Kristenscookiecompany案例分析.docx
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Kristenscookiecompany案例分析
Kristen’scookiecompany案例分析
一、案例背景介绍
本案例主要介绍的是好室友1和好室友2要在学校里开一家饼干公司。
该公司根据订单情况，提供定制化的产品。
并且，公司的订单必须是完全新鲜的，因此在接到订单之前不能烘烤饼干。
Kristen饼干的制作流程很简单，第一个步骤是接到订单，接订单的时间忽略不计；然后是清洗制作上一批产品时，用于混合原材料的碗，接着进行搅拌，清洗和搅拌的过程需要6分钟；将饼干放入烤盘，需要2分钟；接着把饼干放入烤箱并设定时间和温度，这个过程需要1分钟的时间；烤制饼干需要9分钟；饼干烤熟之后，进行5分钟冷却；继而进行包装，需要2分钟；最后收钱需要1分钟。
在这个过程中，好室友1需要做的是清洗和搅拌工作以及把饼干放入烤盘；好室友2需要做的是讲饼干放入烤箱并设定时间和温度，把烤好的饼干进行包装，以及最后的收费工作。
在这个过程中涉及到的成本主要有：
原料成本——0.6美元/打；用来包装饼干的盒子成本——0.1美元/打，这种盒子每个只能装1打饼干；好室友1和好室友2的时间成本。
二、案例说明
1、时间以及成本
根据案例，我们对饼干制作流程以及制作过程中的人员分配进行简单归纳，见表1.
表1：
各项流程耗时及人员说明
步骤序号
流程编号
流程名称
耗时（分钟）
操作人员
1
A
清洗搅拌
6
好室友1
2
B
饼干放入烤盘
2
好室友1
3
C
烤盘放入烤箱并设定时间温度
1
好室友2
4
D
烘烤饼干
9
烤箱
5
E
冷却饼干
5
烤盘
6
F
饼干装入盒子
2
好室友2
7
G
收费
1
好室友2
2、流程分析
为了更好的理解Kristen饼干制作时的过程，我们绘制出整个饼干产品生产的流程图。
图1：
饼干制作流程图
3、其他
饼干是完全新鲜的，因此在接到订单之前不能烘烤饼干。
三、案例分析
1、你需要多长时间来处理一个紧急的订单？
为了简化分析，我们首先来考虑一种比较简单的情况，即对问题做出如下基本假设：
假设1：
仅分析订单单位均为1打的情况，即我们假设，紧急订单都需要的是1打饼干。
假设2：
如果紧急订单到达时有正在处理的订单，则正在处理的订单之后无订单。
（即正在处理的订单之后就马上是紧急订单）
假设3：
烤箱、烤盘、搅拌器均只有一个。
在分析之前，我们定义一个函数
。
表示完成每一个生产流程所需要的时间。
其中，
表示的是根据图1所表示的生产流程进行到第
个步骤，取值为
。
根据案例背景，我们很容易得到
的表达式如下：
i=1
y（i）=6
i=2
y（i）=2
i=3
y（i）=1
i=4
y（i）=9
i=5
y（i）=5
i=6
y（i）=2
i=7
y（i）=1
（1）紧急订单之前，好室友1和好室友2是闲暇的，即不存在排队情况。
那么此时处理这个紧急订单的时间，即为处理1打饼干的时间。
根据生产流程图以及每部分所需要的时间进行计算，总时间为：
（分钟）
（2）接到紧急订单时，恰好进行到步骤i的第x分钟。
此时又分两种情况——紧急订单恰好是正在做的饼干的口味，或者紧急订单和正在做的饼干的口味不同。
①正在做的饼干的口味与紧急订单要求的口味一致
由于此时恰好进行到步骤i的第x分钟（
），因此处理紧急订单需要的时间一般表达式为：
我们假设一种极端情况，即紧急订单来临时，恰好进行到步骤i，则此时
。
处理紧急订单需要的时间与进行到流程的第几步是有关的，具体情况总结为表2.
