计算.docx

计算.docx

《计算.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

计算

六、计算题

1、已知铝导线在温度20℃时的电阻率为0.0283Ω·m㎡/m，求截面S=50m㎡，长度L=15km的铝导线在温度40℃时的电阻值？

（铝的温度系数为0.00421/℃）

答：

铝导线在20℃时的电阻值

R20=ΡL/S=0.0283×15×10³/50=8.49Ω

铝导线在40℃时的电阻

R40=R20[1+α（t1-t2）]=8.49[1+0.0042（40-20）]=9.203Ω2、变压器型号为SFSL-31500/110，其各侧容量均等，各侧的额定电压为110/38.5/11kv，求该变压器各侧的额定电流是多少？

答：

高压侧额定电流Ie1=Se/

Ue1=31500/（

×110）=165.3A

中压侧额定电流Ie2=Se/

Ue2=31500/（

×38.5）=472.4A

低压侧额定电流Ie3=Se/

Ue3=31500/（

×11）=1653A

3、电路如图所示，已知电阻R1=4Ω，R2=R3=6Ω，R4=8Ω，试求电路中的总电阻等于多少欧姆？

R1

a

Uab↓R2R3

bR4

答：

电路中的总电阻为

R总=R1+

+R4=4+

+8=15Ω

4、一台直流电机的励磁绕组在220v电压作用下，通过该绕组的电流是0.4A，，试求该绕组的电阻是多少？

答：

该绕组的电阻是R=

=

=550Ω

5、一块量程为330V的电压表，它的内阻是40kΩ，试问用该表测300V的电压时，流经电压表的电流是多少毫安？

答：

流经电压表的电流为I=

=

=7.5Ma

6、一电热器的电阻值是44Ω，使用时通过的电流是5A，试求电热器供电电路的电压是多少伏？

答：

电热器供电电路的电压是

U=IR=5×44=220V

7、由100V的电源供给负载10A的电流，如果电流到负载往返线路的总电阻为0.1Ω，那么，负载端电压应为多少伏？

答：

负载的端电压U’=100-10×0.1=99V

8、有一个功率为600W的电炉，如果把电炉丝的电阻减小5%，那么电功率P应大约是多少？

答：

电功率P=600/0.95=632W

9、通过罗西线的电流是200A，功率因素是0.9，则该线路输送的负荷功率是多少？

24小时用电量是多少？

答：

P=

UIcosψ=1.732×35×200×0.9=10911.6KW

W=Pt=10911.6×24=261878.4KWh。

、电路如图所示。

已知U＝120V，R1＝30Ω，R2＝10Ω，R3＝20Ω，R4＝15Ω，求I1、I2、I4、U1和U4。

解：

R′2＝R3＋R2＝30（Ω）

R′4＝R′2//R4＝R′2×R4／（R′2＋R4）＝30×15／（30＋15）＝10（Ω）

R＝R1＋R′4＝30＋10＝40（Ω）

I1＝U／R＝120／40＝3（A）

I4＝（U－I1R1）／R4＝（120－3×30）／15＝2（A）

I2＝I1－I4＝3－2＝1（A）

U1＝I1R1＝3×30＝90（V）

U4＝U－U1＝120－90＝30（V）

答：

I1为3A，I2为1A，I4为2A，U1为90Ｖ，U4为30V。

2、电路如图所示。

已知电路中的总功率是P=400W，电源电压U=200V,R1=25Ω,R2=50Ω,R3=50Ω,R4=500Ω,求rx及各个支路电流（R取整数，I保留两位小数）。

解：

R＝U2／P＝2002／400＝100（Ω）

R′2＝R2//R3＝R2×R3／（R2＋R3）＝50×50／（50＋50）＝25（Ω）

R′4＝R4＋R′2＝500＋25＝525（Ω）

R′1＝R1//R′4＝R1×R′4／（R1＋R′4）＝25×525／（25＋525）≈24（Ω）

rx＝R－R′1＝100－24＝76（Ω）

I＝P／U＝400／200＝2（A）

I1＝（U－Irx）／R1＝（200－2×76）／25＝1.92（A）

I2＝I3＝（I－I1）／2＝（2－1.92）/2＝0.04（A）

答：

rx为76Ω，I1为1.92A，I2为0.04A，I3为0.04A。

3、有两台100kVA变压器并列运行，第一台变压器的短路电压为4%，第二台变压器的短路电压为5%，求两台变压器并列运行时，负载分配的情况?

