汽车转向梯形优化设计解析Word下载.docx
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整体式转向梯形是由转向横拉杆1,转向梯形臂2和汽车前轴3组成,如图5.1所示。
其中梯形臂呈收缩状向后延伸。
这种方案的优点是结构简单,调整前束容易,制造成本低;
主要缺点是一侧转向轮上、下跳动时,会影响另一侧转向轮。
当汽车前悬架采用非独立悬架时,应当采用整体式转向梯形。
整体式转向梯形的横拉杆可位于前轴后或前轴前(称为前置梯形)。
对于发动机位置低或前轮驱动汽车,常采用前置梯形。
前置梯形的梯形臂必须向前外侧方向延伸,因而会与车轮或制动底板发生干涉,所以在布置上有困难。
为了保护横拉杆免遭路面不平物的损伤,横拉杆的位置应尽可能布置得高些,至少不低于前轴高度。
三、整体式转向梯形机构优化分析
汽车转向行驶时,受弹性轮胎侧偏角的影响,所有车轮不是绕位于后轴沿长线上的点滚动,而是绕位于前轴和后轴之间的汽车内侧某一点滚动。
此点位置与前轮和后轮的侧偏角大小有关。
因影响轮胎侧偏角的因素很多,且难以精确确定,故下面是在忽略侧偏角影响的条件下,分析有关两轴汽车的转向问题。
此时,两转向前轮轴线的延长线应交在后轴延长线上,如图5-2所示。
设θi、θo分别为内、外转向车轮转角,L为汽车轴距,K为两主销中心线延长线到地面交点之间的距离。
若要保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶,则梯形机构应保证内、外转向车轮的转角有如下关系:
(1)
图1理想的内、外车轮转角关系简图
若自变角为θo,则因变角θi的期望值为:
(2)
现有转向梯形机构仅能近似满足上式关系。
以图所示的后置梯形机构为例,在图上作辅助用虚线,利用余弦定理可推得转向梯形所给出的实际因变角
为
(3)
式中:
m为梯形臂长;
γ为梯形底角。
所设计的转向梯形给出的实际因变角
,应尽可能接近理论上的期望值
。
其偏差在最常使用的中间位置附近小角范围内应尽量小,以减少高速行驶时轮胎的磨损;
而在不经常使用且车速较低的最大转角时,可适当放宽要求。
因此,再引入加权因子
,构成评价设计优劣的目标函数为
(4)
由以上可得:
(5)
x为设计变量,
;
θomax为外转向车轮最大转角,由图2得
(6)
式中,Dmin为汽车最小转弯直径;
a为主销偏移距。
考虑到多数使用工况下转角θo小于20°
,且10°
以内的小转角使用得更加频繁,因此取:
(7)
建立约束条件时应考虑到:
设计变量m及γ过小时,会使横拉杆上的转向力过大;
当m过大时,将使梯形布置困难,故对m的上、下限及对γ的下限应设置约束条件。
因γ越大,梯形越接近矩形,值就越大
,而优化过程是求
的极小值,故可不必对γ的上限加以限制。
综上所述,各设计变量的取值范围构成的约束条件为:
(8)
梯形臂长度m设计时常取在mmin=0.11K,mmax=0.15K。
梯形底角γmin=70°
此外,由机械原理得知,四连杆机构的传动角δ不宜过小,通常取δ≥δmin=40°
如图5-2所示,转向梯形机构在汽车向右转弯至极限位置时达到最小值,故只考虑右转弯时δ≥δmin即可。
利用该图所作的辅助用虚线及余弦定理,可推出最小传动角约束条件为:
(9)
δmin为最小传动角。
δmin=40°
,故由式
可知,δmin为设计变量m及γ的函数。
由式(6)、式(7)、式(8)和式(9)四项约束条件所形成的可行域,如图3所示的几种情况。
图3b适用于要求δmin较大,而γmin可小些的车型;
图5-3c适用于要求γmin较大,而δmin小些的车型;
图3a适用介于图3b、c之间要求的车型。
图3转向梯形机构优化设计的可行域
四、整体式转向梯形程序编写
(1)优化编程所需数据:
轴距:
L=2775mm
轮距:
K=1560mm
最小转弯半径:
R=5300mm
转向梯形臂:
m
计算可得底边长:
L-2*a
(2)functionfuun.m编辑过程
在MATLAB窗口新建一个空白M文件
将下式输入
functionc=theatar()
%建立主函数
globaloptionsLbraKthetamaxclcrfi0%定义全局变量
K=1638;
%input('
输入主销中心线间距(mm)'
);
%依次给予几个变量赋值
L=3308;
输入轴距(mm)'
thetamax=40;
输入外转向轮最大转角(度)'
x
(1)=175;
臂长(mm)'
x
(2)=74.5;
底角(度)'
b=8;
内倾角(度)'
r=2;
后倾角(度)'
a=1;
外倾角(度)'
thetamax=thetamax*pi/180;
%单位转换,弧度与度数转变
lb
(1)=0.11*K;
%设置上下限
lb
(2)=1.2217;
%acot(K/(1.2*L));
ub
(1)=0.13*K;
ub
(2)=pi/2;
fil=linspace(0,thetamax,61);
lb=[lb
(1),lb
(2)];
ub=[ub
(1),ub
(2)];
x0=[x
(1),x
(2)];
%A=[0.2510.372];
%b=[0.143];
[y,fval]=fmincon('
fuun'
x0,[],[],[],[],lb,ub,[]);
%利用工具箱中的x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)进行计算
Y=y;