表2：
处理紧急订单所需要的时间
紧急订单到达时所进行到的步骤编号
紧急订单处理时间
i=1
26
i=2
20
i=3
18
i=4
17
i=5
8
i=6
3
i=7
1
②正在做的饼干的口味与紧急订单要求的口味不一致
在这种情况下，为了便于分析，我们首先做出如下补充假设：
假设4：
必须将现在的订单处理完，才能处理紧急订单。
由于好室友1和好室友2在制作饼干时有明确分工，因此在分析时我们不考虑两个好室友之间互相帮忙的情况。
（例如，好室友1不会帮助好室友2进行包装的工作）
我们再来明确一下整个流程。
由于清洗和搅拌一共需要6分钟的时间，假如在烤箱中烤了8分钟的时候，恰好来了紧急订单，此时好室友1可以马上开始进行清洗搅拌工作；6分钟后，清洗和搅拌工作恰好完成，而此时冷却工作也恰好完成，烤盘被空出，好室友1就可以将原料放入烤盘中，从而进行后续的生产流程。
此种情况下，处理紧急订单的时间依然是26分钟。
（如图2）
图2：
烘烤8分钟时来紧急订单
如果在烤箱中烤了7分钟的时候，恰好来了紧急订单，此时好室友1也马上开始清洗搅拌工作；6分钟后，清洗和搅拌工作恰好完成，但此时冷却工作才进行了4分钟，因此，需要等待1分钟，才能空出烤盘，好室友1才能将原料放入烤盘中，进行后续的生产流程。
在这种情况下，处理紧急订单的时间是26+（9-7）+5-6=27分钟。
（如图3）
图3：
烘烤7分钟时来紧急订单
如果在烤箱中烤了9分钟的时候，恰好来了紧急订单，此时好室友1可以马上进行清洗搅拌工作；而好室友2可以等待5分钟的冷却后，进行包装并对订单收钱，整个生产流程不会被耽误。
因此这样的情况下，处理紧急订单的时间依然是26分钟。
（如图4）
图4：
烘烤9分钟时来紧急订单
根据上述分析，我们可以看出，处理紧急订单所需要的时间跟紧急订单到达时，是否已经进行到流程4（在烤箱内进行烧烤）的第8分钟有关。
（即i=4,x=8的情况）我们给出如下表达式，来表示处理紧急订单的时间。
（1）
这个表达式中的后三种情况前面已经举例进行了说明。
下面解释下第一个式子。
例如，当紧急订单来临时，已经进行到流程2（即好室友1正在往烤盘中放原料），并且流程2已经进行了一分钟（即i=2,x=1，如图5）。
此时，好室友1需要将剩下的1min进行完毕才能去进行清洗和搅拌工作；清洗和搅拌工作可以和流程3至流程7同时进行；而清洗完毕之后，还需要等待1+9+5-6=9分钟才能重新得到烤盘，从而把原料放入烤盘中（即流程2）。
因此这种情况下，开始处理紧急订单需要的等待时间是1+9=10分钟，因此处理紧急订单所需要的总时间为26+10=36分钟。
此过程归纳为数学表达式，即为：
26+（6+2+1+9）-（6+1）+5-6=36分钟。
图5：
流程2进行1分钟时来紧急订单
我们假设一种极端情况，即紧急订单来临时，恰好进行到步骤i，则此时
。
（i=4时单独计算）根据表达式
（1），我们总结出当紧急订单到达时，进行到不同流程时的紧急订单处理时间。
见表3.