解：

已知两台变压器额定容量S1e＝S2e＝100kVA

阻抗电压U1D%＝4%，U2D%＝5%

第一台变压器分担负荷为

S1＝（S1e＋S2e）／［S1e／U1D％＋S2e／U2D%］×（S1e／U1D%）

＝（100＋100）／（100／4＋100／5）×（100／4）

＝200/45×25＝111.11（kVA）

第二台变压器分担负荷为

S2＝（S1e＋S2e）／（S1e／U1D%＋S2e／U2D%）×（S2e／U2D%）

＝（100＋100）／（100／4＋100／5）×（100／5）

＝88.89（kVA）

答：

第一台变压器负载为111.11kVA，第二台变压器负载为88.89kVA。

4、某一感性负载接入电压100V，f＝50Hz的电路中，供出电流I＝10A，cos

＝0.85，若采用并联电容的方法，将功率因数提高到1，求需并联多大的电容器?

解：

根据公式P＝UIcos

，arccos0.85＝31.8°

电路消耗的功率为：

P＝100×10×0.85＝850（W）

根据并联电容公式，

cosφ＝1（arccos1＝0°）需并联的电容为

＝1.68×10-4F=168（μF）

答：

并联电容为168μF。

5、某一电网某日全天供电量为100000千瓦时，最大电力为6000千瓦，最小电力3500千瓦，试求该电网此日平均负荷、峰谷差及负荷率。

平均负荷＝100000/24=4167千瓦

峰谷差=6000-3500=2500千瓦

负荷率=4167/6000=69.5%

6、如图所示电路，已知R1＝R2=200欧姆，Ｒ3＝300欧姆，Ｒ4＝200欧姆，Ｒ5＝100欧姆，试求当开关Ｋ闭合及断开时ＡＢ端等值电阻。

开关Ｋ闭合时

Ｒ24＝（Ｒ2＊Ｒ4）/（Ｒ2＋Ｒ4）

＝100欧姆

Ｒ35＝（Ｒ3＊Ｒ5）/（Ｒ3＋Ｒ5）

＝75欧姆

Ｒ＇＝Ｒ24＋Ｒ35＝175欧姆

ＡＢ端等值电阻为

ＲＡＢ＝（Ｒ＇＊Ｒ1）/（Ｒ＇＋Ｒ1）

＝93欧姆

开关Ｋ断开时

Ｒ25＝Ｒ2＋Ｒ5＝300欧姆

Ｒ34＝Ｒ3＋Ｒ4＝500欧姆

Ｒ＇＝（Ｒ25＊Ｒ34）/（Ｒ25＋Ｒ34）

＝187.5欧姆

AB端等值电阻

RAB＝（Ｒ1＊Ｒ＇）/（Ｒ1＋Ｒ＇）

＝96.8欧姆

7、66千伏盛道变电所接入系统如图所示。

海周右线至盛道T接点前阻抗为0.5+j1.0欧姆，盛道变主变短路阻抗8.62%，容量为16MVA，主变变比为6622.5/10.5。

盛道变高峰负荷STH=8+j2，低谷负荷STL=4+j0；海周右线高峰负荷S1H=30+j15，低谷负荷S1L=10+j5。

海湾变电所66千伏母线在高峰负荷时运行电压U1H=64，低谷负荷时运行电压U1L=69。

8、为保证盛道变电所10千伏母线电压质量，主变分接头应确定在什么位置？

（8分）

9、一台SFL120000/110型电力变压器，铭牌提供试验数据为：

PS=135千瓦，VS%=10.5，P0=22千瓦，I0%=0.8。

试求出归算到高压侧的变压器阻抗和S0，并按大连地区常用基准核算为标么值。

10、66千伏虎滩变电所接入系统如图所示。

青云变电所66千伏母线最大短路容量和最小短路容量分别为956.94和374.67兆伏安。

青虎左右线单回线路阻抗为0.344+j0.871欧姆。

虎滩变电所#1主变容量为31500千伏安，短路阻抗8.9%，#2主变容量为20000千伏安，短路阻抗8.44%。

11、试求虎滩变电所10千伏母线承受最大最小短路电流？

（不考虑两台主变倒负荷时短时并列运行）

12、已知首端电压和功率，计算末端电压，在工程计算中，保持合理的计算精度，公式：

U2=U1-U其中

