高考物理复习《牛顿运动定律的综合应用》核心考点精讲精品学案典型题含答案.docx

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高考物理复习《牛顿运动定律的综合应用》核心考点精讲精品学案典型题含答案

高考物理复习核心考点精讲精品学案

第3讲　牛顿运动定律的综合应用

【知识点1】　超重和失重　

1．实重与视重

（1）实重：

物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关。

（2）视重：

①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。

②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。

2．超重、失重和完全失重的比较

【知识点2】　牛顿定律的应用　

整体法和隔离法

（1）整体法

当连接体内（即系统内）各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法。

（2）隔离法

当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法。

考点1对超重和失重的理解

1．判断方法

不管物体的加速度是不是竖直方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。

2．易错易混点拨

（1）超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了。

在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）发生变化。

（2）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。

例1　应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。

例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。

对此现象分析正确的是（　　）

A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态

B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态

C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度

D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度

（1）手托物体向上运动的过程，始终加速吗？

提示：

不是，可以减速。

（2）物体离开手的瞬间，受什么力的作用？

提示：

只受重力作用。

尝试解答　选D。

手托物体抛出的过程，必有一段加速过程，其后可以减速，可以匀速，当手和物体匀速运动时，物体既不超重也不失重；当手和物体减速运动时，物体处于失重状态，选项A错误；物体从静止到运动，必有一段加速过程，此过程物体处于超重状态，选项B错误；当物体离开手的瞬间，物体只受重力，此时物体的加速度等于重力加速度，选项C错误；手和物体分离之前速度相同，分离之后手速度的变化率比物体速度的变化率大，物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度，故D正确。

总结

判断超重和失重现象的技巧

首先对物体的运动状态进行分析，其次判断加速度的方向。

当物体具有向上的加速度（或具有向上的加速度分量）时处于超重状态，具有向下的加速度（或具有向下的加速度分量）时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。

如手托物体竖直向上抛出必有一段加速过程，且加速度向上，物体处于超重状态。

（多选）如图所示是某同学站在力传感器上做下蹲—起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线。

由图线可知该同学（　　）

A．体重约为650N

B．做了两次下蹲—起立的动作

C．做了一次下蹲—起立的动作，且下蹲后约2s起立

D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态

答案　AC

解析　做下蹲—起立的动作时，下蹲过程中先向下加速后向下减速，因此先处于失重状态后处于超重状态，D错误；由图线可知，第一次下蹲4s末结束，到6s末开始起立，所以A、C正确，B错误。

考点2整体法和隔离法解决连接体问题

1．整体法的选取原则

若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）。

2．隔离法的选取原则

若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。

3．整体法、隔离法的交替运用

若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。

即“先整体求加速度，后隔离求内力”。

若已知物体之间的作用力，则“先隔离求加速度，后整体求外力”。

例2如图所示，在水平面上，有两个质量分别为m1和m2的物体A、B与水平面的动摩擦因数均为μ，m1＞m2，A、B间水平连接着一轻质弹簧测力计。

若用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a1，弹簧测力计示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度大小为a2，弹簧测力计示数为F2。

则以下关系式正确的是（　　）

A．a1＝a2，F1＞F2B．a1＝a2，F1＜F2

C．a1＝a2，F1＝F2D．a1＞a2，F1＞F2

（1）两种情况下整体受的合外力大小是否相同？

提示：

相同。

（2）F1、F2的大小与μ有关吗？

提示：

无关。

尝试解答　选A。

以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得

F－μ（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a1

F－μ（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a2

得到a1＝a2

当F拉B时，以A为研究对象，则有F1－μm1g＝m1a1

得到F1＝F

同理，当F拉A时，以B为研究对象

得到F1＝F

由于m1＞m2，则F1＞F2

所以A正确，B、C、D错误。

总结

涉及整体法和隔离法的具体类型

（1）通过滑轮和绳的连接体问题：

若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。

绳跨过定滑轮，连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同，故采用隔离法。

（2）水平面上的连接体问题：

这类问题一般多是连接体（系统）中各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。

解题时，一般整体法、隔离法交替应用。

（3）斜面体与上面物体组成的系统的问题：

当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析。

1.如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。

夹子和木块的质量分别为m1、m2，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为Ff。

若木块不滑动，力F的最大值是（　　）

A.

B.