表3：
处理紧急订单所需要的时间（口味不一致）
紧急订单到达时所进行到的步骤编号
紧急订单处理时间
i=1，x=0
43
i=2，x=0
37
i=3，x=0
35
i=4，x=0
34
i=4，x=8
26
i=5，x=0
26
i=6，x=0
26
i=7，x=0
26
根据上述分析，我们将处理紧急订单的情况进行一个最终的总结：
进一步讨论
在之前的讨论中，我们均假设每个订单只有1打的情况，而实际中的订单可能会有2打或者3打。
下面我们来简单分析下紧急订单是2打的情况。
（其他假设不变，紧急订单的数量变为2）。
（1）紧急订单之前，好室友1和好室友2是闲暇的，即不存在排队情况。
那么此时处理这个紧急订单的时间，即为处理2打饼干的时间。
其中，由于搅拌器中可以一次性放入3打的量，因此搅拌和清洗工作只需要进行1次，根据生产流程图以及每部分所需要的时间进行计算，总时间为：
（分钟）
（2）接到紧急订单时，恰好进行到步骤i的第x分钟。
我们只分析正在做的饼干的口味与紧急订单要求的口味一致的情况。
我们假设一种极端情况，即紧急订单来临时，恰好进行到步骤i。
处理紧急订单需要的时间与进行到流程的第几步是有关的。
由于正在做的订单只有1打的量，因此搅拌和清洗工作需要重新进行。
如果紧急订单来临时，恰好搅拌和清洗工作进行完毕，此时好室友1需要将原料放入烤盘中（2min），然后好室友1可以重新进行清洗和搅拌工作（6min），此时并行进行的工作是：
好室友2对烤箱设定温度（1min），烤箱烘烤饼干（共9min）。
当第一打饼干冷却之后，好室友2才能重新进行流程2.因此这种情况下，处理紧急订单所需要的时间一共是：
2+1+9+5+2+1+9+5+2+1=37min
同理，我们分析得出当紧急订单来临时，恰好进行到不同流程所需要的处理紧急订单的时间，总结为表4.
表4：
处理紧急订单所需要的时间
紧急订单到达时所进行到的步骤编号
紧急订单处理时间
i=1
43
i=2
37
i=3
33
i=4
32
i=5
26
i=6
26
i=7
26
2、假设一个晚上营业4个小时，你一共能处理多少订单？
（1）假设：
①一个订单只订购一打饼干
②只有一个碗和搅拌器能用
③只有一个烤盘能用
（2）制作流程回顾
A（6）B
（2）C
（1）D（9）E（5）F
（2）G
（1）
好室友1负责步骤（共8min）：
A、B
好室友2负责步骤（共18min）：
C、D、E、F、G
（3）情况分析
●需要用到烤盘的步骤为B、C、D、E，所以这几步（共17min）只能串行发生。
●当流程进入C，好室友1可以开始下一单流程A，且在本单进行到流程D中途就能结束下一单的流程A，随后进入缓冲等待。
●当流程E结束后，烤盘空余，则下一单的B流程启动，好室友2的本单F流程与好室友1的下一单B同时启动，因为B、F耗时相同，所以两者同时结束。
●B、F结束时，好室友2进入本单的最后一个流程G，下一单的C进入缓冲等待，时长与G相同，即为1min。
●本单流程G结束后，下一单C立即启动，即流程进入C，下一循环开始。
小结：
下一单的AB两步骤，总能在上一单的G流程结束前完成，则相当于，除去第一单，剩下的每单耗时实际为从C开始到G结束的时间。
（4）订单完成时间
第1个订单完成的时间为：
T=tA+tB+tC+tD+tE+tF+tG=6+2+1+9+5+2+1=26min
第N（N=2、3……）个订单完成的时间为：
T=tC+tD+tE+tF+tG=18min
（5）四小时内完成的订单数量
N=[（4*60-26）/18+1]=[12.8]=12，即一晚上营业4个小时，能处理的订单是12个。
（[X]为向下取整函数。
）
3、处理一个订单需要花费你和你的室友多少时间？
（1）假设：
①一个订单只订购一打饼干
②只有一个碗和搅拌器能用
③只有一个烤盘能用
（2）情况分析
●室友1、2负责的步骤分别为：
好室友1负责步骤：
A、B
好室友2负责步骤：
C、D、E、F、G
●但实际需要花费时间操作的步骤分别为：
好室友1操作步骤：
A、B
好室友2操作步骤：
C、F、G
●所以，一个订单花费的时间为：
好室友1：
t1=tA+tB=8min
好室友2：
t2=tC+tF+tG=4min