U=（P1*R+Q1*X）/U1

取SB=100MVA，VB=66kV。

由计算得海周右线盛道分歧前线路阻抗标么值为

ZL=0.0114+j0.023

将盛道主变压器短路阻抗折合成标么值为

ZT=（8.62/100）*（100/16）=j0.539

海周右线高峰负荷和低谷负荷折合成标么值为

S1H=0.3+j0.15S1L=0.1+j0.05

海湾变电所66千伏母线在高峰负荷和低谷负荷时运行电压折合成标么值为

U1L=69/66=1.045U1H=64/66=0.97

盛道变电所高峰负荷和低谷负荷折合成标么值为

STH=0.08+j0.02STL=0.04+j0

首先按S1H、U1H计算高峰时盛道变理想变压器前电压：

U2=U1-U

=0.97–（0.3*0.0114+0.15*0.023）/0.97

=0.963

U3=U2-U

=0.963–0.02*0.539/0.963

=0.952

U3H=0.952*66=62.83kV

按照相同的计算方法，代入S1L、U1L可以计算得出盛道变低谷时理想变压器前电压为：

U3L=1.043*66=68.83kV

盛道变电所主变压器变比为

6622.5/10.5

若取中间变比，66/10.5，则高峰低谷运行电压为

10.95和9.99；

取66+12.5/10.5，即67.65/10.5，则高峰低谷运行电压为10.68和9.75。

2、

RT=（PS*VN2）/SN2*103=4.08

XT=（VS%*VN2）/SN*10=63.53

S0=P0+jI0%/100*SN=22+j160

标么值：

ZT=0.094+j1.458

S0=0.00022+j0.0016

3、

最大短路电流为系统最大方式下，青虎左右线并运，#1主变运行时；

最小短路电流为系统最小方式下，青虎左或右线单回供电，#2主变运行时。

据此：

折算为标么值：

系统短路阻抗：

最大0.1045，最小0.2669；

青虎左右单回线阻抗0.0079+j0.02；

虎滩变#1主变j0.283，#2主变j0.422。

最大电流：

X=j0.1045+（0.0079+j0.02）/2+j0.283

=j0.3975

I=1/X=2.516

I=13.21千安

最小电流：

X=j0.2669+（0.0079+j0.02）+j0.422

=j0.7113

I=1/X=1.406

I=7.38千安

13、计算三台具有相同变比和连接组别的三相变压器并联运行，总负荷为5500kVA时，每台变压器分配的负荷？

（中间过程精确到小数点后三位，最后结果精确到整数位。

直接计算出结果可给8分，用比例法不考虑短路电压影响得出结果的可给4分）

额定容量：

Ｓa＝1000kVA、Ｓb＝1800kVA、Ｓc＝3200kVA

短路电压：

Ｕka（%）＝6.25%、Ｕkb（%）＝6.6%、Ｕkc（%）＝7.0%

解：

∑Ｓh/Ｕk＝1000/0.0625+1800/0.066+3200/0.07＝8900（kVA）

每台变压器的分配比例：

Ｐa＝Ｓ/Ｕka（%）*∑Ｓh/Ｕk＝5500/0.0625*8900＝0.99

Ｐb＝Ｓ/Ｕkb（%）*∑Ｓh/Ｕk＝5500/0.066*8900＝0.936

Ｐc＝Ｓ/Ｕkc（%）*∑Ｓh/Ｕk＝5500/0.07*8900＝0.883

每台变压器分配的实际负荷：

Ｓa＝1000*0.99＝990（kVA）

Ｓb＝1800*0.936＝1685（kVA）

Ｓc＝3200*0.883＝2825（kVA）

比例估计出结果的：

Ｓa＝1000/6000*5500＝916（kVA）

