苹果；买一个篮球需要12元；围成一个三角形需要3条线
段。
”
2、师：
你们认为“三条线段可以围成一个三角形”这句话对吗？
（1）三条线段围成一个三
角形的现象存在吗？
（2）三条线段一定能围成一个三角形吗？
二、操作中感悟规律
1、明确操作任务：
一根吸管，让学生把它剪成三段，找“剪成的三段不能围成一个三角形”情况。
2、实施操作活动
3、反馈操作结果。
（1）展示围不成的三角形的现象；
（2）统计剪下来的三段吸管围不成一
个三角形的学生数，并让学生说说是怎么剪的，让学生体会“怎样的情况下，三段吸管不能
围成一个三角形。
”（3）请用剪成的吸管能围成三角形的学生调整其中一段的长度，使三段
吸管围不成一个三角形。
三、交流中形成共识
1、引导学生初步发现规律。
2、引导学生进行争论。
3、初步形成共识。
四、验证中确定规律：
是不是任意一个三角形的三条边之间，都具有这样的关系呢？
你用什么方法来验证？
五、应用中完善结论：
三角形任意两边的和大于第三边。
1、书中的“做一做”。
2、如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？
第三课时课题：
三角形的分类
【教学内容】
教科书第83页例4
【教学目标】
1、通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
【教学重难点】
重点：
会按角和边的特征给三角形分类。
难点：
区别掌握各种三角形的特征。
【教学准备】三角形、学生自制三角形各三个
【教学过程】
一.准备练习：
（自制课件）
1、看大屏幕填空：
等于（）叫做直角。
（）叫做锐角。
（）叫做钝角。
2、.三角形有三个特点：
有（）边，（）角，（）顶点。
依据这个特点指出下列图形中的三角形。
3、在三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角和边各有特点，这节课咱们根据三角形角和边的特点给它们分分类，好不好？
5
二、探究、律
1、取出自制第一个信封里的三角形卡片，真察它的角有什么特点，再分放，并
你分的依据是什么？
〈1〉独立，看一看、比一比、分一分。
〈2〉小内交流分几，依据什么。
〈3〉小
三.再次，巩固
1、判断下列法正确？
（自制件）
（1）一个三角形里如果有两个角，必定是一个角三角形。
（）
（2）所有的等三角形都是等腰三角形。
⋯⋯（）
（3）所有的等腰三角形都是角三角形。
⋯（）
（4）等腰三角形都是等三角形。
⋯⋯（）
2、拿出一个三角形卡片，分从各个角的点向作高。
3、哪种物体的面既是直角三角形又是等腰三角形？
4、哪种物体的面既是角三角形又是等腰三角形？
四、全，化新知
你有什么收？
第四：
三内形的内角和
【教学内容】
本P85例5
【教学目】
1、通量、撕拼、折叠等方法，探索和三角形三个内角的度数和等于
180度。
2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。
3、培养学生合作交流的能力，体学数学的快。
【教学重点】三角形的内角和是
180度。
【教学准】
自制三角形
【教学程】
一、情境
激趣引入
复三角形
教出示各种形状的三角形，学生快速出它的名称。
画三角形：
画一个含有两个直角和三角形。
疑引入
：
想一想，什么画不出含有两个直角的三角形？
么看来三角形的角之一定藏有什么
奥妙在里面，今天我就来研究个——三角形的内角和（板）。
二、手操作合作探究
1、内角、内角和。
：
什么是三角形的内角？
内角和？
2、研究特殊三角形的内角和
：
看屏幕。
（播放件）熟悉副三角板？
拿出形状与一的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。
（件其中的一三角板）
生：
90°、60°、30°。
（件演示：
由三角板抽象出三角形）
：
也就是个三角形各角的度数。
它的和怎？
生：
是180°。
6
：
你是怎知道的？
生：
90°+60°+30°=180°。
：
（件演示另一三角板的各角的度数。
）个呢？
它的内角和是多少度呢？
生：
90°+45°+45°=180°。
：
从才两个三角形内角和的算中，你什么？
生1：
两个三角形的内角和都是180°。
生2：
两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
3、研究一般三角形内角和
（1）、猜一猜。
：
猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？
同桌互相自己的看法。
生1：
180°。
生2：
不一定。
⋯⋯
4、操作、一般三角形内角和是180°。
（1）小合作、行探究。
：