即，处理一个订单花费好室友1时间为8min，好室友2的时间为4min。
4、因为烤盘正好能装下1打饼干，所以饼干是以打为单位制作和出售的。
如果顾客购买两打饼干，你会提供折扣吗？
3打或者3打以上呢？
如果可以提供，具体折扣是多少？
相比1打饼干的订单，处理2打饼干的订单是否要多花时间？
（1）假设：
①只有一个碗和搅拌器能用；
②只有一个烤盘能用。
（2）制作流程回顾
A（6）B
（2）C
（1）D（9）E（5）F
（2）G
（1）
实际需要花费时间成本的步骤为：
室友1操作步骤：
A、B
室友2操作步骤：
C、F、G
（3）分析
①说明：
[X]为向下取整函数。
②一个订单的成本=原料成本+盒子成本+室友1时间成本+室友2时间成本。
③一个订单所包含的打数对该订单的每个步骤耗时影响为：
a）步骤A的总耗时与打数的关系为t=6*[N/3+0.99]
b）步骤B、C、F的总耗时与打数成正比t=（2+1+2）N=5N
c）步骤G不受打数影响，恒为1min
④令室友1和2的单位时间成本是C0，则室友1的时间成本C1是关于时间t的函数C1（t）=C0*t1，同理，室友2的时间成本为C2（t）=C0*t2
⑤1打饼干的成本C=0.6+0.1+C1+C2=0.7+C0（t1+t2）=0.7+C0（8+4）=0.7+12C0
N打饼干的成本C=0.7N+C0（t1+t2），其中室友两人的工作时间
T=t1+t2=6*[N/3+0.99]+5N+1
（4）计算
根据2010年美国国家规定的最低工资标准为7.25美元/小时，本案例中，为使计算方便同时保证与真实情况偏差不太大，设定室友的人力成本为6美元/小时，即C0=0.1美元/分钟。
①当顾客所订购的饼干没有同种口味的时候，每打饼干的成本不变，所以此种情况不提供折扣。
②当顾客所订购的饼干有同种口味的时候，且同种口味订购N打时，情况如下：
●当N=1时，C=0.7+12C0=1.9，即1打饼干的成本为：
$1.9
●当N=2时，T=17，C=0.7*2+C0*17=1.4+17C0=3.1，即2打同口味饼干的成本：
$3.1。
因为单独生产2打饼干的成本是：
$1.9*2=$3.8，所以当顾客订2打同口味的饼干时，为我们节省成本$3.8-$3.1=$0.7，又因为产品的定价一般跟成本成比例的，所以，当成本降低后，定价可以相应的降低，即可给予顾客一定的折扣。
订2打同口味时候的成本是每打独立生产成本的（3.1/3.8）*100%=82%，所以当顾客订购的饼干有2打同口味的饼干时，这2打的折扣可以给到8.2折。
●当N=3时，T=22，C=0.7*3+C0*22=2.1+22C0=4.3，即3打饼干的成本：
$4.3。
而单独生产3打饼干的成本是：
$1.9*3=$5.7，所以当顾客订3打同口味的饼干时，为我们节省$5.7-$4.3=$1.4，又因为产品的定价一般跟成本成比例的，所以，当成本降低后，定价可以相应的降低，即可给予顾客一定的折扣。
订3打同口味时候的成本是每打独立生产的成本的（4.3/5.7）*100%=75%，所以当顾客订购的饼干有3打同口味的饼干时，这3打的折扣可以给到7.5折。
●当N>3时，T=6*[N/3+0.99]+5N+1，此时，
C=0.7N+C0T=0.7N+0.1*（6*[N/3+0.99]+5N+1）=1.2N+0.1+0.6*[N/3+0.99]。
另外，我们定义N打同口味饼干的成本与每打独立生产N打的成本比值为
，
则
=（1.2N+0.1+0.6*[N/3+0.99]）/1.9N，同N=2、N=3时情况一样，可推出当顾客订购的饼干有N打同口味的饼干时，这N打的折扣可以给到
。
（5）由问题2第（4）小问分析可知，处理1打饼干的时间是26min，之后每一打饼干都需要18min，因此相比处理1打饼干，处理2打或者2打以上饼干更省时间（平均时间更短）。
5、你需要多少食物搅拌器和烤盘？
（1）假设
一个订单只订购1打饼干。
（2）分析过程
前面的分析都是根据只有1个搅拌器和1个烤盘进行的，在这样的情况下，生产流程的并行受到了很大的限制。
我们所希望的理想情况是，好室友1和好室友2不会因为等待烤盘和搅拌器而耽误时间。
