职高数学第七章平面向量习题及复习资料.docx
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职高数学第七章平面向量习题及复习资料
第7章平面向量习题7.1.1练习
、填空题1;既有大小,又有)只有大小,没有方向的量叫做1(方向的量叫做;
(2)向量的大小叫做向量的,模为零的向量叫做,模为1的向量叫做;
(3)方向相同或相反的两个非零向量互相,平行向量又叫,规定:
与任何一个向量平行;
aba与与向量的模相等,且方向相同时,称向量)当向量(4b;向量
aa的模相等,且方向相反的向量叫做向量(5)与非零向量的;
2、选择题
(1)下列说法正确的是()
A.若0,则0B.若,则
abab,则.若DC.若,则与∥是平行向量
(2)下列命题:
ab平②向量与向量①有向线段就是向量,向量就是有向线段;
ab的方向相同或相反;③向量与向量共线,则A行,则与、abbcac四点共线;④如果、、BCD∥,∥.那么∥1/8
)正确的命题个数为(
A.1B.2C.3D.0参考答案:
)平行的向)模;零向量;单位向量(31、
(1)数量;向量(2量;共线向量;零向量)负向量(4)相等(5B)A
(2)(2、17.1.2练习
1、选择题1)如右图所示,在平行四边行中,下列结论错误的是()(
.BA.DC
.CD.AB
(2()化简:
=)
C...AB.Dba与2、作图题:
如图所示,已知向量,求
a
参考答案:
2/8
B1、
(1)C
(2)、2方法方法一:
三角形法则二:
平行四边行法则
aa
7.1.3练习
、填空题1
,
(1)在平行四边形中,若,,则
;
;)化简(2:
ba与,求、作图题:
如图所示,已知向量2
a
3/8
参考答案:
;(21、
(1))、2
a
7.1.4练习
1、选择题
1()如图所示,D等于(是△的边的中点,则向量)
BA..A
..CD
是结果所2()化简得
)(
.BA..C.D、化简题:
2bbaaababa.2422231()(?
2)-(;+)()?
(?
3)+(?
)参考答案:
4/8
1、
(1)B
(2)C
abab+5)?
75(2、
(1)2
y
7.2.1练3
2ab
1、填空题1
e,都存在
(1)对任一个平面向O12x
3yx),使得。
有,着一对有序实数d
c
-叫做向量的坐序实数对
-标。
yBxAxy。
)),点,
(2)已知((则的坐标为,,2112
dbceea,并求出它,,、如图,用基向量分别表示向量,,221们的坐标.AB的坐标:
两点的坐标,求3、已知,,BAAB.8,-6),7)(4),-(6,3);
(2)3(-,
(1)(-3,参考答案:
yyxxxy)
-((1、1)(-,,)
(2)1122ebeeae3),-2=-2,+3(2、=3=+2=(3,2),2121eedcee.,-3)-3=2(2-3=(-2,-3),=2=-22111)=(-9,),(3、1)=(9,-1)5,1313(-5,-),=(=
(2)7.2.2练习
、填空题:
1baabbbaaab-,则,,,如果=()=()+=,2121
5/8
λaλ是实数。
其中=,=
abababab.,+-4=(-3,4),求,+32、已知(2=,1),参考答案:
ababababλaλa)
)+,),(-(,1、(+,,-2122121211abab=(2,1)-(-(-1,5);3-2、,+3=(2,1)+(-,4)=4)=(5,-3);
ab=3(2,1)+4(-3,4)=(6,3)+34+(-12,16)=(-6,19)
练习7.2.3
1、判断下列两个向量是否平行:
abef=(0,,0),-15);
(2),
(1)==(-1,3),(2=(53)
ABaya,,,并且∥,4),向量)=2、已知点(-2,-1),(1(0ay
的纵坐标求ABCABC三,(2,5),-2,-3),求证:
(0,1),3、已知点,(点共线.
参考答案:
ab平和向量,所以向量-(-15)3×5=0因为1、
(1)(-1)×行;
ef不平行.和×0=6≠0,所以向量
(2)因为2×3-02、由已知条件得=(0,4)-(-2,-1)=(2,5),
ayy=..解得2×=0因为∥,所以1×5-3、由已知条件得=(0,1)-(-2,-3)=(2,4),=(2,5)-(-2,-3)=(4,8).
AA,,又线段和有公共点,所以∥,所以=×-×因为28440
BC三点共线.,
6/8
7.3.1练习
baabab·?
,求|,||,?
:
,1.已知|
bbaaba|,|,?
=,8?
=12
(1)|0°;|=7,|
(2)||=12ba4,?
?
=π;,|=bbaaba?
|,?
:
·,2.已知|,求|,|
bababaab.·|=12=16,·,=-8;
(2)|=
(1)|6|aaa|3、已知·|=16,求参考答案:
32)-421、
(1)-(20°2、
(1)120°
(2)343、7.3.2练习
aabba
(2)|,求:
(1);、设1·=(3,-1),=(1,-2)bab?
.,|;(3)|;|(4)?
BA||2、已知.(2,-4),(-2,3),求CBA(-,求证:
,3)5).2,3、已知(1,2),(2,参考答案:
ba;+--×=31+
(1)×
(2)=32=5
(1)1、·a==;
(2)||b|==;(3)|
ba)(4)因为?
,?
==×=,,2)ba,所以?
?
=.7/8
BA4),--(2(-2,3)、因为(2,-4),,(-23),所以=27),,=(-4)|所以|==.,-32)5-=(1((13-1,-2)=,1),=-2-,(23、因为=3),1)·(-3,=0.(1可得·=,3).所以
8/8