%[y,resnorm]=lsqnonlin('
x0,lb,ub,options)%betae(i)y=fmincon(fuun,x0,[],[],[],[],lb,ub)
fori=1:
61%设置60个区域
%betae(i)=acot(cot(fil(i))-(K/L));
fi=fii(r*pi/180,b*pi/180);
%以下将各公式单位转换,并代入公式
dt=delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180));
%=dtd=Di(fii(r*pi/180,b*pi/180),a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180)));
%=d
Mid_w=Ww(a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180)),Di(fii(r*pi/180,b*pi/180),a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180))));
%=w
a1(i)=alfa(fi,d,fil(i),Mid_w);
A(i)=K*cos(b*pi/180)-x
(1)*cos(2*(b*pi/180))*cos(x
(2)*pi/180+fil(i));
B(i)=x
(1)*sin(x
(2)*pi/180+fil(i));
C(i)=K*cos(b*pi/180)*cos(x
(2)*pi/180+fil(i))-2*K*cos(b*pi/180)*cos(x
(2)*pi/180)+2*x
(1)*(cos(b*pi/180)^2)*(cos(x
(2)*pi/180)^2)-x
(1);
fir(i)=abs(fiir(A(i),B(i),C(i),x
(2)*pi/180));
a2(i)=alfa2(fi,d,fir(i),Mid_w);
cl(i)=acos((cos(lamta(d,fil(i)))-sin(a*pi/180)*sin(a1(i)))/(cos(a*pi/180)*cos(a1(i))))*180/pi;
cr(i)=acos((cos(lamta(d,fir(i)))-sin(a*pi/180)*sin(a2(i)))/(cos(a*pi/180)*cos(a2(i))))*180/pi;
betae(i)=acot(cot(cl(i)*pi/180)-(K/L));
Aa(i)=K*cos(b*pi/180)-y
(1)*cos(2*(b*pi/180))*cos(y
(2)+fil(i));
Ba(i)=y
(1)*sin(y
(2)+fil(i));
Ca(i)=K*cos(b*pi/180)*cos(y
(2)+fil(i))-2*K*cos(b*pi/180)*cos(y
(2))+2*y
(1)*(cos(b*pi/180)^2)*(cos(y
(2))^2)-y
(1);
fira(i)=abs(fiir(Aa(i),Ba(i),Ca(i),y
(2)));
a2a(i)=alfa2(fi,d,fira(i),Mid_w);
%cl(i)=acos((cos(lamta(d,fil(i)))-sin(a*pi/180)*sin(a1(i)))/(cos(a*pi/180)*cos(a1(i))))*180/pi;
cr1(i)=acos((cos(lamta(d,fira(i)))-sin(a*pi/180)*sin(a2a(i)))/(cos(a*pi/180)*cos(a2a(i))))*180/pi;
end
plot(cl,betae*180/pi,'
r'
cl,cr,'
b'
cl,cr1,'
--g'
%plot(cl,cr1,'
--b'
axis([0,40,0,45]);
xlabel('
外转向轮输入角(单位:
度)'
ylabel('
内转向轮输出角(单位:
title('
右轮初始值实际转角-理想转角-优化值实际转角随左输入角的变化曲线'
text(2,38,'
红线代表理想转角的变化曲线'
'
FontSize'
8,'
backgroundcolor'
[10.40.4]);
text(2,36,'
蓝线代表实际转角的变化曲线'
[0.40.41]);
text(2,34,'
绿线代表优化后转角的变化曲线'
[0.610.8]);
holdon
End
%子函数,定义个变量的意义
functionlt=lamta(d,fil)
lt=acos((cos(d))^2+(sin(d))^2*cos(fil));
end
functiona1=alfa(fi,d,fil,w)
a1=asin(-cos(fi)*cos(d)-sin(fi)*sin(d)*cos(fil-w));
functiona2=alfa2(fi,d,fir,w)
a2=asin(-cos(fi)*cos(d)-sin(fi)*sin(d)*cos(fir+w));
functiond=Di(fi,a,dt)
d=acos(-cos(fi)*sin(a*pi/180)-sin(fi)*cos(a*pi/180)*cos(dt));
functionw=Ww(a,dt,d)
w=asin(cos(a*pi/180)*sin(a*pi/180)/sin(d));
functiondt=delta(r,fi)