重新来看下生产流程，烤盘在流程2时被占用，直到流程5（即冷却）之后才能被腾出，如果只有1个烤盘，那么在好室友1进行完流程2并重新进行流程1之后，好室友1还需要等待饼干的烘烤和冷却之后才能装下一打饼干到烤盘中。
中间耽误的时间是9min（1+9+5-6=9min）.（图6）
（图6）
因此我们先考虑增加1个烤盘。
增加一个烤盘后，好室友1进行完流程2时，可以马上进行6分钟的清洗和搅拌，接着进行把原料放入第二个烤盘的工作。
这个过程一共需要8分钟，此时第一个烤盘中的饼干已经进行到烘烤阶段的第7分钟了。
（图7）
（图7）
烘烤剩下的2分钟，加上冷却的5分钟，一共需要7分钟，而此时好室友1已经重新进行了搅拌和清洗的工作（6min），此时，至少需要等待1min才会有空余的烤盘出现。
而如果增加的是2个烤盘，即一共有3个烤盘。
当好室友1第二次进行完清洗和搅拌工作时，可以直接把原料放入第三个烤盘中。
放入第3个烤盘中之后，第一个烤盘已经空出1min的时间了，第二个烤盘则进行到烘烤阶段的第7min.（推理方法与只有2个烤盘时相同）。
在这种情况下，好室友1可以进行连续的工作而不需要等待烤盘的时间。
因此我们认为，烤盘需要3个。
在这个分析过程中，我们可以很容易的发现，制约生产效率的瓶颈在于烘烤时间太久，从而占用了烤盘，而搅拌器则使用1个即可。
综上所述，需要1个食物搅拌器和3个烤盘。
分析过程讨论：
该分析具有一定局限性，因为当订单越来越多的时候，总会有烤盘不够的情况出现。
原因如下：
好室友1如果连续不断地把原料放入烤盘中，则产生一个需要烘烤的烤盘的时间是8min,而烘烤加上冷却烤盘的时间一共是15min，当订单足够多的时候，由于排队等待烘烤的烤盘变多，3个烤盘也会不够用。
具体的深入分析在此处不讨论。
6、你是否能对生产计划做出一些改进，以生产出更好的饼干，或是以更少时间和更低的成本进行生产？
例如，若要扩大产能，生产流程是否存在瓶颈？
如果再租一个烤箱，你愿意付多少钱呢？
（1）假设
①烤盘的成本不计，即烤盘用量不限；
②好室友1仍负责清洗搅拌、饼干放入烤盘两个步骤，好室友2仍负责操作设定时间、包装、收费三个步骤；
（2）分析
因为步骤A和B由同一个人完成，所以两步骤为串行，即A是B的紧前步骤，B是A的紧后步骤，且两步骤不受其他步骤影响；C是D的紧前步骤，所以此两步骤也为串行；F是G的紧前步骤，所以此两步骤为串行；其他两步骤之间不存在绝对的先后关系，所以他们互为并行步骤。
那么整个烤制流程可以简化成下图：
1个烤箱的流程图
由图易知：
该流程中的关键路径是CD，所以该流程下，一个订单的完成时间为C跟D的时间和——10min，而CD（10min）为该流程下的瓶颈。
为消除瓶颈，我们可以添加一个烤箱，提高C和D步骤的效率，当添加一个烤箱时，C+D的耗时等价于在原10min基础上减半，即C+D总耗时等价于5min（C、D分别等价耗时0.5min和4.5min），所以新流程图为：
2个烤箱的流程图
根据上图易知，加入1个烤箱后，流程的关键路径由CD变成了AB，即，生产每个订单的时间为A+B的总时间8min。
以一晚上工作4小时为准，1个烤箱时，一晚上的最大订单量为4*60/10=24个；2个烤箱，一晚上的最大订单量为4*60/8=30个。
所以，增加一个烤箱，多出的订单数为30-24=6个，这6个订单所产生的利润是我租借烤箱能支付的最大费用。
四、案例进一步思考
1、如果你一个人先开展这项业务，而不是和室友联手，会发生什么情况？
（1）分析此问题时依然沿用之前的几个假设。
①一个订单只订购一打饼干
②只有一个碗和搅拌器能用
③只有一个烤盘能用
（2）如果一个人开展这项业务，那么所有的流程能够并行的就只有在烘烤的9min。
我们简单的分析一下，当只有好室友1时，有两个不同口味订单时的情况（两个订单同时到达）。
根据流程，在9min烘烤饼干的过程中，好室友1可以进行第二份订单的搅拌和清洗工作。
但是接下来的流程均只能串行进行。
即，好室友1要独自完成把第二份订单的一打原料放入烤箱、调第二份饼干的温度、包装第一份饼干、收第一份单、包装第二份饼干、收第二份单的总体工作。
整个流程一共需要的时间是：
6+2+1+9+5+2+1+2+1+9+5+2+1=46min.而根据表3中结果，我们可以看出同样情况下如果是两个中国好室友一起工作的话，需要的时间是43min.