Ｓb＝1800/6000*5500＝1650（kVA）

Ｓc＝3200/6000+5500＝2933（kVA）

14、三台具有相同变比和连接组别的三相变压器并联运行，总负荷为5500kVA时，①求三台变压器在不允许任何一台过负荷的情况下，能担负多少最大总负荷？

②求变压器总设备容量的利用率？

（中间过程精确到小数点后三位，最后结果精确到整数位。

直接计算出结果可给8分，用比例法不考虑短路电压影响得出结果的可给4分）

额定容量：

Ｓa＝1000kVA、Ｓb＝1800kVA、Ｓc＝3200kVA

短路电压：

Ｕka（%）＝6.25%、Ｕkb（%）＝6.6%、Ｕkc（%）＝7.0%

解：

①具有最小短路电压的变压器达到满负荷时，三台最大共同可担负的负荷是：

∑Ｓh/Ｕk＝1000/0.0625+1800/0.066+3200/0.07＝8900（kVA）　　　　　　

每台变压器的分配比例：

Ｐa＝Ｓ/Ｕka（%）*∑Ｓh/Ｕk＝5500/0.0625*8900＝0.99　　　　　　　　　

Ｐb＝Ｓ/Ｕkb（%）*∑Ｓh/Ｕk＝5500/0.066*8900＝0.936　　　　　　　　　

Ｐc＝Ｓ/Ｕkc（%）*∑Ｓh/Ｕk＝5500/0.07*8900＝0.883　　　　　　　　　

Smax=5500×1/0.99=5560（kVA）

②变压器总的设备利用率为：

5560kVA/（1000+1800+3200）=0.923

1.某电感线圈,当接在f=50Hz,U=220v的正弦交流电上时测得线圈中I=4.38A,求线圈的电感。

答案：

X=U÷I=220÷4.38=50.2（Ω）

L=X÷2πf=50.2÷（2×3.14×50）=0.16（H）

2.一个220V,1000W的电炉在220V,50HZ的正弦电源上,求电炉电阻为多少?

电流为多少?

答案：

电炉电阻:

R=U2÷P=2202÷1000=48.4（Ω）

流过电炉电流:

I=U÷R=220÷48.4=4.55（A）

3.已知某线路电阻R=10Ω,电感L=10H,电容C=10μF电流为10A,Cosφ=0.5,求该线路的有功损耗?

答案：

有功损耗仅与R有关,P=

×R=10×10×10=1000（W）

4.有一电阻R与电感串联的负载,当在该负载上施加100V直流电压时,其电流值为10A,当施以100Vf=50HZ的正弦交流电时,其电流值为5A，求负载的电阻?

答案：

电阻R=100÷10=10（Ω）

5.110kVLGJ---240导线，其额定电流为610A，最大输送的有功是多少？

（cosφ=0.85）

答案：

P=1.732×U×I×COSФ=1.732×110×610×0.85=98784（KW）=99（MW）

6.某日上午10点无功负荷为Q=556MVar,有功P=1685MW,求:

该点的发电力率即cosφ=?

答案：

S=

=

=1774（MVA）

cosφ=P÷S=0.9496

7.一台双绕阻变压器变比为35÷10.5KVSe=7500KVA组别为Y/△-11,求高低压侧的线电流I1;I2.

答案：

I1=Se÷（

×U1）=7500÷（

×35）=123.7（A）

I2=Se÷（

×U2）=7500÷（

×10.5）=412.4（A）

即高压侧电流123.7A；低压侧电流412.4A

8.某一非正弦交流电压的基波、三次谐波、五次谐波的最大值分别是30V,8V,2V,求此电压的有效值?

答案：

=

=

=22（V）

9.已知某日全日发电量3500万KWh,全日最大负荷是1850MW,求该日的发电负荷率?

答案：

发电负荷率=35000÷（1850×24）×100%=78.8%