C.－（m1＋m2）g

D.＋（m1＋m2）g

答案　A

解析　设夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为Ff，木块向上运动的最大加速度为a，对木块受力分析，满足2Ff－m2g＝m2a，得a＝，对整体受力分析可知，力F的最大值由F－（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a求得，整理可得F＝，故A正确。

2．（多选）如图所示，光滑水平面上放置着四个相同的木块，其中木块B与C之间用一轻弹簧相连，轻弹簧始终在弹性限度内。

现用水平拉力F拉B木块，使四个木块以相同的加速度一起加速运动，则以下说法正确的是（　　）

A．一起加速过程中，C木块受到四个力的作用

B．一起加速过程中，D所受到的静摩擦力大小为

C．一起加速过程中，A、D木块所受摩擦力大小和方向相同

D．当F撤去瞬间，A、D木块所受静摩擦力的大小和方向都不变

答案　BC

解析　在水平拉力F的作用下，四个木块以相同的加速度一起加速运动，则由牛顿第二定律可知，对整体有F＝4ma，对A、D木块有fA＝fD＝ma，解得A、D木块所受摩擦力大小fA＝fD＝，方向均水平向右，故B、C正确；一起加速过程中，C木块受到重力、D木块对它的压力和静摩擦力、地面支持力及弹簧的弹力，共五个力的作用，故A错误；当F撤去瞬间，D木块所受静摩擦力的大小和方向均不变，而A木块所受静摩擦力的大小不变但反向，故D错误。

考点3动力学中的临界、极值问题

1．动力学中的临界极值问题

在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，往往会有临界值出现。

2．产生临界问题的条件

（1）接触与脱离的临界条件：

两物体相接触或脱离，临界条件是：

弹力FN＝0。

（2）相对滑动的临界条件：

两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：

静摩擦力达到最大值。

（3）绳子断裂与松弛的临界条件：

绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是FT＝0。

（4）加速度最大与速度最大的临界条件：

当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度。

当加速度等于零时，速度最大。

例3将质量为m的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间的动摩擦因数为μ，对环施加一位于竖直平面内斜向上且与杆夹角为θ的拉力F，使圆环以加速度a沿杆运动，则F的大小不可能是（　　）

A.B.

C.D.

（1）圆环向右加速，摩擦力的有无及大小确定吗？

弹力的大小、方向确定吗？

提示：

摩擦力可能有，也可能无。

弹力可能无，存在弹力时，其方向有两种可能。

（2）本题临界点是什么？

提示：

环与杆间刚好无弹力、无摩擦力。

尝试解答　选C。

对环受力分析，受重力、拉力、弹力和摩擦力。

其中弹力可能向上，也可能向下，也可能等于0。

（1）若环受到的弹力为0，则：

Fcosθ＝ma，Fsinθ＝mg

解得：

F＝或F＝。

（2）若环受到的弹力的方向向上，则：

Fcosθ－μ（mg－Fsinθ）＝ma

所以：

F＝。

（3）若环受到的弹力的方向向下，则：

Fcosθ－μ（Fsinθ－mg）＝ma

所以：

F＝。

所以A、B、D可能，C不可能，选C。

总结

叠加体系统临界问题的求解思路

　如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离，下列说法正确的是（　　）

A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长

B．B和A刚分离时，它们的加速度为g

C．弹簧的劲度系数等于

D．在B和A分离前，它们做匀加速直线运动

答案　C

解析　B和A刚分离时，恒力F＝mg，B的加速度为零，弹簧对A向上的弹力等于重力，A的加速度也为零，弹簧处于压缩状态，A、B错误。

B和A刚分离时，弹簧弹力大小为mg，开始静止时弹簧弹力大小为2mg，则弹力减少量ΔF＝mg，两物体向上运动的距离为h，则弹簧压缩量减少Δx＝h，所以弹簧的劲度系数k＝，C正确；在B和A分离之前对AB整体为研究对象，重力2mg不变，弹力在减小，合力减小，整体加速度在减小，AB做变加速运动，D错误。

考点4应用牛顿运动定律解决多过程问题1．多过程问题

很多动力学问题中涉及物体有两个或多个连续的运动过程，在物体不同的运动阶段，物体的运动情况和受力情况都发生了变化，这类问题称为牛顿运动定律中的多过程问题。

2．类型

多过程问题可根据涉及物体的多少分为单体多过程问题和多体多过程问题。

例4　如图甲所示，为一倾角θ＝37°的足够长斜面，将一质量为m＝1kg的物体无初速度在斜面上释放，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化的关系图象如图乙所示，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，取g＝10m/s2,sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）2s末物体的速度；

（2）前16s内物体发生的位移。

（1）物体在0～16s间共参与了几种运动？

提示：

3种。

（2）物体速度减小为零以后会做反方向的匀加速直线运动吗？

提示：

不会。

尝试解答　

（1）5_m/s，方向沿斜面向下__

（2）30_m，方向沿斜面向下。

（1）由分析可知物体在前2s内沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得

mgsinθ－F1－μmgcosθ＝ma1

v1＝a1t1

代入