当订单多的时候，如果只有好室友1在工作，所有的订单也只能按序进行，可以省掉的时间只有若干个6min.假设有n份订单（口味不同），则需要的总时间为（20n+6）min.
因此，如果不和室友联手，即在只有好室友1工作的时候，效率非常低。
顾客会出现排队情况，大大降低了一天中该饼干制作公司的响应速度。
（3）进一步分析
生产饼干的流程图显示，制约生产时间的瓶颈是烘烤饼干（9min）。
按照原来的分工，设定温度部分是由好室友2进行的。
为简化分析，更好的说明案例中好室友可以有更好的分工，我们不考虑烤盘数量的限制，并且假设有两个烤箱。
当有若干个订单需要处理时，好室友1首先进行搅拌和清洗工作，并将搅拌好的原料放入烤盘中，然后由好室友2进行温度和时间的设定，此时，好室友1可以进行下一轮的搅拌清洗以及将原料放入烤盘两个流程。
当第一盘饼干从烤箱中拿出时，好室友2可以进行第二盘饼干的温度设定工作，但是当好室友1准备好第三盘饼干时，好室友2就需要先包装完毕，再进行温度和时间的设定，这中间耽误了1分钟时间，而此时好室友1则是空闲的，因此我们建议，可以将温度设定工作分配给好室友1，从而减少等待时间。
2、你会优先处理紧急订单吗？
假设你刚好把一盘饼干放入烤箱，这时有顾客打电话来急切要求马上提供1打其他口味的饼干。
你是先满足这个紧急需求，还是等到烤箱那批饼干的订单处理完再说？
如果先满足紧急订单，你会收取多少额外费用？
首先明晰对“刚放入烤箱”的理解：
我们认为此时还没有设定温度和时间。
（1）如果先处理之前的订单
如果先处理之前的订单，此时好室友2可以进行温度的设定，而好室友1可以进行清洗和搅拌工作。
这与我们在问题1中所讨论的第二种情况（即紧急订单要求的口味与正在进行的订单的口味不一致）是吻合的。
根据表3结果，此种情况下处理紧急订单的时间是：
35min。
即，处理两个订单的总时间（从紧急订单到达的时间算起）为35min.
（2）优先处理紧急订单
如果优先处理紧急订单，那么需要将正在处理的订单从烤箱中拿出来，这种情况下，处理完两个订单所需要的时间为26+1+9+5+2+1=44min。
（3）计算额外费用
由前面分析可知，优先处理紧急订单的时间比烤完烤箱中饼干再处理紧急订单耽误了9min。
即对于饼干公司来说，本来可以在35min之内处理完两个订单，但是由于对紧急的订单的特殊处理，增加了公司人员的劳动时间，增加的时间为44-35=9min。
（为简化分析，我们不再区分这9min是由好室友1和好室友2加班还是由于烘烤饼干所耽误）。
由于问题四中已经说明每分钟每个人的劳动成本是0.1美元，因此，我们认为应该支付的额外费用为：
0.1*2*9=1.8美元。
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