dt=asin(sin(r*pi/180)/sin(fi));
functionfi=fii(r,b)
fi=acos(cos(r*pi/180)*cos(b*pi/180));
functionfir=fiir(A,B,C,fi0)
fir=fi0-2*atan((B+(sqrt(A^2+B^2-C^2)))/(A-C));
end
附录二
在同一文件下编辑theatar.m进行绘图编辑
%主函数
%给予几个变量赋值
%单位转换
%betae(i)=acot(cot(fil(i))-(K/L));
%=dt
d=Di(fii(r*pi/180,b*pi/180),a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180)));
Mid_w=Ww(a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180)),Di(fii(r*pi/180,b*pi/180),a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180))));
a1(i)=alfa(fi,d,fil(i),Mid_w);
A(i)=K*cos(b*pi/180)-x
(1)*cos(2*(b*pi/180))*cos(x
(2)*pi/180+fil(i));
B(i)=x
(1)*sin(x
(2)*pi/180+fil(i));
C(i)=K*cos(b*pi/180)*cos(x
(2)*pi/180+fil(i))-2*K*cos(b*pi/180)*cos(x
(2)*pi/180)+2*x
(1)*(cos(b*pi/180)^2)*(cos(x
(2)*pi/180)^2)-x
(1);
fir(i)=abs(fiir(A(i),B(i),C(i),x
(2)*pi/180));
a2(i)=alfa2(fi,d,fir(i),Mid_w);
cl(i)=acos((cos(lamta(d,fil(i)))-sin(a*pi/180)*sin(a1(i)))/(cos(a*pi/180)*cos(a1(i))))*180/pi;
cr(i)=acos((cos(lamta(d,fir(i)))-sin(a*pi/180)*sin(a2(i)))/(cos(a*pi/180)*cos(a2(i))))*180/pi;
betae(i)=acot(cot(cl(i)*pi/180)-(K/L));
Aa(i)=K*cos(b*pi/180)-y
(1)*cos(2*(b*pi/180))*cos(y
(2)+fil(i));
Ba(i)=y
(1)*sin(y
(2)+fil(i));
Ca(i)=K*cos(b*pi/180)*cos(y
(2)+fil(i))-2*K*cos(b*pi/180)*cos(y
(2))+2*y
(1)*(cos(b*pi/180)^2)*(cos(y
(2))^2)-y
(1);
fira(i)=abs(fiir(Aa(i),Ba(i),Ca(i),y
(2)));
a2a(i)=alfa2(fi,d,fira(i),Mid_w);
%cl(i)=acos((cos(lamta(d,fil(i)))-sin(a*pi/180)*sin(a1(i)))/(cos(a*pi/180)*cos(a1(i))))*180/pi;
cr1(i)=acos((cos(lamta(d,fira(i)))-sin(a*pi/180)*sin(a2a(i)))/(cos(a*pi/180)*cos(a2a(i))))*180/pi;
%绘制图像
%定义各轴意义
%定义各曲线意义
%进行子函数定义
程序运行结果
五、转动传动机构强度计算
1、转向拉杆
拉杆应该有较小的质量和足够的刚度。
拉杆的形状应符合布置要求,有事不得不做成弯的,这就减小了纵向刚度。
拉杆应应用《材料力学》中的有关压杆稳定性计算的公式进行验算。
稳定性安全系数不小于1.5—2.5。
拉杆用20、30或40钢无缝钢制成。
2、转向摇臂
在球头销上作用的力F,对转向摇臂构成弯曲和扭转力矩的联合作用。
危险断面在摇臂根部,应按第三强度理论验算其强度,即
式中,ww、wn为危险断面的抗弯界面系数和抗扭界面系数。
六、优化的结果如下:
转向梯形臂长m=160mm
转向梯形底角
=
七、转向梯形优化设计三维图形
转向前桥
转向节臂
转向横拉杆
结论
转向系是汽车行驶中必不可少的系统,本次设计一开始对汽车转向系很陌生,但本着对汽车转向的强烈兴趣和此次设计的责任感,通过大量的想关文献参考和网络搜索,使我逐渐认识并最终了解了汽车转向机构。
汽车转向机构中,轿车使用的一般都是齿轮齿条式。
所以本文主要以齿轮齿条式液动助力转向转向器为中心。
按照任务书的要求对轿车助力转向进行了分析和一些的设计,包括齿轮齿条转向实现的原理以及相关零件的校核等等。
还对汽车转向系统的一些重要参数进行了分析,尤其像转向系统的正逆效率、传动比、最小转弯半径等。
但是由于相关转向设计所需的基本参数本人我法获得,还有时间限制,以及篇幅所限,所以对一些重要参数只进行分析未能进行设计。
由于转向梯形优化是本设计的独立部分故被放入最后一章。
为保证轿车转向后的自动回正能力,转向系的主销一般都是向内倾和向后倾的,但为计算简单,本优化把倾角都设计为零,即设计主销垂直。
由于水平限制和相关数据的缺乏,本设计难免有诸多不足之处,肯请老师批评指正。