所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么法来明，使人相信呢？
明确目：
a、以四人小行研究。
b、小成要行分工合作。
c、必几种不同的三角形行，同把果填在表格里。
我是用法来研究三角形的内角和的
三角形的名称内角和情况是否符合猜想
（2）小果。
：
各小探究果。
a、用量角器量的方法。
b、用拼的方法。
学生上台演示。
件演示果。
：
看屏幕，老也来一下，是不是跟你得到的果一？
（播放件）
：
我可以得出一个怎的？
生：
三角形的内角和是180°。
（教板：
三角形的内角和是180°学生一遍。
）
：
什么用量算的方法不能得到一的果呢？
生1：
量的不准。
生2：
有的量角器有差。
：
，就是量的差。
C、用折的方法
教演示折角三角形和角三角形的方法，件演示折直角三角形的方法。
三、运用新知解决疑。
：
在能不能画出有两个直角的一个三角形的原因？
：
在一个三角形中，有没有可能有两个角呢？
什么？
：
那有没有可能有两个角呢？
四、用三角形的内角和解决。
1、在三角形中∠1=300，∠2=？
，∠3=500，求∠2
7
2、看图求出未知角的度数。
（1）
我三边相等
（2）
我是等腰三角
形，顶角是960
（3）
我有一外锐角是400
3、游戏巩固。
（1）在四人小组中完成：
由一个同学出题，其它三个同学回答。
（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。
（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案
不唯一，可以得出无数个答案）。
五、全课总结
这节课你有什么？
你是用什么方法来获取知识的？
你感觉学得怎么样？
第五课时课题：
图形的拼组
【教学内容】
课本P90—91例6、例7
【教学目标】
1、通过让学生用三角形拼不同的四边形，用三角拼组图案。
使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。
2、通过拼摆、设计等活动，不仅培养学生观察、操作和想像能力，而且还培养学生用数学进行交流，合作探究和创新意识。
3、通过图形的拼组，使学生获得美的感受，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重、难点】
8
用三角形拼出不同的四形、拼出各种案
【教学准】
物投影、自制三角形
【教学程】
一、激趣，入
同学，在咱学的平面形中，你最喜哪种形？
什么？
（学生回答，相机表、点）
二、新授
1、自主探索，拼四形。
出示例6，小合作，用三角形拼四形。
学生手操作。
学生：
用两个相同的三角形拼成一个方形。
用两个三角形拼成了一个正方形
用两个三角形拼成一个平行四形
⋯⋯
：
能大家清楚你用了几个什么三角形拼成了哪种四形？
怎么拼的？
小价。
2、践新
入：
我会用两个完全相同的三角形拼出一个方形、正方形、平行四形，用两个不完
全相同的研角形拼出一个任意四形。
用两个以上的三角形，有相同的三角形，有不同的三角开，把它拼在一起又能拼成什么形呢？
就是我接下去学的。
（1）出示目：
“我是案大”。
同学以小位合作，用你准的各种三角形来拼出最美的案。
（2）学生拼。
（3）比一比，看哪一的案最美，最好。
（4）学生行作品展示，全班交流，互相欣：
你的作品中包含了哪些形？
三、生共同价：
你最喜哪个的作品？
理由。
四、巩固：
完成P93第7。
拓展：
完成P91做一做。
五、全：
通拼，你最大的收是什么？
（用两个三角形拼四形到很多三角形拼美的案）
第六：
有趣的七巧板
【教学内容】
拼形整理的数学合践活
【教学目】
1、通拼活，学生初步感知七巧板中七个平面形之面大小的倍数关系，巩固分知，并能系地了解七巧板的相关知。
2、培养学生的造能力、空想像能力和思能力，提高学生的直能力。
【教学重、点】
感知七巧板中七个平面形之面大小的倍数关系，巩固分的知。
【教学准】多媒体件
【教学程】
9
一、创设情境，激情导入
欣赏课件：
七巧板拼成的图案
你能猜出这些图案像什么？
谁知道这些美丽的图案都是由什么拼成的？
二、新授：
1、出示课题：
有趣的七巧板
2、了解七巧板的相关知识。
3、师电脑示范“网上阅读资料”操作过程。
（学生交流七巧板的知识。
）
4、探索七巧板的七个平面图形之间的关系。
（课件出示）
5、七巧板中七个图形的分类：
学生讨论分类方案和理由。
6、趣拼七巧板图案。
7、欣赏其他七巧板图案并讨论七巧板所拼图案的特点。
三、课外实践：
1、了解七巧板在生活中的作用。
2、探索七巧板中蕴含的其他数学思想或有所感悟进行创意。
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